广东省深圳市高中数学说课比赛课件 平面向量的坐标运算

平面向量的坐标运算A(x,y)2021/8/8星期日1《平面向量坐标运算》教学说明教材分析教法学法教学过程教学评价重点难点教学目标2021/8/8星期日2教材的地位和作用

承上启下;推进了立体几何的改革;使空间结构系统地代数化，把空间形式的研究从“定性”推到“定量”的深度;为用“数”的运算解决“形”的问题搭起了桥梁。

根据教学大纲的要求以及学生的实际知识水平，以期达到在知识方面、能力方面和情感方面的目标。教学目标2021/8/8星期日3教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：对平面向量坐标坐标化意义的理解重点难点教法学法以建构主义理论为指导:★提供铺垫知识★模拟新知识产生的过程，启发引导学生建构★

创设新知识思维发展的前景★

组织学生的合作学习、讨论学习、交流学习★指导解答学生的疑难问题★

培养学生的创新意识和发现能力。2021/8/8星期日4提供铺垫建构数学知识应用创设情境提供新知识产生的理论基础●

向量的几何表示●

向量共线的充要条件●

平面向量的基本定理●

基底的理解：基底不唯一，关键是不共线教学程序2021/8/8星期日5创设情境知识运用建构数学提供铺垫教学程序？类比联想设问引导平面上点与坐标的关系A(x,y)平面向量与坐标的对应关系A(x,y)

“科学与知识的增长永远始于问题，终于问题，愈来愈深刻的问题，愈来愈能启发新问题的问题”—

（哲学家）卡尔．波普尔2021/8/8星期日6创设情境建构数学知识运用提供铺垫选择正交基底向量正交分解几何角度：原向量在基向量上的投影长度代数角度：线性组合的系数创建新知识教学程序创设情境－激活思维－适时点拨（幻灯片演示动画）2021/8/8星期日7突破难点建构数学创设情境知识运用提供铺垫任一向量通过平移，使其始点和坐标系原点重合通过动画演示，结合向量相等的概念揭示实质观察思考教学程序一一对应向量（x,y)向量点A(x,y)一一对应xy0A(x,y)2021/8/8星期日8创设情境知识运用提供铺垫建构数学突出重点向量的坐标运算

数量的代数运算坐标运算的法则：加法、减法、实数与向量的积设计意图：◆发挥学生的主体作用◆训练学生独立思维、自主学习、交流互助的良好的学习习惯2021/8/8星期日9

知识运用设计意图鼓励学生选择不同的解题方法，培养

学生创新思维；为学习能力不同的学生提供广阔的空

间；体现学生的主体地位，发展学生的个性；培养学生分工协作的能力，善于分析，

乐于探索的钻研精神.2021/8/8星期日10知识运用创设情境建构数学提供铺垫感受理解例一：如图，用基底、分别表示向量、、、，并求他们的坐标。xA45B0y22A1A2①几何表示②坐标表示方法小结2021/8/8星期日11知识运用创设情境建构数学提供铺垫例一体现了解法发散和问题变换的思想：◆

渗透了向量的几何表示和坐标表示；◆

促使新旧知识系统化，完善了认知结构；◆

牵出一个问题链，引导学生从不同的问题解答中领悟新旧知识的本质属性。

设计意图2021/8/8星期日12知识运用创设情境建构数学提供铺垫思考运用例二：已知=（x+y+1,2x-y),=(x-y,x+2y-2),若2=3,求x、y的值。例三：已知平行四边行ABCD的三个顶点A、B、C、D的坐标分别为（-2,1)、(-1,3)、(3,4)，求顶点D的坐标。设计意图：◆

巩固新知识◆

培养学生思维的深刻性和批判性2021/8/8星期日13知识运用创设情境建构数学提供铺垫深化拓展课外思考题：已知点A(2,3)、B(5,4)、C(7,10),若，试求λ为何值时，点P在一、三象限角平分线上？点P在第三象限内？设计意图：

供学有余力的学生课后思考。学生通过自己的理解和对新授课掌握的程度找到切实可行的方法，寻求问题的解答。2021/8/8星期日14反馈练习——作业设计（1）已知三个力F1=（3，4），F2=（2，-5），F3=（x,y)的合力等于零，求F3的坐标。（2）若M(3,-2),N(-2,-1)且，求P点坐标。巩固性作业超前性作业

已知A(-1,-1)，B(1,3)，C(2,5)，求证A、B、C三点共线。设计意图：分层训练；达到拔尖和“减负”的目的；为下节新授课的学习作铺垫。2021/8/8星期日15教学评价参与活动的主动性

学习过程

学习方法的选择性学习能力

作业练习的反馈性学习效果

评价评价评价2021/8/8星期日16板书设计1.平面向量的坐标定义（1）（2）（3），的含义（x,y)是的坐标2.平面向量的坐标运算===例一例二例三演练反馈总结提炼2021/8/8星期日17教学反思

本节课的教学重视发挥学生的主体作用与教师的主导作用，重视“过程”的教学，力求做到：

★提出问题，循循善诱；

★