02-画法几何及工程制图-第2章-平面

工程制制图EngineeringDrawing十五国国家重重点图图书第2章平平面面§2.6平面的投影影§2.7平面上的点点和直线§2.8直线、平面面与平面的的相对位置置*3§2.6平面的投影影-平面的投影影图aabcbcabcabcddcbaabcbaacbcbaacbc三点点和直线两相交直线线两平行直线线平面图形五种类型可相互转换换*4一般位置平平面：★和三个投影影面均不垂垂直也不平平行的平面面。特殊位置平平面:★投影面垂直直面：垂直于一个个投影面而而与其它两两个投影面面倾斜。铅垂面正垂面侧垂面★投影面平行行面：平行于一个个投影面且且与其它两两个投影面面垂直。水平面正平面侧平面§2.6平面的投影影-各类平面的的投影特性性*5ZYXa"b"c"ca'ba投影特性(1)abc、abc、abc均为ABC的类似形(2)、、的真实角度度不能直观观的得到a"a'b'b"c'c"bacYHXZYVABC§2.6平面的投影影-各类平面的的投影特性性－一般位置置平面*6ZYXPPH投影特性(1)abc重影为一条条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OX、OY的夹角反映、的真实大小小ABCacba'b'a"b"bab"cc"c'YHXZYV§2.6平面的投影影-各类平面的的投影特性性－投影面垂垂直面－铅铅垂面*7ZYXQQV投影特性(1)abc重影为一条条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OX、OZ的夹角反映α、的真实大小小AcCabBb"a'b'a"bac"c'cYHXZYV§2.6平面的投影影-各类平面的的投影特性性－投影面垂垂直面－正正垂面*8ZYXSWS投影特性(1)abc重影为一条条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OZ、OY的夹角反映α、β的真实大小小Ca"b"ABc"b"βa'b'a"bac"c'cYHXZYV§2.6平面的投影影-各类平面的的投影特性性－投影面垂垂直面－侧侧垂面*9ZYX投影特性：：(1)abc、abc重影为一条条线，具有有积聚性(2)水平投影abc反映ABC实形CABa"b"c'baca'b'c"cab'b"baa"cc"YHXZYV§2.6平面的投影影-各类平面的的投影特性性－投影面平平行面－水水平面*10ZYX投影特性：：(1)abc、abc重影为一条线，，具有积聚聚性(2)正平面投影影abc反映ABC实形b'a'c'a"b"c"bcaCBAc"a"b"b'a'c'bcaYHXZYV§2.6平面的投影影-各类平面的的投影特性性－投影面平平行面－正正平面*11ZYX投影特性：：(1)abc、abc重影为一条条线，具有有积聚性(2)侧平面投影影abc反映ABC实形b"c'baca'b'c"CABa"a'b'b"ba"c'c"caYHXZYV§2.6平面的投影影-各类平面的的投影特性性－投影面平平行面－侧侧平面*12水平面迹线线表示法XPVZYXPVPP与V面交线为正正面迹线PV，其具有重重影性，P与H面没有交线线，故不画画出。这种种表示即为为水平面的的迹线表示示。其他依此类类推。正平面怎么么表示？§2.6平面的投影影-各类平面的的投影特性性－投影面平平行面－迹迹线表示*13铅垂面迹线线表示法XPVZYXPHPPVPHP与H面交线为水水平迹线PH，其具有重重影性，P与V面的交线PV垂直X轴，故当PH画出后，PV可确定。故故在一般情情况下，PV可以省略。。这种表示示即为特殊殊位置平面面的迹线表表示。其他依此类类推。正垂面怎么么表示？§2.6平面的投影影-各类平面的的投影特性性－投影面垂垂直面－迹迹线表示*14一般位置平平面：★和三个投影影面均不垂垂直也不平平行的平面面。特殊位置平平面:★投影面垂直直面：垂直于一个个投影面而而与其它两两个投影面面倾斜。铅垂面正垂面侧垂面★投影面平行行面：平行于一个个投影面且且与其它两两个投影面面垂直。水平面正平面侧平面§2.6平面的投影-各类平面的投投影特性*15MNQPKR[例题]分析立体上各各平面的投影影特性。§2.6平面的投影-各类平面的投投影特性-例子*16MNQPKRn

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M—水平面N—正平面K—侧平面P—铅垂面R—侧垂面Q—正垂面§2.6平面的投影-各类平面的投投影特性-例子第2章平面§2.6平面的投影§2.7平面上的点和和直线§2.8直线、平面与与平面的相对对位置*18ABCaabcbcXMNmmnnDdd§2.7平面上的点和和直线-平面上取直线线和点－平面上取直直线直线经过平面面上的两个点点，则此直线线一定属于在在该平面上。。直线经过平平面上一个点点且平行于平平面上的另一一直线，则此此直线一定在在该平面上。。*19ABCMNaabcbcXmmnn§2.7平面上的点和和直线-平面上取直线线和点－平面上取点点如果点在平面面内的任一直直线上，则此此点一定在该该平面上。*20aabcbcX[例]已知在平行四四边形ABCD上开一燕尾槽槽ⅠⅡⅢⅣ，要求根据其其正面投影作作出其水平投投影。d123412作图步骤：第一步：作出出Ⅰ、Ⅱ的水平投影1、2。第二步：延长长34交bc、ad于5、6，并作出水平平投影5、6，以及在56上的3、4。第三步：连接接1-4-3-2并完成燕尾槽槽的水平投影影。56d5634§2.7平面上的点和和直线-平面上取直线线和点-例子*21aabcbcXddeeAD为△ABC平面上的水平平线CE为△ABC平面上的正平平线§2.7平面上的点和和直线-平面上的特殊殊直线－投影面平行行线倾角多大？平面上的投影影面平行线即即要符合投影影面平行线的的投影特性，，同时还要符符合直线在平平面上的投影影特性。*22ZYX21§2.7平面上的点和和直线-平面上的特殊殊直线－平面上的最最大斜度线平面P内有多少条投投影面平行线线？垂直线？？一般位置直直线？P倾角最大为多多少？最小为为？P与H交线为什么平平行于P内的水平线？？对应倾角最大大的直线为平平面P相对H的最大斜度线。其垂直于平面面相对H的投影面的平平行线及其对对应的同面投投影。H*23H21§2.7平面上的点和和直线-平面上的特殊殊直线－平面上的最最大斜度线倾角具体值为为多少？P对应倾角最大大的直线为平平面P相对H的最大斜度线。其对应的倾倾角即为该平平面相对H的倾角。其垂直于平面面相对H的投影面的平平行线及其对对应的同面投投影。*24§2.7平面上的点和和直线-平面上的特殊殊直线-平面上的最大大斜度线平面相对H面的倾角具体体值为多少？？Xabcdabcd|zD-zE|ee|zD-zE|第2章平面§2.6平面的投影§2.7平面上的点和和直线§2.8直线、平面与与平面的相对对位置*26PDCABPQA1B1C1D1ABCD如一直线与平平面上任一直直线平行，则则此直线必与与该平面平行行。如一平面面上的相交两两直线对应地地平行于另一一平面上的相相交两直线，，则此两平面面必定平行。。§2.8直线、平面与与平面间的相相对位置-平行*27BKAAMNCBDEFP§2.8直线、平面与与平面间的相相对位置-相交-重影性法直线与平面相相交只有一个个交点，它是是直线与平面面的共有点。。两平面相交交的交线是一一条直线，是是两平面的共共有线。怎么求交点或或交线？如果两相交的的几何元素之之一在投影面面上的投影具具有重影性，，则它们的交交点或交线在在该投影面上上的投影可直直接求得，再再利用平面上上取点、直线线或直线上取取点的方法求求出交点或交交线的其他投投影。*28§2.8直线、平面与与平面间的相相对位置-相交－重影性法-例子ddececXababmmkk1(2)12[例1]求正垂线AB与平面△CDE的交点K。特殊位置直线线与一般位置置平面*29[例2]求直线AB与铅垂面EFGH的交点K。ee(f)h(g)Xabbaghfk21k1(2)

§2.8直线、平面与与平面间的相相对位置-相交－重影性法-例子一般位置直线线与特殊位置置平面*30[例3]求正垂面DEFG与平面△ABC的交线MN。(d)fcbecXabae(g)fgdmnmn§2.8直线、平面与与平面间的相相对位置-相交－重影性法-例子121(2)一般位置平面面与特殊位置置平面*31当相交两几何何元素都不垂垂直于投影面面时，则不能能用重影性作作图，可以通通过构建特殊殊位置辅助平平面的方法求求交点或求交交线。包括以下两种种情况：（1）过已知直线线作一辅助平平面（一般为为投影面垂直直面）。（2）作出辅助平平面与已知平平面的交线。。（3）再作出交线线与已知直线线的交点。（1）取一已知平平面的两条边边作两辅助平平面。（2）分别作出两两辅助平面与与已知平面的的交线，并作作出交线与已已知直线的两两个交点。（3）连接两交点点，画出交线线。§2.8直线、平面与与平面间的相相对位置-相交－辅助平面法法一般位置线与与面相交一般位置面与与面相交*32[例4]求直线MN与△ABC的交点K。ccXabbk1amnmnPHedde2§2.8直线、平面与与平面间的相相对位置-相交-辅助平面法-例子PH是什么平面？？k为什么就是所所求的交点？k1(2)*33XPVQVcabbgdacfegdfelklk§2.8直线线、、平平面面与与平平面面间间的的相相对对位位置置-相交交-辅助助平平面面法法-例子子[例5]求△△ABC与四四边边形形DEFG的交交线线。。I：求求交交线线*34Xcabgdacfegdfelk1(2)12b3(4)34§2.8直线线、、平平面面与与平平面面间间的的相相对对位位置置-相交交-辅助助平平面面法法-例子子II：判判断断可可见见性性*35直线线与与平平面面垂垂直直，，则则直直线线垂垂直直平平面面上上的的任任意意直直线线。。反反之之，，直直线线垂垂直直平平面面上上的的任任意意两两条条相相交交直直线线，，则则直直线线垂垂直直该该平平面面。。cXabbacdeffekmkmd§2.8直线线、、平平面面与与平平面面间间的的相相对对位位置置-垂直直-直线线与与平平面面垂垂直直*36cXabbacdd

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ck实长[例6]求点点C到直直线线AB的距距离离。。§2.8直线线、、平平面面与与平平面面间间的的相相对对位位置置-垂直直-直线线与与平平面面垂垂直直-例子子K怎么么求求？求完完了了吗吗？？*37AKPRQBE§2.8直线线、、平平面