《1.1.3集合的基本运算》同步练习3

《集的基本运算同步练习3一、选择题．已知集合＝，，，4，N{－22}下列结论成立的()A．NMC．M＝

B．M＝D．∩＝2[答案D(2013～学年浙江省中试)集＝{1}＝123}C{34，(A∩)∪＝()A．，2，}C．23，}

B．，，4D．1，2，3，}[答案D[解析∩＝，2，(A∩B)∪C＝{，2，3，}，故D.．2013～2014河省邢台一中月考试题已知集合＝|－3≤5，N＝{|x＜－或x＞5则∪＝)A．x－3x＜5C．|＜－或x＞－}[答案C[解析在轴上表示集MN

B．{x|－5x＜5D．x|x－或x＞5则A∪B＝|x＜－5＞－3}}故选.．设集＝x|－≤x＜2，＝xxa，若∩B≠，a取值范围是)A．aC．＞－1

B．＞－2D．＜a[答案[解析由∩≠知a2故选A.．～·衡水高一检)若集A，，满∩＝A，B∪C＝C则A与之的关系为)A．CC．

B．AD．A[答案D[解析∵∩＝，AB又∪＝，∴，∴AC，故选.．设集＝a，b，B＝{a＋，}，A∩＝}，则∪等于()

x－＝得2222x－＝得2222222222A．，2}C．25}

B．，}D．1，2，5[答案D[解析∵∩＝}，∴2A2∈，∴a1＝，∴＝1，＝2，即A＝{，2，＝{2，5}．∴A∪B＝1，5}，故选D二、填空题．设A＝x1≤3＝x|x<0x≥2，则A∩B＝________，A∪B＝________.[答案{x≤x≤}{xx0≥}．已知集合＝x，yx＋y＝}，N＝x，y)|－＝4，那么集∩＝________.[答案{(，－1)}[解析解程组

因此A∩B{(3－1)}．．～·清远高一检测已集合A＝xx≤}，集合＝x|a}，且A∪B＝，则实数a的取值范围是________．[答案≤1[解析若∪＝R应满a1图．三、解答题10已知集A＝，3，5，B＝12x－1，若A∪＝，23，}，求x及A∩B.[解析∵(∪)，∴x－∈∪.∴x－＝或x－＝.解得x＝±2＝±6.若x－＝，则∩B＝1}．若x－＝，则∩B＝1}．．设集合＝xx＝x，B{x|x＋(－1＋a－＝0}．(1若A∩B＝B，求的取值范围；(2若A∪B＝B，求的值．[分析可利用条件“∩＝BB”及“∪B＝”求解．[解析()∵A＝x＝4}＝04}又∵A∩B＝，∴BA.①若B＝，则(a)－(a－1＜0

22222222a2∴22222222a2∴3＋＞解得＞1因此当a＞1时，B＝

A.②若∈，则0为方x＋(a1)＋－1＝0一个根．即a－＝0，解得＝±.当a1时，B＝{xx＝}＝0；当a－时B＝x|－x＝0＝A.③若∈B则4方程x＋2(a－1＋－1＝的一个根即a＋＋＝0解＝－1或a＝－7由②知当＝－1＝符题意，a－7，＝x|－16＋＝}＝4}A.综上可知：a≥，或a.(2∵A∪B＝B，∴.又∵A＝，4，而中最多有2个元素，∴A＝B，即，4为方程＋2a－1＋－＝的两个根．＝，＝0，12已知集A＝

解得a－13－＞3＋＞0

，集合＝x＞2－}，求A∩，∪.[分析集是等式组

的解集，集是不等式3－1的解集，先确定集合A和B的素，再根据交集和并集的定义，借助数轴写出结果．[解析解等式组

3－