二次函数教学课件

二次函数教学课件创设问题情境，让学生从生活中发现数学问题，激发学生学习数学的兴趣。下面是小编整理的二次函数教学课件，欢迎大家阅读参考。教学目标与要求:(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力.(3)情感、态度与价值观：通过观察、交流，归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心.教学重点：对二次函数概念的理解。教学难点：由实际问题确定函数解析式教学过程：1、问题感知，情境切入.教师展示实际问题：“第18届世界杯足球赛”是今年夏天最“热”的一个话题，绿荫场上运动员挥汗如雨，绿荫场外教练员运筹帷幄.足球运动是一项对运动员状态(包括体能、速度和技术意识)要求很高的项目，一般情况下，足球运动员的状态会随着时间的变化而变化：比赛开始后，球员慢慢进入状态，中间有一段时间球员保持较为理想的状态，随后球员的状态慢慢下降.经实验分析可知：球员的状态综合指数y随时间t的变化规律有如下关系：(1)比赛开始后第10分钟时与比赛开始后第50分钟时比较，什么时间球员的状态更好?(2)比赛开始后多少分钟时，球员的状态最好，这样的最好状态能持续多少分钟?通过学生之间的讨论，很容易得出第(1)问的答案：比赛开始后第10分钟时，y=140;比赛开始后第50分钟时，y=220;所以，比赛开始后第50分钟时球员的状态更好.当学生开始进行第(2)问的解答时，遇到了不同的困难：(1)不知道如何讨论当50t90时，y的变化范围?(2)通过模仿一次函数的性质，学生求出了函数y=中，y的变化范围是.却无法说出这样做的数学依据是什么?所有的困难都指向一个焦点问题：y=是个什么样的函数?它具有什么样的独特性质?因此，学生产生了研究函数y=的兴趣，教师趁势提出今天的学习内容.以“世界杯足球赛”这样贴近学生生活实际的问题为背景，力求更好地激发学生的求知欲，使之成为主动、积极的探索者，并在解决实际问题的过程中体验成功的快乐，同时为新课的引出和学习奠定了基础.这是一道结合实际的自编题，其中的数据来源于自己做的社会调查.足球运动是一项集体运动项目，对运动员的配合意识要求很高，所以运动员上场后30分钟左右才进入最佳状态，中场休息后状态仍能保持到最佳，50分钟后由于体能的下降影响了状态的发挥.2、讲解新课，提炼知识.(1)对比、分析教师举出生活中的其它实例，感受二次函数的意义，进一步深化对二次函数概念的认识.①如图，正方形中圆的半径是4cm，阴影部分的面积Q(cm2)和正方形的边长a(cm)的函数关系式是____________________.②某种药品现价每盒26元，计划两年内每年的降价率都为p，那么，两年后这种药品每盒的价格M(元)和年降价率p的函数关系式是____________________.答案：M=26(1-p)2(2)类比、迁移教师顺势提问：对y=、Q=a2-16、M=26(1-p)2这三个函数你能用一个一般形式来表示吗?教师参与到学生的分组讨论中去，合作交流，注意及时抓住学生智慧火花的闪现进行引导.教师鼓励学生用不同字母表示，只要把握概念的实质即可，必要时可提示学生，类比一次函数的知识.(3)二次函数的认识一般地，我们把形如y=ax2+bx+c(a≠0)(说明：括号内的条件，在第(4)步之后再补写)的函数叫做二次函数，其中a、b分别是二次项系数、一次项系数，c是常数项.(4)加深理解二次函数的.定义给出后，教师引导学生分别讨论“a、b、c的取值范围”.学生就问题自由发言，教师充分引导学生发表自己的看法，只要合理，都应肯定.最后师生达到共识：①a不能为0，因为当a=0时，右边不再是x的二次式;②b、c都能为0，因为当b=0、c=0或b、c都为0时，右边仍是x的二次式.教师对所得出的常量范围，进行概念补写.通过两个实例的分析，让学生通过自己列解析式，来思考所列解析式的结构特征，为概括二次函数的定义打下基础.引导学生侧重从解析式的特征思考，透过“引用不同字母”的表层现象，看到解析式的“结构一致”的本质.敞开思想，广泛议论，实现对二次函数本质的认识.充分肯定学生的探究结果，使其树立“我也能发现数学”的信心.教师的提问意在引起学生的思维冲突，使之产生探究的欲望.遵循学生认知发展及知识系统的形成过程，由一般到特殊逐步为概念的理解铺平道路.3、分层实践，能力升级.（1）[快速抢答]下面各函数中，哪些是二次函数?①y=2x2②y=-x2+3③y=(x≠0)④y=15x-1⑤y=(x+1)2+2⑥y=3x2-2x-5⑦y=-x(x2+4)⑧y=答：①、②、⑤、⑥是二次函数（2）[请你帮个忙]：某果园有100棵橘子树，每一棵树平均结600个橘子.现准备多种一些橘子树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子.那么，如何表示增种的橘子树的数量x(棵)与橘子总产量y(个)之间的函数关系式呢?判断这个函数的类型，如果是二次函数，写出解析式中的a、b、c.答案：解析式中的a=-5，b=100，c=60000.兴趣是学习的动力源泉，学生在参与编题的过程中，培养了与人合作的精神和创新意识，通过学生多层次、多角度地解决问题的方式，使原本枯燥的数学课堂逐渐被开放、热烈，富于创造性的课堂气氛所代替，成为激发学生潜力的最佳土壤.4、展示交流，总结新知.(1)学生自己总结，并在班上交流(2)结合学生所述，教师给予指导①正确理解“二次函数”定义，关注和定义有关的注意问题.②生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多的生活实际问题.课堂