01-画法几何及工程制图-第1章-点和直线

画法法几几何何及及工工程程制制图图DescriptiveGeometryandEngineeringDrawing国家家十十一一五五规规划划教教材材配配套套课课件件第1章点点和和直直线线§1.1点的的投投影影§1.2两点点的的相相对对位位置置§1.3直线线的的投投影影§1.4直线线段段的的实实长长和和对对投投影影面面的的倾倾角角§1.5点、、直直线线与与直直线线的的相相对对位位置置*东华华大大学学机机械械工工程程学学院院3A§1.1.1点的的三三面面投投影影图图正投投影影面面水平平投投影影面面侧立立投投影影面面Z投影影轴轴X投影影轴轴Y投影影轴轴OXAYAZAaaaaXaYaz三投投影影面面体体系系三面面-三轴轴空间间一一点点如如何何确确定定?点的的投投影影标标记记！！*东华华大大学学机机械械工工程程学学院院4XAYAZAaaaaxaYazA点A的水平平投投影影—a点A的正面面投投影影—a点A的侧侧面面投影影—aV—正投投影影面面H—水平平投投影影面面W—侧立立投投影影面面§1.1.1点的的三三面面投投影影图图*东华华大大学学机机械械工工程程学学院院5§1.1.1点的的三三面面投投影影图图*东华华大大学学机机械械工工程程学学院院6XYWZYHHVWOXAYAZAaXazaYHaYW§1.1.1点的三三面投投影图图A的三面面投影影图三投影影-三标记记a

正面投影a

侧面投影a水平投影*东华大大学机机械工工程学学院7§1.1.1点的三三面投投影图图XYWZYHHVWOXAYAZAaXazaYHaYWa

正面投影a

侧面投影a水平投影*东华大大学机机械工工程学学院8Aa=aay=aaz=Oax=xAAa=aax=aaz=Oay=yAAa=aax=aay=Oaz=zA§1.1.2点的直直角坐坐标与与三面面投影影的关关系*东华大大学机机械工工程学学院9aaX轴aaz=aayH=XAaaZ轴aax=aayW=ZAaax=aaz=YA§1.1.3三投影影面体体系中中点的的投影影规律律XYWZYHHVWOXAYAZAaXazaYHaYWa

正面投影a

侧面投影a水平投影45o辅助线线由两面面投影影可以以求出出第三三面投投影*东华大大学机机械工工程学学院10O（N）nnnm（M）mmk（K）kk’’§1.1.4投影面面和投投影轴轴上的的点的的投影影在投影影面上上的点点（点点M、点N）在投影影轴上上的点点（点点K）第1章点点和和直线线§1.1点的投投影§1.2两点的的相对对位置置§1.3直线的的投影影§1.4直线段段的实实长和和对投投影面面的倾倾角§1.5点、直直线与与直线线的相相对位位置*东华大大学机机械工工程学学院12OaaaAbBbb§1.2.1两点相相对位位置的的确定定A、B两点的的相对对位置置？XA>XB,B点在A点右YA<YB,B点在A点前ZA<ZB,B点在A点上前后－－左右右－上上下*东华大大学机机械工工程学学院13EeeedDdd当两点点的某某两个个坐标标相同同，处处于同同一投投射线线上，，对某某一投投影面面具有有重合合的投投影，，这两两点称称为对对该投投影面面的重重影点点。§1.2.2重影点点的投投影（））Cccc（））可见性性*东华大大学机机械工工程学学院14e

ee

cc

(c)(d)d

dZYHXOYWC点和D点：XC＝XD，ZC＝ZD，YC＞YDC点和E点：XC＝XE，YC＝YE，ZE＞ZC§1.2.2重影点点的投投影第1章点点和和直线线§1.1点的投投影§1.2两点的的相对对位置置§1.3直线的的投影影§1.4直线段段的实实长和和对投投影面面的倾倾角§1.5点、直直线与与直线线的相相对位位置*东华大大学机机械工工程学学院16§1.3.1直线的的投影影ZYXababab

OAB一般位置置直线，，与三个个投影面面都倾斜斜的直线线——投影面倾倾斜线。ab、ab、ab均小于实实长；ab、ab、ab均倾斜于于投影轴轴；投影ab、ab、ab不能反映映、、实际大小小；*东华大学学机械工工程学院院17一般位置置直线：：★投影面倾倾斜线：：和三个投投影面都都倾斜。。特殊位置置直线:★投影面平平行线：：平行于一一个投影影面且与与其它两两个投影影面倾斜斜。正平线水平线侧平线★投影面垂垂直线：：垂直于一一个投影影面且与与其它两两个投影影面平行行。铅垂线正垂线侧垂线§1.3.2各类直线线的投影影特性*东华大学学机械工工程学院院18ZYXaababbXabab

baOZYHYWAB

投影特性性：1．abOX;abOZ2．ab=AB3．反映、角的真实实大小§1.3.2各类直线线的投影影特性-投影面平平行线-正平线*东华大学学机械工工程学院院19ZYXaababb

Xa

b

ab

baOZYHYWAB投影特性性：1．abOX;abOYW2．ab=AB3．反映、角的真实实大小§1.3.2各类直线线的投影影特性-投影面平平行线－－水平线线*东华大学学机械工工程学院院20ZYXaa

b

a

bbAB投影特性性：1．abOZ;abOYH2．ab=AB3．反映、角的真实实大小XZa

b

bbaOYHYWa§1.3.2各类直线线的投影影特性-投影面平平行线－－侧平线线*东华大学学机械工工程学院院21ZYXba(b)abaABZXa(b

)baOYHYWab投影特性：1．ab积聚成一点点2．abOX;abOZ3．ab=ab=ABb(a)b(a)§1.3.2各类直线的投投影特性-投影面垂直线线－正垂线*东华大学机械械工程学院22ZYXb

a(b)a

abZb

Xa

ba(b)OYHYWaAB投影特性：1．ab积聚成一点点2．abOX;abOYW3．ab=ab=AB§1.3.2各类直线的投投影特性-投影面垂直线线－铅垂线*东华大学机械械工程学院23ZYXABbaa(b)abZXa(b)baOYHYWab投影特性：1．ab积聚成一点点2．abOYH;abOZ3．ab=ab=AB§1.3.2各类直线的投投影特性-投影面垂直线线－侧垂线第1章点和直直线§1.1点的投影§1.2两点的相对位位置§1.3直线的投影§1.4直线段的实长长和对投影面面的倾角§1.5点、直线与直直线的相对位位置*东华大学机械械工程学院25§1.4.1几何分析ZYXababab

OAB|zA-zB||yA-yB||xA-xB|123可以由两面投投影求出相应应的实长和倾倾角*东华大学机械械工程学院26Xaabb|zA-zB|ab实长|zA-zB|实长§1.4.2作图方法怎么求？*东华大学机械械工程学院27[例]已知直线AB的实长L和ab及a，求水平投影影ab。XaabABLb1b2abA0b0R＝L§1.4.2作图方法－例例子第1章点和直直线§1.1点的投影§1.2两点的相对位位置§1.3直线的投影§1.4直线段的实长长和对投影面面的倾角§1.5点、直线与直直线的相对位位置*东华大学机械械工程学院29点在直线上，，则点的各个个投影必在直直线的同面投投影上；反之之，点的各个个投影在直线线的同面投影影上，则该点点一定在直线线上—从属性。§1.5.1直线上点-直线上点的投投影ZYXabababOABcccC*东华大学机械械工程学院30点分割线段段成定比，，则分割两两线段的各各个同面投投影之比等等于其两线线段之比—定比性。ABbbabaacc”cCZXabaOYHYWabbcccAC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb§1.5.1直线上点-点分分割割线线段段成成定定比比*东华华大大学学机机械械工工程程学学院院31[例题题]已知知侧侧平平线线AB的两两投投影影和和直直线线上上S点的的正正面面投投影影s，求求水水平平投投影影s。§1.5.1直线线上上点点-点分分割割线线段段成成定定比比sXabba方法法一一ZYHYWabss〃a’b’方法法二二a’’s’’Xsabbas*东华华大大学学机机械械工工程程学学院院32§1.5.2两直直线线的的相相对对位位置置ABCDabcdHHABCDabcdKkHABCDabcdABCHabc平行行交叉叉相交交垂直直*东华华大大学学机机械械工工程程学学院院33§1.5.2两直直线线的的相相对对位位置置－－平平行行两两直直线线ZXcbaOYHYWabdabcddcABCDabcdH空间间两两平平行行直直线线的的投投影影必必定定互互相相平平行行，，反反之之若若两两直直线线的的各各组组同同面面投投影影都都互互相相平平行行，，则则两两直直线线在在空空间间必必互互相相平平行行。。*东华华大大学学机机械械工工程程学学院院34[例]判断断两两直直线线的的相相对对位位置置Xcabdabcd方法法一一方法法二二ssb0s0a’’s’’s’’b’’as:sb=as:sb结论论：：AB平行行CDXcabdabcdkkAB、CD同面面§1.5.2两直直线线的的相相对对位位置置－－平平行行两两直直线线*东华华大大学学机机械械工工程程学学院院35HABCDabcdKkYWZXcbaOYHabdabcddckkk§1.5.2两直直线线的的相相对对位位置置－－相相交交两两直直线线空间间两两相相交交直直线线的的投投影影必必定定相相交交，，且且两两直直线线交交点点的的投投影影必必定定为为两两直直线线投投影影的的交交点点。。*东华华大大学学机机械械工工程程学学院院36HABCDXcabdabcdabcd§1.5.2两直直线线的的相相对对位位置置－－交交叉叉两两直直线线ZXcbaOYHYWabdabcddc若空空间间存存在在既既不不平平行行也也不不相相交交的的直直线线，，则则两两直直线线交交叉叉。。*东华大学学机械工工程学院院37Xcabd