正交异性钢桥面板计算

关于正交异性钢桥面板计算第1页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五1.桥面系和桥面板桥面系—由桥面板和桥道梁组成的直接承受交通荷载的行车系统,还包括桥面铺装，人行道板;桥面板—钢桥面板、钢筋混凝土桥面板、木桥面板;桥道梁—纵、横梁组成的连接系，纵横梁体系;公路桥上的桥面板—钢筋混凝土桥面，钢桥面板；铁路桥上的桥面板—过去很少采用钢桥面板，常用明桥面或混凝土板的道碴桥面，现在高速大跨度桥梁较多采用。第2页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五第3页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五高铁箱型主梁正交异性钢桥面板第4页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五2.钢桥面板构造与特性

构造：

盖板、纵肋、横肋。

纵肋种类：闭口纵肋、开口纵肋。

优点：

重量轻，极限承载能力高，适用范围广，但是桥面铺装层要求很高。

结构特性:

（1）构造性的正交异性板；（2）荷载纵向传递，符合刚度分配原则；（3）既作为主梁一部分发挥作用，又做为桥面系单独部分承受荷载。

思考问题：

（1）正交异性钢桥面板与各向同性板传力的区别。（2）桥面板强度计算如何进行。第5页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五第6页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五桥面板强度分析三个结构体系的考虑

第一体系：主梁体系，桥面板作为主梁的一部分，为主梁的上翼缘；第二体系：桥面体系，由桥面盖板、纵肋、横梁组成桥面体系,板作为单独部分；第三体系：盖板体系，考虑连续支撑盖板部分的计算；（横向力部分）叠加原理：考虑受力方向和计算模型的选取第7页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五钢桥面板计算内容主要进行第二体系内力的计算：1主要纵肋的弯曲内力和应力，包括跨中和支点的弯矩和应力；2桥面板的横向应力。第8页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五3.钢桥面板的计算方法

正交异性板弯曲微分方程

该方程是正交异性桥面板计算的理论基础第9页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五正交异性钢桥面板计算的P.E法1P.E（Pelikan-Esslinger）法简介。2P.E法计算步骤：

确定正交异性钢桥面板的顺、横桥方向的弯曲刚度Kx、Ky和抗扭刚度H；3

将纵肋的刚度平均分摊 到整个桥面，使桥面成为正交异性板。4

按正交异性板弯曲方程求解板的弯曲内力：（1）支先按横肋刚度无穷大求纵肋跨中、支点的内力；（2）然后考虑横肋的弹性变形的影响，对计算结果进行修正。

第10页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五3.1

P．E法开口纵肋的计算等价于格子梁，正交异性板的微分方程变为开口纵肋这是梁的弯曲方程，可以按梁的弯曲理论求解。第11页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五P．E法开口肋计算的主要步骤（1）根据反力位移互等定理求解求纵肋跨中、支点的弯矩、反力影响线；（2）根据影响线求弯矩、反力的量值；（3）根据反力大小求横肋挠曲对弯矩值进行修正；（4）根据修正后的内力值求应力。第12页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五3.2P．E法闭口纵肋的计算解题主要思路Ⅰ阶段：按上述方程解刚性支承正交异性连续板Ⅱ阶段：考虑横肋弹性弹性作用的修正第13页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五闭口纵肋计算的主要步骤主要计算步骤：（1）Ky一计算：闭口纵肋盖板的有效宽度（a0+e0）计算单个闭口肋抗弯刚度EIl

桥面板抗弯刚度（2）H计算：G－剪切模量

T－单个闭口肋抗扭惯性矩，F－面积，

u－周长，s－肋宽度 －刚度折减系数，不同形状具有不同的表达式第14页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五第15页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五（3）荷载的傅立叶级数表示不同的加载方式，级数表达形式不同第16页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五（4）求闭口截面纵肋支点，跨中弯矩影响面和支点反力影响面

基本思路：求微分方程解传递系数概念利用边界条件求内力影响面第17页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五齐次微分方程解设代入求得

第18页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五闭口截面第19页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五闭口截面

传递系数概念和求法传递系数概念：对平板没有荷载作用的节间来说，其内力是按照一定的 传递系数k衰减的。

根据变形连续条件可推得：第20页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五根据虚功原理利用边界条件求各内力影响面

虚功原理－求内力影响面得问题可转化为求 挠曲面问题

弯矩影响面－由所求截面产生相对转角 所成得挠曲面构成；反力影响面－由所求截面产生竖向位移所形成得挠曲面构成第21页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五支点弯矩影响面：

位移条件：

（传递系数）代入挠曲线方程，利用产生单位转角得关系，得：

0-1节间影响线：

1-2节间影响线：第22页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五第23页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五节间中央弯矩影响面：0-0节间：0-1节间：1-2节间第24页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五第25页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五支承边反力影响面边界条件0-1节间影响面：1-2节间影响面：第26页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五3.2P.E法计算的主要思路与步骤（5）求各截面得内力值式中:代表桥面板影响面值纵距第27页，共30页，2022年，5月20日，4点4分，星期五（6）横肋挠曲的影响按弹性支承的连续梁计算：式中：－荷载作用下刚性支承连续梁在支点m处的反力；－弹性支承连续梁上考虑点i的弯矩