垂直与平行教案10篇 平行与垂直优质教案

Word———垂直与平行教案10篇平行与垂直优质教案下面是我共享的垂直与平行教案10篇平行与垂直优质教案，供大家赏析。

垂直与平行教案1

一、说教材

《垂直与平行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四班级第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在同学熟悉了点和线段以及射线、直线的基础上支配的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。同学的头脑里已经积累了很多表象，因此教学中让同学在详细的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。

二、说教法

本节课我依据同学已有的生活阅历和学问为基础，从同学动身，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循同学的认知规律，由生活实例引入，通过猜想、动手画线、图形反馈使同学系统深化地把握学问，以及运用分类、观看、争论等方法以拉近同学与学问的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最终加以巩固、提高与应用。

本节课的教学力求制造性地使用教材，在课堂教学设计中力求体现1.留意创设生活情境，体现了小课堂、大社会的理念，使数学学习更贴近生活。2.让同学通过动手操作，自主探究和合作沟通的学习方式，亲身体验，自主完成对学问的建构。3.努力创设新型的师生关系，让同学主动参加，欢乐学习，老师适时赐予鼓舞，让课堂焕发生命活力。

三、教学目标

1、认知目标：让同学结合生活情境，通过自主探究活动，初步熟悉平行线，垂线。

2、技能目标：使同学经受从现实空间中抽象出平行线的过程，培育空间观念。

3、情感目标：在数学活动中让同学感受到数学学问在生活中的真实存在，增加同学对数学的爱好，养成自立思索的习惯，培育用数学的意识。

四、教学重难点

教学重点：感知平面上两条直线的平行、垂直的关系，熟悉两线平行垂直。

教学难点：同学通过自主探究和合作沟通建立垂直与平行的空间观念。

五、教学过程：

(一)创设情境，导入新课

晚上，吃过晚饭小明在整理碗筷时，不当心把两根筷子掉在地上了，假如用两根筷子表示两条直线。请同学们发挥想象力猜想一下：两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形?请同学们动手画一画。

(设计意图：创设生活中的情境，引入新课，便于沟通数学与生活的联系，有利于激发同学的学习爱好和欲望。)

(二)引导探究，感知特征

1、展现各种状况

首先请同学们在小组内沟通一下自己的作品，然后将部分同学的作品贴到黑板上，同学会消失如下状况。

(设计意图：同学们经受了一个从个人——小组——全班的逐层递进过程，为同学自主分类供应了丰富的信息资源。)

2、进行分类：

(1)相交与否。师：同学们的想象力真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种状况，能给他们分分类吗?先在小组内沟通，争论。

汇报：同学可能消失以下几种状况。第一种，分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。其次种，分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类。第三种，分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

师：你们所说的交叉是两条线遇到一块了，在数学上称为相交。

(2)引导同学分类

在同一平面内两条直线的位置关系：分为相交和不相交两类。这里同学可能对两幅图有疑问：

这时老师引导同学自己发觉问题，通过想象直线是可以无限延长的，同时请两名同学动手画一画，把两幅图中的直线分别延长。同学通过观看与想象很快明确了快要相交的一类也属于两条直线相交的状况，刚才在分类时有的同学把已经相交和快要相交看作不同的两类，因此分成了三类，那分成四类的同学把交叉成直角的看成单独的一类了，其实这也是相交。这样同学们在沟通中达成分类共识：即相交的一类，不相交的一类。

(设计意图：在乐观探究过程中进展了同学的空间想象力量，在同学自主探究、沟通、辨析、求证过程中顺其自然的发觉两条直线的两种位置关系。)

(三)自主探究，构建新知

1、熟悉平行：

出示第五幅图师：这组直线会相交吗?你是怎么想的?有的同学认为它不会相交，有的同学觉得两条直线是一样宽的，有的同学则认为是不是一样宽，必需动手量，通过用尺测量，说明两条直线永久不会相交，这种状况在数学上叫相互平行。(课件演示：两条直线向两边无限延长，进一步说明两条直线向两边无论怎样延长都不行能相交。)在此基础上揭示概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。

质疑：同一平面是什么意思?老师出示图关心同学理解，问：平行吗?平行。接着问：这样还平行吗?为什么?由于不在同一平面。

练习：出示下列几组直线，推断哪几组相互平行

在同学争论的基础上强调：推断两条直线是否平行时“在同一平面内”“不相交”这两个条件缺一不行。

(设计意图：通过同学自学、质疑、解惑这样一个过程，充分发挥同学的学习主动性，促使他们的想象，情感等参加到学习中去，亲身体验，加深理解平行中同一平面，不相交的概念。)

2、熟悉垂线

师：我们再来看一看两条直线相交的状况，你们发觉了什么?同学可能会回答两条直线相交后都有四个角，我发觉这四个角都是直角，我发觉对着的两个角一样大。老师追问：你是怎么知道他们相交后形成四个直角呢?同学说：“可以量一量。”(请一同学验证。)

老师小结：假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

(设计意图：同学从相交后形成的角度来看，发觉+，从而引导同学用工具验证相交后成直角的现象，清楚揭示出相互垂直的概念同时留意培育同学科学严谨的学习态度和讨论问题的方法。)

3、揭示课题：这就是我们今日学习的内容《垂直与平行》

(四)巩固新知，应用提高

1、找一找

a、出示主题图，找垂直与平行的现象，同学们自主发言。

b、在几何图形中找垂直与平行的现象

2、说一说

在日常生活中有没有垂直与平行的现象，举例说明

平行的例子：五线谱中的五条线，黑板相对的两条边。

垂直的例子：长方形镜框长边和短边相互垂直。

3、摆一摆

师：请你们拿出一根红色小棒和一根绿色小棒摆一摆，使它们相互平行，再摆一根红色小棒，使它和绿色小棒平行，观看两根红色小棒，你发觉了什么?同学通过操作、争论，进而明白：在同一平面内，两条直线都和同一条直线平行，则这两条直线相互平行。

连续摆，摆一根红色小棒和一根绿色小棒要求相互垂直，再摆一根红色的和那根绿色的相互垂直，观看两根红色小棒，你发觉了什么?同学通过操作、争论，进而明白：在同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线相互平行。

(设计意图：通过找一找、说一说、摆一摆等活动，加强同学对平行、垂直的理解，渗透了几何学问中平行线的判定方法，同时让同学知道应用学问可以解决一些问题，可以去说明生活中的一些事物，从而增加应用数学的意识，坚决他们学好数学的信念。)

4、推断题

(1)不相交的两条直线叫平行线。()

(2)在同一平面内，两条直线不平行，就肯定垂直。()

(3)两条平行线延长后可以相交。()

(4)两条直线相交成90角，这两条直线肯定相互垂直。()

(5)长方形两条邻边肯定相互垂直。()

(6)正方形相邻两边相互平行。()

(7)直线a叫做垂线。()

(设计意图：通过一组推断题的练习，让同学进一步理解平行与垂直的概念问题，巩固所学学问，提高学习力量，增加学习信念。)

(五)全课总结，评价体验

同学们，这节课你表现怎样?你有什么收获?

垂直与平行教案2

垂直与平行教案

第一课时

教学目标：

1.让同学结合生活情境，通过自主探究活动，初步熟悉平行线、垂线。

2.通过争论沟通，使同学自立思索力量与合作精神得到和谐进展。

3.在比较分析、综合的观看与思维中渗透分类的思想方法。

4.通过观看、操作学习活动，让同学经受熟悉垂直与平行线的过程，把握其特征。

5.培育同学学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发同学学习数学的爱好、增加自信念。

教学重点：通过同学的自主探究活动，初步熟悉平行线与垂线。

教学难点：理解永不相交的含义

教学预备：铅笔、小棒、展现板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具预备。

教学过程：

一、引入新课

通过创设情境，联系生活。

提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、新课学习

（一）动手操作，反馈展现。

1.每个同学先自立思索，把可能消失的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能消失的图形用小棒摆在展现板上。

2.老师巡察，参加争论，了解状况。

3.集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展现其中一个小组的展现板。

（2）除了展现板上的这几种状况，其他小组还有补充吗？

（二）小组争论沟通，探究图形特征。

1.整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展现，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

2.尝试把摆出的图形进行分类。（老师参加争论，强调同学说明分类的标准）

3.把铅笔想象成直线，再次分类。

4.依据讨论需要，根据“相交”和“不相交”的标准进行分类。

同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。依据我们今日讨论的需要，假如根据“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应当怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1.通过同学们自己的探究讨论，我们发觉了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不怜悯况：一种是相交，一种是不相交。

2.再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让同学质疑。（揭示课题）

3.其实我们每天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是相互垂直的，相对的两边是相互平行的。

同学们，你们还能找一找.想一想你的身边还有哪些物体的.边是相互垂直的，哪些物体的边是相互平行的？找到后快快把你的发觉告知同组的同学

4.同学试着说概念

归纳总结并板书，相互平行和相互垂直、垂线和垂足的概念

三、巩固

（一）折纸

1.同学们已经找到了生活中许多的公平线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规章纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有肯定难度，情愿接受挑战吗？

2.同学动手折垂线，老师巡察，进行个别指导。

3.大家都折出垂线了吗？哪位同学情愿向全班同学展现一下你是怎样折的？

4.请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕相互平行。有困难的，可以和小组同学争论争论。

5.同学演示。

大家可真不简洁，能够动手折出垂线和平行线！现在，请快速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习：

P69页7题

四、总结

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

其次课时

教学目标：

1.使同学明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板精确的画垂线。

2.培育同学良好的学习习惯。初步培育同学空间想象力量。

3.通过动手操作活动，使同学经受画垂线的过程，培育同学的作图力量。

4.通过活动，让同学从中感受到学习的乐趣，体会到胜利的喜悦，从而提高学习的爱好。

教学重点：学会用三角板精确的画垂线。

教学难点：精确的画出垂线。使同学明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

教学预备：三角板、直尺。

教学过程：

一、引入新课

1.回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

2.看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。

板书课题：画垂线

二、新课学习

1.过直线上一点画这条直线的垂线

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

1）先画一条直线。

2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

老师讲解示范后，同学自己动手试着画一个，然后相互沟通一下。

1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？

同学动手尝试，小组内沟通。

2）直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出许多条线段。

同学自立的画出几条线段，其中包括一条垂线。

小组内讨论沟通：这几条线段在长度上有什么特点？

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

三、巩固练习

1.68页4题画一画。

2.69页5题。我们在测定跳远成果时，怎样测量比较精确呢？为什么？

3.69页6题怎样修路最近呢？

4.你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？

四、总结

通过学习画垂线，你有什么体会？

第三课时

教学目标：

1.用三角尺和直尺娴熟精确的画出一组平行线。

2.会利用画垂线的方法精确的画出长方形。

3.培育同学作图的力量。

4.通过操作活动，使同学经受画平行线的全过程，培育同学作图的力量。

5.通过活动，让同学从中感受到学习的乐趣，体会到胜利的喜悦，从而提高学习的爱好。

教学重点：巩固对平行线的熟悉，会用三角尺和直尺精确的画出一组平行线。

教学难点：精确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法精确的画出长方形。

教学预备：直尺或三角板。

教学过程：

一、引入新课

1.回忆一下，什么叫平行线？

2.我们身边哪些物体的边是相互平行的。

我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线。

板书课题：画平行线

二、探究新知

1．可以用直尺和三角尺画平行线。

步骤：1）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。

2）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。

可以用画平行线的方法检验两条直线是不是相互平行。

2.大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学相互检查，对方画的是否平行。

3.小组活动：在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发觉什么？在小组内沟通一下全班汇报。

小结：平行线间的距离是相等的。

4.小组争论：怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形？

长方形的对边是相互平行的。相邻的两条边是相互垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。

全班汇报组内讨论的画法：先画一条长3厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的2厘米长的线段，最终把两条线段的端点用线连接起来。

三、巩固新知：

1.自己画一个边长是4厘米的正方形。

2.利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

四、总结

通过学习画平行线，你有什么体会。

垂直与平行教案3

课题与教学内容?????????????垂直和平行

课本页130――133的内容，完成相应的练习。

课时支配?2课时

教

学

目

标?学问技能????????熟悉垂线，理解“相互垂直”和“垂足”的含义；熟悉平行线，理解“相互平行”的含义。

过程方法????????通过动手操作、小组合作、多媒体的使用，使同学经受对垂线和平行线的理解过程，会画垂线和平行线。培育同学的动手操作力量、作图力量、及空间观念。

态度情感????????培育同学规范作图的力量；培育同学的合作精神。

教

学

札

记????几何图形的教学是同学比较感爱好的`，由于它贴近生活，应用于生活。垂直和平行是同一平面内两条直线位置关系的两种特别状况，它们在日常生活中随外可见。但是从几何学的角度如何准确地理解这两个含义，有肯定的难度。因此，在教学过程?的设计中，注意生活问题数学化，培育同学活中到处有数学的广义数学思想；注意数学问题生活化，培育“人人都能学好数学的大众数学思想。通过合作学习，鼓舞创新，大胆质疑，让同学在学习中体现自我。本小节存在问题如下：1、有些同学不能正确地给已知直线做垂线，如???????????；2、有些同学在给过某点的直线做垂线或平行线时却不过某点，如：????.????????????.?;??3、做垂线或画长、正方形时不画垂足、不标明长和宽等。

教??????学?????过?????程?????设?????计

预设教学路径?估计同学活动?备择方案

垂直与平行教案4

垂直与平行教案

师：今日每个人都预备了一些小棒，我们这节课就一起玩一玩。请你用两根小棒摆一摆，看看能摆成哪些图形，选择你喜爱的一种画下来。同学摆，画。

将画好的贴到黑白上。

师：谁情愿来把同学们画的图形分分类？说说你是怎么想的？

同学提到交叉，就指出交叉的这种状况在数学上称为相交，不交叉的就是不相交。

师：（指出其中一幅）假如把我们画出的线段看成直线，会消失什么状况？

直线可以向两端无限延长，延长后，两条直线就相交了。

师：是这样吗？动手试一试

师：你能重新把他们分分类吗？像这样，延长后能相交的，也是相交这一类的。

出示情境图

师：请你在图中找一找相交的直线和不相交的直线。

课件演示留下不相交的`直线。

师：和我们粘在黑板上的那组一样？这几组线有什么共同点？（不相交两条直线在同一平面内）

师：在同一片面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。（生齐读概念）

强调：同一平面举例说说

课件出示：直线A和直线B，我们可以说直线A是直线B的平行线，或者说成直线A和直线B相互平行，或者说直线A平行于直线B。

同学之间相互说一说什么是相互平行。

推断：1.下列几组直线，哪几组是相互平行的？

2.出示长方形和正方形，哪些线的相互平行的？各有几组？

在生活中找一找，找找你在生活中看到的平行线。

回到情境图，观看这些相交的线的角度各是多少度？

师指出：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课件出示：我们可以说直线A与直线B相互垂直，还可以说直线A是直线B的垂线，或者说直线A垂直于直线B。

找一找黑板上哪组直线是相互垂直的？

课件：在长方形和正方形上指出哪些线是相互垂直的。

在生活中找一找哪些线是相互垂直的？

小结：通过以上的学习，我们知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。

动手操作：摆一摆

1．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒相互平行吗？

2．把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

小结：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线相互平行。

指出图中平行和垂直的线

利用手边的材料，制造平行线和垂线

预设：用格尺画，在方格纸或笔记纸、演草纸上画，用小棒摆，用纸折，用身体部位摆。

师：看来同学们不仅动手力量强，想象力也很丰富。我们在数学学习中需要大家具备这些力量。今日我们学习了垂直与平行，毕竟怎样画出标准的垂线和平行线呢？我们下节课连续学习。

垂直与平行教案5

《垂直与平行》的教案

设计说明：

垂直与平行是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四班级上册第四单元第一课时的内容。它是在同学已经熟悉了直线及角的基础上教学的，是熟悉平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观看、操作等活动，让同学充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培育同学学习数学的爱好，让不同的同学在数学上得到不同的进展。

教学目标：

1、同学能够通过观看、操作和争论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特别的位置关系。，初步熟悉垂线和平行线，正确理解垂直、平行的概念。

2、引导同学通过观看、争论感知生活中的`垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的推断。

3、在想象-操作-沟通-归纳-质疑-总结-应用探究过程中，引导同学树立合作探究的学习意识，进展同学的空间观念及空间想象力量。

教学重点：

精确理解相交、相互平行、相互垂直等概念，进展同学的空间思维想象力量。

教学难点：

对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。

学法引导：

引导同学通过想象画线、感知特征、自主探究、拓展延长等活动，运用想象、观看、争论、验证等方法，合作沟通、自主探究新知，形成运用已有的学问解决新问题的力量。

学具预备：

小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。

教具预备：

三角尺一把，直尺两把，立方体一个。

教学过程：

一、复习导入，大胆想象

1、复习直线及其特点。

（1）直线有什么特点？

（2）想象直线的延长。

（3）初步明确学习任务。假如大屏幕上又消失一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今日这节课，我们就要来讨论两条直线的关系。

垂直与平行教案6

教学内容：

人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四班级上册64～65页的内容。

教学目标：

1。引导同学通过观看、争论感知生活中的垂直与平行的现象。

2。关心同学初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。

3。培育同学的空间观念及空间想象力量，引导同学树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解相交相互平行相互垂直等概念，进展同学的空间想象力量。

教学难点：

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具预备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

教学过程：

一、画图感知，讨论两条直线的位置关系

导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今日咱们连续学习直线的有关学问。

（一）同学想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：老师这儿有一张纸，假如把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，消失了一条直线，又消失一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的状况？（同学想象）

（二）同学画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。留意，一张白纸上只画一种状况。开头吧。（同学试画，老师巡察）

二、观看分类，了解平行与垂直的特征

（一）展现各种状况

师：画完了吗？在小组中沟通一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组沟通）

师：哪个小组情愿上来把你们的想法展现给大家看看？

（小组展现，将画好的图贴到黑板上）

师：认真观看，你们画的跟他们一样吗？假如不一样，可以上来补充！（同学补充不怜悯况）

（二）进行分类

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗？在小组中沟通沟通。（小组争论、沟通）

1。小组汇报分类状况。

预案：

a。分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b。分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c。分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

当同学在汇报过程中消失交叉一词时，老师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

2。引导同学分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

（同学说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

设想：当消失b状况后，老师要引导同学自己发觉问题，通过想象直线是可以无限延长的，并把直线画得长一些，使同学明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

当消失c的分法时，开头同b的做法一样，先使同学明确快要相交的一类也属于两条直线相交的状况。再使同学明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是依据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

总之，在分类过程中重点引导同学弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的状况。先想象是否相交，再请一两名同学动手画一画，从而达成共识。

三、归纳熟悉，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

师：这种状况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线相互平行。（板书：相互平行）知道为什么要加相互吗？（同学回答）谁能说说什么是相互平行？（同学试说不完整的概念）

小结：在同一平面内，画两条直线会消失几种状况？

（二）提示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的状况。你们发觉了什么？（都形成了四个角）

师：你认为在这些相交的状况中哪种最特别？（相交形成了四个直角）

师：两条直线相交成直角，而其他状况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（同学验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是相互垂直。（同学试说后指名回答）（课件出示相互垂直的概念）

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1。生活中我们经常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（同学举例后老师可适当添加一两个没想到的例子。

2。我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

3。咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五、拓展延长，进展空间观念

师：下面咱们一起来做个嬉戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

1。摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观看发觉规律。

2。摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观看发觉规律。

六、课堂总结

今日这节课你有什么收获？

垂直与平行教案7

一、教学目标

（一）学问与技能

理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特别位置关系，初步熟悉平行线与垂线。

（二）过程与方法

在观看、操作、比较、概括中，经受探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。

（三）情感态度和价值观

在活动中丰富同学活动阅历，培育同学的空间观念及空间想象力量。

二、教学重难点

教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

三、教学预备

、学具等。

四、教学过程

（一）情境导入，画图感知

1．同学想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

老师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？

（1）同学沟通汇报。

（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）

我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？

（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面渐渐变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又消失了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的状况？

2．同学画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

把你想象的状况画在白纸上。留意一张纸上只画一种状况，想到几种就画几种，相同类型的不画。

【设计意图】通过简洁的谈话直奔讨论主题，让同学快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开头就让同学感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让同学想象在同一平面先消失一条直线，再消失一条直线，有利于同学想象出许多的位置关系，培育同学的空间想象力量。

（二）观看分类，感受特征

1．展现作品。

老师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的.想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来观赏一下。

假如你画的和这几种状况不一样，可以补充到黑板上。

不管哪种状况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。由于我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）

【设计意图】本环节的教学结合画一画把同学想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究供应了原始素材，同时再一次有意识地渗透讨论两条直线位置关系的重要前提：在同一平面内。

2．分类争论。

老师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗？为了便利描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？

（1）先自立思索：我准备怎么分？分几类？

（2）再小组沟通：怎么分？为什么这么分？

3．汇报沟通。

老师：哪组来说一说你们的讨论结果？

学情预设：

（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。

（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。

（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。

老师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交）

质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？

同学说明自己的想法和理由。

演示：两条直线延长后相交于一点。

图6属于哪一种状况？（相交）

小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在推断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。

【设计意图】于同学的学习素材有利于调动同学的学习乐观性，这个分类探究的过程对于一部分同学来讲是很有挑战性的。通过先自立思索、再分组沟通的过程，让同学充分发表自己的看法和想法，在倾听和沟通中不断优化自己的分类方法。通过同学动手操作、亲身体验、合作沟通，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。

（三）自主探究，揭示概念

1．揭示平行的概念。

（1）感知平行的特点。

老师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？

结合同学回答用演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。

（2）揭示平行的定义。

①老师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？

②出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。（板书：相互平行）

③老师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？

结合同学回答，老师举例：这两条直线相互平行吗？为什么？（出示一个长方体）

同学体会“同一平面”和“相互平行”的含义。

（3）介绍平行符号。

①分别呈现三组不同位置的平行线。

②老师：这三幅图中的直线a与直线b都相互平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b相互平行，记作a∥b，读作a平行于b。

③老师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线相互平行，既形象又便利。

（4）体验生活中的平行现象。

老师：生活中我们经常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？

同学举例后，老师可用多媒体适时补充一些生活中的实例。

【设计意图】在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合同学原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培育同学的空间观念。

2．揭示垂直的概念。

（1）感知垂直的特点。

老师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的状况。我们一起来看一看这些相交的状况。（或实物投影呈现几组典型的作品）

老师：观看一下这些相交的状况，你们发觉了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特别，四个角都是直角……）

老师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发觉？

同学通过测量能够发觉有一种状况比较特别，所形成的四个角，每个角都是90°。

（2）熟悉垂直的定义。

老师：假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

呈现三组垂线。

老师：观看这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？依据刚才的比较，能尝试总结你的发觉吗？

预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。

（3）介绍垂直符号。

老师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b相互垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

（4）感受生活中的垂直现象。

老师：生活中我们还会经常遇到垂直的现象，你能举诞生活中一些有关垂直的例子吗？

同学举例后，老师用多媒体补充一些实例。

老师：同学们，以上内容就是今日我们学习的有关平行和垂直的学问。

（板书课题：平行与垂直）

【设计意图】使同学经受新知的动态生成过程，引导同学在观看、对比中发觉问题，通过同学用工具验证相交后成直角的现象，清楚揭示出相互垂直的概念，同时培育同学科学严谨的学习态度和讨论问题的方法。

（四）练习巩固，拓展延长

1．P57做一做。

2．练习十第1题。

结合新知完善对长、正方形特征的熟悉。

3．练习十第2题。

本题以嬉戏形式完成，相互沟通、总结规律。

【设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的熟悉，同时充分发挥习题的价值，拓展同学思维。通过摆小棒的数学嬉戏引导同学在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发觉规律，拓展对平行和垂直的熟悉。

（五）全课小结

通过今日这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

垂直与平行教案8

教学内容：垂直与平行（人教版课标教材四班级上册第64-65页）

教学目标：

1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线，“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿。

2、通过动手操作、观看、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。

3、培育同学的空间观念与空间想象力量及合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相交”、“相互垂直”“相互平行”等概念，进展同学的空间想象力量。

教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具预备：水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。

教学过程：

一、创设情境，想象感知。

老师在黑板上画一条直线，从教室里始终画到室外。

师问：同学们，你们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线）

师问：谁能告知老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长）

师：今日我们一起来学习有关直线的学问，出示课题：垂直与平行

二、画图感知，探究比较，把握特征。

1、讨论直线的两种位置关系

师：瞧，老师这里有一张长方形的纸，我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中消失了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！

在一个无限大的平面内，消失了一条直线，接着又消失了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。

师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。

老师巡察时选择一些有代表性的作品进行展现，贴在小黑板上，标好序号。

师：同学们一下子画出了这么多种状况，你们的想象可真丰富！

师：能依据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中沟通。

汇报分类状况，同学可能消失下列分类方法：

分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

质疑分类方法。

师：对于各小组的分类方法，你有什么想法？

师：图中两条直线是否相交？为什么？采纳什么方法来证明你的想法？（同学说将这两条直线延长，至相交，然后叫同学到黑板上将直线延长）

师小结：通过探究讨论，我们发觉在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不怜悯况：一种是相交，另一种不相交。依据同学的分类移动作品，不相交、相交。

下面我们选取其中不相交的状况连续讨论。

2、讨论平行线的特征

师：图中的两条直线不相交，有什么方法可以知道它们是不相交吗？（有的同学会采纳直尺量两条直线间的宽度，左边、右边各量一下，假如宽度一样，就说明它们永不相交）

师：像这样两条直线永久不相交的状况，在数学上叫什么？

出示课件：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。

师“同一平面”是什么意思？（老师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四周墙，属于四个平面，关心同学理解，“同一个平面”的平面是可以无限扩大的，它不是一张纸面或桌面、板面）

师：“相互平行”是什么意思？

3、讨论垂线的特征。

师：在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采纳什么方法知道的？（同学说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要同学上黑板量，其余同学小组中测量，然后把结果告知大家，教案《“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿》。

师出示概念：

假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。

三、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。

1、找一找：让我们走进生活，去查找生活中的垂直与平行现象。

生活中你见过到哪些平行与垂直的现象？（同学会就地取材，指出教室里的黑板、门窗、课桌面等有平行和垂直现象）

2、除了教室里有平行和垂直，下面老师带你们去操场上查找平行和垂直，课件出示主题图：说一说：你在操场上看到的垂直与平行的现象。

3、图形中哪两条线段相互平行？图形中哪两条线段相互垂直？

四、动手操作，拓展延长。

1、摆一摆

同学们先拿出一根红色的小棒，再拿出一根绿色的小棒，让它与红色的小棒平行，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒平行，同学摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（相互平行）

同学们先拿出一根绿色的小棒，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒相互垂直，最终再拿出一根红色小棒与绿色小棒垂直，同学摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（相互垂直）

2、折一折（折纸）

（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕相互平行。

（2）、把一张正方形纸折两次，使两条折痕相互垂直。

（3）师：（拿出一张圆形纸）能动手折一折，折出垂线与平行线吗？

同学动手折垂线，老师巡察，进行个别指导。

出示长方体框架，在这个长方体框架中找出你所知道的相互垂直的线段和相互平行的线段。

同学之间相互争论沟通，然后全班汇报。

五、课堂小结。

今日这节课你有什么收获？你觉得你这节课表现怎样？

教学反思：垂直与平行是在同学学习了直线和角的基础上进行教学的。这两个概念同学相对比较生疏，这节课数学学问概念较多，同学理解起来有肯定的难度，因此针对本课学问的特点和同学的实际，我从同学的实际动身，关注同学的生活阅历和学问基础，从复习有关“直线”学问入手，唤起同学的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接预备。

在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”绽开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种状况进行分分类？”这样有思索价值的问题，同学通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观看、思索，逐步熟悉到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种状况，相交中有成直角和不成直角两种状况。这样教学不仅符合同学的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合同学的认知规律，又有利于提高同学生活实际，让同学从自己的身边发觉数学学问，进一步培育同学观看的力量，发觉垂直与平行现象。

反思本课教学，存在以下几点不足：1、没有从整体上把握垂直与平行概念的教学，概念教学内容分割太细，条条框框太多，影响同学对概念的整体感知。2、强化了老师的主导作用，减弱了同学的主体作用，对同学没放手，同学自主探究的广度和深度不足。如在教学平行时，可以放手让同学自己探究检验两条直线永不相交的方法。3、是同学画“两直线”及“分类”的活动时间过长，而且前面平行线部分讲得用时过多，以至练习的任务没能在课堂内照实完成。

垂直与平行教案9

星期一的上午，我讲了一节数学课，是垂直与平行。现在对自己的课进行反思一下：

首先，上课开头的时候，先让同学复习直线、射线、线段的特点。从而引出新课，既复习了旧学问，又引出了新学问。这一点很重要。评课的守候教研员也赐予确定。新课部分，让同学在练习纸上任凭画出两条直线，消失两种状况，一种是平行，一种是垂直。我出示了一个长方体外形的纸盒子，让同学理解“在同一个平面内”的意思。在同学争论的基础上强调：推断两条直线是否平行时，“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不行。

其次，在学垂直的时候，我让同学量出自己所画的相交的两条直线的夹角，告知同学：假如两条直线相交成直角，就说明这两条直线相互垂直，这两条直线的交点是垂足。然后让同学说说生活中哪些垂直的例子。并说一说推断它们垂直的理由。

最终说一下本节课的不足之处，时间支配的不合理，练习题处理的有点少，让同学在纸上画两条直线所用的纸，我没有给同学预备统一的纸张，大小不一，贴在黑板上不好看。

我会记住各位老师的珍贵看法的，在今后的教学中，努力改正自己的不足，吸取他人的特长。使自己不断进步。

垂直与平行教案10

垂直与平行教案

教材分析:“垂直与平行”是人教版四班级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在同学熟悉了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等学问的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是同学以后熟悉平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培育同学空间观念供应了一个很好的载体。同学分析:从同学思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，同学头脑中已经积累了很多表象，但由于同学生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等讨论的都是单一对象的特征，而垂线和平行线讨论的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，同学还没有建立表象。学习目标:学问与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特别的两种