五年级下册数学试题-4. 分数的意义和性质知识点和重点题练习 人教版 无答案

五年级下册数学第四单元分数的意义和性质知识点及重点题练习一、分数的意义1.单位1：我们可以把一个物体、一个计量单位、一些物体看作一个整体,可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”.单位“1”和自然数1的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物；单位“1”不仅可以表示一个具体的事物，还可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整体。2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。二、分数与除法的关系（每份数=总数量÷总份数）1.分数与除法的关系：被除数÷除数=。也可以用字母表示为：a÷b=(b≠0)。被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。2.求一个数是另一个数的几倍和求一个数是另一个数的几分之几，都用除法计算，一个数是另一个数的几分之几：“一个数”是比较量；“另一个数”是标准量解题方法：一个数÷另一个数=，比较量÷标准量=，得到的商是两个数的关系，没有单位。3.把低级单位化成高级单位，除以进率，得不到整数时，用分数或小数表示。三、真分数和假分数1.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1。2.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数等于或大于1.3.带分数：当假分数的分子不是分母的倍数时,可以写成整数和真分数合成的数,叫做带分数.4.当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。5.当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数，用分子除以分母,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变。三、分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.根据分数与除法的关系，分数的基本性质相当于商不变性质。四、约分：1、公因数和最大公因数（公因数的个数是有限的，最小公因数是1.）几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。最大公因数是其他公因数的倍数，其他公因数是最大公因数的因数。2、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。A、互质数不是只有两个质数才叫互质数，合数与合数也可能成为互质数。如（和）B、1和任意大于1的自然数互质：如（和）C、2和任何奇数都是互质数：如（和）D、相邻的两个自然数是互质数：如（和）E、不相同的两个质数是互质数：如（和）3、求最大公因数的方法：列举法、筛选法、短除法、分解质因数法4、当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数；互质的两个数的最大公因数是15、约分最简分数：分子和分母只有公因数1的分数约分：把一个分数化成和它大小相等，但分子与分母都比较小的分数。约分时通常约成最简分数。约分的方法：逐步约分：分子和分母同时逐步除以他们的公因数一次约分：分子和分母同时除以他们的最大公因数五、通分：1、最小公倍数（公倍数是无限的）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中，最小的一个，叫做这个数的最小公倍数。最小公倍数是其他公倍数的因数，其他公倍数是最小公倍数的倍数。2、求两个数最小公倍数的方法：分解质因数法短除法3、两个数是倍数关系时，那么较大数就是这两个数的最小公倍数两个数是互质数，那么这两个数的积就是他们的最小公倍数4、通分分数比较大小：分母相同，分子越大分数越大；分子相同，分母越大分数越小；分子分母都不相同时，先通分。通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：用原分母的公倍数做公分母（常选用最小公倍数）通分和约分的依据：分数的基本性质。通分和约分后，分数大小不变分数和小数的互化小数化成分数：去掉小数点做分子，一位小数分母是10，两位小数分母是100....不是最简分数的要化成最简分数。2.分数化成小数：用分子除以分母，除不尽的保留两位小数带分数化成小数，整数部分作为小数的整数部分，分数部分化成小数的小数部分3.判断一个最简分数能否化成有限小数的方法：如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数。练习：1、在括号里填上适当的数或字母.12÷35=()÷()=()÷()=8÷()=()÷17=1÷()=60dm2＝m2250cm3＝dm3100mL＝L50分＝时350kg＝t15cm＝m250dm2＝m237dm＝m 480m＝km把10个饼分给9个人吃,每个人分得（）个，每人占（）。把一张长方形的纸对折三次，每份是这张纸的（）。1的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添（）个这样的分数单位就是最小的合数。2里面有（）个，有（）个。15个是（），它相当于（）个4、在○里填上“>”、“<”或“=”。○○○○85、用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.

15÷7＝35÷18＝27÷29＝132÷35＝6、把下列各数化成假分数=（）=（）=（）=（）=（）5＝7、用分数表示各图中的涂色部分。8、kg可以表示把()kg平均分成7份，取其中的()份；还可以表示把()kg平均分成7份，取其中的()份。9、把7g糖溶入100g水中，水的质量占糖水的()，糖的质量占糖水的()。10、写出所有分母是6的真分数（）。写出所有分子是7的假分数（）。11、（）吨的和（）吨的eq\f((),())一样重。12、分数单位是eq\f(1,9)的最大真分数是（），最小假分数是（）。在里，当a是（）时，这个分数是真分数；当a是（）时，这个分数是假分数；当a是（）时，这个分数正好等于3；当a是（）时，这个分数是一个分数单位。13、←填小数。14、当的分母减去16时，为了使原分数的大小不变，分子要减去（）。15、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是（），最大因约数是（）。16、a÷b＝3(a，b都是自然数)，那么a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。m和n是互质数，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。17、用直线上的点表