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文档简介

填空：1.am+am=_____,依据________________.2.a3·a5=____,依据_______________________.3.若am=8,an=30,则am+n=____.4.(a4)3=_____,依据___________________.知识回顾2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质240a12幂的乘方的运算性质填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b();(2)(ab)3=_______=_______=a

()b().探究乘方的意义乘法交换律结合律乘方的意义(ab)•(ab)•(ab)(aaa)(bbb)2233积的乘方(ab)n=?(n是正整数)观察与猜想：观察这两个式子的底数有什么特点？这种形式为积的乘方猜想结果:(ab)n

=

(n是正整数)即:（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）an·bn(ab)n

=

ab·ab·……·ab=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bnn个abn个an个b

(ab)n

=

(n是正整数)an·bn语言叙述：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.如何推导？例3

计算:

(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解:

(1)(2a)3=23•a3=8a3；

(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；

(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；

(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.例题示范三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=（n为正整数）公式的拓展例如：(-2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y4anbncn

×√××(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;

(4)(-2x3y)3=-8x6y3;

(5)(-ab2)2=ab4;×下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？课堂练习

(3)(a3+b2)3=a9+b6(a3+b2)3计算:

(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(2ab2)(4)(-3×102)3;(5)(-2xy3z2)4

a4b4;(2)–8x3y3;(3)8a3b6.(4)–2.7×107;（5）16x4y12z8课堂练习试一试你会计算吗？解：原式=1反向应用：(ab)n=anbn看谁算得妙！思维延伸（1）(0.04)2004×[(-5)2004]2（3）已知2x+5y-3=0,求42x·322y的值(2)若(a2b3)n=a4bm，求m，n的值本节课你的收获是什么？小结本节课主要学习的知识是?积的乘方运算法则:(ab)n=anbn

积的乘方=.

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