对数与对数运算教案

§（第一课时）一、教学目标知识与技能1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系；2）能够进行指数式与对数式的互化；3）理解对数的性质，掌握以上知识并培养类比、分析、归纳能力；过程与方法1）通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；2）通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；3）通过分组探究进行活动，掌握对数的重要性质；情感态度与价值观1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；3）体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．二、教学重点、难点教学重点（1）对数的定义；（2）指数式与对数式的互化；

教学难点(1)对数概念的理解;(2)对数性质的理解;三、教学过程:教学环节教学内容师生互动设计意图创设情境提出问题引例1.一尺之锤，日取其半，万世不竭。(1)取4次，还有多长(2)取多少次，还有尺年我国GDF%a亿元，如果每年平均增长8%,那么经过多少年GD喝2002年的2倍1.分析：(1)这是同学们熟悉的指数模4型，易得1 」2 16(2)可设取x次，则 有XC0.125x?2.分析：设经过x年，则有由学过的指数知识，引入课题，培养学生探究意识概念形成一、对数的概念一般地，如果函数axNa0且a1那么数X叫做以a为底N的对数，记作xlogaN,其中a叫做对数的师：由于对数是由指数反推过来的，所以由前面的知识得到a0且a1.让学生了解对数与指数的关系，明确对数与指数的

底数，N叫做真数。注意：(1)底数的限制：a0且a1;(2)对数的书写格式；二.对数与指数的互化问题：对数的定义中，为什么规定“a0且a1”.三、两个重要对数(1)常用对数：以10为底的对数log10N,简记为lgN;(2)自然对数：以e为底的对数logeN,简记为inN区别，及它们互化，体会等价转化这个数学思想概念深化课堂练习1：将尸U指数式写出对数式：(1)2532；⑵3a30.将尸U对数式写出指数式：2)log3273;(2)log3a4.求卜列各式的值：(1)log264;(2)log464;解：1(1)log2325；10g330a(1)3327⑵34a(1)6⑵3本练习让学生独立阅读课本例1和例2后思考完成，从

而熟悉对数式与指数式的相互转化能力提升四、对数的性质探究活动1求卜列各式的值：(1)log31;(2)lgl;(3)ini思考：你发现了什么“1”的对数等于“0”，即1oga10,类比a01探究活动由学生独立完成，通过思考，然后小组讨论自己得出结论，培养学生类比、分类、归纳的能力探究活动2求卜列各式的值：(1)loga3;(2)igio；(3)ine；思考：你发现了什么底数的对数等于“1”，即探究活动3求卜列各式的值：(1) 210g23；⑵ 7lOg706；思考：你发现了什么对数怛等式：/gaN N探究活动4求卜列各式的值：(1)log334；(2)lg104;(3)lne8思考：你发现了什么对数恒等式：logaann四、归纳总结：1、对数的概念一般地，如果函数axNa0且a1那么数X叫做以a为底N的对数，记作xlogaN,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。.对数与指数的互化.对数的基本性质负数和零没有对数；loga10；logaa1对数恒等式：alog