精品试题青岛版九年级数学下册第6章事件的概率章节练习试题(含详细解析)

九年级数学下册第6章事件的概率章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、连续抛掷两次骰子，它们的点都是奇数的概率是（）A． B． C． D．2、“某彩票的中奖率是1%”，下列对这句话的理解，说法一定正确的是（）A．买1张彩票肯定不会中奖 B．买100张彩票肯定会中1张奖C．买1张彩票也可能会中奖 D．一次买下所有彩票的一半，肯定1%张彩票中奖3、下列事件中，是随机事件的为（

）A．一个三角形的外角和是360°B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5C．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片D．明天太阳从西方升起4、下列事件属于不可能事件的是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．任意画一个三角形，其内角和等于180°C．连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6D．明天太阳从西边升起5、下列说法错误的是（

）A．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为B．不可能事件发生的概率为0C．买一张彩票会中奖是随机事件D．一个盒子装有3个红球和1个白球，除颜色外其它完全相同，同时摸出两个球，一定会摸到红球6、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是（）A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.67、小亮有两件上衣，分别为蓝色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，他随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是（）A． B． C． D．8、定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“729”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，4，5，6中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（

）A． B． C． D．9、下列各选项的事件中，是随机事件的是（

）A．向上抛的硬币会落下 B．打开电视机，正在播新闻C．太阳从西边升起 D．长度分别为4、5、6的三条线段围成三角形10、下列事件为不可能事件的是（

）．A．打开电视，正在播放广告 B．明天太阳从东方升起C．任意画一个四边形，其内角和是180° D．投掷飞镖一次，命中靶心第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆内接正多边形来确定圆周率，南朝的祖冲之又进一步求得π的值在3.1415926和3.1415927之间，是第一个将圆周率的计算精确到小数点后7位的人，一个不知道π小数点后8位的人，能猜出小数点后第8位的数字的概率为_____．2、现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是_____．3、某种小麦种子每10000粒重约350克，小麦播种的发芽概率约是95%，1株麦芽长成麦苗的概率约是90%，一块试验田的麦苗数是8550株，则播种这块试验田需麦种约为_______克．4、现将背面完全相同，正面分别标有数字﹣1，0，3，4的4张卡片洗匀后背面朝上，从中任取一张．将该卡片上的数字记为a后放回，再次洗匀后从中任取一张，将数字记为b，则使得ab＜0的概率为_____．5、青岛某超市举行抽奖活动，在一个封闭的盒子里有200张形状完全相同的纸片，其中有10张是一等奖，抽到二等奖的概率是30%，剩下的是“谢谢惠顾”，则盒子中有“谢谢惠顾”____张．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、不透明的袋子中只有3个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．(1)事件“随机丛袋子中一次摸出2个球，2个球都是白球”是______（填“必然”“随机”或“不可能”）事件；(2)从袋子中任意摸出两个球，请用画树状图或列表的方法，求两个球都是黑球的概率．2、梅州市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．类型频数频率A300.25B180.15Cm0.40D24x(1)学生共人，x＝；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有2000人，骑共享单车的有人．3、在一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字为1、2、3、4．(1)随机从布袋中一次摸出两个乒乓球，直接写出两个乒乓球上的数字都是奇数的概率；(2)随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个乒乓球，请用列表或画树状图的方法求出两个乒乓球上的数字和大于5的概率．4、5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．学生体温频数分布表：组别温度（℃）频数（人数）甲36.38乙36.4a丙36.520丁36.62请根据以上信息．解答下列问题：(1)频数分布表中a＝，该班学生体温的中位数是；(2)扇形统计图中m＝，丁组对应的扇形的圆心角是度．5、为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图．(1)该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程C的概率是；(2)根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数；(3)该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先列表，求解所有的等可能的结果数与符合条件的结果数，再利用概率公式进行计算即可.【详解】解：列表如下：由表格信息可得：所有的等可能的结果数有个，符合条件的结果数有故选C【点睛】本题考查的是利用列表法求解等可能事件的概率，掌握“列表法”是解本题的关键.2、C【解析】【分析】根据概率的意义解答即可．【详解】解：中奖率是1%，就是说中奖的概率是1%，但也有可能发生．故选：C．【点睛】本题考查概率的意义，解决的关键是理解概率只是反映事件发生机会的大小．3、B【解析】【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定事件；事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的，据此逐项判断即可．【详解】解：A、一个三角形的外角和是360°，是必然事件，故此选项不符合题意；B、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5，属于随机事件，故此选项符合题意；C、在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片，是不可能事件，故此选项不符合题意；D、明天太阳从西方升起，是不可能事件，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查随机事件的概念，熟知概念是解题的关键：随机事件是可能发生，也可能不发生的事件．4、D【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，选项不符合题意；B、任意画一个三角形，其内角和等于，是必然事件，选项不符合题意；C、连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6，是随机事件，选项不符合题意；D、明天太阳从西边升起，是不可能事件，选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5、A【解析】【分析】利用列表法求解同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率，从而可判断A，由不可能事件的概率为0，可判断B，由随机事件的概念可判断C，由必然事件的概念可判断D，从而可得答案.【详解】解：如图，列表如下：所以同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为故A符合题意；不可能事件发生的概率为0，表述正确，故B不符合题意；买一张彩票会中奖是随机事件，表述正确，故C不符合题意；一个盒子装有3个红球和1个白球，除颜色外其它完全相同，同时摸出两个球，一定会摸到红球，表述正确，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是随机事件与不可能事件，必然事件的概率，随机事件与必然事件的概念，利用列表法求解随机事件的概率，掌握“不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，利用列表法求解随机事件的概率”是解本题的关键.6、B【解析】【分析】根据总数计算出第4小组的频数，用第4小组的频数除以数据总数就是第4小组的频率．【详解】解：第4小组的频数：50-2-8-15-5=20，第4小组的频率为：20÷50=0.4．∴第4小组的频率为0.4．故选：B．【点睛】本题考查了频率的计算方法，理解频率的计算公式是解题的关键．7、B【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是白色上衣和白色裤子的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，恰好是白色上衣和白色裤子的有1种情况，∴恰好是白色上衣和白色裤子的概率是，故选：B．【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．8、B【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能与2组成“V数”的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：画树状图如下：∴共有12种等可能的结果，能与2组成“V数”的有6种情况，∴能与2组成“V数”的概率是：.故选：B.【点睛】本题考查了画树状图法求概率，准确画出树状图是解决本题的关键．9、B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【详解】解：A、向上抛的硬币会落下，是必然事件；B、打开电视机，正在播新闻，是随机事件；C、太阳从西边升起，是不可能事件；D、长度分别为4、5、6的三条线段围成三角形，是必然事件；故选：B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10、C【解析】【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】A.打开电视，正在播放广告，是随机事件，不符合题意；B.明天太阳从东方升起，是确定性事件，不符合题意；C.任意画一个四边形，其内角和是180°，是不可能事件，符合题意；D.投掷飞镖一次，命中靶心，是随机事件，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．二、填空题1、##0.2【解析】【分析】由题意知四舍五入近似时可知第8位数字为5,6,7,8,9共5种情况的一种，进而可求概率．【详解】解：∵π的值在3.1415926和3.1415927之间∴四舍五入近似时可知第8位数字为5,6,7,8,9共5种情况的一种∴能猜出小数点后第8位的数字的概率为故答案为：．【点睛】本题考查了概率，近似数．解题的关键在于列举事件．2、【解析】【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的结果有2种，再由概率公式求解即可．【详解】解：把4张卡片分别记为：A、B、C、D，画树状图如下：共有12种等可能的结果，两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的结果有2种，∴两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率为．故答案为：【点睛】本题主要考查了求概率，能根据题意画出树状图是解题的关键．3、350【解析】【分析】根据题意设播种这块试验田需麦种x克，找出等量关系（小麦种子粒数试验田的麦苗数），列出一元一次方程求解即可．【详解】设播种这块试验田需麦种x克，根据题意列出方程，解方程即可．解：设播种这块试验田需麦种x克，根据题意得，解得．故答案为350．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程．4、【解析】【分析】画出树状图，共有16种等可能结果，能使ab＜0的结果有4种，由概率公式即可得出答案．【详解】解：根据题意画图如下：共有16种等可能的结果，其中使得ab＜0的有4种，则使得ab＜0的概率为＝．故答案为：．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；概率＝所求情况数与总情况数之比．5、130【解析】【分析】首先求得摸到“谢谢惠顾”的概率，然后乘以总数即可求得答案．【详解】解：∵封闭的盒子里有200张形状一模一样的纸片，其中有10张是一等奖，∴摸到一等奖的概率为10÷200=5%，∵摸到二等奖的概率是30%，∴摸到“谢谢惠顾”的概率为1-5%-30%=65%，∴盒子中有“谢谢惠顾”200×65%=130张，故答案为：130．【点睛】考查了概率公式的知识，解题的关键是求得摸到一等奖的概率．三、解答题1、(1)不可能(2)【解析】【分析】（1）由不可能事件的定义即可得出答案；（2）画树状图，共有12种等可能的结果，其中两个球都是黑球的结果有6种，再由概率公式求解即可．(1)解：事件“随机丛袋子中一次摸出2个球，2个球都是白球”是不可能事件，故答案为：不可能；(2)解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中两个球都是黑球的结果有6种，两个球都是黑球的概率为．【点睛】本题考查的是用树状图法求概率，解题的关键是掌握树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适用两步或两步以上完成的事件．注意：概率所求情况数与总情况数之比．2、(1)120，0.20(2)见解析(3)500【解析】【分析】（1）根据类学生坐公交车、私家车的人数以及频率，求出总人数，再根据频数与频率的关系一一解决即可；（2）根据总人数是120，类型所占频率是0.40可得的人数，画出条形图即可；（3）用样本估计总体的思想即可解决问题．(1)解：由题意总人数（人，，故答案为：120，0.20；(2)解：类型频数是（人，条形图如图所示，(3)解：（人，故答案为500．【点睛】本题考查条形图、频率分布表、样本估计总体等知识，解题的关键是记住频率，频率之和为1，属于中考常考题型．3、(1)(2)【解析】【分析】(1)首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次取出的乒乓球上数字都是奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两个乒乓球上的数字之和大于5的概率的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．(1)解：12341——(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)——(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)——(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)——共有12种等可能性的结果，其中两个乒乓球上的数字都是奇数的有2种可能性，分别是：(1，3)、(3，1)；两个乒乓球上的数字都是奇数的概率为：P（数字都是奇数）=，(2)解：12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)共有16种等可能性的结果，其中两个乒乓球上的数字和大于5的有6种可能性，分别是：(4，2)、(3，3)、(2，4)、(4，3)、(3，4)、(4，4)；两个乒乓球上的数字都是奇数的概率为：P（数字和大于5）=，【点睛】本题考查了列表法与树状图法，利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m是解题的关键，然后利用概率公式计算事件A或事件