西师版五年级数学下册教案

1.倍数、因数

教学内容教科书第

教学准备多媒体、数字卡片

36÷2=18

0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。

9×4=36 36÷9=4

这个乘法算式中，9、4、36

的所有因数（1,2,3,4,6，9,12,18,36）

12、18

2：（在

教学内容教科书第

1～6

16÷2=8

1）时任选一个例子让学生说

多媒体出示：0831——ABCDEFG

2，5

教学内容教科书第

1～2

10～20

，2,4,6,8

老师根据学生的汇报交流板书（5

5。）（3）小结：在自然数中，不管是几位数，5

教学内容教科书第

3．体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学习数学的兴趣，并从中获得积极的

课件出示：14,51,60,98，315,760,1305

老师引导学生说出，2,5

的倍数特征是看个位数字，3

数、偶数+奇数=奇数。

教学内容教科书第

1、7、10、11、15

1,2,4，19,100、287、3060

,交流后老师引导学生说出自然数的个数是无限的，不同

和它本身外还有其它的因数，因数个数都在两个以上，1

4,9,12,15……

42=6×7

42=2×3×7

42=2×3×7

42=6×7

42=6×7

42=2×3×7

教学内容教科书第

个，3

3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39。

9，“2

9。

39）根据问题确定最后结果。问题要解决的是最多有几个，9

教学内容教科书第

1～3

?（老师出示窗花图片）剪纸是我国的传统民间艺术，具

30cm，宽

30cm，宽

（1）老师用多媒体动态演示：用一个小正方形沿着大长方形的长横着摆一排，沿着宽

（2）引导学生观察小正方形沿着长方形的长摆一排刚好摆完说明小正方形的边长与长（3）引导学生观察小正方形沿着长方形的宽摆一列刚好摆完说明小正方形的边长与长

的因数集合图，12

表示什么？6

表示什么？2

2×3=6？

用找因数的办法找最大公因数和用短除法找最大公因数，你更喜欢哪一种？为什么?

的公因数和最大公因数，7

数。）

教学内容教科书第

4～6

（5）待学生取名后，让学生打开数学书读一读、勾一勾、说一说什么是公倍数，什么

②老师根据学生的汇报交流追问：为什么把除数和商乘起来，2×2×3=12,12

3=12。

5.整理与复习

教学内容教科书第

（1）昨天老师给你们留了一个作业，回家整理第一单元学习的内容，都带来了吗？同

老师引导学生回答：因数和倍数是在非零自然数范围内研究的，7.5

1,2,3，4,5,6,7,8，9，10。（7）让学生用刚才整理的知识描述“4”这个数。

①让学生说一说什么是公倍数？3

教学内容教科书第

0、1、2、6、0.5、9、19

）；质数有（ ）；合数有（ ）； ）。

（2）抢答。最小的合数是几？最小的质数是几？最小的奇数是几？最小的偶数是几？

题（1）、（2）

15,30,45,60,75,90,105……其中最大的两位数是

）+（

（3）师小结并介绍陈景润与哥德巴赫猜想：这就是著名的哥德巴赫猜想，哥德巴赫早

1.分数的意义

教学内容教科书第

学生准备：数学书，答题纸，10

个月饼、12

（3）分析比较，理解单位“1”

学生：因为单位“1”很特殊，它不仅可以表示一个物体，也可以表示多个物体组成的

1”吗？生活中，还有哪些

表示，与单位“1”的数量有没有关系？不管什么物体我们都

表示，与单位“1”的数量有没有关系？不管什么物体我们都引导学生得出：虽然单位“1”不同，但是都是将这个整体平均分成的

归纳得出：把单位“1”平均分成若干份，表示其中

1”平均分成若干份，表示这样的

来）。

1”和分数单位等新知，理解分数的

教学内容教科书第

1.创设情境，沟通联系（1）获取数学信息

（2）分析信息，探讨解决方案（3）学生独立解决（4）反馈交流

引导学生发现：除法与分数是有联系的，4÷7

b

b

表示被除数，相当于分数的分子；b

）÷16

）÷16

教学内容教科书第

表示把单位“1”平均分成（）份，取其中的（）份。

m÷15=

m÷15=

a÷b=

①分数的意义：求“兔的只数是鸭的几分之几”，就是求“2

老师重点引导：求“兔的只数是鸭的几分之几”，是把谁看作单位“1”。

2÷3=

①分数的意义：求“鸭的只数是兔的几分之几”，就是求“3

老师重点引导：求“鸭的只数是兔的几分之几”，又是把谁看作单位“1”。

=3÷2，因此，求“鸭的只数

位“1”；

求“鸭的只数是兔的几分之几”，是把兔的只数看作单位“1”。引导学生总结得出：在解决问题时，要找准单位“1”的量，用它作除数，与它相比较÷3=

老师重点让学生说出单位“1”的量。

学生独立完成，展示汇报。老师重点让学生说出单位“1”的量。

2．真分数、假分数

教学内容教科书第

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，2、在观察、比较、分析、验证等学习活动过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学

2.观察图组中的图形，把阴影部分所表示的分数与单位“1”比较，你有什么发现？

（1）哪些是真分数，哪些是假分数？（2）找出每一行中特殊的假分数。（3）分别观察真分数、假分数，有什么发现？

0～1

1～4

教学内容教科书第

4？右图呢？这两个分数与第（1）师的分数有什么不同？比较的方法一样吗？1.按要求完成。2.教科书练习七第

3．分数的基本性质

教学内容教科书第

1、2

20÷40＝（0.5 1÷2＝（0.5

＝5÷10＝0.5

＝20÷40＝0.5，

＝1÷2=0.5，

个分数)

（4）大家知道吗，刚才我们一起发现的这个规律就是在分数中广泛应用的分数的基本

3，分母除以

教学内容教科书第

以一个相同的数（0

被除数

除数

=3÷4，把被除数

=3÷4=（3×2）÷（4×2）=

=3÷4=(3×2)÷(4×2)=

=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=

（1）把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来化，也可以

，

，

，（

），（

），（

）

，（

，

，

），（

），（

）

，

，

，

，（

），（

），（

4.约分、通分

教学内容教科书第

1、2

教学重点:理解约分的含义,掌握约分的方法。

彩色卡片占全部卡片的几分之几？(

(4)这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？指导学生说出这些结果都符合老师

2．约分的书写。

化简成哪个分数呢？(

教学内容教科书第

3、4、5

1、

3、织布厂有甲、乙两台织布机，甲织布机每分生产

4、课件出示例

1．比较

(板书课题：通分)

通分就是把分数的分母转化成它们的最小公倍数.

体会了转化的数学思想.

5．分数与小数

kg。此时，课件出示屏幕上的同学回答的是

0.25kg。

6。因此都是比较容易观察判断的。②完成练

练习十一第

（1）导入课题。老师：刚才我们探索了分数化小数的方法，下面我们来学习小数化分

老师出示学生充分的时

间思考和尝

，5+2=7，21÷7=3，

6．整理与复习

整理与复习(一)教学内容教科书第

2、复习分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数以及分数与小数的互化，并

分、最

我们是把什么看作单位“1”？

1”的量的多少会影响分得

（4）完成练习二十一第六题。此题左面两个分数是真分数，右面两个分数是假分数。

（1）谈话引入：分数和除法之间有联系吗？有什么样的联系？谁来说一说。引导学生

b

(把分数化成

整理与复习(二)教学内容教科书第

1、复习分数的基本性质、约分和通分，沟通这些知识间的联系，并能熟练运用这些知

（6）学生出题考学生。84÷120＝

稻谷出米多。另一种解法是先算出１kg

大米需要多少千克稻谷，再进行比较：120÷84＝

，进而思考：200>（

）×15>180，从 1.长方体、正方体的认识

1、通过观察、操作、抽象等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱

条棱一般情况下可以分为_____组，每组_____条。特殊情况下长方体的

条棱可以分为_____组，一组是_____条棱，一组是_____条棱。当一个长方体有

的情况下，长方体有两个相对的面是_____。正方体

条棱都_____。长方体是由___个长方形（特殊情况下有___个相对的面是正方形，其余的___个面都完

_________，都是____________。

面是____，相对的面____

3、认识长方体的长、宽、高和正方体的棱。

教具：长方体纸盒(可展开)。一、复习铺垫，引入新课

，宽是

S

=2S

+2SS

=2S

+2S

+2S1．个别学习-------表面积的概念

2．小组合作学习-------课堂活动（一）（1）要求：拿出一个长方体，量一量算出他的表面积。(得数保留整数)

(2)学生分组探索计算方法并进行小组汇报展示。

8×5×2＋5×4×2＋8×4×2

8×5×2＋5×4×2＋8×4×2=92×2=184

平方厘米）

表

上

左

前=92×2

面积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。

1、

2、培养分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。

上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算?决这个问题要用到什么知识呢?

1、教学例

前、后面+左、右面+下面六个面的面积-上面2、小结：通过解决这个问题，你有什么收获？3、教学第

做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸

?先让学生结合实际来思考应算哪几

个面的面积。3.5×5×2＋3.5×5×2＝70（dm方法二：3.5×5×4＝70（dm

2、练习十三第

4、5、6

(注：此为重庆市课堂教学比赛一等奖的教学设计)

dmm

1dm1m

1dm1m学生每人一份学具（1

可以无限制的加水吗？这又是为什么呢？（3）老师我占空间吗？书本占空间吗？家里的电冰箱占空间吗？还有哪些物体也占有空间

2.定义体积单位。（1）介绍：常用的体积单位呢，有立方厘米、立方分米、立方米。（板书）立方厘米用字

（3）1

个正方形围成一个立体图形---正方体，这个正方体的体积就是

好，请关上书，照这样推理，1

3.建模。（1）体会

的正方体，并给同桌说说你是怎样找的。开始吧!

据学生的汇报板书：找：量----感受：看、握、想、----举例）

的正方体了吗？（没有）学生说想，为什么用想呢?表扬：眼睛看

立方米的正方体

（4）体积单位的对比。

、1

2.练习十一

3.做一做。（1）同学们，我们有了这些体积单位就可以测量物体的体积了。现在我们要做一个动手活

（2）完成了吗，谁来汇报结果。完成了吗？把你们的结果交流交流，其他同学可要认真听

（3）老师现在也来拼一拼其他形状你知道它的体积是多少吗？有什么发现呢？

3、4

立方分米=1000

1cm，1dm

的正方体纸盒(木块)的

过程，并板书：1dm

）dm

?请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的

1、第

2、练习十四第

3、4

1、在具体情境中感受并认识容积，联系实际初步形成1

1dm=（ 100cm=（

表示升。1

3、教学容积单位间的换算。（1）出示：600mL=（ 1、基本练习。

5、6、7

2、综合练习。

3、思维训练。

1～3

1、经历探索长方体、正方体体积计算方法的过程，总结出长方体和正方体的体积计算3、在探究体积公式的过程中，培养创新意识和自主探索的能力，在数学活动中养成与1、通过观察，想象长方体的大小与哪些量有关。长方形的面积与长、宽有关，长方体（1）课件显示长和宽相等，但高不同的两个长方体，当长方体的长和宽相等时，随着（2）课件显示长和高相等，但宽不同的两个长方体。当长方体的长和高相等时，长方（3）课件显示宽和高相等但长不同的两个长方体，通过观察，你又有何发现？（宽高

小正方体数量/个

与每排个数，排数和层数又有何关系？（个数=每排个数×排数×层数）板书：长方体的体积=所含单位体积的个数=每排个数×排数×层数=长×宽×高

长方体的体积公式该如何表示呢？（V=a×b×h

（2）通过讨论并引导学生发现长方体的底面积就是长和宽的乘积，进而总结公式：长方体的体积=底面积×高

方法一：60×30×20 方体的体积=底面积×高”进行计算的，在平时的生活中，我们可以根据实际情况选择合适（1）同学们，我们学过了长方体和正方体的表面积、体积和容积的相关知识。现在请

2、综合应用。

4、5、6

例2

60×30×20 =1800×20 =1800×20=36000（cm =36000（cm

教学内容教科书第53页例1、例2，练习十六第1，2题。

2、导入新课。（1）多媒体出示例1。（4）小结：在解决生活中的实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几6个面的面积和，所以我们要具体问题具体分析，

（1）多媒体出示例2.练习十六第1、2题（1）学校要挖一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深4分米，需要多少立方米的黄沙才能

4千克，一共要（3）在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？（4）一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这教学内容教科书第54页例3及课堂活动，练习十六第3、4题和思考题。1.进一步掌握长方体（或正方体）体积计算方法，能运用其解决实际问题。2.在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系,能理清已知信息与所要解决问题之间的联系,确定解决问题的策略。3.经历解决问题的过程中，体会解决问题方法的多样性，感受到数学的价值，提高学习数学分析信息之间的联系,确定解决问题的策略。

（1）多媒体出示例3.（5）质疑：本题哪个条件没有用上？（长方体的高）这个看似多余的条件，能不能去薯后的水位高度-长方体容积的底面积×放入红薯前的水位高度，求得红薯的体积。根据乘教科书第55页练习十六第3、4题。

6.整理与复习

1、自主回忆。2、分组整理。

）。

）。

1、进一步理解长方体、正方体棱长和它们的表面积、体积计算公式间的联系，并能灵2、在对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。3、在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养

8dm，高是

4，5

（1）做个小小计算师：你能帮工人叔叔算出这块肥皂的大小吗？需要测出哪些数据，

（5）如果要将这个包装箱用绳子打十字捆，打结部分的绳子长30cm，需要用包装绳多少

所需包装纸的面积=所摆的长方体的表面积＋接头部分用纸量（按

1～4

1、通过情境学习，理解分数加减法的意义，掌握同分母分数加减法和倍数关系的异分

1、知道整数、小数、分数加减法的异同点，掌握简单异分母分数加减法的计算方法，

18（6

5～7

8、9

1、例

+

=

=

==

+

+7

,

;

+

,

+

+

+

+

=

+

=

=

=

+

=

+

=

+

+

=

=

+

=

+

=

=

=

=

=

+

=

+

=

+

=

+

=

_ = _ =

=

=

+

=

（1）集体汇报。全对的举手。（2）观察算式，上面的题有什么特点，怎样算才能比较快。小组讨论，汇报。

分数加减法算式都有这个规律？需要什么条件？(分子都是

1，分母是互质数。)（3）你能用这个规律，快速计算下面几道题吗？

1～3

1、结合具体情境，理解并掌握分数加减法混合运算的运算顺序，能正确进行运算；认

4～7

2、计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便；从而

-（54

+765）+

+（765

（2）1

（全班学生中如有学生知道“1”该如何处理，请这名学生来给大家说一说；如没有，教师

这一步的计算“1”要先和“

-（

2、 3、

（1）

4、 板书课题：分数加减混合运算的简便计算5、试一试

学生独立完成后，全班交流怎样算简便？计算的依据是什么？(加法交换律和结合

教学内容教科书第

5、练习十九第

6、思考题（一）+（二）+（三）=

（一）+（二）=

（二）+（三）=

......乙（1）A

（2）A

（3）最后，二等奖就是

教学内容教科书

1～3

，（ ）。

，0.4，

），（ ）。

，（ ），（ ）。根据规律可写出后面的两个数是：1

）。

）。

0.4，接下来一个数是：1.2，所以这组数为：

，（

，（

）。

，（

），（

）。

倍；相加的结果可以写成“1”减一个分数的形式，这个分数为，分

）。

教学内容教科书第

立方厘米，14

体积：16×1.4

亿立方厘米=224000000

立方厘米=224

3、同学们课前调查了“1

1．用字母表示数

1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有2．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方CCTV----------中央电视台

KFC-----------肯德基 NBA---------美国职业篮球联赛

a、b

?那我们能否有办法把

只、4

指名说：100、1000、100000……（所有的自然数）

2×X

是想办法把它们区别开来，请同学们观察“×”和“X”，有没有什么好办法来提醒大家？

2(猜年龄游戏)

家：这是我的年龄还是老师的年龄？(谁都行。)老师在ａ的后面补充成ａ＋21。这是我的年龄还是

（21表示老师和同学的年龄差，a

的年龄，a+21

岁时，同学们是几岁？(n—21)根据这

可以写作：8

元，每台电视机的价钱是( )元。

74～76

1．通过练习，进一步理解用字母表示数的意义、作用和方法，能较熟练用字母表示数

的三次方”或者“a

4a。

702=7×100＋0×10＋272=7×10+2 123=1×100+2×10+316=1×10+6 564=5×100+6×10+4

2．等式

教学内容教科书第

及课堂活

为此时天平是平衡的，说明天平的两边是相等的，所以我用了等号。)（2）出示两幅天平图，一幅左边是20+30，右边是

20+20=40，a+30=50……这些表示相等关系的式子叫做等式。等式

式吗？(38+17=55)

+中巴车上的人数总人数）大巴车上的人数+中巴车上的人数和总人数是什么关系？(相等的关系)我们根据这个等

77～78

b。此时天平平衡。你能写出一个等式吗？(a+a=b

2a=b)哪一种更

引导学生写出等式：2a+100-100=b+100-100(如果天平是平衡的，我们在天平的两边同时增加或减少同样重的东西，天平仍然保持平衡。)我们来看这三个等式，你又有什么发现？

2a×2=b×24a=2b。你们知道老师下一步要做什么吗？(两边各拿掉一半。)请该生上来操作后，再写出

2：提醒一下，0

2、每得出一种方法后，老师追问，你还能再操作一次，让天平继续保持平衡吗？然后

4～6

（3）引导学生总结方法：观察上下两个等式中没有括号的一边，看看发生了变化，再

3．认识方程

1～3

1．理解方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关

＋50＝100）还可以怎样表示？（50×2＝100）2．还记得像这样左右两边相等的式子叫什么吗？（等式）这两个等式的左右两边是相3．从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？（50＜100，100＞50）

（x

+50＜100

+50＞100）

电扇质量不知道，所以可以设为未知数。x+15=20

6÷1.2=y

个式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，x

+50＞100，

x+50=150、x+15＝20，1.2y=6

4．解方程

解方程(一)教学内容教科书第

2．借助天平图等几何直观手段，探究并理解解方程的基本思路，能用等式的性质解简

km。

1．教学例

1。

＋50＝200）

＋50－50＝200－50（等式两边同时减去

＝150

＋50＝200

2．教学例

2。

÷3＝150÷3

＝50

左边＝3×50＝150＝50

解方程(二)教学内容教科书第

±b＝c

教学重点能用等式的性质解形如

±b＝c

教学难点探究并理解解形如

教学准备多媒体课件。－27＝33 ÷12＝5

1．教学例

3。

5y－8＝12 5y＝12＋8

5y＝20y＝20÷5（一个因数＝积÷另一个因数）y＝45y－8＝12解：5y－8＋8＝12＋8（方程两边都加

5y＝205y÷5＝20÷5（方程两边都除以

y＝4

5y－8＝12

左边＝5×4－8

＝30 4n－2.5×4＝15

±b＝c

5．问题解决

列方程解决问题(一)教学内容教科书第

3．在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，＋17＝30

1．教学例

1。

45－28＝17（L）

列方程解决问题(二)教学内容教科书第

预设：①140×40－40＝5560（万盆） ②（140－40）÷20＝5（万盆） ③（140＋40）÷20＝9（万盆） －40＝140 （草本花卉的盆数＝木本花卉的盆数×20－40

（1）出示例

（2）你能找到数量之间的相等关系吗？根据找到的等量关系，可以列出怎样的方程进行解

km。90×12＋12

1080＋12＝1956

＝876

＝73

）×12＝19561080＋12

1：同学们，如果把例2

2、4、7

列方程解决问题(三)教学内容教科书第

3、5、6、8、9

±b

3．在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，

等量关系：小刚用的钱－小明用的钱＝6

60×3＝180（株）

（5）解答正确吗？怎么检验？180÷60＝3，60＋180＝240（株）

6．整理与复习

整理与复习(一)教学内容教科书第

整理与复习(二)教学内容教科书第

（2）哥哥和弟弟买价格相同的日记本，哥哥买了5

教学内容教科书第

1．通过观察与对比，认识折线统计图区别于条形统计图的特征，体会折线统计图在表2．结合实例读懂单式折线统计图所反映的数据信息及其变化规律，并对图中的信息进教学准备多媒体课件

1.读取信息减少。）2.引入课题1．尝试分析，回答问题。

2.观察比较，概括特征。

1：折线统计图更简洁。

2：可以看出

月平均气温是在上升，7

3：能看出有些月份气温上升快，有些月份气温上升慢。

4：能看出一年的气温变化趋势是上半年气温是上升的，下半年气温是下降的。处理建议：肯定，从整体来看，一年月平均气温的变化趋势就是这样的。讨论总结：折线统计图的优点，能清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势。3．联系生活，体验变化。

2）1．尝试绘制。2．展示评价。

3．总结步骤和注意事项。预设：先描点。再连线。

4．口答问题。

1．通过观察与对比，认识复式折线统计图区别于单式折线统计图的特征，体会复式折2．结合实例读懂复式折线统计图所反映的两组数据信息及其变化规律，并对图中的两

1.看短片

2.提出问题1．试一试。2．展示汇报，点拨重点建议：展示作品时，不一定要选择完美的，缺陷的反而更有利于师生、生生对话点拨，3.比较异同，掌握方法。

1.读图分析2.讨论优势3.汇报总结1.独立思考

2.小组交流

3.全班交流

1.通过将统计表与统计图之间的信息互换和比较，进一步认识折线统计图的特征和优

1.复习特征

1.读图

首先，请大家来看一幅有关污水处理方面的数据统计。打开书100

(学生可能会算出数据差，也可能会比较折线段的长短

--倾斜度。虽然两种方法都对，但是后者更充分地利用了图形语言。鼓励学生学会这种看图的方法。)2.画图(练习二十七的第

3.比较分析(练习二十七的第

1.选择练习 2.统计练习

教学内容教科书第

1.明确任务。

2.讨论完成方法。

教学内容教科书第

经历数学知识的整理过程，培养观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

教学重点明确各种概念之间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。教学难点归纳和整理知识点，形成知识网络。