2018版高中物理必修2《优化设计》第五章曲线运动第1节

学习目标核心提炼知道什么是曲线运动。 1个条件——学习目标核心提炼知道什么是曲线运动。 1个条件——物体会确定曲线运动的位移和速度的方向知道曲线运动是变 做曲线运动的条速运动。3.经历蜡块运动的探究过程，体会研究曲线运动的方法——运动的合成与分解。1种方法——运动的合成与分解4.知道物体做曲线运动的条件。2个概念——曲线运动的位移、速度一、曲线运动的位移2页“曲线运动的位移”位移与合位移的关系。坐标系的选择：研究物体在同一平面内做曲线运动时，应选择平面直角坐标系。位移的描述坐标轴而分矢量可用该点的坐标表示。思维拓展如图1所示，水平抛出的物体在空中运动时轨迹为曲线。(1)不同时间内的位移方向是否相同？(2)如何描述物体的位移？(3)物体在曲线运动中的位移大小和路程有什么关系？图1答案 (1)不相同。由于物体的轨迹是曲线，不同时间的位移方向发生变化。(2)从抛出点到该点的有向线段OA，用l表示。由于位移矢量是不断变化的，以建立平面直角坐标系，用它在坐标轴方向上的分矢量来代表，即用A点的坐标x、y表示两个分位移矢量，则位A Al＝x2＋y2。A A(3)曲线运动中的位移大小总是小于路程。二、曲线运动的速度阅读教材第3～4页“曲线运动的速度”部分，知道怎样建立直角坐标系，并确定分速度与合速度关系。速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。运动性质：曲线运动是变速运动。速度的描述矢相互垂直的两个方向的分矢量(分速度)表示。思维拓展如图2某一点的速度方向？为什么曲线运动一定是变速运动？图2答案 (1)从图2可以看出，从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方飞出，所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。(2)由于曲线运动的速度方向时刻在变化，不论其速度大小是否变化，其速度一定变化，因此曲线运动一定是变速运动。三、运动描述的实例4～6页“运动描述的实例”知道两分运动速度与合运动速度的关系。1m的玻璃管内注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体R，将玻璃管口用橡胶塞塞紧。实验过程将这个玻璃管倒置(3)，可以看到蜡块上升的速度大小不变，即蜡块做直线运动。图3察蜡块的运动情况。x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系，如图4所示。图4①蜡块的位移：x 蜡块沿水平方向向右匀速运动：x＝vt；蜡块沿竖直方向向上匀速运动：y＝vt。x v＝v2＋v2，x yvtanθ＝vy。xv③蜡块运动的轨迹方程y＝vyx。x思维拓展时间会变短吗？答案 不会水平速度和竖直速度彼此是独立的水平速度增大时竖直速度是不变的，故上升到管顶的时间不变。四、物体做曲线运动的条件6页“物体做曲线运动的条件”件。：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。运动学角度：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一条直线上曲线运动。思维拓展5沿钢球运动方向用直尺在白纸上画一直线。图5试根据上述实验讨论：将条形磁铁沿直线放置(图甲钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边(图乙)什么运动。钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？答案 钢球做加速直线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同。(2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上。11曲线运动的性质[要点归纳]曲线运动的性质方向。运动的五种类型轨迹特点 加速度特加速度为直线 加速度不加速度变曲线 加速度不变

运动性质加速度变化加速度变化变加速曲线运动[精典示例][例1]关于运动的性质，以下说法中正确的是( A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.D.加速度不变的运动一定是直线运动解析匀变速曲线运动，D错误。答案 A曲线运动性质的两种判断方法力为变力，则它做变加速曲线运动。加速度变化，则它做变加速曲线运动。[1]多选)关于曲线运动的速度，下列说法正确的是A.速度的大小与方向都在时刻变化B.C.D.质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向解析做曲线运动的物体，速度的大小可以不发生变化，但速度的方向一定会发生变化，故A、B错误，C正确；质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向，D正确。曲线运动的动力学特点答案CD曲线运动的动力学特点[要点归纳]1.物体做曲线运动的条件三个方面的内容：①速度不为零；②合力不为零；③合力与速度方向不共线。2.物体的运动与合力的关系合力总指向运动轨迹的凹侧。合力与速率变化的关系：分类速度与合力间的夹角θ运动的性质力的作用效果直线θ＝0°加速直线运动运动θ＝180°减速直线运动改变速度的方向0°＜θ＜90°加速曲线运动曲线90°＜θ＜180°减速曲线运动改变速度的方向运动θ＝90°速度大小不变的曲线运动改变速度的大小[精典示例][例2]质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点已知其速度逐渐减小图中正确表示质点在C点处受力的是( )思路探究物体做曲线运动时，合力总指向运动轨迹的凹侧。合力方向与速度方向夹角为钝角时，物体做速率越来越小的曲线运动。解析根据曲线运动中合力F应指向轨迹的“凹侧”，可排除A、D项；在vAB加速，故B错；在CvABC正确。答案 C确定曲线运动轨迹的方法成的夹角之间，且偏向合力所指的一侧。不会与力的方向相同。[2]多选)2kg的物体，受几个共点力作用2N90体运动情况的叙述正确的是()物体做速度大小不变的曲线运动2物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动2物体做速度越来越大的曲线运动物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大解析 物体原来所受合力为零，当将与速度反方向的2N的水平旋转90°后其受力如图所示其中Fx＝Fy＝2是Fx、2yF的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为2ya＝F＝2

m/s2＝

m/2Fv＜90m 222越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动，故正确答案是B、C两项。22运动的合成与分解答案 BC运动的合成与分解[要点归纳]概念成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则。等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性 各分运动与合运动同时发生，同时结束，经历的时间相等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性 各分运动与合运动同时发生，同时结束，经历的时间相独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动[精典示例][3]5m/s100m1的水平向东的速度。求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。思路探究 (1)有风的时候，哪个是物资的合运动，哪个是物资的分运动(2)水平方向有风和无风时，物资竖直方向的运动是否相同？为什么？提示 (1)物资实际的运动是合运动。分运动是水平方向的匀速直线运动和竖方向的匀速直线运动。(2)相同。因为分运动是独立的，所以水平方向有风和无风时，物资在竖直方向的运动相同。解析 如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动。运动的时间相等。t＝h

s＝20s。v 5y物资落地时26y v＝5m/s，v＝126y 12＋52v＝ 12＋52

m/s＝

m/s。x y物资水平方向的位移大小为xx＝vt＝1×20m＝20m。x26答案 (1)20s (2) m/s (3)20m26动之间彼此独立，互不影响。物资落地时的速度指合速度。[3]6R(R视为质点)yR＝3cm/s匀速上浮的同时玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。图6同学们测出某时刻R的坐标为此时R的速度大小为 加速度大小为 cm/s2。R在上升过程中运动轨迹的示意图是 。解析 (1)小圆柱体R在y轴竖直方向做匀速运动有y＝v0tvt＝yv

s＝2s，0 3在x轴水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，有x＝1

2

2x

cm/s2＝2cm/s2，2at

＝t2＝22则此时R的速度大小：0v＝ v2＋（at）2＝ 32＋42cm/s＝5cm/s。0(2)因合力沿x轴，由合力指向曲线弯曲的内侧来判断轨迹示意图是D。答案 (1)5 2 (2)D1.(对曲线运动的理解)下列几种说法正确的是( A.物体受到变力作用，一定做曲线运动物体受到恒力作用，一定做直线运动物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动发生变化解析物体受到变力作用时，若合力方向与速度方向共线，则物体做直线运动，A错误；物体受到恒力作用时，若合力方向与速度方向有夹角，则物体做曲线运动，B错误，C正确；如果合力方向与速度方向相反，则物体的速度成为零后反向加速运动，D错误。答案C2.对曲线运动条件的理解PvaF确的是()解析A错误；质点所受合力和加速度的方向指向运动轨迹的凹侧，选项BCD正确。答案D3.(对曲线运动条件的理解)7留下的轨迹可能是()图7解析 笔尖参与了向右的匀速直线运动和向上的加速直线运动加速度方向向上合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上笔尖做曲线运动加速度的方向指向轨迹的凹侧。故C正确，A、B、D错误。答案 C4.(运动的合成与分解)20168(即飞机不受风力影响下的自由飞行速度)80km/h40km/h，问：飞机应朝哪个方向飞行？3如果飞行区域长达4 km，则飞行所需的时间是多少？3解析 如图所示由合速度与分速度的关系可得飞机飞行速v度方向与正西方向的夹角θ的正弦值sinθ＝v1＝40＝1(v是风v2 80 21速，v2是飞机的飞行速度)，得θ＝30°，故飞机应朝西偏南30°方向飞行。(2)飞机的合速度32v＝vcos30°＝40 km/h。32

l434043403

h＝0.1h。答案 (1)朝西偏南30°方向飞行 (2)0.1h基础过关在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车关于脱离了赛车的后轮的运动况，以下说法正确的是( )A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.D.上述情况都有可能解析 曲线上某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向所以脱离了赛车后轮将沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动而离开弯道，故C正确。答案 Cv0Fa、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是( )解析 合外力F与初速度v0不共线，物体一定做曲线运动，C错误；物体的运动轨迹向合外力F方向偏转，且介于F与v0的方向之间，A、D错误，B正确答案 B3.(多选)在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是( A.正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风向东运动的质点受到一个向西的力的作用河水匀速流动，正在河里匀加速驶向对岸的汽艇vv水平向后抛出的小球答案 AC1 2 3 4.(多选)质点在三个恒力FFF的共同作用下保持平衡状态若突然撤去F保持其他力不变，则质点1 2 3 A.B.一定做直线运动C.D.可能做曲线运动1111 1 解析FFFACFFF1F同一条直线上，若原来FB1111 1 答案AD5.(多选)1ABCDvF的方向，其中可能正确的是()图1A.A位置C.C位置

B.B位置D.D位置解析 做曲线运动的物体所受合力F≠0，A错误；合力F的方向指向曲线轨的凹侧，B、D正确，C错误。答案 BD6.(多选)一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图2所示，其中初速度方沿虚线方向，下列判断正确的是( )图2A.物体可能受沿x轴正方向的恒力作用B.yC.物体可能受沿虚线方向的恒力作用D.物体不可能受恒力作用解析 根据物体做曲线运动的条件可知A、B两项都正确。答案 AB7.(多选)3甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－tx－t参考系，下列说法正确的是()图3猴子的运动轨迹为直线2s内做匀变速曲线运动t＝08m/s2s4m/s282＋42解析8m/s4m/s2的匀减速直线运4m/s2sABt＝082＋425m/s＝4 m/s，C2s4m/s2，D正确。5答案 BD能力提升8.(多选)xy运动速度随时间变化的规律如图4所示。关于物体的运动，下列说法正确的是()图4A.物体做曲线运动B.物体做直线运动C.50m/sD.10解析 由v－t图象可以看出，物体在x方向上做匀速直线运动，在y方向上匀变速直线运动，故物体做曲线运动，选项A正确，B错误；物体的初速度302＋402302＋402答案

m/s＝50m/s，选项C正确，D错误。55m/s3m/s的正切值？图5解析 雨滴对地的速度为v＝5雨滴同时参与了水平和竖直方x向上的两个分运动，根据题意知水平分速度与汽车速度相同，v＝xvv2＝3m/stanθyvxv2－vxv2－v2x43答案 4天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时天车上的起吊电动机吊货物正在匀速上升，则地面上的人观察到货物运动的轨迹是图( )解析 我们站在地面上观察货物既沿水平方向做匀速运动又沿竖直方向做匀＝速运动货物水平位移大小为x＝v竖直位移大小y＝v轨迹满足方程y ＝x y vxx，故轨迹是倾斜直线，C选项正确。答案 C如图6所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正方向航行，以帆板为参照物( )图6A.帆船朝正东方向航行，速度大小为vv45°方向航行，速度大小为2v45°方向航行，速度大小为2v解析v小为2v45D。答案Dxy方向上的两个