电磁感应精讲精练法拉第电磁感应定律精讲精练含解析

学必求其心得，业必贵于专精法拉第电磁感觉定律一、法拉第电磁感觉定律1．法拉第电磁感觉定律(1）内容：闭合电路中感觉电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2）公式:E＝n错误!，n为线圈匝数．2．导体切割磁感线的状况（1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv.(2）E＝Blvsinθ，θ为运动方向与磁感线方向的夹角．3)导体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感觉电动势E＝Bl错误!＝错误!Bl2ω错误!。1．判断正误(1)线圈中磁通量越大,产生的感觉电动势越大．(×)（2）线圈中磁通量变化越大，产生的感觉电动势越大．（×）(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感觉电动势越大．(√)（4)线圈中的电流越大，自感系数也越大．（×)(5)磁场相对导体棒运动时,导体棒中也能产生感觉电动势．（√）（6）对于同一线圈，电流变化越快,线圈中的自感电动势越学必求其心得，业必贵于专精大．（√）2．以下列图，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感觉强度B随时间平均增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感觉电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响．以下说法正确的选项是( )A．Ea∶Eb＝4∶1，感觉电流均沿逆时针方向B．Ea∶Eb＝4∶1，感觉电流均沿顺时针方向C．Ea∶Eb＝2∶1，感觉电流均沿逆时针方向．Ea∶Eb＝2∶1，感觉电流均沿顺时针方向解析:选B.由题意可知错误!＝k，导体圆环中产生的感觉电动势EΦ＝t＝错误!·S＝错误!·πr2,因ra∶rb＝2∶1，故Ea∶Eb＝4∶1；由楞次定律知感觉电流的方向均沿顺时针方向，选项B正确．3．以下列图，空间有一匀强磁场，素来金属棒与磁感觉强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感觉强度都垂直的方向运动时，棒两端的感觉电动势大小为E;将此棒弯成两段长度相等且相互垂学必求其心得，业必贵于专精直的折线,置于与磁感觉强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角均分线的方向以速度v运动时，棒两端的感觉电动势大小为E′，则错误!等于( )A.错误!B．错误!C．1D。错误!解析：选B.设金属棒长度为l,匀强磁场的磁感觉强度为B，根据电磁感觉定律得E＝Blv。金属棒弯折后，切割磁感线运动的有效长度变为错误!l,故E′＝错误!Blv.因此错误!＝错误!,B正确．学必求其心得，业必贵于专精考点一法拉第电磁感觉定律的理解及应用1．感觉电动势大小的决定因素(1）感觉电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率错误!和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量Φ的大小没有必然联系．(2)当Φ仅由B引起时,则E＝n错误!；当Φ仅由S引起时,则E＝n错误!；当Φ由B、S的变化同时引起，则E＝n错误!≠n错误!。2．磁通量的变化率错误!是Φ－t图象上某点切线的斜率．Φ3．应用E＝nt时应注意的几个问题(1）由于磁通量有正负之分，计算磁通量的变化时必然要规定磁通量的正方向．正向的磁通量增加与反向的磁通量减少产生的感应电流的方向相同．2)公式E＝n错误!是求解回路某段时间内平均电动势的最正确选择．若错误!为恒量，则平均电动势等于瞬时电动势．(3)用公式E＝nS错误!求感觉电动势时,S为线圈在磁场范围内垂直磁场方向的有效面积．学必求其心得，业必贵于专精1．图为无线充电技术中使用的受电线圈表示图，线圈匝数为n,面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感觉强度大小由B1平均增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb（)A．恒为错误!B．从0平均变化到错误!C．恒为－错误!D．从0平均变化到－错误!解析：选C。依照法拉第电磁感觉定律得，感觉电动势E＝n错误!＝n错误!，由楞次定律和右手螺旋定则可判断b点电势高于a点电势，因磁场平均变化,因此感觉电动势恒定，因此a、b两点电势差恒为φa－φb＝－n错误!,选项C正确．2．用平均导线做成的正方形线圈边长为l，以下列图,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,当磁场以错误!的变化率增强学必求其心得，业必贵于专精时，不考虑磁场的变化对虚线右侧的影响，则(）A．线圈中感觉电流方向为adbcaB．线圈中产生的电动势E＝错误!·l2C．线圈中a点电势高于b点电势D．线圈中b、a两点间的电势差为错误!解析：选D。处于磁场中的线圈面积不变，错误!增大时，经过线圈的磁通量增大,由楞次定律可知,感觉电流的方向为acbda方向,A项错；产生感觉电动势的acb部分等效为电源,b端为等效电源的正极,电势高于a端,C项错；由法拉第电磁感觉定律E＝错误!＝错误!·错误!，知B项错;adb部分等效为外电路，b、a两点间电势差为E等效电路的路端电压，U＝2R·R＝错误!＝错误!,D项正确．3．A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形界线的匀强磁场所区，磁场方向垂直于两导线环所在的平面,如图所示．在磁场的磁感觉强度随时间平均增大的过程中，以下说法正确的是( )学必求其心得，业必贵于专精A．两导线环内所产生的感觉电动势相等B．A环内所产生的感觉电动势大于B环内所产生的感觉电动势C．流过A、B两导线环的感觉电流的大小之比为1∶4D．流过A、B两导线环的感觉电流的大小之比为1∶1解析：选A.某一时刻穿过A、B两导线环的磁通量均为穿过磁场所在地域面积上的磁通量,设磁场所区的面积为S，则Φ＝BS，由E＝错误!＝错误!S(S为磁场所区面积),对A、B两导线环，有错误!＝1，因此A正确，B错误；I＝错误!,R＝ρ错误!(S1为导线的横截面积)，l＝2πr，因此错误!＝错误!＝错误!，C、D错误．4．(2017·连云港质检）以下列图，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0m、bc＝0。5m，电阻r＝2Ω。磁感觉强度B在0~1s内从零平均变化到0。2T．在1s～5s内从0.2T平均变化到－0.2T,取垂直纸面向里为磁场的正方向．求：1)0.5s时线圈内感觉电动势的大小E和感觉电流的方向；2）在1s～5s内经过线圈的电荷量q;学必求其心得，业必贵于专精解析:(1）感觉电动势E1＝错误!磁通量的变化量Φ1＝B1S解得E1＝错误!代入数据得E1＝10V由楞次定律得,感觉电流的方向为a→d→c→b→a.（2）同理可得在1s~5s内产生的感觉电动势E2＝N错误!感觉电流I2＝错误!电荷量q＝I2t2解得q＝N错误!代入数据得q＝10C答案：(1)10Va→d→c→b→a（2)10C应用法拉第电磁感觉定律的两点注意（1）一般步骤:①解析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化状况；②利用楞次定律确定感觉电流的方向；③灵便选择法拉第电磁感觉定律的不相同表达形式列方程求解．（2）一个结论：经过回路截面的电荷量q仅与n、Φ和回路学必求其心得，业必贵于专精总电阻R总有关，与时间长短没关．推导以下：q＝It＝错误!·Δt＝错误!。考点二导体棒切割类电动势的计算1．导体平动切割磁感线（1)一般状况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ,则E＝Blvsinθ.（2）常用状况:运动速度v和磁感线方向垂直,则E＝Blv。(3)若导体棒不是直的，则E＝Blv中的l为切割磁感线的导体棒的有效长度．以下列图中,棒的有效长度均为ab间的距离．2．导体转动切割磁感线导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的平面内以角速度ω匀速2转动产生的感觉电动势E＝错误!Bωl(导体棒的长度为l）．1。如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感觉强度大小为B，方向平行于ab边向上，当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。以下判断正确的选项是（)学必求其心得，业必贵于专精A．Ua〉Uc，金属框中无电流B．Ub〉Uc，金属框中的电流方向沿a。b。c.aC．Ubc＝－错误!Bl2ω，金属框中无电流1D．Uac＝2Bl2ω,金属框中电流方向沿a。c。b.a解析：选C.金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，因此无感觉电流产生,选项B、D错误．转动过程中bc边和ac边均切割磁感线,产生感觉电动势，由右手定则判断Ua<Uc，Ub〈Uc,选项A错误．由转动切割产生感觉电动势的公式得Ubc＝－错误!Bl2ω，选项C正确．2．以下列图,abcd为水平放置的平行“匚”形圆滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感觉强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触优异)．则（)学必求其心得，业必贵于专精A．电路中感觉电动势的大小为错误!B．电路中感觉电流的大小为错误!C．金属杆所受安培力的大小为错误!D．金属杆的热功率为错误!解析：选B。金属杆的运动方向与金属杆不垂直,电路中感觉电动势的大小为E＝Blv(l为切割磁感线的有效长度)，选项A错误；电路中感觉电流的大小为I＝错误!＝错误!＝错误!,选项B正确；金属杆所受安培力的大小为F＝BIl′＝B·错误!·错误!＝错误!，选项C错误；金属杆的热功率为P＝I2R＝错误!·错误!＝错误!，选项D错误．3．在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，磁感觉强度B＝0。2T,有一水平放置的圆滑框架，宽度L＝0.4m，以下列图，框架上放置一质量m＝0。05kg、电阻R＝1Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若杆cd在水平外力F的作用下以恒定加速度a＝2m/s2,由静止开始向右做匀变速运动，求：学必求其心得，业必贵于专精1)在5s内平均感觉电动势E是多少？2）第5s末回路中的电流I多大？3）第5s末作用在杆cd上的水平外力F多大?解析:(1）t＝5s内金属杆的位移x＝错误!at2＝25ms内的平均速度错误!＝错误!＝5m/s错误!故平均感觉电动势错误!＝BL错误!＝0.4V（2）第5s末杆的速度v＝at＝10m/s此时感觉电动势E＝BLvE则回路中的电流为I＝R＝错误!＝0.8A3)杆cd匀加速运动，