2014山东省春季高考数学试题WORD版含答案

机密☆启用前山东省2014年普通高校招生(春季)考试数学试题本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.卷一(选择题，共60分)一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答．题．卡．上)右集合M={xIx—1=0},N={1,2},则MUN等于{1}(B){2}(C){1,2}(D){－1,1,2}已知角a终边上一点p(3k,-4k).其中kMO,则tana等于TOC\o"1-5"\h\z4343(A)-3(B)-(C)-(D)—W34bb若a>b>0,cWR.则下列不等式不一定成立的是(A)a2>b2(B)lga>lgb(C)2a>2b(D)ac2>bc2直线2x—3y+4=0的一个方向向量为22(A)(2,-3)(B)(2,3)(C)(1,3)(D)(—1,3)若点P(sina,tana)在第三象限内，则角a是(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角6•设命题P：Vx£R,x2>0,贝bP是(A)3x£R,x2<0(B)3x£R,x2W0(C)Vx£R,x2<0(D)Vx£R,X2WO“a>0”是“a2>0”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件下列函数中，与函数fx)=寺有相同定义域的是(A)f(x)=\'-x(B)f(x)=2丄(C)f(x)=2lgx(D)f(x)=lgx22设a>1,函数y=(十)x与函数的图像可能是a(拧)(O(Q}(拧)(O(Q}下列周期函数中，最小正周期为2n的是.x1.(A)y=sin—(B)y=—cosx(C)y=cos2X(D)y=sinxcosx3向量a=(2m,n),b=(—,1),且a=2b，则m和n的值分别为(A)m=log3,n=1(B)m=log3,n=2(C)m=log2,n=123(D)m=log2,n=231(D)从5张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是1(D)213.函数y=\：'—13.函数y=\：'—x2+bx+c的定义域是｛xI2WxW3｝，则b和c的值分别为(A)b=5,c=6(B)b=5,c=—6(C)b=—5,c=6D)b=—5,c=—6向量a=(3,0),b=(—3,4)则＜a,a+b＞的值为nnnn(A)6(B)4(C)3(D)—第一象限内的点P在抛物线y2=12x上，它到准线的距离为7,则点P的坐标为(A)(4,(A)(4,4m;，3)(B)(3,6)(C)(2,2J6)(D)(1,2朽)下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,下列结论正确的是异面直线AD1与平面ABCD所成的角为45°直线AD1与CD】的夹角为60°直线AD；与CD：的夹角为90°V=4/3D1—ACD(第17蹶紬

一组数据：5,7,7,a,10,ll,它们的平均值是8,则其标准差是(A)8(B)4(C)2(D)l4y=±Tx双曲线4x2—9y4y=±Tx(A)y=±22x(B)y=±yx(C)y=±jx(D)函数fx)是奇函数且在R上是增函数，则不等式(x—l)f(x)±0的解集为(A)[0,l](B)[l,+s)(C)(一8,0](D)(—b,0)U[1,+b)选择题答案：卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分。共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）TOC\o"1-5"\h\z圆x2+y2—2x—8=0的圆心到直线x+2y—2=0的距离是.（x+十）啲二项展开式中第三项是10x,则n=.2nj—三角形ABC中，ZB=〒，a=4j3,b=l2,则三角形ABC的面积是.24•若一个圆锥侧面展开图是面积为8n的半圆面，则该圆锥的体积为.某地区2013年末的城镇化率为40%（城镇化率是城镇人口数占人口数的百分比），计划2020年末城镇化率达到60%，假设这一时期内该地区总人口数不变，则其城镇人口数平均每年的增长率为.三、解答题（本大题共5个小题，共40分•请在答题卡相应的题号处写出解答过程）（本小题6分）等差数列｛an｝的公差d（dM0）是方程x2+3x=0的根，前6项的和S6=a6+10,求S10.L笫27L笫27题图）(本小题8分)设向量a=(cosx,—sinx),b=(2sinx,2sinx),且函数f(x)=a・b的最大值是J2.求实数m的值；若x£(0,n/2),且fx)=l,求x的值.(本小题8分)如图，四棱锥P—ABCD中，PA丄平面ABCD,PA=AD,E为PD中点，AB〃CD且AB=*CD,AB丄AD.求证:AE丄平面PCD；AE〃平面PBC.x2y230.(小题10分)如图，F],F分别是椭圆一+—=l,(a>O,b>30.(小题10分)如图，F],2Z79Mo且a=b,M为椭圆上一点，MF?垂直于x轴，过F2且与OM垂直的直线交椭圆于P,Q两点.求椭圆的离心率；若三角形PF1Q的面积为4^3，求椭圆的标准方程.UZ*启用前山东笞2014年普通禹较招生（春季）考试数学试题答案及评分标准卷一（选择题.共60分）一・选择题（泰大题力个小题•每题3分.典60分）A■>1•-34■678910-■■:C一~DC1)BACDBH12131516181920连案iBAB厂A□CB1)卷二（非选样题.共60分）共20分)22.5二、填空题（本人题5个小题■每题共20分)22.52..■23.12\/3济・5.96%三、解答题（:林题5个小题.共40分）26.（本小题6分）解：山题意知〃--3lh得方程3^+2^=10所以$（■・55.（数学试题答案共3页）第I页

（本小題8分）解：山遡总知，20?是等边三用形•四边形加）是矩形,izCD=.v(0<x<6),则PDf、；所以D0二6-x,AD二DQsin60°=斗(6-x)■斤F所以矩形而积*¥(6-皿》寻宀3岳当"3川时.S伽大值“严〒(6-3)、3二〒S)・(本小题S分)解：⑴^r/>=2sin.vcos.v-2sin:.v=sin2.v・2sin:v=sin2x+cos2x-l=v/2sin(^2x+—)-14则/(x)=J2sin(2.v+与-1+加，由/⑴的最大值为近4所以m=1・(2)/(x)=72sin(2x+-)4由/(x)=l,得sin(2x+—)二——TOC\o"1-5"\h\z42所以2x+f=f+2br或2x+-^=—4-2kn,(keZ)又闵为.te(0.^),解得，x=:兰・24(本小题8分)解:⑴因为PED,点E是"的中点•则M丄".I分因为丹丄平面ABCD、所以PALAB.1分由已知MB丄2D,PACIAD^A,所以丄平而刃DI分因为处U平而所以ABLAE.I分山AB//CD.知CD丄人E.因为PDCCBD,所以人£丄平|fi|/€D・I分1分2分2分1分21分2分2分1分2分I分】分I分I分1分(第29£8IS)（2）取PC的中点F.连结EF、FB.则EFCD且EF=；CD.由已知AB〃CD且AB^CD可EF7AB且EF=」B.则四边形.•仏FF为平行四边形.所以AE//BF,丙为BFu平面PBC.AEc平面"C•所以AE"平面PBC・30.（本小題10分）30.U）由题意知La=近b、亍=十c‘所以b=c由⑴亂綱方程为詁”,即设览（c,0）,M（c,m）.将Af（c,m）代入椭圆方程得加=拿OM的斜