第十章第3讲电磁感应的综合应用-2021高中物理一轮复习学案

第十章第3讲电磁感觉的综合应用—2021高中物理一轮复习教学设计第十章第3讲电磁感觉的综合应用—2021高中物理一轮复习教学设计第十章第3讲电磁感觉的综合应用—2021高中物理一轮复习教学设计第3讲电磁感觉的综合应用ZHISHISHULIZICEGONGGU知识梳理·自测坚固知识点1电磁感觉中的电路问题1．电源：切割磁感线运动的导体或__磁通量__发生变化的回路相当于电源。E2．电流：电路闭合时的电流I可由欧姆定律求出，I＝__R总__，路端电压U＝__IR__＝E－Ir。3．电势：在外电路中，电流由__高__电势流向__低__电势；在内电路中，电流由__低__电势流向__高__电势。思虑：以以下图，MON是固定导轨，金属棒与导轨接触优秀，在拉力F作用下向右运动。(1)图中电路相当于电源的部分是__金属棒的ab部分__。(2)闭合电路中的感觉电流方向沿__逆时针__方向。(3)路端电压是闭合电路外电路的电压，等于该图中__aOb__部分电路的电压。知识点2电磁感觉中的动力学识题1．安培力的大小安培力公式：FA＝BIl感觉电动势：E＝BlvE感觉电流：I＝

B2l2vFA＝__R__2．安培力的方向用左手定章判断：先用__右手__定章判断感觉电流的方向，再用左手定章判断安培力的方向。(2)用楞次定律判断：安培力的方向必定与导体切割磁感线的运动方向__相反__(选填“相同”或“相反”)。知识点3电磁感觉中的能量问题1．能量转变：感觉电流在磁场中受安培力，外力战胜安培力做功，将__机械能__转变为__电能__，电流做功再将电能转变为__其余形式__的能。2．转变实质：电磁感觉现象的能量转变，实质是其余形式的能与__电能__之间的转变。思想诊疗：(1)在电磁感觉电路中，产生电流的那部分导体相当于电源。(√)(2)安培力做正功的过程是将电能转变为机械能的过程。(√)(3)物体战胜安培力做功的过程是将其余形式的能量转变为电能的过程。(√)自测坚固ZICEGONGGU1．(多项选择)以以下图，两根足够长的圆滑金属导轨水平平行搁置，间距为

l＝1m，cd间、de间、cf间分别接着阻值

R＝10

Ω的电阻。一阻值

R＝10

Ω的导体棒

ab以速度

v＝4m/s匀速向左运动，导体棒ab与导轨接触优秀。导轨所在平面存在磁感觉强度大小方向竖直向下的匀强磁场。以下说法正确的选项是(BD)

B＝0.5T、A．导体棒ab中电流的方向为由B．cd两头的电压为1VC．de两头的电压为1VD．fe两头的电压为1V

b到

a[分析]由右手定章可知导体棒ab中电流的方向为由a到b，A错误；导体棒磁感线产生的感觉电动势E＝Blv，导体棒ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，

ab切割dc和cf间电阻中无电流，de和cf间无电压，所以cd和fe两头电压相等，即U＝E×R＝Blv＝1V，2R2B、D

正确，

C错误。2．以以下图，

a、b

两个闭合正方形线圈用相同的导线制成，匝数均为

10匝，边长

la3lb，图示地区内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感觉强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的互相影响，则(B)．两线圈内产生顺时针方向的感觉电流B．a、b线圈中感觉电动势之比为9︰1C．a、b线圈中感觉电流之比为3︰4D．a、b线圈中电功率之比为3︰1[分析]因为磁感觉强度随时间均匀增大，则依据楞次定律知两线圈内产生的感觉电流方向皆沿逆时针方向，故A项错误；依据法拉第电磁感觉定律E＝NΔΦ＝NSB，而磁感觉ttB恒定，则a、b线圈中的感觉电动势之比为Eaa2强度均匀变化，即a＝S＝l2＝9，故B项正确；tEbSblb依据电阻定律R＝ρl，且L＝4Nl，则Ra＝la＝3，由闭合电路欧姆定律I＝E，得a、b线圈S′RblbRIaER中的感觉电流之比为ab＝3，故C项错误；由功率公式P＝I2R知，a、b线圈中的电I＝E·bbaPI2Raa功率之比为＝27，故D项错误。＝2·PbIbRb3．(2019·苏扬州月考江)以以下图，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持优秀接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感觉强度随时间均匀减小，ab素来保持静止，以下说法正确的选项是(D)A．ab中的感觉电流方向由

b到

aB．ab

中的感觉电流渐渐减小C．ab

所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力渐渐减小[分析]

磁感觉强度均匀减小，磁通量减小，依据楞次定律得，

ab中的感觉电流方向由a到

b，A

错误；因为磁感觉强度均匀减小，依据法拉第电磁感觉定律

E＝

Bt·S得，感觉电动势恒定，则

ab

中的感觉电流不变，

B错误；依据安培力公式

F＝BIL

知，电流不变，

B均匀减小，则安培力渐渐减小，

C错误；

ab受安培力和静摩擦力处于均衡状态，

Ff＝F，安培力渐渐减小，则静摩擦力渐渐减小，

D正确。HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO核心考点·要点打破考点一电磁感觉中的电路问题在电磁感觉过程中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感觉电动势，该导体或回路相当于电源。所以，电磁感觉问题常常又和电路问题联系在一同。解决此类问题的基本思想是将电磁感觉问题转变为直流电路的分析与计算问题。基本思路：(1)用法拉第电磁感觉定律和楞次定律确立感觉电动势的大小和方向；(2)弄清电路构造，必需时画出等效电路图；(3)运用欧姆定律、串并联电路等规律求解路端电压、电功率等问题。例1(2019·山东济南模拟)在图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1000匝，横截面积S＝20cm2。螺线管导线电阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF。在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感觉强度律变化，则以下说法中正确的选项是(C

)

B的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规A．螺线管中产生的感觉电动势为1.2VB．闭合开关S，电路中的电流坚固后，电容器下极板带负电C．闭合开关S，电路中的电流坚固后，电阻R1耗费的电功率为－D．S断开后，流经R2的电荷量为1.8×102C

2.56×10

－2W[分析]

此题察看感生电动势、闭合电路欧姆定律问题。依据法拉第电磁感觉定律有

E＝nΔΦ＝nS

B，解得螺线管中产生的感觉电动势

E＝0.8V，故

A错误；闭合开关，电路中t

t的电流坚固后，依据楞次定律可知，螺线管中的感觉电流回旋而下，则螺线管下端相当于电源的正极，那么电容器下极板带正电，故B错误；闭合开关，电路中的电流坚固后，依据E闭合电路欧姆定律，有I＝＝0.08A，依据P＝I2R1，解得电阻R1耗费的电功率PR1＋R2＋r＝2.56×10－2W，故C正确；S断开后，流经R2的电荷量即为S闭合时电容器极板上所带的电荷量Q，断开S前，电容器两头的电压为U＝IR2＝0.4V，流经R2的电荷量为Q＝CU＝1.2×10－5C，故D错误。〔类题操练1〕(2020湖·南岳阳模拟)以以下图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ素来与ab垂直，且与线框接触优秀，不计摩擦。在PQ从凑近ad处向bc滑动的过程中(C)A．PQ中电流先增大后减小B．PQ两头电压先减小后增大C．PQ上拉力的功抢先减小后增大D．线框耗费的电功抢先减小后增大[分析]导体棒产生的电动势E＝BLv，画出其等效电路如图，总电阻R总＝R＋R左·R右R左＋R右＝R＋R左3R－R左，在PQ从凑近ad处向bc滑动的过程中，总电阻先增大后减小，总电流3R先减小后增大，选项A错误；PQ两头的电压路端电压U＝E－IR，即先增大后减小，选项B错误；拉力的功率等于战胜安培力做功的功率，有P安＝BILv，先减小后增大，选项C正确；线框耗费的电功率即为外电阻耗费的功率，外电阻先增大后减小，因外电阻最大值为34R，小于内阻R，依据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻愈来愈凑近内电阻时，输出功率越大，可知线框耗费的电功抢先增大后减小，选项D错误。考点二电磁感觉中的动力学识题电磁感觉现象中产生的感觉电流在磁场中遇到安培力的作用，进而影响导体棒(或线圈)的受力情况和运动情况。1．导体的两种运动状态(1)导体的均衡状态——静止状态或匀速直线运动状态。(2)导体的非均衡状态——加快度不为零。2．办理方法依据牛顿第二定律进行动向分析或联合功能关系分析。3．导体的运动分析流程例2(2018·江苏单科)以以下图，两条平行的圆滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d。导轨处于匀强磁场中，磁感觉强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加快度a沿导轨匀加快下滑，金属棒中的电流素来保持恒定，重力加快度为g。求下滑终归端的过程中，金属棒(1)末速度的大小v；(2)经过的电流大小I；(3)经过的电荷量Q。[分析](1)金属棒做匀加快直线运动，依据运动学公式有v2＝2as解得v＝2as(2)金属棒所受安培力F安＝IdB金属棒所受协力F＝mgsinθ－F安依据牛顿第二定律有F＝ma解得I＝mgsinθ－adBv(3)金属棒的运动时间t＝a，经过的电荷量Q＝It解得Q＝2asmgsinθ－adBamgsinθ－a[答案](1)2as(2)dB(3)2asmgsinθ－adBa〔类题操练2〕(2020·南洛阳月考河)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻金属杆进入磁感觉强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场所区，且在磁场中恰巧能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽视不计，二者素来保持垂直且接触优秀，二者之间的动摩擦因数为μ。重力加快度大小为g。求(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值。FB2l2t0[答案](1)Blt0(m－μg)(2)m[分析](1)设金属杆进入磁场前的加快度大小为a，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma①设金属杆抵达磁场左界限时的速度为v，由运动学公式有v＝at0②当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感觉定律，杆中的电动势为E＝Blv③联立①②③式可得

FE＝Blt0(m－μg)

④E⑤式(2)设金属杆在磁场所区中匀速运动时，金属杆中的电流为I，依据欧姆定律I＝R中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为F安＝BlI⑥因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F－μmg－F安＝0⑦联立④⑤⑥⑦式得R＝B2l2t0m考点三电磁感觉中的能量问题电能的求解思路例3(2018·江苏单科)(多项选择)以以下图，竖直搁置的“”形圆滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感觉强度为B。质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触优秀，其余电阻不计，重力加快度为g。金属杆(BC)．刚进入磁场Ⅰ时加快度方向竖直向下B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C．穿过两磁场产生的总热量为4mgdm2gR2D．开释时距磁场Ⅰ上界限的高度h可能小于2B4L4[分析]A错：穿过磁场Ⅰ后，金属棒在磁场之间做加快运动，在磁场Ⅱ上面缘速度大于从磁场Ⅰ出来时的速度，即进入磁场Ⅰ时速度等于进入磁场Ⅱ时速度，大于从磁场Ⅰ出来时的速度。金属棒在磁场Ⅰ中做减速运动，加快度方向向上。B对：金属棒在磁场Ⅰ中做减速运动，由牛顿第二定律知ma＝BIL－mg＝B2L2v－mgR跟着减速过程渐渐变小，即在前一段做加快度减小的减速运动。在磁场之间做加快度为g的匀加快直线运动，两个过程位移大小相等，由v－t图象(可能图象以以下图)能够看出前一段用时多于后一段用时。对：因为进入两磁场时速度相等，由动能定理知W安1－mg·2d＝0W安1＝2mgd即经过磁场Ⅰ产生的热量为2mgd，故穿过两磁场产生的总热量为4mgd。D错：设刚进入磁场Ⅰ时速度为v，则由机械能守恒定律知12①mgh＝2mv进入磁场时ma＝BIL－mg＝B2L2v－mgR解得v＝ma＋gR②B2L2m2a＋g2R2m2gR2由①②式得h＝2B4L4g>2B4L4〔类题操练3〕(2019贵·州贵阳四校联考)(多项选择)以以下图，金属杆a从离地h＝0.8m高处由静止开始沿平行的弧形金属轨道下滑。轨道的水平部分处在竖直向上的匀强磁场中，在水平轨道上固定一金属杆b，已知杆a的质量ma＝1kg，电阻Ra＝10Ω，杆b的电阻Rb＝30Ω，两金属杆与轨道素来接触优秀，杆a素来未与杆b接触，轨道的电阻及摩擦均不计，重力加快度g＝10m/s2，则(BC)A．杆a刚进入水平轨道时的速度大小为4m/s3B．杆a刚进入水平轨道时的速度大小为4m/sC．整个过程中杆a产生的热量为2JD．整个过程中杆b产生的热量为8J[分析]杆a下滑过程，由机械能守恒定律有12magh＝2mav0，解得v0＝4m/s，选项A错误，B正确；对整个过程，由能量守恒定律有magh＝Qa＋Qb，Qb＝I2Rbt，Qa＝I2Rat，解得Qa＝2J，Qb＝6J。JIEDUANPEIYOUCHAQUEBULOU阶段培优·查缺补漏电磁感觉中的图象问题1．图象种类2．分析方法对图象的分析，应做到“四明确三理解”明确图象所描绘的物理意义；明确各样正、负号的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感觉过程之间的对应关系。(2)理解三个相像关系及其各自的物理意义vBΔΦv－v－t，B－B－t，Φ－ΔΦ－t。例4(2019·湖北武汉武昌区调研)在竖直方向的匀强磁场中，水平搁置一圆形导体环，规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场方向竖直向上为正方向。当匀强磁场的磁感觉强度B随时间t按图乙规律变化时，以下能正确表示导体环中感觉电流i随时间t变化情况的是(D)[分析]此题察看电磁感觉中的磁感觉强度随时间变化的图象和感觉电流随时间变化的图象等问题。由图乙可知，0～2s、2～4s、4～5s时间段中磁感觉强度变化率为恒定值，且大小相等，依据法拉第电磁感觉定律可知，产生的感觉电动势在三个时间段恒定，由闭合电路欧姆定律可知感觉电流在三个时间段恒定，选项A、B错误；由楞次定律可判断出在0～2s时间内感觉电流方向俯视图为顺时针方向，与规定正方向相反，选项C错误，D正确。规律总结：办理电磁感觉的图象问题一般步骤第一依据题意求出

Bt、

SΔΦt、t等物理量的大小或变化趋向，其次依据闭合电路欧姆定律求出闭合电路中的感觉电流，最后写出安培力

F、电功率

P、磁感觉强度

B、加快度

a等物理量的表达式，联合图象表示的意义，正确地选出答案。〔类题操练

4〕(2019

·庆南开中学模拟重

)以以下图，在等腰直角三角形

abc内存在垂直纸面向外的匀强磁场，三角形efg是与三角形abc形状相同的导线框，x轴是两个三角形的对称轴。现让导线框efg在纸面内沿x轴向右匀速穿过磁场，规定逆时针方向为电流的正方向，在导线框通过磁场的过程中，感觉电流i随时间t的变化图象是(A)[分析]

此题借助三角形线框进入三角形磁场模型察看

i－t

图象问题。三角形

egf向右运动，依据楞次定律和安培定章可知，

导线框中先产生顺时针方向的感觉电流，后产生逆时针方向的感觉电流，所以感觉电流先为负值后为正当；跟着三角形

egf的运动，导线框切割磁感线的有效长度L有先增大，当a点与fg边的中点重合时，导线框切割磁感线的有效长1L有减小，当fg边与三角形abc的中位线重度为L有＝Lfg，再连续向右挪动，有效切割长度2合时，切割磁感线的有效长度为L有＝0，再连续向右挪动，有效切割长度L有增大，当fg边与bc边重合时，导线框切割磁感线的有效长度为L有＝Lfg，依据感觉电动势E＝BL有v，电流I＝E＝BL有v，可知A正确，B、C、D错误。RR2NIANGAOKAOMONIXUNLIAN2年高考·模拟训练1．(2019·国卷Ⅰ，全20)(多项选择)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其界限如图

(a)中虚线

MN

所示。一硬质细导线的电阻率为

ρ、横截面积为

S，将该导线做成半径为

r的圆环固定在纸面内，圆心

O在

MN

上。t＝0时磁感觉强度的方向如图

(a)所示；磁感觉强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(BC)图(a)图(b)．圆环所受安培力的方向素来不变B．圆环中的感觉电流素来沿顺时针方向B0rSC．圆环中的感觉电流大小为4t0ρB0πr2D．圆环中的感觉电动势大小为4t0[分析]A错：因为经过圆环的磁通量均匀变化，故圆环中产生的感觉电动势、感觉电流的大小和方向不变，但t0时刻磁场方向发生变化，故安培力方向发生变化。B对：依据楞次定律，圆环中感觉电流的方向素来沿顺时针方向。C对，D错：依据法拉第电磁感觉定律，22πB0r2B0πrπB02t00感觉电动势E＝＝r，依据闭合电路欧姆定律知，电流I＝E＝t·S′＝B·＝BrS。t022t0R2πr4t0ρρS2．(2019全·国卷Ⅱ，21)(多项选择)如图，两条圆滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽视不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的地区存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一地点由静止开释，二者素来与导轨垂直且接触优秀。已知PQ进入磁场时加快度恰巧为零。从PQ进入磁场开始计时，到MN走开磁场所区为止，流过PQ的电流随时间变化的图象可能正确的选项是(AD)ABCDmgsinθ[分析]PQ刚进入磁场时，加快度为零，则mgsinθ＝BIL，I＝，即电流恒定；且BL由题意知，MN刚进入磁场时与PQ刚进入磁场时速度相同。情况1：若MN刚进入磁场时，PQ已走开磁场所区，则对MN，由mgsinθ＝BIL及右手定章知，经过PQ的电流大小不变，方向相反，故I－t图象如图A所示。情况2：若MN刚进入磁场时，PQ未走开磁场所区，因为两导体棒速度相等，产生的电动势等大、反向，故电流为0，但两棒在重力作用下均加速直至PQ走开磁场，此时MN为电源，由E＝BLv，I＝E，BIL－mgsinθ＝ma知，MN减R总速，电流减小，可能的I－t图象如图D所示。3．(2019·国卷Ⅲ，全19)(多项选择)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的圆滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd素来与导轨垂直并接触优秀，二者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。以以下图象中可能正确的选项是(AC)ABCD[分析]导体棒ab运动，切割磁感线，产生感觉电流(从上向下看为逆时针)，导体棒ab受阻力F作用，速度减小，导体棒cd受安培力F′作用，速度变大。以以下图。由E＝Blv知，感觉电动势E随速度v的减小而减小，则感觉电流非均匀变化。当两棒的速度相等时，回路上感觉电流消逝，两棒在导轨上以共同速度做匀速运动。系统的动量守恒，则mv0＝2mv共，v共＝v0。故A、C正确，B、D错误。24．(2019北·京卷，22)以以下图，垂直于纸面的匀强磁场磁感觉强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场界限平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：(1)感觉电动势的大小E；(2)拉力做功的功率P；(3)ab边产生的焦耳热Q。[答案]B2L2v2B2L3v(1)BLv(2)(3)R4R[分析](1)由法拉第电磁感觉定律可得，感觉电动势E＝BLvE(2)线框中的感觉电流I＝R拉