《全等三角形》专题练习4_第1页
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安滁市五学大

的学习资料《等角》题习41．（1）在△中AB＝，＝，则中线AD的取值范围是。（）△中，AB＝7，中线AD5，则BC取值范围是，AC的值范围是。2．如图，△和△是ABC别沿着AB、AC边折180°形成的。若∠∶∠2∶∠＝28∶，则∠的度数为。3．如图，△ABC是不等边三角DE＝BC以，两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出

个。ABCD第2题图第3题图)

E4．已知△ABC中AB＝BC≠AC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等三角形，这样的角形一共能作出个。5．把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的系，并说明理由。6．已知如图，、在BD上，且ABCD，BFDEAE＝CF求证：与BD互平分。

AB

F

DC

安滁市五学大

的学习资料7．如图，AC＝AE，∠＝∠BGD＝∠EAC图中是否存在与△ABE全等的三角形？并证。8．如图，ABC中，AB＝AC过作∥BC，角平分线、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G。试在图中找出3对等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明。

2

安滁市五学大

的学习资料《等角》题习4答1．（1）＜AD＜；（）＜BC＜，＜＜；2．80°；3．；4．解：以AB为公共边有三个，以CB为共边有三个，以AC为公共边有一个，所以一共能作出7。（如图）5．解：BF⊥，理由如下：由题意可知：△ECD和△BCA都是等腰Rt△，∴EC＝DC，AC＝BC，∠ECD＝∠BCA90°，在△AEC和△BDC中EC＝DC，∠ECA＝∠DCB，AC＝BC，∴△AEC≌△BDC（SAS）。∴∠EAC＝∠DBC，AE＝BD，∵∠DBC＋∠CDB＝90°，∠FDA∠CDB∴∠EAC＋∠FDA＝90°。∴∠AFD＝90°，即BF⊥AE。故可得⊥BD且＝BD。6.先△ABE≌△DFC(SSS)得∠＝∠，再证≌COD(AAS)。7．解：有。△BAE≌△。理由是：△ABF与△DFG中，∵∠BAF＝∠BGD，∠BFA＝∠，∴∠＝∠D，∵∠BAF＝∠EAC，∴∠BAE＝∠DAC，∵AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，∠B∠D∴△BAE≌△DAC(AAS)。8．解：△BCF≌△CBD。△BHF≌△CHD△BDA△CFA。证明：在△BCF与△CBD中，∵AB＝AC。∴∠ABC＝∠ACB∵BD、CF是角平分线。∴∠BCF＝∠AC

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