《2.4 三角形的中位线》教案

））2.4三角形的位线主备人：王勇

合备人：周谧洋钟

教学时间：月

日第

节

总第

节学习目标1.掌三角形中位线及其性质，能熟练进行证明或计算，发展合乎逻辑的推理能力。2.通小组交流、质疑，学会综分析问题的思想方法。一已知回：什么是三角形的中线？在图1中出

ABC

边BC上的中二质探——质疑解疑、合作探究探点：自课55-56页三角形位线的定义：如图，D分别是AB、AC的点，则线段DE叫三角形ABC的么？

（1（2）三角形的中位线。问题：.角形的中位线与三角形的中线有什么区三角形的中位线是连结三角形的中线是连结理解三角形的中位线定义的两层含:①∵、分别为AB、的点∴②∵DE为的位线

的线段的线段

E∴一个三角形共有条中位线，图2画画看。

BC图三角形位线的性质：（1图3D分是AC的点过度量你发现与有样的数关系？（2如图，用量角器量一量ADE与B的数，你发现有样的位置关?你能不能用语言叙述你发现的性质：______________________________________________________________（3能证明你的发现吗？

A已知：在△中，DE是△ABC的中位线求证：DE由此得到三角形中位线定理：______________________________________________________。应用格式：。跟练如图1：在ABC中DE中位线

B

C（1若°则∠B=

度，为什么？（2若BC=8cm，则DE=，为什么？如图2：在ABC中D、E、F分是各边中点，

（1（）

CCAB=6cm，，则的周长cm如，无法直接测量AB之的距离，可在A、B外选一点，结AC和BC，并分别找出AC和的中点DE，如果能测量出DE长度，就能知道AB的距离了。为什么？如果测得DE=20m那么A、B点间的距离是多少？为什么？探点：三角形中位线的应用（1顺次连接一个四边形各边中点会得到什么样的图形呢？

（3）如图，在四边形ABCD中、、GH分是边、、CD、DA的中点，四边形EFGH是什么四边形？

A

H

DB

E

G总结连任意四边形各边点所得四边形是边ABCD中F时，四边形是；当ACBD，四边形是；AC=BD且AC⊥BD时四边形EFGH。填空：①顺次连结矩形四边中点所得的四边形是。②顺次连结菱形四边中点所得的四边形是。③顺次连结正方形四边中点所得的四边形是。规律方法总结：顺次连接四边形各边中点所得四边形的形状与有。（2如图O正方形ABCD对线交点AF平∠BAC交F，交OB于，求证：OE=

12

三总与获四达测如图1知DE，FD△ABC的三条中位若AB=3cmCA=6cm，则DE=______cm，EF=______cm，如图（2ABC中M.N分别是AC中，若，则。．如图，以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A．梯形B．平行四边形．形D．矩形（1

（2如图4，点分别是⊿ABC各的中B

H

⊥AC,足为H,DE=6cm则

A图3）、已知：如图，在四边形，E，，G，分是，CD，AC，

D

图4

HB

F

BD中点.求证：四边形FGEH是行四边形高园：已知第一个三角形的周长为a，的三