结构力学竞赛辅导-力法专题2017年

结构力学竞赛辅导——力法专题2017年第一页，共28页。专题三：力法往年竞赛试题分析力法知识点复习专项训练题第二页，共28页。历年竞赛试题2005年第三页，共28页。2007年第四页，共28页。2010年第五页，共28页。2013年第六页，共28页。2015年第七页，共28页。力法知识点复习一、超静定结构的组成超静定结构与静定结构的区别：几何特征:超静定结构是有多余约束的几何不变体系静定结构是无多余约束的几何不变体系静力特征:仅由静力平衡条件无法全部求解超静定结构的内力和反力静定结构的内力和反力可以全部求解超静定结构的内力计算——不能单从静力平衡条件求出，而必须同时考虑变形协调条件第八页，共28页。二、超静定次数从几何构造看超静定次数=多余约束力的个数=未知力个数–平衡方程的个数超静定次数=多余约束的个数从静力分析看判断超静定次数时，应注意:（1）撤去一根支杆或切断一根链杆，等于拆掉一个约束。（2）撤去一铰支座或撤去一个单铰，等于拆掉两个约束。（3）撤去一固定端或切断一个梁式杆，等于拆掉三个约束。（4）在连续杆中加入一个单铰，等于拆掉一个约束。第九页，共28页。三、力法的基本思路过大过小基本体系转化为原来超静定结构的条件是：

基本体系沿多余未知力X1方向的位移与原结构相同变形协调方程第十页，共28页。四、力法的典型方程——柔度系数，j方向的单位力引起的i方向的位移——自由项，荷载引起的i方向的位移。第十一页，共28页。五、力法的难点与重点支座移动时的力法运算有弹性支座时的力法运算含有抗弯刚度无穷大杆件的力法运算对称性的利用超静定结构的位移计算温度作用下的力法运算第十二页，共28页。支座移动时的力法运算当选择不同的基本体系时，力法的基本方程不同。支座移动时的力法运算，基本方程的右侧可不为零。当撤除的多余约束有对应的支座移动时，相应的基本方程等式右侧不为零。第十三页，共28页。有弹性支座时的力法运算解题技巧：选取弹簧为基本未知量时，基本方程等式右侧不为零，计算相对简单！第十四页，共28页。含有抗弯刚度无穷大杆件的力法运算进行系数和自由项的计算时，刚度无穷大杆件不需要进行运算。第十五页，共28页。对称性的利用1.结构的几何形式和支承情况对某轴对称2.杆件的截面和材料性质也对此轴对称（EI等）结构的对称性：荷载的对称性：正对称、反对称荷载及一般性荷载选择对称的基本结构

1.对称荷载作用时，只需考虑对称性未知量；2.反对称荷载作用时，只需考虑反对称性未知量；第十六页，共28页。半边结构法1.奇数跨对称结构第十七页，共28页。2.偶数跨对称结构第十八页，共28页。中心对称结构指结构的一半绕对称中心旋转180度后与另一半完全重合。中心正对称荷载指绕对称中心旋转180度后与另一侧荷载完全重合；中心反对称荷载指旋转后与另一侧荷载大小相等、位置重合，但方向相反。第十九页，共28页。中心对称结构在中心正对称荷载作用下：弯矩图、剪力图、轴力图和变形图都为正对称的——反对称性基本未知量为零中心对称结构在中心反对称荷载作用下：弯矩图、剪力图、轴力图和变形图都为反对称的——正对称基本未知量为零第二十页，共28页。第二十一页，共28页。第二十二页，共28页。第二十三页，共28页。第二十四页，共28页。第二十五页，共28页。第二十六页，共28页。超静定结构的位移计算一般方法：结构位移计算的一般公式，如荷载作用下为简化计算的方法：利用力法的基本体系只要多余约束力满足力法方程，则基本体系的受力与变形就与原结构完全相同。求原结构位移的问题就归结为求基本体系（静定结构）的位移问题。基本