2017-2018学年高二物理 电学专题提升 专题23 对磁感应强度的理解

专题23对磁感应强度的理解一：专题概述磁场的叠加和安培定则的应用1．磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则2．不同情况下安培定则的应用安培定则（右手螺旋定则）作用判断电流的磁场方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管条件（电流方向）大拇指指向电流的方向四根手指弯曲方向指向电流的环绕方向结果（磁场方向）四根手指弯曲方向表示磁感线的方向大拇指指向表示轴线上的磁感线方向二：典例精讲典例1：如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，0为半圆弧的圆心，ZM0P=60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B，若将N处的长直导线移至P处，则0点的磁感应强度大小变为B，则B与B之比为（）12211:1B.1:2C.朽:1D.羽:2【答案】B【解析】每根导线在O点产生的磁感强度为卑、方向竖直向下，则当川移至卩点时，磁感应强度方向如图所示，由图可知，两导线形成的磁感应强度方向夹角为由由几何关系可知，O点合磁感强度犬小为场二牛则鲁斗总正确.BB.EE）C.35D.E0B【答案】B【解析】根据每根通电长直导线在其周围产生的磁感应强度与距该导线的距高成反比，得出各电流在d点所产生的B的犬小关系，由安培定则确定出方向，再利用矢量合成法则求得B的合矢量的大小和方向•假设正方形的边长为L,通电导线b在a处所产生磁场的磁感应强度犬小为E,根据几何关系得ER=bE=LrM=V2i.每根通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度犬小与距该导线的距禽成反比，则总与蛀在＜1处产生的磁场的强度氐=BC=B?b在＜1处产生的磁场的强度为比方向如團：&舎㉙出*!:*!:则d点的磁感应强度民=侮+別+爭=导，故E正确.如图所示，三根长直导线垂直于纸面放置，通以大小相同，方向如图示的电流,ac垂直于bd,且ab=ad=ac,则a点处磁感应强度B的方向为（）■■垂直纸面向外垂直纸面向里沿纸面由a向d沿纸面由a向c【答案】C【解析】试题分析:直导线b在a点产生磁场与直导线d在a点产生磁场方向相反，大小相等．则合磁场为零；而直导线c在a点产生磁场，方向从b指向d,即为沿纸面由a指向d,故选C.7•在导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为：Bk-,k为常数，r为到导线的距离，如图所示，r两个半径相同，材料不同的半圆环并联地接在电路中，电路中的总电流为I,流过ABD半圆环的电流为3,

流过ACD半圆环的电流为3I,在圆环圆心处电流产生的磁场的磁感应强度为B,若将ABD半圆环绕直径AD转过90°，这时在0点的磁感应强度大小为（）A.3BD.BA.3BD.B【答案】B【解析】ABD半圆环的电流和ACD半圆环的电流产生的磁场在O点处的磁场的磁感应强度方向相反，根据磁场愿加可知，半圆环中jl电流在O点产生的磁场的磁感应强度犬小为E,那么ACD半圆环的电流为|I,在。点产生磁场的磁感应强度大小为2Bf因此将ABD半圆环绕直径转过牺，这时在O点磁场的醯感应强度大小为月"=故E应强度大小为月"=故E正确，ACD错误；故选E.&如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、0、b在M、N的连线上，0为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到0点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）A.O点处的磁感应强度为零B.C.D.a、bA.O点处的磁感应强度为零B.C.D.a、b两点处的磁感应强度大小不相等，方向相同c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同a、c两点处磁感应强度的方向不同答案】C【解析】拟根据右手蝮龍定则，"处导线在。点产生的磁场方向竖直向下，川处导线在。点产生的磁场方向竖直向下，合成后碗感应强度不等于山故A错i吴,E、财在盘处产生的磁场方向竖直向下，在E处产生的磁场方向竖直向下，川在盘处产生的磁场方向竖直向下，血处产生的磁场方向竖直向下，根据场强的卷加知，4力两点处磁感应强度大小相等，方向相同，故E错误，GM在处产生的磁场方向垂直于皿4偏下，在耳出产生的磁场方向垂直dM偏下，N在f处产生的晞场方向垂直于cN偏下，在川处产生的磁场方向垂直于dN偏下，根据平行四边形定则，知匚处的磁场方向竖直向下，川处的磁场方向竖直向下，且合场强大小相等，故C正确,D、由上分析可知，gc两点的磁场方向都是竖直向下，故D错误。（多选）如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，若a点的实际磁感应强度为0则下列说法中正确的是（）.[o斗:冷直导线中电流方向垂直纸面向里c点的实际磁感应强度也为0d点实际磁感应强度为T,方向斜向右下方，与B的夹角为45°以上均不正确【答案】AC【解析】题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和.a处磁感应强度为0,说明直导线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里.在圆周上任一点,由直导线电流产生的磁场的磁感应强度大小均为B=1T,方向沿圆周切线方向，可知c点的磁感应强度大小为2T,方向向右，d点的磁感应强度大小为“72T,方向与B成45。角斜向右下方.如图所示，无限长直导线M、N均通有大小为I的恒定电流，其中M在纸面内水平放置，电流方向水平向右，N垂直于纸面放置，电流方向垂直纸面向里，两导线在纸面连线的中点A处产生的磁感应强度大小均为B。则A点的磁感应强度大小为（）

0B.B0B.BJ2BD.2B【答案】C【解析】根据安培定则判断得知，通电导线M在A处产生的磁场方向垂直于纸面向上，N在A处产生的磁场的沿纸面方向向左，由于两个磁场的方向相互垂直，所以合磁场：Br=B2+B2=血故选：Co如图所示，电流从A点分两路通过对称的环形分路汇合于B点，在环形分路的中心0处的磁感应强度为（）．J72垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”在环形分路所在平面内指向B零【答案】D【解析】利用“微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流的集合如图，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感应强度等大反向，由矢量叠加原理可知中心0处的磁感应强度为零.（多选）如图所示，在磁感应强度大小为压、平行P、Q连线向右的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为1.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为1的a点处的磁感应强度为2B0.下列说法正确的是（）A.两电流在a处产生的磁感应强度大小为3B0P中电流在a点处产生的磁感应强度的大小为专BB.30B.C.若在a点处垂直纸面放一长度为C.若在a点处垂直纸面放一长度为L、电流为I的导线，则该导线所受的安培力大小B0IL若使P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为233BD.30D.【答案】BD【解析】AB.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距禽为1的a点处的磁感应强度为須，如團所示:l/j/\l诲p丄节…由此可知，Ei=Bo；依据几何关系；及二角知识；则有：BpCOE30D=Bo%1亚解得：盼叶N2=~故A错i吴，E正确,C、导线受到的安培力大小与磁场与电流间的夹角有关，当夹角为零时，导线受到的安培力为零，故C错误;PQ产生的合场强的大小，故合场强大小D、P中电流反向，P点在a点处产生的磁场方向与原来反向，如图所示，根据几何关系可知，PQ在a点产生的磁感应强度大小为PQ产生的合场强的大小，故合场强大小2^3E'=3B0，故D正确.故选：BD.（多选）圆心为0、半径为R的半圆的直径两端，各固定有一根垂直圆平面的长直导线a、b,两导线中通有大小分别为21和I且方向相同的电流。已知长直导线产生的磁场的磁感应强度Bk-，其中k为00r常数、I为导线中电流、r为点到导线的距离。则下列说法中正确的是（）A.圆心O点处的磁感应强度的方向由a指向b在直径ab上，磁感应强度为0的点与b点距离为在半圆上一定存在“磁感应强度方向平行于直径ab”的位置在半圆上一定存在“磁感应强度方向沿半圆切线方向”的位置【答案】BD【解析】长直导线b,两导线中通有大小分别为21。和I。方向相同的电流，则它们在O处的磁场方向垂直訪向下，故A错误；根据B=k^~?又电流是21和I在直径上产生的磁场大小相等，方向相反，磁感应强度A0的位墨一定在Ob之间，设此点到b的距亶为血则有：=—，代入解得孟=£&2J?—jcx3故E正确；不b与圆心上任何一点c相连，则且在£点产生磁场方向沿出方向，b在或点产生磁场方向沿藝方向，且这两个方向垂直〔圆的直径对应的圆周角为叽根据几何关系可知遠两个矢量合成是不可能与直径平行的，故C错误；D正确，故选ED.如图所示，三根彼此绝缘的无限长直导线的一部分ab、cd、ef构成一个等边三角形，O为三角形的中心,M、N分别为0关于导线ab、cd的对称点，当三根导线中通以大小相等，方向如图的电流时，0点磁感应强度大小为Bi,M点磁感应强度的大小为％，则N点磁感应强度的大小为；若将导线ef中的电流撤去，而保持另两根导线中的电流不变，则N点磁感应强度的大小为.ELG【答案】B（B+B）/2121【解析】无限长直导线ab、cd、ef，构成一个等边三角形，且三根导线中通以大小相等、方向如图所示的电流，0为三角形的中心，且0点磁感应强度大小为B,因为直导线ab、cd关于0点对称，所以这两导线在0点的磁场为零，则磁感应