二次函数解析式的确定(北京课改版)课件次函数解析式的确定课件

20.3二次函数解析式的求法20.3二次函数解析式的求法二次函数解析式常见的三种表示形式：(1)一般式(2)顶点式(3)交点式回味知识点：二次函数解析式常见的三种表示形式：(1)一般式(2)顶点式(1、已知：抛物线y=ax2+bx+c过直线与x轴、y轴的交点，且过（1，1），求抛物线的解析式；讲例：分析：∵直线与x轴、y轴的交点为（2，0），（0，3）则：1、已知：抛物线y=ax2+bx+c过直线1、已知：一次函数的图象交y轴于点（0，-1），交抛物线y=x2+bx+c于顶点和另一点（2，5），试求这个一次函数的解析式和b、c的值。试一试：点拔：设一次函数的解析式为y=kx+n∴y=3x-1∵抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为1、已知：一次函数的图象交y轴于点（0，-1），交抛物线y=2、已知:抛物线y=ax2+bx+c过点（-5，0）、（0，）（1，6）三点，直线L的解析式为y=2x-3，（1）求抛物线的解析式；（2）求证：抛物线与直线无交点；（3）若与直线L平行的直线与抛物线只有一个交点P，求P点的坐标。试一试：点拔：（1）（2）证抛物线和直线的解析式组成的方程组无解（3）设与L平行的直线的解析式为y=2x+n则：此直线和抛物线的解析式组成的方程组只有一个解。即△=02、已知:抛物线y=ax2+bx+c过点（-5，0分析：先求出A、B两点的坐标：A（1，2）、B（2，5）①若A（1，2）为顶点：设解析式为y=a(x-1)2+2∵5=a+2∴a=3又∵函数有最大值,∴a=3不合,舍去.②若B（2，5）为顶点：设解析式为y=a(x-2)2+5∵2=a+5∴a=-3则解析式为y=-3(x-2)2+5讲例：分析：先求出A、B两点的坐标：A（1，2）、B（2，5）①若试一试：(1)y=-x2-4x+5(2)A(-5,0),B(1,0)(4)S=30试一试：(1)y=-x2-4x+5(2)A(-5,0),B(2、把抛物线y=ax2+bx+c向下平移1个单位，再向左平移5个单位时的顶点坐标为（-2，0），且a+b+c=0，求a、b、c的值。试一试：点拔：设原抛物线的解析式为y=a（x+m）2+n则平移后抛物线的解析式为y=a（x+m+5）2+n-1根据题意得：∴y=a（x-3）2+1=ax2-6ax+9a+1∴a-6a+9a+1=0……2、把抛物线y=ax2+bx+c向下平移1个单3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y>0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.5讲例：3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：xy3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y>0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.5讲例：3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：xy3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y>0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.5讲例：3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：xy3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y>0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.5讲例：3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：xy讲例：xyoABC（1）y=x+4A（1，5）∴y=-x2+6x讲例：xyoABC（1）y=x+4A（1，5）∴y=-x2+xyoABC（1）y=x+4y=-x2+6x（4，8）（6，0）xyoABC（1）y=x+4y=-x2+6x（4，8）（6，xyoABCy=-x2+6x（4，8）（6，0）（2）S△OCB=24设点D坐标为（x，y）∴y=±12……xyoABCy=-x2+6x（4，8）（6，0）（2）S△O再见！再见！2019POWERPOINTSUCCESS2022/10/212019POWERPOINTSUCCESS2022/10/22019THANKYOUSUCCESS2022/10/212019THANKYOUSUCCESS2022/120.3二次函数解析式的求法20.3二次函数解析式的求法二次函数解析式常见的三种表示形式：(1)一般式(2)顶点式(3)交点式回味知识点：二次函数解析式常见的三种表示形式：(1)一般式(2)顶点式(1、已知：抛物线y=ax2+bx+c过直线与x轴、y轴的交点，且过（1，1），求抛物线的解析式；讲例：分析：∵直线与x轴、y轴的交点为（2，0），（0，3）则：1、已知：抛物线y=ax2+bx+c过直线1、已知：一次函数的图象交y轴于点（0，-1），交抛物线y=x2+bx+c于顶点和另一点（2，5），试求这个一次函数的解析式和b、c的值。试一试：点拔：设一次函数的解析式为y=kx+n∴y=3x-1∵抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为1、已知：一次函数的图象交y轴于点（0，-1），交抛物线y=2、已知:抛物线y=ax2+bx+c过点（-5，0）、（0，）（1，6）三点，直线L的解析式为y=2x-3，（1）求抛物线的解析式；（2）求证：抛物线与直线无交点；（3）若与直线L平行的直线与抛物线只有一个交点P，求P点的坐标。试一试：点拔：（1）（2）证抛物线和直线的解析式组成的方程组无解（3）设与L平行的直线的解析式为y=2x+n则：此直线和抛物线的解析式组成的方程组只有一个解。即△=02、已知:抛物线y=ax2+bx+c过点（-5，0分析：先求出A、B两点的坐标：A（1，2）、B（2，5）①若A（1，2）为顶点：设解析式为y=a(x-1)2+2∵5=a+2∴a=3又∵函数有最大值,∴a=3不合,舍去.②若B（2，5）为顶点：设解析式为y=a(x-2)2+5∵2=a+5∴a=-3则解析式为y=-3(x-2)2+5讲例：分析：先求出A、B两点的坐标：A（1，2）、B（2，5）①若试一试：(1)y=-x2-4x+5(2)A(-5,0),B(1,0)(4)S=30试一试：(1)y=-x2-4x+5(2)A(-5,0),B(2、把抛物线y=ax2+bx+c向下平移1个单位，再向左平移5个单位时的顶点坐标为（-2，0），且a+b+c=0，求a、b、c的值。试一试：点拔：设原抛物线的解析式为y=a（x+m）2+n则平移后抛物线的解析式为y=a（x+m+5）2+n-1根据题意得：∴y=a（x-3）2+1=ax2-6ax+9a+1∴a-6a+9a+1=0……2、把抛物线y=ax2+bx+c向下平移1个单3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y>0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.5讲例：3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：xy3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y>0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.5讲例：3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：xy3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y>0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.5讲例：3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：xy3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y>0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.5讲例：3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：xy讲例：xyoABC（1）y=x+4A（1，5）∴y=-x2+6x讲例：xyoABC（1）y=x+4A（1，5）∴y=-x2+xyoABC（1）y=x+4y=-x2+6x（4，8）（6，0）xyoABC（1）y=x+4y=-x2+6x（4，8）（6，xyoABCy