场外场国债收益率指数

净价交易下债券全价与净价走势管圣义我国债券市场自2001年6月29日实行净价交易试运行、7月2日正式开通以来，现券交易并未显示出多么活跃。其原因是多方面的，很难说是净价交易的结果。那么，净价交易终归对现券交易有什么影响呢？一、净价交易下债券理论现价走势本文以附息债券9902券为例,来解析净价交易下债券全价与净价走势。9902券面值100,票面利率r=4.72%,起息日1999年4月29日,限时T=10年,年M=付息一次。设到期收益率y分别为3%4.72%、5%即分别低于、等于、高于票面利率三种情况解析。表一：9902国债不相同到期收益率y下的折现值单位：元限时现金流y=3%y=4.72%y=5%折y=3%现值Y=4.72%y=5%现值T的折现的折现现pvpv现值pvpv14.724.584.514.50101.67100.0299.7324.724.454.314.28103.29100.0099.4834.724.324.104.08104.8799.9799.234「4.724.193.933.88P106.39]100.0699.0154.724.073.753.70107.88100.0898.7964.723.953.583.52109.32100.0998.5874.723.843.413.35P110.72丁99.8998.388:4.723.733.263.19P112.08]99.9998.1994.723.623.103.04113.3999.9698.0110104.7276.8765.8664.25114.90100.0097.79刀147.20113.62100.0097.80注注：y=4.72%的现值计算结果均应为100,表中数据差异为计算时小数精确位数偏差所致。我们看到，当yVr时，债券溢价刊行，pv随着债券节余限时的增加而高升，最高限为c/y（C为票面利息）；当y>r时，贴水刊行，折价交易，pv随着债券剩余限时的增加而降低，最低限为c/y。pv与票面值的差随限时的缩短而减小。当y=r时，债券价格（净价）向来为面值。债券票面价格随限时缩短而向价值收敛的特性，表示债券价格随市场利率的变化颠簸范围很小（拜会图一）。上限4.72/3%从图一中（是一个“年线”走势）我们能够很清楚看出，债券价格（无论是净价还是全价）随到期收益率的不相同、债券节余限时的变化而表现不相同的变化趋势。当市场利率高于票面利率时，债券价格随着债券节余限时的缩短呈逐渐走高趋势，当市场利率低于票面利率时，债券价格随着债券节余限时的缩短呈逐渐走低趋势。T，y=4.72%=r10最低限4.72/5%须注意的是，这里面是假定观察期内债券的到期收益率不变的前提下，当到期收益图一：不相同到期收益率下同一债券理论全价走势率不断发生变化时，债券价格的颠簸就要更大些。但基本规律是不会改变的。为观察全价与净价下价格走势的不相同，我们将交易次数增加，进一步解析其“月线”的变化情况。仍以9902券为例，并只针对yvr的情况，y>r的情况能够照此推出。二、净价交易下债券全价与净价走势限时（年）第一年第二年:第九年:

表二：y=3%下9902国债理论全价、应计利息与净价单位：元节余年限应计利息期交易日期全价净价1净价2应计利息w+n-1D1天（年）1次/月.日（单利）（复利）复利10.04.29114.9000114.909.91830(0.082)5.29114.95114.56113.450.391.149.83361(0.167)6.29115.24114.45113.940.791.309.75191(0.249)7.29115.52114.34114.051.181.479.665122(0.334)8.29115.81114.23114.131.581.689.581153(0.419)9.29116.36114.38114.441.981.929.499183(0.501)10.29116.38114.01114.22.372.189.414214(0.586)11.29116.68113.91114.22.772.489.332244(0.668)12.29116.96113.80114.143.162.829.252275(0.753)1.29117.24113.68114.023.563.229.167304(0.833)2.29117.53113.60113.893.933.649.085334(0.915)3.29117.82113.50113.684324.149.000365(1)4.29118.11113.39113.394.724.72113.398.91830(0.082)5.29113.67113.28112.530.391.148.83361(0.167)6.29113.95113.16112.650.791.308.499183(0.501)10.29115.08112.71112.92.372.188.085334(0.915)3.29116.51112.19112.374.324.148.00365(1)4.29116.79112.07112.074.724.72112.071.918305.29103.54103.15102.40.391.141.833616.29103.80103.01102.50.791.301.499183(0.501)10.29104.83102.46102.652.372.181.085334(0.915)3.29106.13101.81101.994.324.141.00365(1)4.29106.39101.67101.674.724.72101.67第十年:0.91830(0.082)5.29101.92101.53100.780.391.140.83361(0.167)6.29102.17101.38100.870.791.300.499183(0.501)10.29103.21100.9101.032.372.180.085334(0.915)3.29104.47100.15100.334.324.140.00365(1)4.29104.72100.00100.004.724.72注：①利息天数的计算以实质天数为准，2月29日未算利息；上半年为183天，下半年为182天；②每年付息日为4月29日,并假定节假日不顺延；每个月29日交易一次，到期付息前10日仍有交易发生，这样做是为了更直观反响其中的规律，当每天发生一次交易时，原理与此相同。③假定市场基准利率在观察期内为不变，实质上观察期内收益率是随时变化的。所以全价是随着收益率的变化而变动的，当收益率上升时，全价将下降；当收益率下降时，全价将上升。将表中数据描绘成曲线图以下：图二是依照表二的数据绘制的。从图中能够看到，当y<r时，随着节余期限的缩短，全价与净价走势均表现为逐年递减，但在每一个付息周期内，两者的变动趋势不相同。这是由于，对全价而言，在一个付息期内，随着节余限时的缩短，利息的支付是每天递加的，所以全价也是递加的。假定在观察期内市场利率平稳，则

yv

r

的情况下，全价走势特点：在债券整个付息期内，债券全价随节余限时的缩短呈下降趋势，并有规律地呈“锯齿”状排列：“锯齿”的背部为每次除息日债券净价点联线，“锯齿”尖的部分为每次付息日含权价格最高值（或债券的债权登记日价格）；每一付息日的最高点与最低点的差值为百元债券票面利息。进一步解析，还可以够发现一个幽默的现象：随着债券节余限时的增加，每次除息日债券价格最低值（或最高值）呈递减的速度递加；在每一个付息周期内全价价格是随节余限时的缩短逐渐递加。由于债券交易时以全价结算，全价的这种走势告诉我们：当y<r，其余条件不变时，随着债券节余限时的缩短，在每一个付息周期的上半段时间内购买现券将会以较低的价格买入并获得较高的收益；当y<r时，则采用相反的策略。从净价变动来看，债券的节余限时越长，意味着拥有期内应计利息越少。债券净价的整体走势是随节余限时的增加呈整体上升趋势，但走势十分平稳，变动幅度也很小，这也是净价与全价在反响价格变动时的不相同之处。净价的反响更拥有直观性。与全价不相同的是，在每一个付息周期内净价的变化是随着节余限时的增加逐渐递加的，但买卖与否却不能够只看净价。连续观察我们能够发现，净价交易在解析上的独到之处：（1）债券净价价格的调整总是在债券每一个息票期的中间达到最大值，而此时应付利息其实不是变动最大（见图三）。（2）当投资者在一个付息期内购买债券时，实质上也是向卖方支付了应计利息，并所以担当了必然的损失，即应计利息的利息。失去这些利息的影响是净价价格向下调整几个基点作为补偿。（3）在每一个付息期内，随债券节余限时的缩短，以单利计算的净价（净价1）与以复利计算的净价（净价2）的走势是不相同的。净价1的走势与全价走势相反，是递减的；而净价2却与此不相同，在付息周期的上半段，与全价走势一致，是递加的，而在下半段是递减的；而且上半段净价2向来低于净价1,而在下半段净价2始终高于净价

1。（4）观察利息我们能够看到，在付息的大部分时间里，随着应计利息期的增加,单利计算的利息逐渐高于复利计息的利息，实质上使购买者多支付了利息。若是票面利率再高些,如5%或6%,这种差距特别显然。显然以单利计算应计利息有悖于固定附息债券全价计算及到期收益率计算的复利特点。三、是净价交易还是净价结算平时认为，实行净价交易是出于以下考虑：与国际上通行做法轨；适应税收理；便于计算投资损益和判断价格走势。笔者认为，实现这三点不用然非得实

管行净价交易。第一，净价交易作为一种国际常例，其实不用然就意味着这种交易方式先进，它可是一种习惯而已。目前已有国内外专家指出了净价交易的不足，认为全价报价是一种的确可行的特别好的创新方式。其次，在适应税收管理、合理避税情况下，不实行净价交易也能避税，只要

在结算环节进行分拆计算，列出净价与应计利息明细即可。也就是说，财务上能够处理的问题没必要非得用前台交易来直接反响，从结算交割单上反响出来净价款与应计利息款即可作为收税依照。第三，净价交易下价格颠簸的确比全价交易下价格颠簸平稳并反响价格的实质，但这可是对解析有利。也许说，净价交易实质上仅对交易结算有意义，净价交易的实质是净价结算，而其实不是净价成交。整个过程我们看到，经过公式计算出的“预先全价”除了在计算净价时有意义外，其余过程并未被“使用”。笔者认为，实行净价交易可能出现以下问题：一是，出现“预先价”与“事后价”不一致情况。在划款与划券结算时，将会出现由于小数精确位数的差异，而使按通用公式套出的“预先全价”与“事后全价”（净价＋应计利息）不一致。若是按“预先全价”划款，将会高于或低于“事后全价”结算款。当投资者决定可否买卖某只债券时，平时总是要依照要求的到期收益率代入公式中套出全价与屏幕显示的净价与应计利息之和进行比较判断，而结算时却又必定单算该划款多少。二是，使交易报价复杂化。在全价、净价和应计利息关系中，净价的计算必定依赖于全价来反响，净价走开不了全价而独立出来，全价拆分净价交易和结算反而使问题复杂化。所以对买卖双方而言增加了净价和应计利息计算这一程序，而在结算时又需