172 一元二次方程的解法

17.2一元次方程的解（1一、本课的指导思：新课标出：数学教应该实人人学必需数学，人学有价值数学，同的人数学上有不的发展同时数学教活动应立在学生认发展水和已有知识经验基上，为生提供充分事数学动的机会，助他们自主探和合作交流过程中正理解和掌基本的学知识技能数学思方法，高数学学习趣和问解决能力。二、教目标设计知识与能目标：1、学生知形如x2=a≥的一元二方程可用直接开平法求解2、学生知直接开平方求一元次方程的解依据是的开平方；3、学生能熟练而准确运用直开平方法求元二次程的解。过程与法目标：在学习探究中使学体会化”、“换”与“分讨论”的数学想及运用类比进行习的方法。情感、度、价值观使学生学习中体会悦与成感，感受数学习的值。重点:使学生能够练而准的运用直接平方法一元二次方的解

.难点:探究(x的解的情培养分类论的识.三、教方法和教学段的选教学方：教师启引导下的学自主探、小组合作习以及层教学、分评价说明：于学生对“数的平方根及“一二次方的概念”掌较好，节以教师引导学生合作探、分层学、分层评的学习式为主。为保证交与探究有效性，我先将学以5人一组为7个小组，每组均照顾了优中低各水平的学生任命优同学或组织力较强同学为组长便于学在交流相互启发，相帮助教学手：计算机及算器辅教学四、教过程设计：（一）情引趣：市区内一块边长为５米的方形绿地，城市规，需扩大绿面积，预计规后的正方形地面积达到００平米，请问块绿地边长增加了多少米（结果保留位小数你能通过一元二次方程解决这个问题吗？

（二）习与诊断1、如有则叫的平方根，也以表示为x=。2、下列各的平方根写旁边的号里A：（5（；（B：8（；24（（C：()；1.2（）3、x2=4则.想一想求的解的过程，就相当求什么的过？（三）究新知探究（1、一元二方程，m2=16，x2-121=02你求出一二次方程-和的解吗？若能请写求解程，若不能明为什么。3、察前面以求解的一二次方的二次项系与常数的符号有何同规律？探究（9x2=16都以怎样求解你们小认为种解法简便探究（１、一二次方程（a-8）2=25与x2=4的形式有何系？２、对x2=4的求解过，一元二次程（a-8）2=25该如何解？试解出方程。小结：直接开方法适用于≥形式的一元次方程求解。这里既可以是字母单项式，也以是含未知数的多式。换之：只要经变形可转化为x2=a(a≥形式的一二次程都可用直开平方求解。（四）固应用例：解元二次方程１、（）2=50、（）2－1、试身手:判断下一元二次方能否用接开平方法解并说理由1）()2）p2-49=0()3）x2=3()4)（5x+9）()5)=0()2、力比拼探究(x-m)2=a的的情况。

五)小结:想以上们主要习了什么内？你觉在解决问题我们都该注意什？六分层作业：A组：习册（）的值相？

B组：否存在x的实数，使代数式

3x

4

与

3教学设及评价说明本节课实际问题切向学生出挑战，激学生的习热情和问探索的烈欲望然后通过一列的问让学生在合与探究逐步理解并握直接平方法一元二次方，同时问题的解决程中让生体会类比学习方、换元、化以及分类论的数思想，从而养学生好的数学学学习方和数学维方式。其教学问的设计围绕标环环扣，同时注层次性启发性在强化提高节，精设计了“小试