质量衡算与能量衡算培训课程

第一篇环境工程原理基础在环境污染控制领域，无论是水、废气、固体废弃物处理，还是给、排水管道工程，都涉及到流体流动、热量传递和质量传递现象。本篇主要讲述质量衡算、能量衡算等环境工程中分析问题的基本方法，以及流体流动和热量传递、质量传递的基本理论。三传：动量传递、热量传递和质量传递第二章质质量衡衡算与能能量衡算算主要内容容第一节常常用用物理量量第二节质质量量衡算第三节能能量量衡算计量单位位是度量量物理量量的标准准物理量＝＝数值×单位国际单位位制，符符号为SI第一节常常用物物理量一、计量量单位

量的名称

单位名称

单位符号长度质量时间电流热力学温度物质的量发光强度

米

千克

秒安[培]开[尔文]摩[尔]坎[德拉]

s

AKmolcdmkg表2.1..1国际单位位制的基基本单位位7个基本单单位表2.1.2国际单位制的辅助单位量的名称

单位名称

单位符号

平面角

立体角

弧度

球面度

rad

sr

按照定义义式由基基本单位位相乘或或相除求求得，并并且导出出单位的的定义式式中比例系数数永远取取1。导出单位位2个辅助单单位p16表2.1..3同一物理理量用不不同单位位制的单单位度量量时，其其数值比比称为换算因数数，工程中常常用单位位在各种种单位制制间的换换算因数数见附录录1。二、物理理量的单单位换算算三、量纲纲和无量量纲准数数(一)量纲（看课本p18，2分钟）描述物体体或系统统物理状态态的可测量性性质称为量纲纲。量纲与单单位的区区别：量纲是可测量的的性质；单位是测量的标标准，用这些些标准和和确定的的数值可可以定量量地描述述量纲。。可测量物物理量可可以分为为两类：：基本量量和导出出量。基本量纲纲:质量、长长度、时时间、温温度，分分别以M、L、t和T表示，简简称MLtT量纲体系系。导出量刚刚：均可用M、L、t和T的组合形式来来表示[导出量]=MαLβtγTδ注意：利利用量纲纲所建立立起来的的关系是定性的的而不是是定量的的[速度]=[密度]=[黏度]=Lt－1ML－3ML－1t－1量纲指数数(二)无量纲准准数由各种变变量和参参数组合合而成的的没有单单位的群群数，其其量纲为1。无量纲准准数既无无量纲，，又无单单位，通常具有有一定的的物理意意义。其数值大小小与所选选的单位位制无关关，但组合群数数的各个个量必须须采用同同一单位位制。准数符号定义雷诺数(Reynold)Re水中污染染物浓度度常用单单位是mg/L或mol//L((M)，空气中污污染物浓浓度单位位常用μg/L或mol//m3。四、常用用物理量量及其表表示方法法(一)浓度（1）质量浓浓度ρA（2）物质的的量浓度度cA1．质量浓浓度与物物质的量量浓度组分A的质量分数混合物的总质量组分A的质量式中:MA—组分A的摩尔质质量，kg/kmol。组分A的质量浓浓度与其其物质的的量浓度度关系:2.质量分数数与摩尔尔分数（1）质量分分数和体体积分数数在水处理理中，水水中污染染物的浓度一般般较低，在实际际应用中中，常将将质量浓浓度和质质量分数数加以换换算，即即1mg//L=1mg//1000g=1××10-6（质量分分数）=1ppm1μg//L=1μg//1000g==1×10-9（质量分分数）=1ppb在大气污污染控制制工程中中，常用用体积分分数表示示污染物物质的浓浓度。例例如mL/m3，则此气气态污染染物质浓浓度为10-6。1mol任何理想气体体在相同的的压强和和温度下下有相同同的体积积，因此此用体积积分数表表示污染染物质的的浓度非非常方便便；其最最大的优优点是与与温度、、压力无无关。例如，体体积分数数10-6表示每106体积空气气中有1体积的污污染物，，这等价价于每106mol空气中有有1mol的污染物物。又因因为任何何单位物物质的量量有相同同数量的的分子，，体积分分数10-6也相当于于每106个空气分分子中有有1个污染物物分子。。对于气体体污染物物，若把把混合物物看成理理想气体体，则符符合理想想气体状状态方程程，即：：式中：p——绝对压力力，Pa；VA——体积，m3；nA——物质的量量，mol；R——摩尔气体体常数，，8.314J/(mol··K)T——热力学温温度，K。(2.1.9))根据质量量浓度的的定义思考：体体积分数数和质量量浓度之之间的关关系？？【例题2.1..3】在101..325KPa、25℃条件下，，某室内内一氧化化碳的体体积分数数为9.0××10-6。用质量量浓度表表示一氧氧化碳的的浓度。。解：CO分子的摩摩尔质量量为28g//mol，根据式式2.1..13，得CO的质量浓浓度为：：（2）摩尔分数数组分A的摩尔分分数混合物的的总物质质的量组分A的物质的的量当混合物物为气液液两相体体系时，，常以x表示液相相中的摩摩尔分数数，y表示气相相中的摩摩尔分数数。，组分A的质量分分数与摩摩尔分数数的关系系3．质量比比与摩尔尔比组分A的质量比比混合物中中惰性物物质的质质量组分A的质量(当混合物物中除组组分A外，其余余为惰性性组分时时）组分A的质量比比定义质量比与质量分数的关系组分A的摩尔比比定义组分A的摩尔比混合物中惰性物质的物质的量组分A的物质的量摩尔比与摩尔分数的关系常表示液液相某组组分的摩摩尔比气态混合合物摩尔尔比用分分压表示示思考：理理想气体体的体积积分数等等于其压压力分数数也等于于其摩尔尔分数根据道尔尔顿（Dalton）分压定定律：总总压P＝∑Pi（分压））Pi=niRT/VP=P1+P2+…+Pn==n1RT/V+n2RT/V+…=(∑∑ni)RT/V==nRT/V根据阿马马格定律律（Amagat）定律：：V＝∑Vi（i组分在总总压P下单独存存在具有有的体积积）PVi=niRTPV＝P∑Vi=(∑∑ni)RT==nRT体积流量量质量流量量二维流动动（平面））(二)流量(三)流速在x,y,,z三个坐标标轴方向向上的投投影分别别为ux，uy，uzqV与qm间的关系系？单位时间间内流过管道道任一截截面流体体的量流量用体体积计量量：流量用质质量计量量：单位时间间内流体体在流动动方向流流过的距距离三维流动动（空间））一维流动动（管道中中）速度分布布怎么计算算?qv由生产任任务规定定，适宜宜的um需要通过过经济权权衡确定定。选管径程程序：取经验值值求求d圆整d校核u。一般液体流速速取0.5~~3.0m//s，气体则为为10~30m/s。圆形管道道平均流速速按体积流流量相等等的原则则定义流过截面面的面积积，m2单位时间间内通过过单位面面积的物物理量称称为该物物理量的的通量。。通量是是表示传递递速率的的重要物物理量。单位时间间内通过过单位面面积的热量，称为热热量通量量，单位位为J/(m2·s)；单位时间间内通过过单位面面积的某某组分的的质量，成为该该组分的的质量通通量，单单位为kmol/(m2·s)；单位时间间内通过过单位面面积的动量，称为动动量通量量，单位位为N/m2。(四)通量第一节常常用物物理量（1）什么是是换算因因数？（2）什么是是量纲和和无量纲纲准数？？单位与与量纲的的区别（3）质量分分数和质质量比的的区别与与联系。。举出质量量比的应应用实例例。（4）大气污污染控制制工程中中经常用用体积分分数表示示污染物物的浓度度，试说说明该单单位的优优点，并并阐述与与质量浓浓度的关关系。（5）平均速速度的涵涵义是什什么？用用管道输输送水和和空气时时，较为为经济的的流速范范围为多多少？本节思考考题一、衡算算的基本本概念二、总质质量衡算算主要内容容第二节质质量衡衡算通过质量量衡算，，从理论论上计算算物料在在环境系系统中的的输入、、输出和和积累，，分析物物质流在在环境系系统中的的迁移转转化情况况。质量衡算算方程质量守恒恒定律第二节质质量衡衡算一、衡算算的基本本概念(一)衡算系统统—用来分析析质量迁迁移的特特定区域域，即衡算的空空间范围围衡算系统统输出输入转化积累衡算系统统大小和和几何形形状选取取根据研研究问题题的方便便确定边界对宏观范围围进行衡算算称为总衡算——不涉及内内部的详详细情况况，即：：由系统周周围环境境各有关关物理量量的变化化来推断断系统内内部物理理量的总总体平均均变化。。一个反应应池、一一个车间间，或者者一个湖湖泊、一一段河流流、一座座城市上上方的空空气，甚甚至可以以是整个个地球。。(二)总衡算与与微分衡衡算研究一个个过程的的总规律律而不涉涉及内部部详细情情况时，，也可运运用总衡衡算。对微元范围围进行的衡衡算称为为微分衡算算，用于考察系统内部部各点的变变化规律律。环境设备备一个微微元体或或管道中中的一个个微元段段建立微分分方程，，特定条条件下求求解稳态过程程的数学学特征：：当系统中中流速、、压力、、密度等等物理量量只是位置的函函数，不随时间间变化，称为稳态系统统。当系统中中流速、、压力、、密度等等物理量量不仅随位置变变化，而且随时间变变化，称为非稳态系系统。（三）稳稳态系统统与非稳稳态系统统非稳态过过程的数数学特征征：质量衡算算的一般般方程：：转化速率率或反应应速率(kg//s)，单位时时间内因因化学反反应或生生物反应应而转化化的质量量。组分分为反应应物时，，qmr为负值，，组分为为生成物物时，qmr为正值。。(2.2.4))输入速率率(kg//s)，单位时时间输入入系统的的物料质质量输出速率率(kg//s)，单位时时间输出出系统的的物料质质量积累速率率(kg//s)，单位时时间内系系统积累累的物料料质量二、总质量衡衡算（物物料衡算算）写出衡算算方程衡算的类类型(总衡算?微分衡算算?)某组分?全部组分分?单位时间间，某时时间段或或一个周周期？质量衡算算的分析析步骤注意单位位要统一一！输出输入转化积累划定衡算算的系统统确定衡算算的对象象某组分划定衡算算的系统统确定衡算算的对象象确定衡算算的基准准边界(一)稳态非反反应系统统混合输出出输入1输入2输入速率率：qm1=ρ1qv1+ρ2qv2输出速率率：qm2=ρmqvm=ρm(qv2+qv2)ρmqvmρ1qv1ρ2qv2反应速率率=0积累速率率=0则质量平平衡方程程为：ρ1qv1+ρ2qv2=ρm(qv2+qv2)【例题2.2..2】污水处理理工艺的的沉淀池池用于去去除水中中悬浮物物，浓缩缩池用于于进一步步浓缩沉沉淀的污污泥，将将上清液液返回到到沉淀池池。污水水流量5000m3/d，悬浮物物含量200mg/L，沉淀池池出水中中悬浮物物浓度20mg/L，沉淀污污泥含水水率99.8%，进入浓浓缩池停停留一定定时间后后，排出出污泥含含水率为为96%，上清液液悬浮物物含量100mg/L。设系统统处于稳稳态，过过程中无无生物作作用，求求整个系系统污泥泥产量和和排水量量以及浓浓缩池上上清液回回流量。。污水密密度103kg/m3。(p31，看书1分钟）=(100－96)/(100/1000)=40g/L

=40000mg/L=(100－99.8)/(100/1000)

=2g/L

=2000mg/L污泥含水水率为污污泥中水水和污泥泥总量的的质量比比，因此此污泥中中悬浮物物含量为为已知：qv0=5000m3/d,ρ0

=200mg/L,

=20mg/L,

=100mg/L，ρ1qv2qv1qv3ρ2ρ3ρ4ρ0qv0qv4污泥产量排水量上清液流量进水量进浓缩池水量求：qv1，qv2，qv3划定衡算算的系统统ρ1qv2qv1qv3ρ2ρ3ρ4ρ0qv0qv4污泥产量排水量上清液流量进水量进入浓缩池水量Ⅰ解：(1)求污泥产产量以沉淀池池和浓缩缩池的整整个过程程为衡算算系统，，悬浮物物为衡算算对象，，取1d为衡算基基准，因因系统稳稳定运行行，输入入系统的的悬浮物物量等于于输出的的量。输入输出ρ1qv2qv1qv3ρ2ρ3ρ4ρ0qv0qv4污泥产量排水量上清液流量进水量进入浓缩池水量(2)浓缩池上上清液量量：浓缩缩池为衡衡算系统统，悬浮浮物为衡衡算对象象Ⅱ污泥含水水率从99.8％降至96％,污泥体积积由472..5m3/d减少为22.5m3/d，相差20倍。输入输出qv3=450m3/d，qv4=472..5m3/d(二)稳态反应应系统污染物的的生物降降解经常常被视为为一级反应应，即污染染物的降降解速率率与其浓浓度成正正比。假假设体积积V中可降解解物质的的浓度均均匀分布布，则反应速率率常数，，s-1或d-1物质质量量浓度负号表示示污染物物随时间间的增加加而减少少体积质量衡算算方程：：qm1－qm2－kρV=0读法：卡卡帕【例题2.2..3】一湖泊容容积为10×106m3。有一流流量为5.0m3/s、污染物物浓度为为10.0mg//L的支流流流入。同同时，有有一排放放口将流流量为0.5m3/s，质量浓浓度为100mg/L的污水排排入，污污染物降降解速率率常数为为0.20d-1。假设污污染物质质在湖泊泊中完全全混合，，且湖水水不因蒸蒸发等原原因增加加或者减减少，求求稳态情情况下流流出水中中污染物物的质量量浓度。。解：假设设完全混混合，意意味着湖中污染染物的质质量浓度度等于流流出水中中污染物物的质量量浓度。。输入速率率输出速率率

降解速率率质量衡算算方程为为：以湖为衡衡算系统统，污染染物为衡衡算对象象，取1s为衡算基基准注意:对0.2d-1进行单位位换算根据质量量衡算方方程≠0(三)非稳态系系统需要采用用微分衡衡算方程程，通过过对初始始状态和和最终状状态进行行积分，，求得未未知量。。【例题2.2.5】一圆筒形储罐，直径为0.8m。罐内盛有2m深的水。在无水源补充的情况下，打开底部阀门放水。已知水流出的质量流量与水深Z的关系为kg/s，求经过多长时间后，水位下降至1m？解：以储罐为衡算系系统，罐内水为衡算对对象，取取1s为衡算基基准t=1518s故：将已知数数据代入入衡算式式：分离变量量，在t1=0、t2=t和z1=2m、z2=1m间积分：解得：灌中水的的瞬时质质量为：：各种条件件下的质质量衡算算稳态反应应系统非稳态反反应系统统qm1－qm2＋

qmr

=

qm1－qm2＋qmr=0稳态非反反应系统统qmr=0qm1=qm2非稳态非非反应系系统qm1－qm2

=

qmr=0第二节质质量衡衡算（1）进行质质量衡算算的三个个要素是是什么？？（2）简述稳稳态系统统和非稳稳态系统统的特征征。（3）质量衡衡算的基基本关系系是什么么？（4）以全部部组分为为对象进进行质量量衡算时时，衡算算方程具具有什么么特征？？（5）对存在在一级反反应过程程的系统统进行质质量衡算算时，物物质的转转化速率率如何表表示？本节思考考题书面作业业p46——2.6；2.7；2.9第三节能能量衡衡算通过能量量衡算可可确定：：加热系统统的供热热量、冷冷却系统统所需冷冷却水量量、系系统交换换的热量量与温度度变化的的关系流体输送送机械的的功率等等。环境工程主要涉及两大类问题：物料温度与热量变化过程－－加热、冷却、散热各种能量的相互转化过程－－流体输送一、能量量衡算方方程二、热量衡算算方程三、封闭闭系统的的热量衡衡算方程程四、开放放系统的的热量衡衡算方程程主要内容容第三节能能量衡衡算一、能量量衡算方方程（1）流体携携带能量量(物质和能能量)可进出系系统—开放系统统（2）只与环环境交换换能量(热，功)无物质交交换—封闭系统统边界加热或冷冷却系统统、流体体输送设设备河流或湖湖泊水体体、区域域大气乃乃至整个个地球。。2、能量输输入输出出的方式式：输入输出做功总能量1、进行能能量衡算算首先要要确定衡衡算的范范围，即即衡算系系统系统从外外界吸收的热热量系统对外所做做的功系统内部部能量的变变化(2.3.1))E物料所具具有的各各种能量量之和，，即总能能量ΔE=E2－E1＋E3系统内物物料能量积累累静压能位能动能内能EEEEE++=+输出系统的物物料携带带总能量量输入系统的物物料携带带总能量量ΔE系统能量量变化3、能量衡衡算的一一般方程程系统经过过某一过过程时，，其内部部能量的的变化以以系统从从环境吸吸收热量量和对外外做功的的形式表表现出来来，因此此二、热量量衡算方方程在冷却、、加热、、散热过过程中，，只涉及及物料温温度与热热量的变变化过程程，此时时能量可可用焓表表示。此类过程程系统对对外不做做功，即即W=0，单位时间间内系统统物料总总能量的的变化可可表示为为：则能量衡衡算方程程可表示示为：单位时间间输出系统的物物料的焓焓值总和和，即物物料带出出的能量总和和单位时间间输入系统的物物料的焓焓值总和和，即物物料带入入的能量总和和单位时间间系统内能量的积累单位时间间环境输入入系统热热量，即即系统的的吸热量(2.3.4))单位：kJ/s焓的定义义焓是温度度与物态态的函数数，进行行热量衡衡算时除除选取时时基准准外，还还需选取取物态与与温度基基准。通常以273K物质的液液态为基基准。对有化学学反应的的系统，，要考虑虑反应物与与生成物物不同温度时时的焓值值。单位质量量物质的的焓单位质量量物质内内能物质所处处的压强强单位质量量物质体体积(2.3.5))封闭系统统——与环境没没有物质质交换系统从外外界吸收收的热量量等于内内部能量量的积累累对物料总总质量或或单位质质量物料料进行衡衡算，单单位：kJ。内部能量量的变化化表现为为？三、封闭系统统的热量量衡算00物料的定定压热容容物料温度度改变物料的质质量无相变条条件下物质热量量和温度度的变化化可用比比热容来来表示（1）恒压过过程：系系统吸收收的热量量全部用用于焓的的增加（2）恒容过过程：系系统吸收收的热量量全部用用于内能能的增加加物料的定定容热容容(一）无相相变条件件下的热热量衡算算物质的潜潜热对于固体体或液体体：CP=CV热量衡算算方程(二）有相相变条件件下的热热量衡算算发生相变变时，吸吸收或放放出热量量而温度度不变则系统能能量的变变化可表表示为：：系统能量量的变化化可表示示为：看课本p40例题2.3..1和2.3..2注意：对对单位时时间物料料进行衡衡算1、稳态过过程四、开放放系统的的热量衡衡算(2.3.12)开放系统统——与环境既既有物质质交换又又有能量量交换则热量衡衡算方程程表示为为系统内无无热量积积累看课本p41例题2.3..3

2、开放系系统中能能量变化化率的计计算：当只有一种种物料流经系统统时，物物料进入入系统输入的能量(2.3.14)物料离开开系统所所输出的能量(2.3.13)(2.3.15)式中：qm——通过系统统的物料料的质量量流量，，kg/h或kg/s;H1——单位质量量物料进进入系统统时的焓焓，kJ/kg;H2——单位质量量物料离离开系统统时的焓焓，kJ/kg;则系统的的能量变变化率为为(1)物料无相相变(2.3.16)(2)物料有相相变(2.3.17)当物料离离开系统统时的温度低于于饱和温温度(2.3.18)物料经过过系统放放出潜热热，r为负值！！饱和蒸汽汽的冷凝凝潜热，，kJ/kg。若定压比比热容不不随温度度变化(或取物料料平均温温度定压压比热容容)如热流体体为饱和和蒸汽，，放热后后变为冷冷凝液，，冷凝液液以饱和和温度离离开系统统时【例2.3..5】燃煤发电电厂将煤煤化学能能的三分分之一转转化为电电能，输输出电能能1000MW。其余三三分之二二的化学学能以废废热形式式释放到到环境中中，其中中15%的废热从从烟囱排排出，其其余85%的余热随随冷却水水进入附附近河流流中。河河流上游游流速为为100m3/s，水温为为20℃。试计算算：（1）若冷却却水温度度只升高高10℃，冷却水水的流量量为多少少？（2）这些冷冷却水进