新概念物理教程 力学答案详解(三)

.ms设摩擦系数为，则机车的牵引力为FMg离开列车后，仅受摩擦力f的水平力作用mgm其加速度ag最终速度为0:2asvv2gs2002gs2sgv从v所需时间为t）0g0a,此时火车的摩擦力为MmgMgMmgm火车加速度为agMmMm0所以在这t时间内火车前进的路程为：12s1m2sgs'vtat2gs22g2Mmg0m2ssMmm所求的距离为ss3ssMmRh1mvmgh22v2ghmvR2FmgcosN向心v2N时有:gcos(2)RRh又：cosR联立（），（），（）得：Rh2ghRghRR3hh'..解：依机械能守恒得：若设重物在环顶部具有的速度为，则有：1mgh2Rmv2hR2v2gh2RN0mv2而此时FmgN向心RvgR(2)5联立（），（）式得：hR2v0v1。依动能定理，有：1冲上去的过程中：mvmghfs2021滑下来的过程中：mghmvfs212v20v21两式消去fs，得：h4gA和BmABhB12mmvmghmgh2ABBA2mmghvBAmmABhmMTNMg'..mT在竖直方向上所受的合力为：FT2Ncosmgv2对于，有：MMgcosN(2)R对于M,依机械能守恒有：1Mv2MgR1cos2v2gR1cos2代入(2)得：NMgcos2Mg1cos3Mgcos2Mg(4)(4)代入得：FT6Mgcos2Mgcosmg2要使大圆环刚能升起，则:FT0代入上式得：6Mgcos2Mgcosmg022M4M24MmMM6Mm22cos6M3MMM6Mm2cos13Mkm和m12m和mm121解：连线未断时，弹簧受到的弹性力为：fmmg12mmg弹簧伸长量为：xk12k连线烧断的瞬间，连线张力消失，弹簧弹性力不变。mm11向上作加速运动，直到m1mg1kmf'mg,弹簧伸长量为：x'21在此过程中m,若取弹簧自由伸缩状态为11110kxmgxmvkx'mgx'22222211max112mmgmmg11mgmg1k22kmgmvkmg12122122kk1k1max1mgv2kmmax1'..kmAxm0BBBAkmBmAABOx121110kx20mv2mv2mmv2222AABBABBkvx0mmBABAA0k弹簧自由伸缩状态处：vvxmmAB0AB11依机械能守恒律有:mvkx'2222AAmx'xAmm0ABm所求距离为：Xxx'xxA00mm0ABkm和mABmmxAB0m、mAB解：（）外力撤去后，对由、组成的系统，水平外力仅有墙反抗A的压力而具有的反压力N，Nkx,当xx时，NkxkmmABOx00max0NNkxa，amax0mmmmmmccmaxABABAB(2)当N即弹簧力为时），av达最大。cc此时还没来得及动，可用机械能守恒律求vB121kkx20mv2vx02mBBBB0mvmkvx0BBBmmmmmcmaxABABB'..m和mk12mm12Fmm12Fm、mam12c2acmm22Fmm0F21k力使弹簧压缩x，则:kxFmg001Fmgmx210kmg2地面支持力N,弹簧拉伸:xk以弹簧的自由伸缩状态为势能点，m重力势能不变，2依机械能守恒律有：121mgxkx2kx202mgx1011FmgFmg1mgmg222kmgkmg1122kk2kk11Fmmg12FNMmhMM对mN。解：a:以为参考系，始终沿斜边运动，N和N'垂直于位移（即斜边）,所以WW0NN'以为参考系，N始终作用在,W0Nb:相对于的位移为斜面方向，而N',所以W0N'c:以地面为参考系，NN'N'作正功:WsN'N'ssinNssinsinN'MMMN作负功:WsNNssinNsNmmmssssinsMmsinMm'.WW0NN'.m和MM静mhM。解：被拉紧前的那一瞬间，具有的速度为v2gh011依机械能守恒，且拉紧后速度相等：mMvmvmgh22022mv2ghmM上升的最大高度为：1mMvmghMgHmgH22mHhMmmm1和k2Lmf11Wkxkx21122222kxLL2xxLkk1又:1212kxkxkx211221k1k2kkW1222kk12）突然拉距离L，k弹簧与,f所作的功全部转化为k弹簧的弹性势能，12所以：1WkL222'..分析：入m后，m获得的速度为v0mm11101此后压缩弹簧，v减小，v从12在vvvv时弹簧压缩最厉害，设为x12121112机械能守恒：mmvmmmvkx2222211012动量守恒：mmvmmmv11012mxmv2kmmmmm0121Ah1碰撞前的那一瞬间：v2gh向右，设为正向）A01假设碰撞后的一瞬间，的速率为（向左），的速率为（向右）ABvvAvvA则:eBBvvA0A0动量守恒:mvmvmv(2)A0ABe1e1由（）（vvA02gh说明实际上也向右221A11e2碰撞后能达到的高度为:hmv/mgh1224Am的mBAhBABABBAB设第一次碰撞后的速率为v设向左），B的速率为（设向右）AB碰撞前:v2ghA0碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒：mmvA2gh2ghmvmvmvBABmmAA0AABB111A2mmv2mv2mv2v222AA0AABBAmmBABmm2mvvAABAmmmmBABABmmBAmvM0从到v'..mvmvMV01211mv20mv2MV222mMvm/M1vvmMm/M100mum,112m21123mu211中m1mmvu1mvmv12mu11m1m1122111122mmu2mv22mv2222vu211111m2m112mm2mvv211mmm12m1212m2mm3即m或)2m1m2mm2m212111mu11(2)碰撞前后质心速度不变：vmmc12112质心系中的总动能:Emvvmvv222c11c22c1mm1mm1mm2221uuu221122122211222mmmmmm121212m1mu22mm221121mmm2(4)Emvu2111122122mm11276'..1中子与氮核碰撞:mmvuupNNmupmvmvmpmppppNN111p2mmvmvmu222v222pppppNNmNmppNmmvupHmpmp,有:pH2mvupmHmppHmm3.3107m14v代入数据得:pNpHNvmm4.7106m1pHpm1.17原子质量单位pmm1.17121.17(2)upvp3.3107pH2mpm0v00解：在实验系中观察，有动量守恒所以：2mv2mvm"00002v2v2"05v'又:e(2)9v0由（）（13v'v27028"v270mv000mv0000'..解：两物体组成的系统动量守恒：v方向:方向:mvmcos452mv0020000xv0msin452mv00200y42vv8x02vv8y01碰撞前总动能为:mv20021v11152212碰撞后总动能为：m2mvvmvmv022200200222248200xy。解：本题可用动量守恒：东西方向：sin450mvmmv卡北卡卡汽南北方向：mvmmvcos450汽汽汽卡东60008000sin45vv0即:卡2000v8000vcos450汽32vvvv卡4汽卡若v80km/h，则v240km/h，这是不可能的。卡汽11）初始总动能：Emvmv2卡卡2汽汽2211mmvv2mv2卡卡2卡卡卡2223卡211423324碰撞后总动能:E'mmvmv卡22汽卡卡3mv2卡卡432mvmv2卡卡2卡卡545/8转换成其它形式的能量。2mv2卡卡8'..解：设搬运货物前，甲船、乙船的速度分别为：v、v甲乙搬运货物后，甲船、乙船的速度分别为：v'、v'甲对乙船用动量定理：mvmvmmv'乙乙乙甲乙乙货货v6.0m/sv6.0m/s，v'4.0m/s甲乙乙6.0m606.0m604.0乙乙m300kg乙搬运后乙船和货物的速率均变小所以总动能变小m每个粒子的质量为（〈），速率为v，沿正的方向。碰撞是完全弹性的，0每一粒子都沿的方向弹回。证明这物体经第n个粒子碰撞后，得到的速率非常接近于vve，其中m/。试考虑这结果对于n和对于n0n情形的有效性。解：依动量守恒律：m第一次碰撞：mvmmvv1vmm010m第二次碰撞：mvmmvmmvv2vvmm01201m第n次碰撞：mvn1mmvnmmvvnvv0nmm0n12n1mmmmvv1nmmnmmmmmmn0令m，则：m2222vvnv1en00n1n112112222n时:n时:0vnvvn0'..解:依动量守恒定律有:即板车后退10m(2)0Mv10muvvu车车车M10mm0(M9mvmuvvuM10m车1车1车1(M9mv(M8mvmuv车1车2车2mmmvvuuuM9mM10mM9m车2车1(M8mv(M7mvmuv车2车3车3mmmmvvuuuuM8mM10mM9mM8m车3车2依此类推得:mmmvuuuM10mM9mn10)即一个一个跳车获得的动能大.Mm车10mm(3)MnmM10mvv车车10yy0c在弧上对轴张角为,取一段弧长为dl,对圆心oxd:m:,RdR1xRcosmmcRsinRcosm'..解：建立直角坐标系O—，在球心上