商的变化规律教学案例

第5页共5页商的变化规律,教学案例《商的变化规律》教学理论与考虑片段一：借助分类，引入新课。1.看谁算得又对又快。6÷3=

200÷40=

200÷20=

80÷8=

320÷8=

60÷30=

200÷2=

600÷300=

160÷8=

6000÷3000=2.分类整理。认真观察这些算式，你能把他们分类吗？你分类的标准是什么？小结：按除数不变、被除数不变、商不变进展分类。第1组：80÷8=

160÷8=

320÷8=

第2组：200÷40=

200÷20=

200÷2=

第3组：6÷3=60÷30=600÷300=6000÷3000=

引导：观察上面3组算式，你能提出哪些数学问题？3.提醒课题。在这3组除法算式中，被除数、除数和商的变化有什么规律？这节课我们就来发现其中商的规律。〔板书课题：商的变化规律〕

【设计意图：从口算入手，学生熟悉易答。便于分类，对教材进展适当的改编，将算式16÷8改编成80÷8。老师引导学生对除法算式进展分类，提出数学问题，滲透学习方法，让学生体会，感悟分类的数学思想方法，为进一步学习商的变化规律做好准备。】

片段二、基于问题，探究规律

1.探究除数不变时，商的变化规律。出示

80÷8=10

160÷8=20

320÷8=40〔1〕观察第1组算式，考虑下面的问题。观察数字，你发现了什么数变了？什么数没有变？从上往下比拟，被除数发生来什么变化？商随着发生来什么变化？

讨论发现：除数不变，被除数变大，商也变大。除数不变，被除数乘几，商也乘几。〔2〕可以举例子来证明吗？〔3〕继续考虑问题。从下往上观察，你又发现了什么？

讨论发现并进一步抽象概括：除数不变，被除数乘〔或除以〕几，商也乘〔或除以〕几。2.探究被除数不变时，商的变化规律。出示

〔1〕观察第2组算式，考虑下面的问题。你发现什么数变了？什么数没变？

从上往下观察，除数发生了什么变化？商随着发生了什么变化？〔2〕小结。能试着将你找到的规律总结一下吗？课件说给同桌听一听。小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。〔3〕追问。这是为什么？引导学生用自己的话尝试解释。〔4〕从下往上，你又发现了什么？

小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。〔5〕举例验证规律。【设计意图：引导学生观察比拟感知规律，然后让学生考虑如何验证这个规律，学生通过举例验证更加深化理解规律，并掌握验证规律的方法。在举例的根底上抽象概括得出结论，也就是除法算式中除数不变时，被除数和商的变化规律。学生在这个过程中经历来“计算-观察比拟-发现规律-举例验证-得出结论”的过程。】3.探究商不变的规律。刚刚我们研究了第1组算式和第2组算式的变化规律，如今我们来研究第3组算式的变化规律，你能用同样的方法来研究一下吗？请小组根据合作要求，探究规律。课件出示合作要求：〔1〕观察第3组算式，考虑下面的问题。你发现什么数变了？什么数没有变化？

比拟算式，从上往下看，被除数和除数发生了什么变化？商呢？〔2〕讨论发现。在除法里，被除数、除数同时扩大一样的倍数，商不变。〔3〕可以举例子来证明吗？〔4〕从下往上观察，你又发现了什么？

被除数、除数分别都除以一个一样的数，商不变。〔5〕通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？

在除法里，被除数、除数同时扩大〔或缩小〕一样的倍数，商不变。这也是商的变化规律一种。〔6〕引导学生讨论交流。被除数、除数同时乘以〔或除以〕一样的数，这个一样的数可以是0吗？为什么？〔7〕补充、完善商不变的规律：被除数和除数都乘以〔或除以〕一个一样的数〔0除外〕，商不变。〔8〕你还能举例验证规律。【设计意图：学生学习被除数不变时商的变化规律和除数不变时商的变化规律，是在老师的逐步引导下完成的。商不变的研究方法与前