二次函数函数y=ax2练习题课件

二次函数y=ax2的图象练习题

a越大，抛物线开口越小a越小，抛物线开口越小a的绝对值越大，抛物线开口越小.y=ax2a>0a<0开口向上1.开口方向开口大小2.对称性3.顶点4.增减性y轴（0，0）最低点在y轴左侧,y随x的增大而减小在y轴右侧,y随x的增大而增大在y轴左侧，y随x的增大而增大在y轴右侧，y随x的增大而减小开口向下y轴（0，0）最高点y=ax2与y=—ax2关于x轴对称二次函数y=ax2（a≠0）的图象有什么特点？归纳总结提示：分类讨论a越大，抛物线开口越小a越小，抛物线开口越小a的绝对

二次函数的图象都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下．一般地，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c

实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点或最高点．二次函数的图象都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下2、函数y=-3x2的图象的开口

,对称轴是

,当x

时，y随x的增大而增大；当x

时，y随着x的增大而减小。1、函数y=4x2的图象的一条开口

的抛物线,对称轴是

,顶点是

，顶点是抛物线的最

点，在y轴左侧，y随着x的增大而

；在y轴右侧，y随着x的增大而

。向上y轴(0,0)向下y轴低<0>0学以致用增大减小课堂练习2、函数y=-3x2的图象的开口,对称轴是3.函数的开口

，对称轴是

，顶点坐标是

；4.函数的开口

，对称轴是

，顶点坐标是

．5．已知抛物线经过点（1,3），求当y=9时，x的值．3.函数的开口例1：已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式为

．例1：已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－1，例2．已知是二次数，且当时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．例2．已知是二次数试一试：1.已知函数是关于x的二次函数。（1）求m的值；（2）m为何值时，图象有最高点？求出最高点的坐标；此时，当x为何值时，y随x的增大而减小。试一试：1.已知函数xyo2.若抛物线的开口向下，则n=

，此二次函数的解析式为

。3.若抛物线y=ax2（a<0)的图象经过三点(-1,y1)、(-2,y2)、(-3,y3)，则y1、y2、y3

大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2

C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3—2y=—3x2Cy1-3-2-1y2y3提示：数形结合xyo2.若抛物线的开口向下，则xyo-3-2-1提示：数形结合5.已知点A（2，y1），B（4，y2）在二次函数的图象上，则y1y2.6.已知点A（－2，y1），B（4，y2）在二次函数的图象上，则y1y2.xyo-3-2-1提示：数形结合5.已知点A（2，y7、已知点A(-4，m)在抛物线y=x2上(1)求m的值；(2)点B(4，m)在此抛物线上吗？8、已知点C(n，9)在抛物线y=x2上，(1)求n的值；(2)点D(-n，9)在此抛物线上吗？7、已知点A(-4，m)在抛物线y=x2上9．二次函数与直线交于点P（1，b）．（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．9．二次函数与直线10、y=kx2与y=kx－2(k≠0)在同一坐标系中，可能是（）ABCDB10、y=kx2与y=kx－2(k≠0)在同一坐标系中1.已知函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1，b）。（1）求a、b的值。（2）求抛物线y=ax2的顶点坐标和对称轴。（3）求以抛物线y=ax2

与直线y=—2的两个交点A、B及抛物线的顶点C为顶点的三角形的面积？xyo-1-2ABCy=—2能力提高1.已知函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3交于2、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函数解析式为y=-2x2.（2）因为，所以点B（-1，-4）不在此抛物线上。（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是

2、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。解（1）把（y=-2x2y=-2x2知识上：二次函数y=ax2的图象

（形状、开口、对称性、顶点、增减性）2.思想方法上：分类讨论、数形、类比我的收获知识上：二次函数y=ax2的图象我的收获18

以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！18

二次函数y=ax2的图象练习题

a越大，抛物线开口越小a越小，抛物线开口越小a的绝对值越大，抛物线开口越小.y=ax2a>0a<0开口向上1.开口方向开口大小2.对称性3.顶点4.增减性y轴（0，0）最低点在y轴左侧,y随x的增大而减小在y轴右侧,y随x的增大而增大在y轴左侧，y随x的增大而增大在y轴右侧，y随x的增大而减小开口向下y轴（0，0）最高点y=ax2与y=—ax2关于x轴对称二次函数y=ax2（a≠0）的图象有什么特点？归纳总结提示：分类讨论a越大，抛物线开口越小a越小，抛物线开口越小a的绝对

二次函数的图象都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下．一般地，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c

实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点或最高点．二次函数的图象都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下2、函数y=-3x2的图象的开口

,对称轴是

,当x

时，y随x的增大而增大；当x

时，y随着x的增大而减小。1、函数y=4x2的图象的一条开口

的抛物线,对称轴是

,顶点是

，顶点是抛物线的最

点，在y轴左侧，y随着x的增大而

；在y轴右侧，y随着x的增大而

。向上y轴(0,0)向下y轴低<0>0学以致用增大减小课堂练习2、函数y=-3x2的图象的开口,对称轴是3.函数的开口

，对称轴是

，顶点坐标是

；4.函数的开口

，对称轴是

，顶点坐标是

．5．已知抛物线经过点（1,3），求当y=9时，x的值．3.函数的开口例1：已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式为

．例1：已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－1，例2．已知是二次数，且当时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．例2．已知是二次数试一试：1.已知函数是关于x的二次函数。（1）求m的值；（2）m为何值时，图象有最高点？求出最高点的坐标；此时，当x为何值时，y随x的增大而减小。试一试：1.已知函数xyo2.若抛物线的开口向下，则n=

，此二次函数的解析式为

。3.若抛物线y=ax2（a<0)的图象经过三点(-1,y1)、(-2,y2)、(-3,y3)，则y1、y2、y3

大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2

C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3—2y=—3x2Cy1-3-2-1y2y3提示：数形结合xyo2.若抛物线的开口向下，则xyo-3-2-1提示：数形结合5.已知点A（2，y1），B（4，y2）在二次函数的图象上，则y1y2.6.已知点A（－2，y1），B（4，y2）在二次函数的图象上，则y1y2.xyo-3-2-1提示：数形结合5.已知点A（2，y7、已知点A(-4，m)在抛物线y=x2上(1)求m的值；(2)点B(4，m)在此抛物线上吗？8、已知点C(n，9)在抛物线y=x2上，(1)求n的值；(2)点D(-n，9)在此抛物线上吗？7、已知点A(-4，m)在抛物线y=x2上9．二次函数与直线交于点P（1，b）．（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．9．二次函数与直线10、y=kx2与y=kx－2(k≠0)在同一坐标系中，可能是（）ABCDB10、y=kx2与y=kx－2(k≠0)在同一坐标系中1.已知函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1，b）。（1）求a、b的值。（2）求抛物线y=ax2的顶点坐标和对称轴。（3）求以抛物线y=ax2

与直线y