麦克斯韦(Maxwell)方程组各个物理量介绍

麦克斯韦方程组乃是由四个方程共同组成的:高斯定律描述电场是怎样由电荷生成。电场线开始于正电荷，终止于负电荷。计算穿过某给定闭曲面的电场线数量，即其电通量，可以得知包含在这闭曲面内的总电荷。更详细地说，这定律描述穿过任意闭曲面的电通量与这闭曲面内的电荷之间的关系。高斯磁定律说明，磁单极子实际上并不存在于宇宙。所以，没有磁荷，磁场线没有初始点，也没有终止点。磁场线会形成循环或延伸至无穷远。换句话说，进入任何区域的磁场线，必需从那区域离开。以术语来说，通过任意闭曲面的磁通量等于零，或者，磁场是一个螺线矢量场。法拉第感应定律描述含时磁场怎样生成〔感应出〕电场。电磁感应在这方面是许多发电机的运作原理。例如，一块旋转的条形磁铁会产生含时磁场，这又接下来会生成电场，使得邻近的闭循环因而感应出电流。\o"安培定律"麦克斯韦-安培定律说明，磁场可以用两种方法生成：一种是靠电流〔原本的安培定律〕，另一种是靠含时电场〔麦克斯韦修正项〕。在电磁学里，麦克斯韦修正项意味着含时电场可以生成磁场，而由于法拉第感应定律，含时磁场又可以生成电场。这样，两个方程在理论上允许自我维持的电磁波传播于空间〔更详尽细节，请参阅条目电磁波方程〕。自由空间:在自由空间里，不需要考虑介电质或磁化物质的问题。假设源电流和源电荷为零，那么麦克斯韦方程组变为:

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、

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。对于这方程组，平面行进正弦波是一组解。这解答波的电场和磁场相互垂直，并且分别垂直于平面波行进的方向。电场与磁场同相位地以光速

传播：

。仔细地观察麦克斯韦方程组，就可以发现这方程组很明确地解释了电磁波怎样传播于空间。根据法拉第感应定律，时变磁场会生成电场；根据麦克斯韦-安培定律，时变电场又生成了磁场。这不停的循环使得电磁波能够以光速传播于空间。第一种表述:将\o"电极化"自由电荷和\o"电极化"束缚电荷总和为高斯定律所需要的总电荷，又将\o"安培定律"自由电流、束缚电流和\o"安培定律"电极化电流总合为麦克斯韦-安培定律内的总电流。这种表述采用比拟根底、微观的观点。这种表述可以应用于计算在真空里有限源电荷与源电流所产生的电场与磁场。但是，对于物质内部超多的电子与原子核无法纳入计算。事实上，经典电磁学也不需要这么精确的答案。第二种表述:以自由电荷和自由电流为源头，而不直接计算出现于介电质的束缚电荷和出现于磁化物质的束缚电流和电极化电流所给出的奉献。由于在一般实际状况，能够直接控制的参数是自由电荷和自由电流，而束缚电荷、束缚电流和电极化电流是物质经过极化后产生的现象，采用这种表述会使得在介电质或磁化物质内各种物理计算更加简易[7]。注意：麦克斯韦方程组中有B、E两个矢量未知量，共6个未知分量；方程个数是8个〔散度是标量，所以两个高斯定律是两个方程；旋度是矢量，法拉第电磁感应定律和安培定律是6个方程；加起来共8个方程〕微观麦克斯韦方程组表格以总电荷和总电流为源头的表述:名称微分形式积分形式高斯定律高斯磁定律法拉第感应定律麦克斯韦-安培定律宏观麦克斯韦方程组表格以自由电荷和自由电流为源头的表述:名称微分形式积分形式高斯定律高斯磁定律法拉第感应定律麦克斯韦-安培定律 麦克斯韦方程组术语符号表格以下表格给出每一个符号所代表的物理意义，和其单位:符号物理意义国际单位电场V／m，N／C磁场T，Wb/m2，V·s／m2电位移C／m2，N／V·m辅助磁场A／m散度算符／m旋度算符对于时间的偏导数／s曲面积分的运算曲面m2

路径积分的运算路径m微小面元素矢量m2微小线元素矢量m电常数F／m磁常数H／m，N／A2\o"电极化"自由电荷密度C／m3总电荷密度C／m3在闭曲面

里面的\o"电极化"自由电荷C在闭曲面

里面的总电荷C自由电流密度A／m2总电流密度A／m2穿过闭路径

所包围的曲面的\o"电极化"自由电流A穿过闭路径

所包围的曲面的总电流A穿过闭路径

所包围的曲面

的磁通量T·m2，V·s，Wb穿过闭路径

所包围的曲面

的电通量J·m/C穿过闭路径

所包围的曲面

的电位移通量C附录：国际单位制电磁学单位名称符号量纲物理量安培AA电流库仑CA·s电荷量伏特VJ/C=kg·m2·s−3·A−1电压欧姆ΩV/A=kg·m2·s−3·A−2电阻、阻抗、电抗欧姆米Ω·mkg·m3·s−3·A−2电阻率瓦特WV·A=kg·m2·s−3功率法拉FC/V=kg−1·m−2·A2·s4电容法拉每米F/mkg−1·m−3·A2·s4电容率倒法拉F−1kg1·m2·A−2·s−4倒电容西门子SΩ−1

=kg−1·m−2·s3·A2电导,

导纳,

电纳西门子每米S/mkg−1·m−3·s3·A2电导率韦伯WbV·s=k