7深基坑与边坡工程多支点稳定

3.6多多道道支撑撑（锚锚杆））挡土土桩墙墙计算算多道（（层））支撑撑（锚锚杆））挡土土桩的的计算算方法法很多多，有有等值值梁法法；二二分之之一分分担法法；逐逐层开开挖支支撑支支承力力不变变法；；弹性性地基基梁法法（m法））；有有限元元计算算法等等。3.6.1等值梁梁法一、计计算步步骤多道支支撑等值梁梁法计算原原理与与单道道相同同，但但须计计算固固端弯弯矩，，求出出弯矩矩后尚尚须进进行分分配，，最后后计算算各支支点反反力。。二、工工程实实例计计算北京京京京城城大大厦厦为超超高高层层建建筑筑，，地地上上52层，，地地下下4层，，建建筑筑面面积积110270m2，地地面面以以上上高高183.53m，基基础础深深23.76m(设设计计按按23.5m计算算)，，采采用用进进口口488mm×30mmH型钢钢桩桩挡挡土土，，桩桩中中间间距距1.1m，三三层层锚锚杆杆拉拉结结。。地地质质资资料料如如下下图图所所示示。。对各各土土层层进进行行加加权权平平均均后后得得：：重重度度=19kN/m3，内内摩摩擦擦角角=300，粘粘聚聚力力c=10kPa。23m以下下为为砂砂卵卵石石，，p=350~430，潜潜水水位位在在23~30m深的的圆圆砾砾石石中中，，深深10m，地地面面荷荷载载按按10kN/m2计算算。。（一一））计计算算土土压压力力系数取=(2/3)p=25o，则：Ka=tan2(45o-/2)=tan230o=0.33（二）计计算土压压力零点点(近似似零弯矩矩点)距距基坑坑坑底的的距离yeaH1=qKa=10×0.33=33kPaeaH2=HKa=19×23.5×0.33=147.3kPaeaH=eaH1+eaH1=33+147.3=150.6kPa(Kp–Ka)=19(11.8––0.33)=217.9kN/m30.69m（三）绘绘制基坑坑支护简简图图3-33基坑支护护简图图图3-34连续梁计计算简图图（四）求求各支点点的荷载载集度（没有考考虑c!）qA=qKa=10×0.33=3.3kN/m2qB=qKa+3.3+19×5×0.33=34.6kN/m2同理可求求：qC=78.5kN/m2qD=116.2kN/m2qE=150.6kN/m2（五）分分段计算算连续梁梁各固定定端的弯弯矩1.AB段AB段为为悬臂梁梁MAB=0MBA=3.3××5×(5/2)+(1/2)×(34.6-3.3)×5××(5/3)=171.7kN⋅m2.BC段梁梁梁BC段的受力力如下图图所示，，B支点荷载载q1=qB=34.6kN，C支点荷载载q2=qC=78.5kN，由结构构力学可可求得：：269.4kN⋅m3.CD段梁梁CD段梁梁的受力力如下图图所示，，两端均均为固支支，将原原梯形分分布荷载载看成一一矩形荷荷载q1=qC=78.5kN和一一三角形形荷载q2=qD-qC=116.2-78.5=37.7kN的叠叠加，由由结构力力学可求求得：-280.7kN⋅m303.4kN⋅m4.DEF段段梁DEF段梁如下下图所示示，D端固定，，F点为零弯弯矩点，，简支。。将原多多边形分分布荷载载看成一一个矩形形分布荷荷载和两两个三角角形分布布荷载的的叠加。。q1=qD=116.2kN，，q2=150.6-116.2=34.4kN，，q3=150.6kN。。从《建建筑结构构静力计计算手册册》P162、P164、P166可以查得得：将a=5.5m，，b=0.69m，l=6.19m，q1=116.2kN，，q2=34.4kN，q3=150.6kN代代入上式式，可以以计算得得到：MDF=-637kN⋅m（六）弯弯矩分配配1.背背景知识识由结构力力学知：：以上各式式中：MIg是固定端端I上的的不平衡弯弯矩；MIk为会交于于固定端端I的第第k根杆上的的分配弯矩矩；MkIC为会交于于固定端端I的第第k根杆上另另一端的的弯矩，，称为传递弯矩矩；Ik为会交于于固定端端I的第第k根杆上的的弯矩分配系数数；CIk称为传递系数数；SIk称为劲度系数数。在等截面面杆件的的情况下下，各杆杆的劲度度系数和和传递系系数如下下：远端为固固定支座座时：SIk=4iIk，CIk=1/2=0.5远端为铰铰支座时时：SIk=3iIk，CIk=0其中iIk=EI/lIk，并称称为杆杆件的的线刚度度。在前面面的分分段计计算中中得到到的固固定端端C、D的弯矩矩不能能相互互平衡衡，需需要继继续用用刚刚刚介绍绍的弯弯矩分分配法法来平平衡支支点C、D的弯矩矩。2.求求分分配系系数固端C：SCB=3iCB=(3/7)EI，SCD=4iCD=(4/6)EI=(2/3)EI，SCI=SCB+SCD=(23/21)EI=0.391µCD=1-µµCB=1-0.391=0.609固端D与与固端端C类类似，，可求求得：：µDC=0.58，，µDF=0.423.分配弯弯矩由于D点的的不平平衡力力矩MDg=MDC+MDF=303.4––637=-333.6kN⋅m，C点的不不平衡衡力矩矩MCg=MCB+MCD=269.4-280.4=-11kN⋅m。显然然应当当：①首首先对对D支点进进行弯弯矩分分配MDCµ=-µDCMDg=-0.58×(-333.6)=+193.5kN⋅mMDFµ=-µDFMDg=-0.42×(-333.6)=+140.1kN⋅m由于C点是是固支支，MDCµ将对其其产生生传递递弯矩矩：MCDC=CDCMDCµ=0.5××193.5=96.8kN⋅m而F点是简简支，，MDFµ不会对对其产产生传传递弯弯矩。。②再再对C支点进进行弯弯矩分分配MCg'=MCg+MCDC=(-11)+96.8=86.8kN⋅m与其相相应的的分配配弯矩矩和传传递弯弯矩分分别为为：MCBµ=0.391×86.8=-33.9kN⋅m，MCDµ=0.609×86.8=-52.7kN⋅mMDCC=(1/2)×(-52.7)=-26.4kN⋅m此时，，C点达到到了基基本平平衡，，D点又有有了新新的不不平衡衡弯矩矩MDg'=MDCC=-26.4kN⋅m，不不过已已经小小于原原先的的不平平衡弯弯矩。。按照照完全全相同同的步步骤，，继续续依次次在结结点C和D消去去不平平衡弯弯矩，，则不不平衡衡弯矩矩将越越来越越小。。经过过若干干次同同样的的计算算以后后，到到传递递力矩矩小到到可以以忽略略不计计时，，便可可停止止进行行。此时，，挡土土桩墙墙已非非常接接近其其真实实平衡衡状态态。上述各各次计计算结结果可可以用用下表表清晰晰表达达：表3-4BCDF-33.4分配系数

0.3910.6090.580.42

固端弯矩171.8-171.8+269-280.4+303.4-637

D一次分配传递C一次分配传递D二次分配传递C二次分配传递D三次分配

-33.9-3.0+96.8+193.5-52.7-26.4+7.6+15.2-4.6-2.3+1.3+140.1

+11.1

+1.0

最后杆端弯矩（近似）171.8-171.8232.6-232.6+485-485

通过以上计计算，得到到各支点的的弯矩为：：MB=-171.8kN⋅mMC=-232.6kN⋅mMD=-485kN⋅mMF=0（七）求各各支点反力力根据连续梁梁各支点的的弯矩平衡衡，并参照照下图，可可以容易求求得各支点点反力。参照图（a），根据MA=0求R'BR'B=94.8kN同样，参照照图（b）），可以求求得：R''B=114.5kNR'C=281.4kN参照图（c），可以以求得：R''C=153.6kNR'D=430.5kNDF段受力比较较复杂，计计算时应当当小心。参照图（d）根据MF=0，可以列出出下式：RD''=476kN根据MD=0，可以列出出下式：RF=388kN各支点反力力为：209.3kN435kN906.5kNRF=388kN（八）复核核488型钢的强度度进口SM50及488×30的截面系数数Wx=2910cm3，[σ]=200MPa，计算算最大弯矩矩为485kN⋅m，H型钢钢中心距为为1.1m，因此：：Mmax=485×1.1=533.5kN⋅m，σmax=Mmax/Wx=183.3MPa<[σ]=200MPa强度满足要求求（九）反力核核算土压力及地面面荷载共计：：3.3×23.5+(150.6-3.3)×23.5/2+150.6×0.69/2=1860.4kN支点反力共计计：RB+RC+RD+RF=1938.8kN误差：(1938.8-1860.4)/1860.4=4.2%（十）H型钢的插入深深度计算用公式（3-25）可以以计算出土压压力零点y=0.69m按公式（3-26）有：：t=y+x=3.9实际H型钢桩长27m，入土3.5m，已入砂卵石石层，故不需需要埋入更深深。（十一）悬臂臂段H型钢的变形悬臂段为5m，但施工时必必须多挖50cm深才能作锚杆杆，因此须按按5.5m悬臂计算。图图3-39为桩顶变形计计算简图。=16.4mm因H型钢桩中心距距为1.1m,故须乘1.1,同时考虑土土体变形乘以以3，桩顶变形为为16.4×1.1×3=54mm图3-39桩顶变形计算算简图3.6.2二分之一分担担法二分之一分担担法是多支撑撑连续梁的一一种简化计算算方法，计算算较为简便。。Terzaghi和Peck根据对柏林和和芝加哥等地地铁工程基坑坑挡土结构支支撑受力的测测定，以包络络图为基础，，用二分之一一分担法将支支撑轴力转化化为土压力，，提出了图3-12所示的土压力力分布。反之之，如土压力力分布已知（（设计计算时时必须确定土土压力分布）），则可以用用二分之一分分担法来计算算多道支撑的的受力。这种种方法不考虑虑支撑桩、墙墙的变形，求求支撑所受的的反力时，直直接将土压力力、水压力平平均分配给每每一道支撑，，然后求出正正负弯矩、最最大弯矩，以以确定挡土桩桩的截面及配配筋。显然，，这种计算简简单方便。计计算简图如图图3-40所示。如要计算反力力R2，只要求出(l1+l2/2)至（（l1+l2+l3/2）之内的总土压压力，因此计计算很方便。。（a）弯矩图（b）轴力图图3-40二分之一分担担法计算简图图3.6.3逐层开挖支撑撑(锚杆)支支承力不变法法多层支护的施施工是先施工工挡土桩或挡挡土墙，然后后开挖第一层层土，挖到第第一层支撑或或锚杆点以下下若干距离，，进行第一层层支撑或锚杆杆施工。然后后再挖第二层层土，挖到第第二层支撑（（锚杆）支点点下若干距离离，进行第二二层支撑或锚锚杆施工。如如此循序作业业，直至挖到到坑底为止。。一、方法介绍绍该计算方法假假设每层支撑撑或锚杆安装装后，其受力力和变形均不不因下阶段开开挖及支撑设设置而改变。。（一）计算的的假定支撑荷载不变变每层支撑（锚锚杆）受力后后不因下阶段段开挖及支撑撑（锚杆）设设置而改变其其数值，所以以钢支撑需加加轴力，锚杆杆需加预应力力。支撑位移不变变下层开挖和支支撑对上层支支撑变形的影影响甚小，可可以不予考虑虑。比如第二二层支撑完成成后，进行第第三层土方开开挖和第三道道支撑时，就就认为第二层层支撑变形不不再变化。对支护桩墙来来讲，每层支撑安设后可以看作简单单铰支座。根据以上假定定，上层支撑撑（锚杆）设设计，要考虑虑的挖土深度度应当直到下下层支撑（锚锚杆）施工时时的开挖深度度。并且应当当考虑到坑底底下的零弯点点，即近似土土压力零点。。（二）计算方方法及步骤1.求各道支撑的的支撑力RI求第一道支撑撑的水平力RB，见图3-42中的右下下图。基坑开挖到B点以下若干距距离（满足支支撑或锚杆施施工的距离）），但未作第第一层（B点）支撑或锚锚杆时，必须须考虑悬臂桩桩（AC段）的要求，，如弯矩、位位移等。在设计和施工工图3-42计算简图第一层（B点）支撑时，，要考虑它必必须满足第二二阶段挖土所所产生的水平平力，直到第第二道（C点）支撑未完完工之前。算算法是：先用用前述公式求求出C点下零弯点O距临时坑底的的距离y；然后求出O点以上总的主主动土压力Ea（包括主动土土压力、水压压力），此时时C点尚未支撑或或未作锚杆，，B支撑以下部分分的土压力将将由RB及RO承受。从O点取矩可以求求出RB。EA=RO+RB，即一部分主主动土压力由由被动土压承承担。(2)求第第二道（C点）支撑（锚锚杆）的支撑撑力RC同样，在求第第二道（C点）支撑的支支撑力RC时，要先求出出第三道支撑撑（D点）下的零弯弯点O'(土压力零点)，再求出第三三阶段挖土结结束但第三道道（D点）支撑（锚锚杆）尚未完完成时的各种种水平力。从从O'点取矩可以以求出RC。以下各道支撑撑的支撑力RI求解方法与以以上相同。2.求各断面的弯弯矩将桩视为连续续梁，各道支支撑为支点，，连续梁上各各支点的支撑撑力已经通过过上述计算得得到，从而可可以求出各断断面的弯矩，，找出其中的的最大值作为为核算强度依依据。3.6.4弹性地基梁法法*一、简介目前在支挡结结构设计中应应用较多的仍仍然是等值梁梁法和弹性地地基梁法。等等值梁法基于于极限平衡状状态理论，假假定支挡结构构前、后受极极限状态的主主、被动土压压力作用，不不能反映支挡挡结构的变形形情况，无法法预估开挖对对周围建筑物物的影响，故故一般只能用用于校核支护护结构内力。。弹性地基梁法法则能够考虑虑支挡结构的的平衡条件和和结构与土的的变形协调，，并可有效地地计入基坑开开挖过程中的的多种因素的的影响，如挡挡墙两侧土压压力的变化，，支撑数量随随开挖深度的的增加，支撑撑预加轴力和和支撑架设前前的挡墙位移移对挡墙内力力、变形的影影响等，同时时从支挡结构构的水平位移移也可以初步步估计开挖对对邻近建筑的的影响程度，，因而它已经经成为一种重重要的基坑支支挡工程设计计方法，展现现了广阔的应应用前景。基坑工程弹性性地基梁法是是取单位宽度度的挡墙作为为竖直放置的的弹性地基梁梁，支撑简化化为与截面积积和弹性模量量、计算长度度等有关的二二力杆弹簧，，一般采用图图3-47的的两种计算图图示。图3-47弹性地基梁法法的计算图式式(a)规范推荐的““侧向弹性地基基梁法”(b)称为共同变形法，由日本的森森重龙马首先先提出弹性地基梁法法中土对支挡挡结构的抗力力（地基反力力）用弹簧来来模拟，地基基反力的大小小与挡墙的变变形有关，即即地基反力由水水平地基反力力系数（机床床系数）同该该深度挡墙变变形的乘积确确定。地基反力系系数有多种分分布，不同的的分布形式就就形成了不同同的分析与计计算方法。图图3-48给给出地基反力力系数的五种种分布图示。。图3-48地基反力系数数沿深度的分分布上述五种分布布图示都可以以用下面的通通式来表达：：（3-27））式中：z为地面或开挖挖面以下深度度；k为比例系数；；n为指数，反映映地基反力系系数随深度而而变化的情况况；A0为地面或开挖挖面处土的地地基反力系数数，一般取为为零。根据n的取值，人们们将图3-48(a)、、(b)、(d)分布模模式的计算方方法分别称为为张氏法(n=0)、C法(n=0.5)和K法(n=2)。在图3-48(c)中中，n=1，Kh=kz(3-28')此式表明水平平地基反力系系数沿深度按按线性规律增增大，由于我我国以往应用用此种分布图图示时，用m表示比例系数数，即Kh=mz，故通称m法（中国交通部部标准JTJ024-85）。采用m法时土对支支挡结构的的水平地基基反力f可写成如下下的形式：：f=mzy(3-28)式中：y为计算点处处挡墙的水水平位移。。水平地基反反力系数Kh和比例系数数m的取值原则则上宜由现现场试验确确定，也可可参照当地地类似工程程的实践经经验。国内内不少基坑坑工程手册册或规范也也都根据铁铁路、港口口工程技术术规范给出出了相应土土类Kh和m的大致范围围，当无现现场试验资资料或当地地经验时可可参照下面面的表3-6和表3-7选用。表3-6不同土的水水平地基反反力比例系系数m表3-7不同土的水水平地基反反力系数Kh二、墙后作用荷荷载对于正常固固结的粘性性土、砂土土等，一般般认为弹性性地基梁法法是目前较较好的近似似计算方法法，但仍存存在如何处处理墙后作作用荷载的的问题。对对于通用的的弹性地基基梁法有图图3-49所示的4种种土压力模模式。(a)(b)(c)(d)图3-49弹性地基梁梁法的常用用土压力模模式目前通常采采用图3-49(b)所示的土压压力模式，，即在基坑坑开挖面上上作用主动动土压力，，该主动土土压力常根根据朗肯理理论计算，，而开挖面面以下土压压力不随深深度变化。。在土质特特别软弱地地区，图3-49(c)的土压力模模式也被用用于挡土结结构的内力力及变形分分析。图3-49(a)的模式则适适用于挡墙墙基本不变变形或变形形很小的基基坑工程。。图3-50为利用图3-49(b)、(c)两种土压力力模式对一一悬臂支撑撑的6.0m深基坑的挡挡墙变形、、弯矩的结结果比较，，由图可见见，两种模模式计算的的位移、弯弯矩值差别别较大，从从一些工程程的实测资资料来看，，图3-49(c)模式中的土土压力是偏偏小的，分分析中若用用此模式将将低估了支支护结构的的内力和变变形。图3-50利用图3-49(b)、(c)两种土压力力计算模式式计算的支支护结构位位移和弯矩矩的比较图3-47(b)所示的基于于共同变形形理论的弹弹性地基梁梁法提出了了墙体变形形对土压力力增减的计计算方法，，在挡土结结构两侧均均考虑结构构变形对土土压力的影影响。在初始状态态，即挡墙墙位移为零零时，土压压力（也包包括水压力力）按静止止土压力考考虑。在墙墙体发生变变形后，假假定作用于于墙上的土土压力随墙墙的变形而而变化，但但其最小主主动土压力力强度值为为ea，最大的被被动土压力力强度值为为ep。设墙体某某点的水平平位移为δ，则此时该该点墙前（（开挖侧））土压力强强度eα和墙后土压压力强度eβ分别为：eα=e0α+Kαδ≤ep(3-29a)eβ=e0β+Kβδ≥ea(3-29b)式中中e0α、e0ββ—静静止止土土压压力力强强度度；；Ka、Kβ—该该点点墙墙前前、、墙墙后后的的地地基基反反力力系系数数。。采用用共共同同变变形形的的弹弹性性地地基基梁梁法法时时，，分分析析得得到到的的墙墙背背土土压压力力介介于于主主动动土土压压力力和和静静止止土土压压力力之之间间，，墙墙前前土土压压力力介介于于静静止止土土压压力力和和被被动动土土压压力力之之间间，，与与实实际际情情况况有有一一定定的的一一致致性性。。应应当当注注意意的的是是采采用用共共同同变变形形法法时时，，基基坑坑内内土土体体的的水水平平地地基基反反力力系系数数Kh或比比例例系系数数m与通通用用的的弹弹性性地地基基梁梁法法中中的的参参数数具具有有不不同同的的涵涵义义，，坑坑后后土土的的Kh或m的取取值值目目前前也也缺缺少少经经验验，，因因而而暂暂时时还还未未广广泛泛采采用用。。三、、求求解解方方法法（不不讲讲））（1））解解析析法法和和有有限限差差分分法法弹性性地地基基梁梁的的挠挠曲曲微微分分方方程程仅仅对对最最简简单单的的情情况况有有解解析析解解，，其其微微分分方方程程为为：：（3-30））式中中E—挡挡墙墙的的弹弹性性模模量量；；I—挡挡墙墙的的截截面面惯惯性性矩矩；；(矩形形截截面面Iz=bh3/12，，圆圆形形截截面面Iz=πd4/64)z—地地面面或或开开挖挖面面以以下下深深度度；；q(z)——梁梁上上荷荷载载强强度度，，包包括括地地基基反反力力、、支支撑撑力力和和其其它它外外荷荷载载。。对于悬臂臂式支挡挡结构，，可以将将开挖面面以上的的水平荷荷载等效效为开挖挖面处的的水平力力和力矩矩。利用用式（3-30），参参照桩头头作用有有水平力力和力矩矩的完全全埋置的的水平受受载桩的的理论解解（可参参见《桩桩基工程程手册》》，1995，，中国建建筑工业业出版社社，第四四章或其其它文献献），得得出开挖挖面以下下挡墙的的变形和和内力，，再根据据开挖面面上、下下挡墙的的内力变变形协调调，推算算出开挖挖面以上上挡墙的的内力和和变形。。当然这这也仅针针对简单单的外荷荷载分布布模式才才有可能能求得解解析解。。对于设有有支撑、、挡墙前前后作用用荷载分分布模式式比较复复杂的挡挡土结构构，可以以按有限限差分法法的一般般原理求求解，从从而得到到挡墙在在各深度度的内力力和变形形。（2）杆系有有限单元元法利用杆系系有限单单元法分分析挡土土结构的的一般过过程与常常规的弹弹性力学学有限元元法相类类似，主主要过程程如下：：1）把挡土土结构沿沿竖向划划分为有有限个单单元，其其中基坑坑开挖面面以下部部分采用用弹性地地基梁单单元，开开挖面以以上部分分采用一一般梁单单元，一一般每隔隔1~2m划分为一一个单元元。为计计算方便便，尽可可能把节节点布置置在挡土土结构的的截面、、荷载突突变处、、弹性地地基反力力系数变变化段及及支撑或或锚杆的的作用点点处，各各单元以以边界上上的节点点相连接接。支撑撑和锚杆杆作为一一个自由由度的二二力杆单单元。荷荷载为主主动侧的的土压力力和水压压力。2）由各各个单元元的单元元刚度矩矩阵集成成总刚矩矩阵，根根据静力力平衡条条件，作作用在结结构节点点的外荷荷载必须须与单元元内荷载载平衡，，外荷载载为土压压力和水水压力，，可以求求得未知知的结构构节点位位移，进进而求得得单元内内力。其其基本平平衡方程程为：[K]={δ}{R}(3-31)式中：[K]—总刚矩阵阵；{δ}—位移矩阵阵；{R}—荷载矩阵阵。一般梁单单元、弹弹性地基基梁单元元的单元元刚度矩矩阵可参参考有关关弹性力力学文献献，对于于弹性地地基梁的的地基反反力，可可按式（3-28）由结构位位移乘以以水平地地基反力力系数求求得。计计算得到到的地基基反力还还需用土土压力理理论来判判断是否否在容许许范围之之内，若若超过容容许范围围，则必必须进行行修正，，重新计计算直至至满足要要求采用杆系系有限元元法，也也须计入入开挖施施工过程程、支撑撑架设前前挡土结结构已发发生的位位移及支支撑预加加轴力的的影响等等。四、弹性地基基梁法对对单道支支撑支护护结构性性状状的分析析结果一般而言言，对于于软土地地区开挖挖深度为为6~9m的基坑工工程，无无论是从从围护效效果还是是围护费费用的角角度，单单层支撑撑围护结结构是经经常采用用的一种种比较经经济合理理的围护护形式。。尽管如如此，这这种支护护方式中中仍有许许多问题题没有定定论，如如支撑点点的按设设深度、、支撑和和围护桩桩墙的刚刚度、围围护桩墙墙的插入入深度及及坑底土土质的好好坏（m的取值））等均是是工程界界敏感的的问题。。下面介介绍用m法计算得得到的单单层支撑撑维护结结构的一一些性状状，同时时也将m法与工程程界常用用的等值值梁法的的计算结结果从理理论上作作了一些些比较。。算例中中土层参参数为γ=18.0kN/m3，c=10kPa，φ=15o；支撑刚刚度Kso=8000kN/m3，mo=4000kN/m3；开挖深深度H=8.0m，插入深深度D=8.0m；围护墙墙厚度d=0.7m。1.支撑（锚锚杆）设设置深度度对支撑撑位移和和受力的的影响图3-51(a)、(b)给出了支支撑点设设置深度度变化时时挡墙沿沿深度方方向的水水平位移移和弯矩矩的分布布，图(c)为围护墙墙最大水水平位移移、最大大弯矩随随支撑点点相对位位置HS/H(H为开挖深深度、HS为支撑点点的深度度)的变变化曲线线。图3-51单撑设置置深度对对支撑受受力和位位移的影影响结果表明明，当支支撑位置置下移时时，最大大水平位位移发生生位置从从坑底附附近移到到桩顶，，同时桩桩身弯矩矩峰值明明显减小小，即支撑点下下移至一一定深度度对围护护墙的受受力有利利但对墙墙顶位移移控制无无益，因因而合理理的布置置支撑位位置非常常重要。若综合考考虑围护护墙变形形和受力力两方面面因素，，单道支支撑支护护结构支支撑点设设置深度度宜取0.4H左右。当当然，如如果没有有严格控控制地面面变形的的要求，，支撑位位置还可可适当降降低。但但必须注注意，在在工程实实际中，，有时常常常为了了抢工期期，不能能等到锚锚撑达到到一定强强度后就就开挖，，因此支支撑点设设置深度度得留有有余地，，不能太太大，以以保证安安全。2.围围护墙的的插入深深度的影影响影响围护护墙插入入深度的的因素主主要是坑坑底土质质情况，，而且相相当敏感感。目前前工程界界常用等等值梁法法确定插插入深度度，但有有时会偏偏保守。。图3-52给给出了用用m法求求出的插插入深度度变化时时挡墙水水平位移移和弯矩矩的分布布。图3-52围护墙插插入深度的影影响可以看出出：挡墙墙插入深深度增加加时，墙墙体变形形和弯矩矩值将适适当减小小，但减减小幅度度不大。。因此当当插入深深度已满满足土体体强度与与围护墙墙的稳定定要求时时，再增增大插入入深度，，对减小小墙体变变形和弯弯矩作用用不大；；但也有有不少实实测资料料表明，，当土的的强度很很低时，，两种不不同的相相对插入入深度（（D/H），例如如1.0与0.8，其位移移相差很很大，甚甚至可达达数倍，，有的还还会出现现踢脚型型的位移移曲线，，故插入入深度也也不能取取值过低低。3.支撑刚度度的影响响对于顶顶部加加支撑撑的围围护墙墙，支支撑刚刚度增增大时时，墙墙顶位位移减减小，，但开开挖面面附近近位移移变化化不大大，同同时墙墙身弯弯矩稍稍有增增加。。从图图3-53墙身位位移、、弯矩矩与支支撑相相对刚刚度KS/KS0(KS0=8000kN/m3)关系曲曲线来来看，，当支支撑刚刚度增增至某某一数数值（（1.6×104kN/m3）后，，墙身身最大大水平平位移移和弯弯矩值值已基基本稳稳定，，此时时再增增大支支撑刚刚度作作用不不大。。图3-534.围护墙墙刚度度的影影响图3-54为地质质条件件及开开挖深深度相相同的的情况况下，，围护护墙变变形和和弯矩矩随围围护墙墙厚度度d的变化化曲线线。由由于墙墙厚的的增加加，墙墙身变变形相相应减减小，，而围围护墙墙所受受弯矩矩也有有一定定程度度的增增加。。故利利用增增大围围护墙墙刚度度来减减小变变形时时应综综合考考虑经经济因因素。。图3-545.坑底土土m取值的的影响响基坑工工程中中人们们对开开挖面面以下下土质质的好好坏比比较重重视。。用m法分析析支护护桩墙墙的内内力变变形时时，坑坑底土土质的的好坏坏主要要反映映在m的取值值上，，故m取值的的偏差差对桩桩墙受受力和和变形形的影影响幅幅度大大小应应被关关注。。图3-55为围围护墙墙最大大弯矩矩、水水平位位移与与m的相对对取值值m/m0(m0=4000kN/m4)的关关系曲曲线。。图3-55可以发发现m取值的的偏差差对墙墙体受受力和和变形形的影影响幅幅度不不大，如对对于淤淤泥土土，我我国《《建筑筑基坑坑工程程技术术规范范》建建议m的取值值范围围为2500~6000kN/m4，若m的取值值在4000~6000kN/m4范围内内变化化，墙墙体最最大弯弯矩将将在710~660kN·m范围围内变变化，，可见见m对对墙体体的影影响幅幅度较较小，，对墙墙体变变形的的影响响更为为有限限。6.与等值值梁法法的比比较目前开开挖工工程中中围护护墙受受力分分析最最常用用的有有等值值梁法法和m法。其其中等等值梁梁法存存在着着较多多缺陷陷。首首先是是等值值梁法法只能能求墙墙体内内力而而不能能反映映墙体体变形形；其其次是是等值值梁法法对基基坑底底部被被动土土压力力的取取值很很敏感感，被被动土土压力力的取取值偏偏差可可能引引起墙墙体受受力和和插入入深度度较大大幅度度的变变化。。图3-56为m法和等等值梁梁法对对单撑撑围护护墙计计算的的弯矩矩比较较曲线线。对对于单单撑支支护结结构，，m法和等值梁梁法得到的的墙体弯矩矩分布是比比较近似的的。图3-56五、用m法对多撑支支护结构的的分析结果果对软土地基基上二层以以上地下室室或开挖深深度超过9m的深基坑工工程，常设设二层或二二层以上的的支撑体系系（或锚杆杆）。与单单撑支护结结构比较，，用m法分析时，，除了同样样需考虑支支撑点的位位置、支撑撑和墙体刚刚度、墙体体插入深度度及m取值等因素素外，多层层支撑支护护结构还存存在着各层层支撑间的的相对位置置、相对刚刚度的影响响问题。经经分析发现现，多撑支支护结构中中关于支撑撑和墙体刚刚度、墙体体插入深度度及m取值等因素素的影响与与单撑支护护结构类似似，不再重重述。下面面结合某三三层地下室室的深基坑坑工程（开开挖深度H=15.8m）讨论支撑撑点位置、、各层支撑撑间相对刚刚度对多撑撑支护结构构的影响，，以及用m法和等值梁梁法对多撑撑支护结构构计算结果果的比较。。1.支撑点位置置的影响图3-57(a)、(b)给出了三层层支撑的围围护墙在支支撑点位置置变化时墙墙体沿深度度方向的位位移和弯矩矩分布。与单撑支护护结构不同同的是，当当支撑位置置下降时，，墙体变形形和弯矩在在深度范围围内均显著著减小，即即支撑点下移移对多撑支支护结构的的受力和变变形都是有有利的。图3-572.各层支撑间间的相对刚刚度的影响响多层支撑支支护结构中中各层支撑撑间的相对对刚度对墙墙体的变形形和受力的的影响不容容忽视。图图3-58(a)、(b)给出了各支支撑间相对对刚度变化化时墙体沿沿深度方向向的位移和和弯矩的分分布情况。。其中曲线线a为基本算例例，曲线b为最上层支支撑刚度增增加一倍而而其它条件件不变的情情况，曲线线c为最下层支支撑刚度增增加一倍而而其它条件件不变的情情况。图3-58可以发现，，增加最上上层支撑刚刚度可以适适当减小墙墙体上部水水平位移而而对下部变变形无明显显的影响，，同时使墙墙体负弯矩矩有一定程程度的增大大，增加最最下层支撑撑的刚度则则对墙体的的受力和变变形均很有有利。因而而多层支撑基基坑支护工工程应重视视和适当加加强最下层层支撑。3.与等值梁法法的比较图3-59为分别用m法和等值梁梁法分析多多撑围护体体系时墙体体弯矩的分分布。应该该说，从墙墙体弯矩沿沿深度的分分布和数值值上的明显显差异来看看，两种方方法在分析析多撑支护护结构时是是有很大差差别的，从从而也说明明常用的基基坑工程计计算理论和和方法是存存在问题的的。鉴于等等值梁法对对被动土压压力取值的的敏感性，，建议对多多撑支护体体系同时采采用m法进行分析析，有些工工程仅用等等值梁法分分析是存在在隐患的。。图3-59六、弹性地地基梁法的的局限性弹性地基梁梁法的优点点前面已经经指出，即即能计算围围护墙的位位移，可解解决等值梁梁等传统的的计算方法法不能解决决的变形问问题，而且且计算参数数Kh或m已有现成的的范围值，，在计算机机上运算比比较简单，，但也应该该指出通用用的弹性地地基梁法尚尚有一些局局限性，有有待今后作作进一步的的研究。（1）土力学学上有两两大课题题，即强强度问题题与变形形问题，，深基坑坑工程亦亦然。m法解决了了变形问问题，但但强度问问题基本本上没有有涉及。。由于围围护桩墙墙的插入入深度主主要决定定于土的的强度，，而不是是变形的的大小，，因此不不能用m法来确定定。此外外，由m法算得的的土的抗抗力还需需用土的的强度理理论来判判定它是是否在容容许值之之内。可是此处的土土抗力又有其特特殊涵义义，应为静止止土压力力以外的的力（因在位位移为零零时，土土抗力为为零），，所以较较难判定定。3.6.5带撑围护护结构的的有限元元分析1.有有限元元分析方方法概述述（不讲））2.基基坑工工程的有有限元分分析模式式（1）基基坑开挖挖工期一一般较短短，而土土体在自自重状态态下一般般已基本本完成固固结，所所以通常可以以按固结结不排水水条件分分析，不不考虑地地下水的的存在。利用对对称性，，取其二二分之一一进行计计算。（2）土体单元元采用八八结点等等参数单单元，采采用摩尔尔—库仑仑(Mohr—Coulomb)理想弹塑塑性模型型。围护护结构与与支撑采采用梁单单元，按按弹性材材料考虑虑。由于梁梁单元的的每个结结点有u，v，θ三个自由由度，而而土体单单元只有有u，v两个自由由度，因因此必须须进行处处理。最最简单的的办法就就是将非非梁单元元上结点点的自由由度也扩扩充成三三个自由由度，然然后再按按常规有有限元的的方法将将单刚聚聚成总刚刚，求解解未知数数。这种种方法思思路清晰晰。（3）为了模模拟围护护结构与与土之间间的共同同作用，，在两者者之间设设置古得得曼（Goodman）接触面面单元。。（4）计算过过程：首首先对土土体施加加重力，，计算出出土体在在自重下下的初始始应力场场，并将将初始位位移置零零；计算算每级开开挖面上上各结点点的等效效结点力力，将其其反作用用在开挖挖面上，，并移去去开挖面面以上的的单元；；计算变变化后的的位移场场与应力力场，进进行应力力修正；；进行下下一级开开挖，直直至坑底底。（5）应力修修正：在在某级荷荷载增量量下，一一些单元元可能处处于拉裂裂或剪切切破坏状状态，必必须进行行应力修修正。当当σ3<σP（抗拉强度度）时，，如图3-61(a)所示示，应把σ3修正为σ3=σP（土体可可取σP=0））。对于图图3-61(b)所示的剪剪切情况况，当计计算应力力圆超过过强度包包线时，，将应力力圆修正正到与包包络线相相切。图3-61破坏单元元的应力修正正假定垂直应力力分量σz和应力方方向α在修正前前后不变变，由此此可推得得修正后后的应力力为：或(当τxz=0)3.模拟施工工过程中中的土压压力、弯弯矩和支支撑力分分布【算例】】已知基坑坑开挖深深度为10m，，基坑宽宽度为40m；；围护结构构为Φ800@900钻孔桩桩，弹性性模量E=2.0×104MPa，，插入深深度为9m。设设有二道道支撑，，其中心心分别位位于地表表下1.0m和和6.0m，支支撑水平平间距为为8m，，弹性模模量E=2.3×104MPa，，不考虑虑压顶梁梁及围囹囹的作用用。土体体参数为为：C=15kPa，φ=120，γ=17kN/m3，剪切模模量G=1.7MPa，体体积模量量B=8.3MPa，并并假设土土体为均均质土。。挖土顺顺序如下下：（1）第第一次开开挖至地地表下1.2m，设置置第一道道支撑（（截面为为500mm×500mm）；（2）第第二次开开挖至地地表下6.3m，设置置第二道道支撑（（截面为为600mm×600mm））；（3）第第三次开开挖至基基坑底；；（4）第第二道支支撑退缩缩20mm或40mm。有限元网网格如图图3-62所示示。图3-62有限元网网格划分分图图3-63、图3-64分别为各各阶段的的主、被被动土压压力分布布图(围围护桩桩桩顶位于于地表下下1.0m)。图3-63主动土压压力分布布图图3-64被动土压压力分布布图图3-65、图3-66分别为各各阶段的的弯矩和和位移分分布图。图3-65弯矩分布布图图3-66位移分布布图各阶段的的支撑力力、围护护结构的的最大弯弯矩Mmax和最小弯弯矩Mmin见表3-8。表3-8各阶段的的支撑力力和围护护结构弯弯矩图3-67~图3-71为各阶段段的塑性性区分布布图。图图中阴影影部分为为塑性区区单元。。图3-67第一步开开挖后塑塑性区分分布图图3-68第二步开开挖后塑塑性区分分布图图3-69第三步开开挖后塑塑性区分分布图图3-70退缩20mm后塑性区区分布图图图3-71退缩40mm后塑性区的分分布图由上述有关图图表可见：随随着开挖深度度的增加和支支撑的退缩，，主动土压力力逐渐减小，，围护结构位位移和弯矩逐逐渐增大，塑塑性区范围不不断扩大。3.6.6多层支撑（锚锚杆）计算方方法的分析一、等值梁法法、弹性地基基梁法以及有有限元法的比比较有限元法在模模拟基坑开挖挖时由于存在在不可避免的的弱点，即土土体本构模型型和土体参数数难以确定，，以及土体按按连续介质模模拟时采用的的边界条件与与实际工程之之间可能存在在差异等，使使其应用受到到限制。虽然然近年来发展展了反分析方方法以确定土土体参数，使使其更加符合合实际，但从从总体而言，，目前在开挖挖支挡结构设设计中应用较较多的仍然是是等值梁法和和弹性地基梁梁法。等值梁法基于于极限平衡状状态理论，假假定支挡结构构前、后受极极限状态的主主、被动土压压力作用，不不能反映支挡挡结构的变形形情况，亦即即无法预先估估计开挖对周周围建筑物的的影响，故一一般仅作为支支护体系内力力计算的校核核方法之一。。弹性地基梁法法则能够考虑虑支挡结构的的平衡条件和和结构与土的的变形协调，，分析中所需需参数单一且且土的水平抗抗力系数取值值已积累了一一定的经验，，并可有效地地计入基坑开开挖过程中的的多种因素的的影响。m法解决了变形形问题，但强强度问题基本本上没有涉及及，墙后土压压力分布只是是一种假定，，特别是坑底底以下的土压压力分布假设设的依据不足足。二、对三种传传统计算方法法的分析比较较1.从各种方法计计算得到的水水平支承力RB、RC及RD来看，RC相差不多，RD用等值梁法计计算的结果比比其它两种方方法计算的结结果大较多，，而RB又是以逐层开开挖支撑支承承力不变计算算法的计算值值较其它两种种方法的计算算值大得多。。这是因为计计算B点水平力时除除了应当考虑虑悬臂部分外外，还应当考考虑B层以下直至C层支撑或锚杆杆尚未完成时时的土压力。。等值梁法没没有考虑这部部分土压力，，因此计算的的支承力小50%，二分之一分分担法只考虑虑了其中的一一半。2.逐层开开挖支撑（锚锚杆）支承力力不变计算法法，符合实际际施工状况，，即分阶段开开挖分阶段支支撑，在开挖挖过程中桩、、墙总要发生生变形，进行行支撑或安装装预应力锚杆杆，随时可以以对支承轴力力进行调整。。用传统的极极限状态土压压力理论是不不能解决的，，应用等值连连续梁计算方方法，因荷载载复杂，计算算较繁琐，而而且与实际有有差距。二分分之一分担法法只是近似方方法。逐层开开挖支撑支承承力不变计算算法既简便，，又符合实际际施工情况，，是比较合适适的计算方法法。3.石石家家庄某某高层层建筑筑基坑坑深20.7m，三三层锚锚杆，，实际际设计计的第第一层层锚杆杆水平平力是是按二二分之之一分分担法法计算算的，，其值值为316kN，工工程发发生了了事故故。后后用逐逐层开开挖支支撑支支承力力不变变法重重新计计算，，结果果为396kN，与与设计计值差差25%，，该工工程发发生事事故可可能与与此也也不无无关系系。总之，，以逐逐层开开挖支支撑（（锚杆杆）支支承力力不变变法计计算多多层挡挡土桩桩墙的的支承承力比比较符符合实实际。。3.7支支护桩桩墙稳稳定验验算支护桩桩墙除除需保保证结结构本本身稳稳定外外，还还要保保证开开挖基基坑后后不会会出现现坑底底隆起起和管管涌等等现象象。3.7.1坑坑底隆隆起验验算在开挖挖软粘粘土基基坑时时，如如桩背背后的的土柱柱重量量超过过基坑坑底面面下地地基承承载力力时，，地基基平衡衡状态态受到到破坏坏，就就会发发生坑坑壁土土流动动，坑坑顶下下陷、、坑底底隆起起的现现象。。一、按按照剪剪切破破坏验验算地地基的的稳定定性图3-72地基隆隆起验验算(a)坑底隆隆起现现象；；(b)计算简简图基坑壁壁后土土体在在重量量W的作用用下，，其下下的软软土地地基沿沿某圆柱柱面发发生破破坏和和滑动动，绕绕中心心轴O转动。此时：转动力力矩为为：(3-49)抵抗滑滑动的的力矩矩为：：(3-50)要保证证坑底底不发发生隆隆起，，则要要求：：Mr/M0=K≥1.2(3-51)当土层层匀质质时Mr=πτx2式中τ—地基基土的的不排排水抗抗剪强强度。。在饱饱和软软土中中φ=0，τ=c，Mr=πcx2。上述验验算方方法中中，没没有考考虑垂垂直面面上土土的抗抗剪强强度对对土体体下陷陷的阻阻力，，所以以偏于于安全全，算出的的桩的的入土土深度度是较较深的的?。【验算算举例例】上海花花园饭饭店基基坑深深6.2m，三道道支撑撑，地地面荷荷载20kN/m2。参数数为：：=17kN/m3，7m以下c值为c2=25kPa，φ值比较较小，，从安安全考考虑可可以忽忽略，，设计计板桩桩深入入坑底底11.8m，试验验算其其安全全系数数。滑动力力矩M0为：图3-73稳定验验算简简图(Ⅰ)M0=(20+17×6.2)×11.82/2=8730kN⋅m抗滑力力矩Mr为：Mr=πτx2=πcx2=3.14×25×11.82=10936kN⋅mK=Mr/M0=10936/8730=1.25>1.2该工程程按地地基稳稳定验验算，，板桩桩需要要插入入坑底底11.8m。但用用等值值梁法法计算算则为为11m左右。。二、用用Terzaghi-Peck方法验验算地地基强强度计算简简图如如下所所示。图3-74地基强强度验验算简简图(Ⅱ)基坑底底平面面OB面积上上所受受的总总压力力P为：P=W-τH=(q+γH)B/-τH式中：：τ为抗剪剪强度度，在在饱和和软土土中φ=0时，，τ=c。单位面面积上上的压压力pv为：一般认认为饱饱和粘粘土地地层的的极限限承载载力pu=5.7c(5.14c)上述验验算已已考虑虑土体体向下下滑动动时，，垂直直面AB的抗剪剪阻力力，所所以按按照这这种计计算方方法，，应取取安全全系数数K=pu/pv1.5。。由于于桩桩墙墙一一般般都都插插入入到到坑坑底底以以下下了了，，地地基基土土的的破破坏坏和和滑滑动动还还会会受受到到桩桩墙墙阻阻挡挡及及BF弧段段土土体体抗抗剪剪的的抵抵抗抗作作用用。。假设设作作用用在在被被动动区区桩桩（（墙墙））侧侧面面单单位位面面积积上上的的水水平平压压力力为为ph，取取OBF扇形形体体进进行行分分析析，，在在O点取取力力矩矩，，并并根根据据力力矩矩平平衡衡∑MO