2010湖北武汉市中考数学试卷及答案 全word

(A)(B)(C)9.如图，所有正方形的中心均在坐标原点行。从内到外，它们的边长依次为2，4A(A)(B)(C)9.如图，所有正方形的中心均在坐标原点行。从内到外，它们的边长依次为2，4A1，A2，A3CBD2010湖北武汉市中考数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项：本试卷由第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分组成。全卷共6页，三大题，满分120分。考试用时120分钟。答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位。答第I卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不得答在“试卷”上。第II卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上。答在“试卷”上无效。预祝你取得优异成绩！第I卷(选择题，共36分)一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。有理数-2的相反数是(A)2(B)-2(C)1(D)-1。22函数yf；XH中自变量x的取值范围是(A)x>1(B)x>-1(C)x<1(D)x<-1。如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是_....(A)x>-1，x>2(B)x>-1，x<2(C)x<-1，x<2(D)x<-1，x>2。-102下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”；(A)①②都正确(B)只有①正确(C)只有②正确(D)①②都错误。2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为(A)664x104(B)66.4x105(C)6.64x106(D)0.664x107。如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC,若ZDAB=20。，ZDAC=30。,则ZBDC的大小是(A)100。(B)80。(C)70。(D)50。。若X]，x2是方程x2=4的两根，则X]+x2的值是(A)8(B)4(C)2(D)0。如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是(D)且各边与x轴或y轴平6，8，…，顶点依次用A4，…表示，则顶点A55的坐标是(A)(13，13)(B)(-13，-13)(C)(14，14)(D)(-14，-14)。10.如图，圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6，ZAC'B的平分线交圆O于D,则CD长为(A)7(B)7运(C)8迈(D)9。

11.随着经济的发展，人们的生活水平不断提高。下图分别是某景点2007~2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图已知该景点2008年旅游收入4500万元下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加了[4500x（1+29%）-4500x（1-33%）]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到280x（1+宁）万人次。其中正确的个数是(A)0(B)1(C)2(D)3。只有③。12.如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，ZABC=90。，BD丄DC,BD=DC，CE平分ZBCD,交AB于点E,交BD于点H，EN//DC交BD于点N。只有③。①BH—DH；②CH=（迈+1）EH；③SECNEBH其中正确的是（A）①②③（B）只有②③（C）只有②（D）第且卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）TOC\o"1-5"\h\z计算：sin30o=，（―3a2）2=，丫（-5）2=。某校八年级（2）班四名女生的体重（单位：kg）分别是：35，36，38，40。这组数据的中位数是。如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m）,则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是。如图，直线y=—亘x+b与y轴交于点A，与双曲线y=-在第一象3x限交于B、C两点，且AB・AC=4,则k=。三、解答题（共9小题，共72分）17.（本题满分6分）解方程：x2+x-1=0。18.本题满分6分）先化简，再求值：（x-2-片上二丄，其中x=•込-3。x+22x+419.本题满分6分）如图。点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB//DE，AC//DF，BF=CE。求证：AC=DF。20.（本题满分7分）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字。如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜。（1）请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟，小欣获胜的概率；（2）若小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大？为什么？

21.本题满分7分)(1)在平面直角坐标系中，将点A(-3,4)向右平移5个单位到点A],再将点Ai绕坐标原点顺时针旋转90。到点A2。直接写出点A1，A2的坐标；在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B(a，b)向右平移m个单位到第一象限点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90。到点B2，直接写出点B1，B2的坐标；在平面直角坐标系中。将点P(c,d)沿水平方向平移n个单位到点P],再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90。到点P2，直接写出点P2的坐标。22.本题满分8分)如图，点O在ZAPB的平分在线，圆O与PA相切于点C；求证：直线PB与圆O相切；PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3,PC=4。求弦CE的长。P23.(本题满分10分)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。P设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？24.本题满分10分)已知：线段OA丄OB,点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC,BD交于点P。(1)如图】，当OA=OB，且D为OA中点时，求等的值(2)(3)如图2,当OA=OB，且AD=丄时，求tanZBPC(2)(3)圖1AO4圖1yyJ1Ma/IX^\Bx/0\P\25.本题满分12分)如图，拋物线y1=ax2-2ax+b经过A(-1,0),C(2,°)两点，与x轴交于另一点B;2求此拋物线的解析式；若拋物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点(不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且ZMPQ=45。，设线段OP=x，MQ=』y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；2在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与拋物线交于点E,6，与(2)中的函数图像交于点F，H。问四边形EFHG能否为平行四边形？若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由。2010湖北武汉市中考数学解答一、选择题：1.A，2.A，3.B，4.D，5.C，6.A，7.D，8.A，9.C，10.B，11.C，12.B，二、填空题13.—,9a4,5,14.37,15.1<x<2,16.<3,2三、解答题f17.解：Va=1,b=1,c=—1,.•・A=b2—4ac=1—4x1x(—1)=5,.*.x=―15。2解：原式=x2—4—5一x—3=(x+3)(x—3)x2(x+2)=2(x+3),当x=f2—3时，原式=2叮2。x+22(x+2)x+2x—3证明：•:ABIIDE,:.ZABC=ZDEF,•:ACIIDF,:.ZACB=ZDFE,VBF=EC,:・BC=EF,:.AABC=ADEF,:.AC=DFO解：(1)可能出现的结果有16个,其中数字和大于4的有10个,数字和不大于4的有6个。数字和123412345234563456745678p(小伟胜)=16=5,p(小欣胜)=16=8⑵p(小伟胜)=丄,p(小欣胜)=3，.••小欣获胜的可能性大。44解：(1)点A1的坐标为(2,4),A2的坐标为(4,—2)；点B］的坐标为(a+m,b),B2的坐标为(b,—a—m)；P2的坐标为(d,—c—n)或(d,—c+n)。P(1)证明：过点O作OD丄PB于点D,连接OC。VP4切圆O于点C,POC丄PA。又・・•点O在ZAPB的平分线上，OC=OD。•PB与圆O相切。(2)解：过点C作CF丄OP于点F。在RtAPCO中，PC=4,OC=3,OP=5,』OC2+PC2=5,VOCxPC=OPxCF=2S^pCO，/.CF=12。在RtACOF中，OF=“OC2—CF2=-。.•EF=EO+OF=24,555・•・CE=\EF2+CF2=1。523.解：(1)y=50—10x(0<x<160,且x是10的整数倍)。W=(50—丄x)(180+x—20)=—丄x2+34x+8000；1010W=—丄x2+34x+8000=—丄(x—170)2+10890,当x<170时，W随x增大而增大，但0<x<160,1010・••当x=160时，W=10880,当x=160时，y=50—丄x=34。答：一天订住34个房间时，最大10宾馆每天利润最大,最大利润是10880元。

24.解：(1)延长AC至点E,使CE=CA,连接BE,VC为OB中点，•••△BCEgOCA,・・・BE=OA,ZE=ZOAC,:・BEIIOA,:.AAPD~^EPB,:.兰=AD。又VD为OA中点，EPEBOA=OB,・AP=AD=1。・AP=AP=1,・AP=2EPAO2EP2PC+AP2PC⑵延长AC至点H,使CH-CA,连结BH,VC为OB中点，

•••△BCHgOCA,・・・ZCBH-ZO-9O。，BH-OA。由AD-1AO4设AD-t,OD-3t,贝UBH-OA-OB-4t。在RtMOD中，BD-t(3t)2+(4t)2-5t,VOAIIBH,•"•△HEP〜△ADP,.・・BL-空-兰-4。.\BP-4PD-4BD-4t,・・.BH-BP。DPADt5・•・tanZBPC-tanZH-BC-生-1。BH4t2(3)tanZBPC-也。n25.解：(1)V拋物线y1-ax2-2ax+b经过A(-1,0),C(0,I)两点，・・・a+2a+b=0b=32•a-1••a———，2(3)iyM(3)iyMa/ly^Bx/OPN\-1x2-x+5(0<x<3)。b-2,・・拋物线的解析式为y1--2x2+x+3。⑵作MN1AB,垂足为N。由y4--丄x2+x+3易得M(1,2),122N(1,0),A(-1,0),B(3,0),・・・AB-4,MN-BN-2,MB-2运，ZMBN-45。。根据勾股定理有BM2-BN2-PM2-PN2。・•・(2迈)2-22-PM2--(1—x)2...①，又ZMPQ-45O-ZMBP,・•・^MPQ〜^MBP,・•・PM2-MQxMB-亍'严、Q…②。由①、②得y2--2x2-x+5。V0Wxv3,.込与x的函数关系式为y2四边形EFHG可以为平行四边形,m、n之间的数量关系是m+n-2(0<m<2，且mH1)。V点E、G是抛物线y1--1x2+x+—22分别与直线x-m,x=n的交点，.••点E、G坐标为E(m,-1m2+m+3),G(n,-1n2