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实验3牛顿下山法姓名:学号:班级:指导教师:报告日期:2010-5-16一、 实验目的:1、掌握牛顿下山法求解方程根的推导原理。2、理解牛顿下山法的具体算法与相应程序的编写。二、 实验内容:采用牛顿下山法求方程2x3-5x-17=0在2附近的一个根。三、 实验实现:1、算法:xxf(x)x—x—U k k+1 k f,(X)k下山因子从u=1开始,逐次将u减半进行试算,直到能使下降条件If(x)1<1f(xI成立为止。再将得到的x0xk1运用牛顿迭代法k+1 k) 0= k+1,X-X-f(X0),求的方程根。1 0f,(x)02、流程图如下:
YNYqvk?N退出NY结束<£X-X10|F(X1)<|F(X0YNYqvk?N退出NY结束<£X-X10|F(X1)<|F(X0)u二1,q二0,eps,N,K,XO,F(X),F'(X)00F(x),X—X—u 0~i0F'(x)0F(x)X—X—丄i0F'(x)0uu—2,q+iX—X01X—X01根X1开始3程序如下:1234512345678g101112131415161718192021ifnargin<5jN=300;K=7;endifnargin<4jeps=1e-4;endp=0;q=0;u=l;K=sO-u*fevalff,K0)/feval(dfkO);whileabs(feval(fk))>abs(feval(dfkO))&q<K,u=u/2;kO=k;K=zO-u*feval(-£ssO)/feval(dfzO);q=q+i;if(q>=7)return;endwhileabs(k-zO)>eps炭p<NjzO=k;z=k0-u*feval(fjkO)/feval(df,kO);P=P+1:if(p>=300)returnendend4、运行结果:GonandTindov»fun=inline(?2*k-'3-5*k-17?);dfun=inline(?6枚"AF);>>Newtonffuiijdfurij2)ans二2.4448四、 实验体会:(1)、加深了对MATLAB软件,特别是
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