河南省中原名校2013届高三上学期第一次联考数学理科试题

学必求其心得，业必贵于专精河南省中原名校2012—2013学年上期高三第一次联考理科数学试题命题学校：鹤壁高中考试时间：120分钟

责任老师:孙新艳试卷满分：150分一、选择题（每题1．设集

5分，共60分）合U1,2,3,4,5,6

，

A1,3

则，

CU

A（

）A．

1,3

B．

1,3,5

C．

2,4,5，6

D．2,4,62．函数

f(x)

(m2

m1)xm是幂函数

,且在

x

(0,

)上为增函数，则实数

m的2012年9月29日8：A．2B．3C．4D．53．设a0且a1，则“函数yax在R上是减函数”是“函数f(x)(a-2)x3学必求其心得，业必贵于专精在R上为减函数”的（）A．充分而不用要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要4．已知直线ax-by-20与曲线yx3在点P(1,1)处的切线互相垂直，则a为b（）A．1B．2．2333D．135．方程x4y2y4x20对应的曲线是()yyyy22O2xOxO2xOxABCD6．若函数ycos(x)（0,2）是奇函数，则3（）A．B．2C．3D．523237．平面向量a与b的夹角为60,若a2,0,b1，则a2b（）A．3B．23C．4D．128．当0x1时，(1)xlogax，那么a的取值范围是24()A．）

11C．（1,4）D．（2，(0，)B．(,1)44学必求其心得，业必贵于专精lnx2x6(x0)的零点的个数9．函数f(x)x(x1)(x0)（）A．0B．1C．2D．310．已知命题P:x0,,cos2xcosxm0的否定为假命题，则实数m的2取值范围是（)A．-9，-1B．-9，-2C．-1，2D．9，88811．已知偶函数yf(x)在区间-1,0上是增函数，且满足f(1x)f(1x)0，以下判断中错误的选项是(）A．f(5)0B．函数f(x)在1,2上单调递减C．函数f(x)的图像关于直线x1对称D．函数f(x)的周期是T412．若，-，且sinsin0。则以下结论正确的选项是22(）A．B．0C．D．22二、填空题（每题5分，共20分）。13．函数yAsin(x)（A,,为y常数，A0,0)在闭区间[,0]上的图象以下列图，则-2-=。33-ox学必求其心得，业必贵于专精14．函数f(x)x2x6的增区间是.15．f(x)ex，1-1f(x)dx=.16．设方程xlnx2013的解为，方程xex2013的解为，则的值为.三、解答题(共70分）17．（本题10分)已知会集Axa1x2a1,Bx0x1,若AB,求实数a的取值范围。18．（本题12分）已知命题p:方程x2-mx10有两个不等的正实根;命题q:方程4x24(m2)x10无实根，若pq为真，pq为假，求m的取值范围.19．（本题12分）如图,DE把边长为2a的等边ABC分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上，设ADx(xa)，DEy，A（1）试用x表示y；xyEDCB学必求其心得，业必贵于专精（2）求DE的最小值。。（本题12分）设函数满fxaxaa,20f(x)(ex)2-22-（1R)（1）求函数yf(x)的剖析式;(2)若f(x)在区间1,e上恰有一个零点，求a的取值范围。21。（本题12分)ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c，向量m(2sinB,3),n(cos2B,2cos2B1)且m//n。21）求锐角B的大小；2）若是b1,求ABC的面积SABC的最大值。22。（本题12分）已知f(x)axlnx,x0,e,g(x)lnx其中e是自然常数，2x,aR。（1）谈论a1时，函数f(x)的单调性和极值;（2）求证：在（1）的条件下，f(x)g(x)34;(3)可否存在实数a,