贵州省遵义市-八年级数学下学期第一次月考试题新人教版【含答案】

贵州省遵义市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题（全卷满分150分，完卷时间120分钟）注意事项：1.答题前考生将自己的姓名、考号填涂清楚；选择题部分必须用2B铅笔填凃，非选择题部分必须用0.5mm黑色或黑色的钢笔的签字笔作答，字体工整、笔迹清楚；请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上、试卷上答题无效；保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，将正确的答案番号字母在答题卡指定位置的小矩形涂黑）：1、二次根式.Jx+3有意义的条件是：A.x〉3B.x〉—3C.x±—3D.x三32、下列二次根式中，属于最简二次根式的是：:TA.B.<0.8C.v4D.品23、下列三条线段中，能构成直角三角形的是：A.1,2,3B.lE，二电，•运C.1,2,•..<D.2,3,54、在厶ABC中，ZA、ZB、ZC的对应边分别是a、b、c,若ZA+ZC=90°，则下列等式中成立的是:A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a2+c2=b2D.C2-a2=b25、计算A.a2+b2=c26、正方形ABCD中，AC=4，则正方形ABCD面积为：A.4B.8C.16D.327、有下列四个结论：①二次根式T子是非负数；②若；7M=/a+l--/a-l，则a的取值范围是a±1；将m4-36在实数范围内分解因式，结果为血+6）5+侥）（m-侥）；当x>0时，1r<x，其中正确的结论是：A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④8、三角形的三边长a,b,c满足2ab=（a+b）2-C2，则此三角形是：A.钝角三角形_B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形9、估计屈x”2+73的运算结果的范围应在：A.1到2B.2到3C.3到4D.4到510、若式子在实数范围内有意义，则m的取值范围为：ID-1A.m>1B.m三-1且mH1C.m三-1D.m>-1且A.m>111、将四根长度相等的铁丝首尾顺次相接，连成四边形ABCD,转动这个四边形可以使它的形状改变,13、14、、填空题（本大题共6小题，每小题4分，当a=-313、14、、填空题（本大题共6小题，每小题4分，当a=-3时，二次根式叮1—a的值等于—在平面直角坐标系中，点P，-1）到原点的距离是▲共24分）▲15、16、若正三角形的边长为2^5cm，则这个正三角形的面积是__▲cm2如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为厶第16题图12、如图，在平面直角坐标系中，RtAOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3,詁3）,点C的坐标为（2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为：C3+血C.2C3+血C.2A.2B.217、已知y=\2—x+x—2+1，贝卩兰=17、x18、在厶ABC中，AB=2a/2，BC=1，ZABC=45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使ZABD=90°，连接CD，则线段CD的长为_▲.三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答本题时，写出必要的解答过程、文字说明、证明过程和演算过程）：19、计号（本题6分，每小题3分）：（1）・丿-迈5+p；（—齐（2）（迈+2訂）（迈—2^3）20、计算（本题8分,每小题4分）:①祸-5\¥+6\殳②28—4*8）—（3胃—2巫）21、（本题9分）已知：a=^'3-2b=、茫+2，分别求下列代数式的值:（1）a（1）a2b-ab2；（2）a2+ab+b2.22、（本题9分）如图所示，在△ABC中，AC=5,BC=12,AB=13,D是BC的中点，求AD的长和AABD的面积.第22题图・第23题图23、（本题10分）如图所示，在AABD中，ZA是直角，AB=3,AD=4，BC=12,DC=13，求四边形ABCD的面积.2x2＋2xx2－xx24、（本题10分）化简：（―二厂一一）三=，并解答:x2－1x2－2x＋1x＋1（1）当x=1+\：2时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于一1吗？为什么？25、（本题12分）如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点，且CD=16cm,BD=12cm，求△ABC的周长.第25第25题图26、（本题12分）已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,M是BC的中点，P（0,m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D.（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当AAPD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值.第26题图27、(本题14分)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2寸2=(lf/2)2，善于思考的小明进行了以下探索：厂_设a+叽'2=(m+n；J2)2(其中a、b、m、n均为正整数)，则有a+b\；2=m2+2n2+2mn"(2,Aa=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把a+b\：2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：⑴当a、b、m、n均为正整数时，若a+b寸3=(m+n寸3)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得:a=,b=.利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+=(+)2；(答案不唯一)若a+3=(m+^;'3)2.且a、m、n均为正整数，求a的值.2018年春季学期第一次月考八年级数学参考答案一、选择题：CDCCBBDCCABB二、填空题：13、2；14、2；15、5祀；三、解答题：19.（本题6分，每小题3分）：解：（1）原式=6-5+3（3分）16、64；17、扌；18、j5或\；132）原式==4（寓2分（2,/2）2（本题8分，每小题4分）：解：°原式=（4迈-寻+手..（3分）53_=（4--+护222=3迈（4分）a-b=v'3—2—\3—2=—4a2b—ab2=ab（a—b）=—1x（—4）=4a2+ab+b2=（a—b）2+3ab=（—4）2+3x（—1）⑵原式=4启-匹-启+段……（3分）=3需（4分）21.（本题8分）解:（l）ab二（、'3-2）（*3+2）=一1（4分）5分）22.（本题9分）：解：TAC2+BC2=52+122二169・AC2+BC2=AB厶C=11CD=BC=x12=6在22AB2=132=169•・•点D是BC中点Rt△acd中AD=AC2+CD2=\-2+162（5分）・•・1S__x12x5=30SAABD=2（9分）23.（本题10分）解：丁BD=（AB2+AD2=丫32+42=5BD2+BC2=52+122=169CD2=132=169BD2+BC2=CD2.•・ZABC=9Oo（6分）S=S+S四边形ABCD△ABD△BCD1111=xAB-AD+—xBD-BC—x3x4+—x5x12=36223分）（10分）24.（本题10分）解：原式=（he芮2xxx）--x+1=!一13分）<2+1（4分）2）不能为12）不能为1，其理由如下：1解得X=0,当x=0时原式无意（12分）ZPCM—900•M当二1时，X+1二—x+1义.*X—代数式的值不等于1（10分）25.（本题12分）解：设AD=xcm,VBD2+CD2=122+162=400BC2=202=400BD2+CD2=BC2:.△BDC是直角三角形（3分）.•・ZBDC=9OoZADC=90o在Rt^ACD中•ZAD2+CD2=AC2141450x2+（x+2）2=（x+12）2解得x=-3（10分）.°.AB=12+-3——3.•.△ABC的周长50501—AB+AC+BC—++20—53—33326.（本题12分）解：•・•四边形OABC是正方形...AB-0A-0C-BC-2ZABM-90。是BC的中点.BM-CM•・•ZABM+ZDBM—1800..ZDBM—900AZDBM—ZPCM•ZZBMD—ZPMC.•.△BMD9ACPM（ASA）A.BD—PC—2-m•・•AD-AB+DBAAD=2+2-m+4-mAD（-2,4-m）（5分）（2）①当AP—AD时，AP2—AD2AAO2+OP2—AD2.A4+m2=（4—m）23解得m=2.（8分）11②当AP=PD时过点P作PH丄AB于点H.•・AH=—AD=—（4-m）22•.•ZPH