初三数学总复习

初三数学总复习代数部分：例1、-4的绝对值A.4B.-4C.1D.144例2、已知x5+y2x6=0，则3x+y+1=.例3、解方程组：x4y12xy16例4、解不等式：2－y＋5－y－1;6>y3例5、假如对于x的方程x24xa0有两个相等的实数根，那么a=.例6、若对于x的一元二次方程kx2210有实数根，则k的取值范围是()xA.k＞－1B.k≥－1C.k＞－1且k≠0D.k≥－1且k≠0例7、不解方程鉴别方程2x23x40的根的状况是（）A．有两个相等实数根；B．有两个不相等的实数根；C．只有一个实数根；D．没有实数根例、在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y2x对于y轴对称，直线l与反比8例函数yk的图象的一个交点为M(3,m),试确立反比率函数的分析式．x例9、m为何值时，x22(m2)xm22m1是完整平方式.例10、按以下图的规律摆放三角形：(1)(2)(3)则第（4）堆三角形的个数为_______；第(n)堆三角形的个数为_______.例11、求2482100的值为多少，能够采纳以下方法：.设x2482100，则2x481621002101，∴2xx21012，即2482100=21012.1111的值.请模仿上述方法，求9273503例12、如图，ABC中，ABC的角均分线与ABC的AD1D2D3BCD外角ACD的均分线交于点D1，D1BC的角均分线与D1CD的角均分线交于点D2，D2BC的角均分线与D2CD的角均分线交于点D3.（1）已知A80，求D1的度数；（2）已知A80，则D2=；（）；A3Dn=（4）如图，ABC中，ABC的两外角均分线交于点D1，BCD3CBD1的角均分线与BCD1的角均分线交于点D2，D2EFCBD2的角均分线与BCD2的角均分线交于D1点D3，,则Dn=（用含A和n的式子表示）.例13、已知对于x的方程x2bxa0有两等根；且一次函数yaxb的图象以下图，又a、b知足b-ab25;求a2b2的值.例14、若代数式(2x4)21在获得最大值时，代数式4xx2(2x1)的值为.m11，那么1mm2=.例15、假如m1例16、已知：a、b是实数，且2a+6+b-2=0，解对于x的方程(a+2)x+b2=a-1.例17、已知3是对于x的方程4x25m30的一个根，且9m26mnn20,则mn=.3kx2––只有整数根，求整数的值例18、已知对于x的方程k.+(2k1)x+k1=0例19、若对于x的方程x2-x+m=0和(m+1)x2-2x-1=0都有两个不相等的实数根，求m的整数值．例、等腰△中，、的长是对于x的方程x210xm0的两根，20ABCBC=8,ABAC则m的值是多少？例、等腰△中，∠、∠、∠C的对边分别是a、b、c，已知a3，b、c21ABCAB是对于x的方程x2mx2m0的两个实数根，求△ABC的周长.例22、已知对于x的方程x22(m1)xm22m30①的两个不相等的实数根中有一根为0，能否存在非正整数k，使得对于x的方程kx2(2km)xkm25m100②有整数根？若存在，求出k的值；若不存在，请说明原因．例23、已知，直线y3xb与双曲线yk（k≠0）的一个交点为（1，23）.x（1）求直线y3xb与双曲线yk的分析式；x（2）设直线y3xb与y轴交于点A，若将直线绕点A旋转90°，此时直线与双曲线能否有交点？如有，恳求出交点坐标；若没有，请说明原因.几何部分一、对照、展望例24、如图4是某一立方体的侧面睁开图，则该立方体是（）图4ＡＢＣＤ．．．．例25、如图是一个正方体纸盒，在此中的三个面上各画一条线段组成△ABC，且A、B、C分别是各棱上的中点．现将纸盒剪睁开成平面，则不行能的睁开图是（）CAB(A)(B)(C)(D)(A)例26、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°例27、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD43，BD均分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=（1）求证：AB=AD；（2）求△BCD的面积.

ADBC例28.如图，AD∥BC,BE⊥DC,∠A=90°,AD∶BC=1∶4,且AB=BC,求：cot∠ABE的值

EABCD例29.已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BC∠D=120°，BC=2，AD=1，求：四边形ABCD的周长.例30、如图,小明将一块边长为6的正方形纸片折叠成领带形状，此中DCF30，B点落在CF边上的B'处，则AB'的长为.例31、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A＝∠B＝30°.1）求证：BD是⊙O的切线；2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=10，求AD的长.AED例32、已知:如图,矩形ABCD中,CE均分∠DCB交AD于E,FF为CD上一点,且BE⊥EF.ADBC求证:BE=EF.例33、如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，E连结EC，EF⊥EC，垂足为E，EF交AB于F，试说明EF=CE．FB例34、（2007年诸暨中学提早招生选拔考试）如图，点A在Y轴上，点B在X轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线L交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线X=1订交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点一定在第一象限内，并记AC的长为t，剖析此图后，对以下问题作出研究：

YCAX=1CP1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值;2）经过着手丈量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你获得的结论;3）①设点P的坐标为（1,b）,试写出b对于t的函数关系式和变量②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标.例35、已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延伸AC到E，使CE=BD，连DE交BC于F，求证：DF=EF.

OBLt的取值范围.A

XDBFCEA例36、已知：如图，在△ABC中，∠B=60°,AD、CE分别均分∠BAC、E∠ACB,且订交于点G，AD交BC于点D，CE交AB于E.求证：AC=AE+CD.GBD

C例37、如图，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为极点作一个60°的角，使角的两边分别交AB于M，交AC于N,连结MN形成△AMN，则△AMN的周长为.

AMNBCD例38、（旅顺06）操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为极点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连结MN．研究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．说明：⑴假如你经历频频研究，没有找到解决问题的方法，请你把研究过程中的某种思路写出来（要求起码写3步）；⑵在你经历说明⑴的过程以后，能够从以下①、②中选用一个增补或改换已知条件，达成你的证明．注意：选用①达成证明得10分；选用②达成证明得5分．①ANNC（如图②）；②DM//AC（如图③）．附带题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其余条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明原因．例39、如图，在ABC中有D、E两点，求证：BDDEECABAC

AEDBC例40（深圳）、已知△ABC是边长为4的等边三角形，点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴订交于点一个动点（P与点A、C不重合）（1）求点A、E的坐标；

BC在x轴上，点D为BC的中E，点B（-1，0），P是AC上的yA63x2bxc、，求抛物线的分析式．7过点AEE（3）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P能否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断原因．BODCx例41.（南京）已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使极点A与边CD上的点E重合.(1)假如折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)，AF2，求DE的长；3(2)假如折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，△AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长．例42、如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的极点坐标分别为A(-2,0),

yO(0,0),B(0,4),把△AOB绕点O按顺时针方向旋转90o,获得△COD.B（1）求C、D两点的坐标；C（2）求经过A、B、D三点的抛物线的分析式；（3）在（2）中的抛物线的对称轴上取两点E、FAODx(点E在点F的上方)，且EF=1,使四边形ACEF的周长最小，求出E、F两点的坐标.例43、如图11-①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积.解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E.依题意,可得S△OBC=S梯形BDEC+S△OBD-S△OCE1(BDCE)(OEOD)1ODBD1OECE=222=1×(3+4)×(5-2)+1×2×3-1×5×4=3.5.∴△OBC的面积为3.5.2221）如图11-②，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上.模仿例题的解法,求△OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；2）如图11-③，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积.图11-①图11-②图11-③例44、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y3x2分别交x轴、y轴于C、A3两点.将射线AM绕着点A顺时针旋转45°获得射线AN.点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部.1）求线段AC的长；2）当AM∥x轴，且四边形ABCD为梯形时，求△BCD的面积；3）求△BCD周长的最小值；4）当△BCD的周长获得最小值，且BD=52时,△BCD的面积为3（第（4）问只要填写结论，不要求书写过程）例45、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，以AB为直径的⊙O交AC于D，E为BC的中点，（1）求线段CD的长；（2）求证：DE是⊙