四川省内江市2014-2015学年八年级上期末数学试卷及答案

四川省内江市2014-2015学年八年级上期末数

学试卷及答案八年级数学试卷一，选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的ABCD四个选项中只有一个是符合题目要求的）下列运算正确的是A囱=±3B|3=-3C-<9=-3 D-32=92.下列运算正确的是A(a2b)3=a6b3Ba3-a2=a6Ca8+a2=aDa+a=a23.以下四个讲法：①负数没有平方根。②一个正数一定有两个平方根。不C.B.3③平方根等于它本身的数是0和1不C.B.3是正数确实是负数。其中正确的讲法有 A.0个B.1个2个D.3个4.如图，黑色部分（长方形） 面积应为A.240C.48D.185.如果（a3）=86,则a的值为A.2B.-2C.±2D.以上都不对6已知命题：如果a=b,那么|a|二|b|.该命题的逆命题是A.如果a=b,那么|a|=|b|B.如果|a|=|b|那么a=bC.如果a?b,那么|a隹|b|D.如果|a恬|b|,那么a?b.如图，已知/AOB求作射线OC,使OC平分/B,那么做法的合理顺序是①作射线OC;②在OA和OB上分不截取OD,O使OD=OE;不以D,E为圆心，大于：DE的长为半径作弧，在/AOB内，两弧交于C.①②③B.②①③C.②③①D.③②①.林老师又t本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是

组不AB型组不AB型。型频率0.4 0.35 0.1 0.15A.16人B.14人C.4人D.6人9.下列长度的各组线段：①9,12,15®7,24,25@32,42,52④3a,4a,5a（a>0）。其中能够构成直角三角形的有 A1组B4组C3组D2组10,若xm=9,xn=6,xk=4,贝Uxm2n3k的值是A24B19C18D1611,如图，数轴上点A表示2，点B表示后，点B关于点A的对称点是点C,则点C所表示的数是 cJ甲A.v齿一2b.?-、何C.V^-4D」一 °,一乖12.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5CM,BC=10CM,CD上有一点E,ED=2CM,AD上有一点P,PD=3CM过点P作PF±AD,交BC于点F,将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q,则PQ的长是A13c74mB3cmC2cmD7cm2二、填空题（每题4分，共16分）.-8的立方根是 ，J8的算术平方根是.因式分解：x4y-16y二.如图，点D、E分不在线段AB、AC上，BECD相交于点O,AE=AD,要使△ABE^z\ACD需要添加的条件是 （只需填一个）.观看下面的一列单项式：x,-2x2,4x3,-8x4,照你发觉的规律，第7个单项式为;第n个单项式为三、解答题（共56分）.（8分）先化简再求值：（x+3）2+（x+2）（x-2）-4x（x+13）,其中x2+3x=2..（9分）一辆小汽车在一条都市道路上自右向左行驶，某一时刻刚好行驶道路对面车速检测仪A的正前方C处，AC=30米。过了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪之间的距离AB为50米。这辆小汽车超速了吗？什么缘故？超速了多少？

小汽车一小汽车.小汽车一小汽车制成如下统计图（不完整）：请按照图中提供的信息，完成下列咨询题：（1）在这次咨询卷调查中，一共抽查了多少名学生；（2）请将上面的条形统计图补充完整；（3）如果全校共有学生1500名，请估量该校最喜爱“科普”书籍的学生约有多少人？（10分）已知，在三角形ABC,角（10分）已知，在三角形ABC,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A的平分线交CD于F,交BC于F过点E作EH垂直AB于H.（1）求证CE=CF=EH⑵若H为AB中点，/B是多少度？（9分）若x2y+xy2=30,xy=6,求下列代数式的值：（1）x2+y2⑵x-y22.（共11分）（1）如图1,已知：在△ABC中，/BAC=90°,AB=

AC,直线m通过点A,BD，直线m,CE，直线m,垂足分不为点D、E.证明：DE=BD+CE. （2）如图2,将（1）中的条件改为：在^ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在直线m上，同时有/BDA=ZAEC=ZBAC=%,其中％为任意锐角或钝角.请咨询结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请讲明理由. （3）拓展与应用：如图3,D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为/BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若/BDA=/AEC=/BAC,试判定△DEF的形状.答案：选择题1-6CADBCB答案：选择题1-6CADBCB7-12CACDDA(x-2) 15.答案不唯独 (x-2) 15.答案不唯独 16.64x7,(-2)(x2+3x)+5=-2X2+5=1-8,314.y(x2+4)(x+2)n-1xn.解：原式二-1x2-6x+5将x2+3x=2带入原式=-2解：在RtAABC中，AC=30m,AB=50m;据勾股定理可得： BC=V5。2402=40(m)..小汽车的速度为v=40+2=20(m/s)=20X3.6(km/h)=72(km/h);「72(km/h)>60(km/h);・•.这辆小汽车超速行驶.超速：72-60=12(km/h)19.解:(1)80+40%=200(人)总人数为200人.⑵200X(1-40%-15%-20%)=50(人).1500X25%=375(人)全校喜爱科普的有375人.(1)证明：「AE平分/CAB,/ACB=90,EHXAB, /.EH=CE, /ACE=/AHE=90, •.・在Rt^ACE和Rt^AHE中AE=AECE=EH/.RtAACE^RtAAHE(HL) /AEC=/AHG,二CDXAB,EGXAB「.CD//EH, HEF=/CFE, /CEF=/CFE, /.CF=CE,CE=CF=EHU/B=x，贝U/EAH=/B=/CAE=x•.3x=90 x=30解：(1)x2y+xy2=30,•.xy(x+y)=30,.xy=6「.x+y=5「(x+y)2=x2+y2+2xy=x2+y2+12=25/.x2+y2=13(2)由(1)可知x2+y2=13「(x—y)2=x2+y2-2xy=13-12=1-.x-y=±1(1)证明： VBDXDE,CEXDE, /BDA=/CEA=90,二/BAC=90,/BAD+/CAE=/BAD+/ABD=90, /ABD=/CAE,在AABD和ACAE中/BDA=/CEA/ABD=/CAEAB=ACAB=AC/.AABD^ACAE(AAS), /.BD=AE,CE=DA,DE=AE+DA=BD+CE;(2)解：成立，证明如下：・・•/BDA=/AEC=/BAC=a, /BAD+/CAE=180-%,且/DBA+/BAD=180-%,/DBA=/CAE,在AABD和△CAE中/BDA=/CEA/ABD=/CAEAB=AC/.AABD^ACAE(AAS), /.BD=AE,CE=DA,DE=AE+DA=BD+CE.(3)△DEF为等边三角形理由如下：.「△ABF和4ACF均为等边三角形 BF=AF=AB=AC=CF,/BAF=/CAF=/ABF=60, /BDA=/AEC=/BAC=120, /DBA+/DAB=/CAE+/DAB=60,/DBA=/CAE.在ABAD和AACE中/BDA=/AEC/DBA=/CAEBA=AC, 「.△ADB^ACEA(AAS),•.BD=AE,/DBA=/CAE.