正交分解法精选例题

关于正交分解法精选例题第1页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期五正交分解法第2页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期五课程标准：通过实验，理解力的合成与分解，区分矢标量，用力的合成与分解分析日常生活中的问题学习目标：1、理解分力、力的分解的概念，理解力的分解是力的合成的逆运算2、掌握力的正交分解3、能应用力的分解分析日常生活和生产中的问题第3页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期五xyo正交分解法把力按相互垂直的两个方向分解叫正交分解FƟFyFx第4页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期五用力的正交分解求多个力的合力xyF1F2F31、建立直角坐标系（让尽量多的力在坐标轴上）2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上）3、分别求出x轴和y轴上各力的合力：4、求出FX

和

Fy

的合力，即为多个力的合力大小：方向：θFyFxF第5页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期五用力的正交分解求解物体平衡问题2、建立直角坐标系。3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x方向和y方向方程。5、根据方程求解。1、画出物体的受力图。第6页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期五例题1：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为μ，在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。θF

解题步骤

1、画出物体的受力图

2、建立直角坐标系

3、正交分解各力

4、别写出x、y方向的方程

5、根据方程求解用力的正交分解求解物体平衡问题第7页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期五例题1：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为μ，在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。θFGNfxy∵物体匀速运动，合外力为零由x方向合外力为零，有：由y方向合外力为零，有：解得：第8页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期五例题2：如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。θ

解题步骤

1、画出物体的受力图

2、建立直角坐标系

3、正交分解各力

4、别写出x、y方向的方程

5、根据方程求解第9页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期五例题2：如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。θmgNfxy∵物体匀速运动，合外力为零由x方向合外力为零，有：由y方向合外力为零，有：解得：第10页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期五练习一：如图所示，质量为m的光滑小球放在倾角为θ的斜面上被挡板挡住，求斜面对小球的弹力及挡板对小球的弹力。θ

解题步骤

1、画出物体的受力图

2、建立直角坐标系

3、正交分解各力

4、别写出x、y方向的方程

5、根据方程求解第11页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期五练习二：如图所示，质量为m的物体在与竖直方向成θ角的恒力F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物体与墙壁间的动摩擦因数。θF

解题步骤

1、画出物体的受力图

2、建立直角坐标系

3、正交分解各力

4、别写出x、y方向的方程

5、根据方程求解第12页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期五yx正交分解法

如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=G第13页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期五yxo正交分解法

如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N，忽略氢气球的重力，求：①氢气球受到的水平风力多大？②绳子对氢气球的拉力多大？风37˚FTsin37=15NFTcos37=F15NFTFTsin37FTcos37F第14页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期五正交分解法

如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？FFN=Fsinα+GcosαFcosα=Gsinα+FfAyxGsi