质量管理统计方法2008

质量管理统计方法2008-11-2517:30:36浏览：1490次我要评论[导读]质量管理统计方法，是根据数理统计原理对产品质量实行统计质量控制的科学的质量管理方法。文章介绍了“排列图法、因果分析图法、直方图法”三种方法，给出了“入选矿石品位变化统计”一览表，附有“巴雷特曲线图、入选矿石品位低于指标因果分析图、正态分布图、直方图、数据分布与公差的六种比较”等插图。本文可作为与“质量管理”有关从业人员的技术指导，亦可为矿业企业行政、技术管理人员提供参考。质量管理统计方法，是根据数理统计原理对产品质量实行统计质量控制的科学的质量管理方法。一些学者把质量管理中常用统计方法归纳为新老两类，即“十四中工具”。新七种工具包括：1、关系图法；2、系统图法；3、矩阵图法；4、KJ法；5、PDPC法；6、数据矩阵分析法；7、点线图法（又称箭条图法）。老七种工具包括：1、分类法；2、排列图法；3、因果分析图法；4、直方图法；5、控制图法；6、散布图法；7、统计分析表法。新七种统计方法略去不讲，本节着重介绍老七种工具中的排列图法、因果分析法、直方图法和控制图法，其它三种方法只作简要的说明。一、排列图法排列图法是意大利经济学家巴雷特在研究分配领域不平等和不平均现象时，发现了关键的少数因素和次要的多数因素之间存在着一种微妙的关系，并且用统计图表的形式来表示。人们把这种统计方法又称为巴雷特曲线图法。后来美国质量管理学家朱兰把巴氏原理应用于质量管理学中。这是一种找出影响产品质量主要问题的有效方法。下面以二道沟金矿入选矿石品位变化情况为例，谈谈排列图法的具体应用。有关资料详见表1。表1入选矿石品位变化统计表代号品位变化（g/T）频数（车）相对频率（）累计频率（）A低于3的矿石14560.460.4B杂石混入的矿石4217.577.9C大于3但小于6的矿石2510.488.3D手选废石156.394.6E小于10但大于6的矿83.397.9石F大于10的矿石52.1100合计240100排列图中有两个纵坐标，一个横坐标，几个直方形和一条曲线。左纵坐标表示频数（这里指出矿车数）。右纵坐标表示频率，以百分比表示的。横坐标表示质量变化项目（这里指入选品位变化因素），按影响程度大小从左到右排列， 直方形高度表示某个因素对矿石质量影响大小程度。曲线表示各影响因素大小的累计百分数，这条曲线称为巴雷特曲线。一般地，把累计百分数分为三类：

0%～80%为

A类，是影响质量的主要因素；

80%～90%为B类，是影响质量的次要因素；

90%～100%为

C类，是影响质量的一般因素根据表

1的统计资料，可以画出排列图（见图

1）。图

1

巴雷特曲线图从图中看出，低品位矿石是影响产品质量的重要原因，

杂石混入次之，这两项累计百分比为77.9。如果解决了这两个主要问题，产品质量就会显著提高。运用排列图法要注意两个问题：（一）确定主要因素不要太多，最好一、二个，至多不超过三个。否则，抓不住主要矛盾，解决了不影响质量的问题。（二）不太重要的因素很多时，应列入“其它”栏目，一般放在横轴最末端。二、因果分析图法因果分析图，又称特性因素图， 有时亦称树枝图或鱼刺图。 这是用于分析质量问题产生原因的一种图表。常采用开“诸葛亮会”的办法， 博采众长，集思广益，把群众的意见反映在一张图纸上，探讨一个问题的产生原因要从大到小、 从粗到细、寻根究底，直到能具体采取措施为止。例如：为什么会出现入选矿石品位低于指标要求的问题呢？有多方面原因。 因果分析图如图2。图2入选矿石品位低于指标因果分析图制作因果分析图应注意的问题：（一）要充分发扬民主、集思广益。（二）原因分析应当细到能采取措施的程度。（三）分析主要原因时，要层层深入，找具体的关键环节。三、直方图法直方图法又称频数分布图法，是用于分析质量稳定性的一种统计方法。它的基本原理是根据数理统计的观点从总体中抽出一组随机子样， 通过这组子样的度量来推断总体的情况。 大家知道，在相同的工艺条件下，产品质量不会完全相同，总是在一定方位内波动。况且，矿山受客观因素影响很大， 质量波动的范围也会增大。 我们就是在这种波动的范围当中， 随意抽出一组样品来判断产品总体的情况。（一）直方图的制作方法下面以五龙金矿某个金精矿品位频数分布的实例谈谈直方图的制作方法。具体步骤是：1、取样。收集数据，一般取 100个左右，找出最大值（ La）和最小值（Sm）。2、确定波动范围。求出最大值与最小值的差，作为波动范围。3、分组。把

100个数据分成若干组，一般用表

2的经验数值来确定。表

2数据数量

适当分组数（

K）

一般使用组数（

K）50～100

6～10100～250

7～12

10250以上

10～20本例取K＝10。4、求组距（h）。即组与组之间间隔。一般用下式确定：h＝（La－Sm）/K本例：h＝（111.05－98.75）/10＝1.230。5、确定组界。首先求第一组的界值，一般用下列公式确定：Sm±h/2本例：Sm±h/2＝98.75±0.615＝99.365～98.135。其次求其余各组的界值， 第一组的上界值是第二组的下界值； 第二组的下界值加上组距 （h）就是第二组界值，余类推。本例：第二组上、下界值分别是： 99、365～100、595第三组上、下界值分别是： 111、595～101、825⋯⋯⋯6、确定各组中心值（ Xi）中心值是每组中间的数值。按下式确定：X1＝（某组下界值＋某组上界值） /2本例：第二组： X2＝（99.365＋100.595）/2＝99.98第三组：X3＝（100.595＋101.825）/2＝101.21⋯⋯⋯7、记录整理。记录各组数据并整理成频数分布表见表 3。表3组号组距中心值频数统计fiuifiuifiui2Xi198.135～99.36598.75T2－4－832299.365～100.59599.98正一6－3－18543100.595～101.825101.21正正10－2－20404101.825～103.055102.44正正正F18－1－18185103.055～104.285103.67正正正正正正F230006104.285～105.515104.90正正正515～106.745106.13正正一11222448106.745～107.975107.36正F8324729107.975～109.205108.5944166410109.205～110.435109.82—15525∑——1005203668、计算频数。统计落入各组的频数fi。9、计算各组简化中心值ui。以频数（f）最大一栏中心值为a，用下式确定ui：ui＝（Xi－a）/h本例：第一组：u1＝（38.75－103.67）/1.23＝－4第二组：u2＝（99.98－103.67）/1.23＝－3⋯⋯⋯10、计算频数与简化中心值乘积fiu。i11、计算频数与简化中心值平方的乘积fiui2。12、计算平均值 ；本例： ＝103.67＋1.230×20/100＝103.91613、求标准差 S。本例：14、画直方图。纵坐标为频数，横坐标为组距，画出一系列直方图（如图 3）。图3（二）正态分布曲线从图3中，我们得到一种启示， 当增加频数再缩小组距时，直方图的图形就越来越密集，当频数无限增大时，直方形趋向一条平滑的曲线（如图 4）。此曲线称为正态分布曲线，数学上又称高斯曲线。这条曲线的数学表达式为：式中：y－曲线纵坐标值（频数）；x－曲线横坐标值（数据值，本例是品位值）；－数据值的算术平均值；s－标准差（均方差）；π－圆周率（π＝ 3.1416）；e－自然对数的底（ e＝2.7183）。图4正态分布图1、正态分布曲线的特点：1）曲线中间高、两边低，以X＝这条直线为轴左右对称；说明产品质量围绕某一数据波动。2）曲线与X轴所围成的图形面积为1。其中在±S范围内的面积为68.25%；在±2S范围内的面积为 95.45%；在 ±3S范围内的面积为 99.99%（如图5）。图5正态分布曲线性质图2、正态分布的参数：（1）平均值（ ），表示数据出现频率的最大数值所在的位置。（2）标准差（S），表示数据分布范围和离散程度。 当S较小时，数据大都集中在 附近，说明质量均匀，生产过程稳定。当S较大时，数据集中程度较差，说明质量有波动，生产过程不稳定，在矿山企业质量管理中，大量的计量质量特性值服从正态分布规律。（三）直方图的判断与分析分析直方图主要有两种方法：1、观察法。即观察图形的分布状态。 直方图参差不齐关系不大， 主要是观察总体分布状态，看与无异常情况。如有异常，要分析原因，采取措施改正，直方图分布状态大体如表 4所列的几种。表4直方图的几种形态种类 图形 说明对称形平均值与公差中心重合，实际数据两边对称分布，工序质量是理想的。实际数据分布不均衡，偏离中心值，往往有偶然偏向形性因素影响着质量。由于生产过程中，某种缓慢倾向其作用，如机器平顶形磨损、操作者疲劳等。由于测量方法、测量工具、读数不准确或数据分锯齿形组不当引起的。由于两个不同分布混在一起，要对数据进行分层双峰形处理。在远离分布中心地方出现了某些异常，如：生产孤岛形过程中出现各种变动或测量不准等。2、比较法。即与公差（标准）要求比较，看直方图是否都在公差规定的范围内，并有无余地，主要有六种情况（见表

5），图中，

T是公差范围，

B是实际质量特性