人教版三年级上册数学教案(教师用书)

第139页共139页人教版三年级上册数学教案(教师用书)人教版三年级上册数学教案《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册说明这一册教材包括下面一些内容：万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册教材的重点教学内容。在数与计算方面，这一册教材安排了万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、有余数的除法以及分数的初步认识。万以内的加法和减法笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。例如，两位数的乘法中要把两个部分积加起来，实际是计算三、四位数的加法，两位数除法中每次试商后通常要做三位数减法。同样，多位数乘一位数也是学习两、三位数乘法的基础，因为不论因数是几位数，在计算过程中都要分解成用几个多位数乘一位数。有余数的除法是表内除法学习的继续，也是学习多位数除法的基础。分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。在空间与图形方面，这一册教材安排了四边形一单元，这是教材的另一个重点内容。通过这部分内容的学习，让学生认识平行四边形，掌握认识长方形和正方形的特征，了解周长的含义，学会计算长方形和正方形的周长等。同时使学生通过直观、操作，进一步感知平面图形之间的关系，促进空间观念的发展。在量的计量方面，这一册安排的是认识长度单位千米、质量单位吨以及时间单位分、秒。这些内容的教学可以进一步发展学生的质量观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估量物体质量和时间长短的意识。在统计知识方面，本册教材让学生初步学习可能性。通过对周围现实生活中有关事例的感受和体验以及实际活动，使学生了解现实生活中存在着不确定现象，知道事件发生的可能性是有大小的，激发学生探索生活中的数学的兴趣，培养学生应用意识和实践能力。本册教材安排了“数学广角”的教学内容，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物简单的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。这一册教材的教学目标是，使学生：1．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。2．会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。4．初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。5．认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。6．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。7．能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。10．体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。《义务教育课程标准实验教科书数课时安排学》根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，教材的编者为三年级上学期数学教学安排了61课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。一、测量（7课时）千米的认识………4课时左右吨的认识3课时…………………3课时左右二、万以内的加法和减法（二）（9课时）加法………………3课时左右减法………………3课时左右加法和减法的验算………………2课时左右整理和复习……………1课时三、四边形（6课时）四、有余数的除法（5课时）五、时、分、秒（3课时）填一填、说一说………1课时六、多位数乘一位数（13课时）口算乘法…………3课时左右一位数乘二、三位数……………5课时左右中间、末尾有0的乘法…………4课时左右整理和复习……………1课时七、分数的初步认识（5课时）八、可能性（4课时）九、数学广角（3课时）掷一掷…………………1课时十、总复习（4课时）测量教材说明和教学建议教材说明1．本单元的内容及作用。本单元的内容有：毫米、分米的认识、千米的认识和吨的认识。单元内容结构如下：具体内容安排见下表：例题例1例2例3例4例5例6例7内容测量的结果不是整厘米时引入毫米，发现厘米与毫米之间的关系，与1毫米厚度的实物作比照，建立1毫米的长度观念。在测量课桌的长度时引入分米，发现分米与厘米、米之间的关系，建立1分米的长度观念。在具体的情境中认识千米，明确千米与米的关系，初步建立1千米的长度观念。通过实际测量、走一走等活动感受1千米的长度，进一步建立1千米的长度观念。千米与米的单位换算。围绕能否同时过桥的问题，认识质量单位吨，同时明确吨与千克的关系。通过讨论1吨有多重，建立1吨的质量观念。吨与千克的单位换算。学生对长度单位“厘米”和“米”及质量单位“克”和“千克”已经有了初步的认识。在这一单元中，将要学习长度单位“毫米”、“分米”和“千米”及质量单位“吨”，通过学习，学生对常用的长度单位和质量单位会有一个比较完整的认识。这部分知识在生活中无处不在，是学生身边的数学。因此，本单元的教学不仅是学生今后学习的重要基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。2．教材编写特点（1）关注学生的已有经验，提供与学生现实生活密切相关的材料。在此之前，学生已经学习了长度单位中的米与厘米、质量单位中的千克与克，已经了解了一些有关测量的知识和方法，加之在生活中常常遇到测量问题。因此，学生的已有经验是比较丰富的。教材的编写充分考虑到这一点，将它作为发挥学生主动性的一个重要切入点。比如，毫米的认识这部分内容，从知识方面来讲有厘米的认识作基础，从经验方面来讲，学生经常用到学生尺，也有用尺子进行测量的经历。所以，教材在这里让学生估、测、议，进而引出要学习的新知识。另外，这一单元中经常出现的课堂、操场、校园等，都是学生熟悉的环境，很容易打开学生的话题。（2）合理安排活动内容，为教师组织学生活动提供便利。本单元的内容是“测量”，无论是分开的“测”或“量”，还是连在一起的“测量”，都预示着强烈的活动性，换句话说，就是没有活动的教学不能称其为测量的教学。基于这种考虑，教材的编排中安排了许多活动，可以说本单元的内容是以活动展开的，其目的就是为教师安排学生的活动提供便利。比如，毫米的认识中测量课本，分米的认识中的测量书桌，以及通过具体的活动感受1千米等等。（3）为学生发现问题、探究问题创设生动有趣的情境。无论是长度单位毫米、分米和千米还是质量单位吨，许多学生在生活中已经有所了解，教材在编排时考虑到了这一点，在许多内容的编排中，将所学的概念设计在学生熟悉的或有趣的情境中，让学生去发现、探究、体验。比如，在吨的认识中，创设动物过桥的情境，提出的问题是“能同时过桥吗？”，将“限重1吨”作为一个重要的条件，以确定情境的主题。（4）帮助学生建立长度观念和质量观念，培养学生的估测能力。生活中，在测量长度或质量时，有时往往不需要得到精确的结果，即使需要精确的结果，也要先做一个恰当的判断，以确定所使用的测量工具。从这方面考虑，培养学生的估测能力就显得尤为重要。建立长度和质量观念是合理估测的前提。教材加强了学生的观察、操作活动，并力求将1毫米、1分米、1千米及1吨与生活中的事例建立联系，形成表象。比如，“1分硬币的厚度大约是1毫米”，“运动场的跑道通常1圈是400米，2圈半正好1千米。”以及安排“在操场上量出100米的距离，走一走，看看有多远。10个100米就是1千米。”等等。这些内容的安排为解决诸如“从学校门口到什么地方是1千米？”等问题奠定了基础。练习中，还安排了“先估计，再测量”的训练，以便逐步培养学生的估测能力。教学建议1．重视教学情境的创设。本单元的内容与学生的生活实际有着密切的联系，教学中教师要从学生的生活经验出发，灵活选用教材提供的资源，采用演示主题图（如，公路及路标、动物过桥图等）、组织学生的测量活动（如，量课本、书桌等）等形式，创设生动有趣的情境，为调动学生学习的积极性，提高教学过程中学生的参与度、促进师生互动提供条件。学生凭借自己的经历和体验，认识并理解测量的有关知识，同时形成适合自己的解决实际问题的方法，解决问题的能力会逐步提高。当然，教师要引导学生对所提供的情境进行整体观察，注意提供的情境应该主题明确，当学生的讨论远离主题时，应该进行恰当的引导。2．加强学生的操作活动。小学生以具体形象思维为特点，“测量”这部分内容的实践性比较强，需要学生在操作中充分的感知，并逐步达到完善。因此，这部分内容的教学应该建立在操作的基础之上。如，教学例1（毫米的认识），教材安排了学生用尺子测量课本的活动，其目的是让学生在测量中发现课本的宽、厚不能用整厘米表示，从而引出“毫米”，感受毫米产生的意义，再通过数一数的活动，明白厘米与毫米的关系。在安排学生的操作活动时，教师要有明确的目的，要提出活动的要求，教师应该参与到学生的活动中，对于活动中存在的问题，要给予恰当的引导，对活动的结果要进行适当的评价。注意自主学习与合作交流相结合，动手操作与认真思考相结合。3．帮助学生建立相应的长度观念和质量观念。帮助学生建立相应的长度观念和质量观念是本单元的一个重要内容，也是解决生活中的实际问题的基础，应该作为检验本单元教学效果的一个重要方面。在帮助学生建立1毫米、1分米和1千米的长度观念以及1吨的质量观念时，除了要充分利用教材提供的资源外，同时还要多举一些当地学生熟悉的例子加以对比。比如，医疗保险卡、电话磁卡、储蓄卡厚度大约是1毫米等等，也可以让学生从一沓纸（或作业本）中量出1毫米，数一数有几张。让学生用作业本摞出1分米的高度，数一数有多少本，等等。对于大的长度单位和质量单位的感受，可将实际感受与发挥学生的想像力结合起来，比如，可以量出100米，通过走一走感受100米的长度，让学生想像出10个100米就是1千米。4．重视培养学生的估测能力。估测在生活中用得很多，也是用“测量”的知识解决实际问题的具体体现。为此教材作了一些安排，如，让学生先估计课本的长、宽和厚以及常用物品的长（宽），再测量验证。再比如，让学生说一说从学校门口到什么地方大约是1千米，在练习中设计三个不同路程的出游情境，提出“他们该怎样去？大概需要多长时间才能到达？”的问题。教师要培养学生自觉地对常用物体进行估测的意识，在教学中，可以采用先估测，后测量验证的方法，不断提高学生的估测能力。5．提高教学的实效性。这部分内容一方面操作性很强，另一方面也需要学生间的相互启发，所以可以多采用小组合作学习的形式。需要注意的是，要合理安排动静的时间，小组讨论、交流要建立在个人独立思考的基础之上，安排的教学活动要给学生提供比较充足的时间，提出的问题要有一定的思维价值。6．本单元内容可以用7课时进行教学。毫米、分米的认识1．例1。通过学生的估计、测量、讨论交流等活动，使学生：（1）明确毫米产生的实际意义。（2）知道毫米与厘米间的关系，会进行简单的换算。（3）会用毫米作单位进行测量。（4）建立1毫米的长度观念。教学时，应注意下面几点：（1）出示例1情境图后，教师可以提问：“图中的小朋友在干什么？”“你们愿意参与他们的讨论吗？”（2）采用小组合作的形式学习，让学生分别估计一下课本的长、宽、厚，为了确保人人参与，每小组可选专人将估计的结果记录下来。（3）要知道估计的结果是否准确，需要进行验证，引导学生分别测量课本的长、宽和厚，学生测量时，教师可以问：“遇到什么问题了吗？互相交流一下”，从而引出毫米以及毫米与厘米的进率。（4）学生掌握了毫米及毫米与厘米的进率后，要让学生重点掌握1毫米的长度观念，可以给学生介绍1分硬币的厚度约是1毫米，但考虑到1分硬币在市场上的流通日易减少，可以多举一些其他例子，如，电话卡、储蓄卡、医疗保险卡等，也可以让学生从一沓纸（或作业本上的纸）中量出1毫米，数一数有几张。最后，让学生说一说生活中用毫米作单位的事物，如，自动铅笔的笔芯、降雨量等等。（5）“做一做”中的题，可以让学生先独立完成，再在小组内说出填写的结果，并交流一下想法。2．例2（见下页图）。通过学生的估计、测量、讨论交流等活动，使学生：（1）知道分米产生的实际意义。（2）了解分米与厘米、分米与米间的进率，会进行简单的换算。（3）会选择分米作单位进行测量。（4）建立1分米的长度观念。教学时，应注意下面几点：（1）用学生尺测量课桌的长，有许多的方法，可以用尺子的最大刻度（比如，15厘米、18厘米）为一段连续量，这样量的次数少，但计算比较麻烦；也可以10厘米为一段连续量，这样量的次数多，计算比较简单；当然还有其他方法。这些方法各有所长，教师都应该给予肯定，不要限定其中一种。因为展示、交流学生各种不同的测量方法是教学中的重要内容之一。（2）针对学生中的10厘米为一段连续测量的方法，教师可以提出：“10厘米的这一段，可以用一个比厘米较大的单位来表示，你们知道是什么吗？”由此引入分米。（3）通过测量、交流及引导，学生找出分米与厘米、米之间的关系应该不成问题，应该把机会留给学生，教师可以提出：“你们能发现分米与我们以前学过的长度单位之间的关系吗？”（4）帮助学生建立1分米的长度观念。学生在学习了厘米之后，对10厘米的长度有一定的印象，这样建立1分米的长度观念有了一定的基础，因此教学中，可以放手让学生比划1分米的长度，相互之间进行验证，并举出生活中长（宽、厚）是1分米的物品，以此加强学生对1分米的长度的认识。（5）“做一做”中安排了量课桌的宽，是对学生选择用分米作单位测量效果的检验，学生可以用长尺（如米尺），也可以用学生尺1分米、1分米的测量，不够1分米，再量出有多少厘米，还可以以厘米为单位进行测量，结果用几分米几厘米的形式来表示。3．关于练习一中习题的说明和教学建议。第1题，一是考查学生的长度观念，二是考查学生用毫米作单位的测量水平。在做此题时，先让学生估测，不要急于用尺子测量。学生在判断是否是正方形时，存在竖着看和横着看的差别，可以采用转动课本的方法反复对比。判断后，再用尺子进行测量验证。第3题，含有两项内容，一项是估计常见物品的长（或宽），另一项是用尺子进行测量。完成后，要让学生对估计的结果和测量的结果进行对比，其目的是让学生及时获取反馈信息，及时矫正，提高自己的估测能力。第4题，是有关长度单位换算的习题，教学中教师可以补充毫米与厘米的长度单位换算的练习，如，3厘米－6毫米＝（）厘米（）毫米等。第5题，包含两项内容，一是选择合适的长度单位，二是对生活中熟悉的事物进行估测，前两道题答案惟一，分别填“分米”和“米”，后两道题的答案可以不同。第6题，将2米长的木料截成同样长的四段，要算2÷4，学生不会计算，需将2米换算成20分米，再计算。第7题，属于小调查，目的是让学生了解毫米在实际生活中的应用，如果完成此题有困难，可以改换其他调查内容。千米的认识1．例3（见下页图）。通过情境图，将学生引入熟悉的生活情境中，引出千米，图中的道路指示牌，表明了主题。接着，展示学生比较熟悉的运动场400米跑道上运动的场景，目的是让学生感受1千米，知道1千米＝1000米。创设生活中的情境，目的在于唤起学生对所学内容的直接经验，增强学生学习的积极性。教学时，应注意下面几点：（1）出示例3的情境。教师可以提出这样的问题：“类似图中的情境你见过吗？说一说图中主要说了些什么？”学生可能会说出：“到叶镇还有21千米”、“到灵山还有23千米”，也有的学生会说出：“小汽车1小时可以行80千米”等等，教师都应该给予肯定，并由此引出千米。（2）引出千米后，还要让学生说一说对千米的感受，如千米（也叫公里）是比米大的长度单位。（3）出示运动场跑道上学生的活动情境，将1千米与学生的经验建立起联系，增强学生对1千米的感受。如果学生没有接触过400米1圈的标准跑道，也可以结合本校操场的跑道，如200米1圈的跑道，5圈就是1千米。2．例4及相应的“做一做”。这部分内容是以量一量、走一走、估一估的活动形式呈现的，借助学生的活动经验，增强学生对1千米直线距离的感受。教学这部分内容，应注意下面几点：（1）可以在操场的跑道上，或在学校的其他地方量出100米的直线距离。测量时，应该先确定起点并选定一条直线，然后用卷尺（或其他测量工具）量出100米，在50米及终点处各设立一个明显标志。（2）让学生先看一看50米的直线距离，再看一看100米的直线距离，然后想像一下2个100米有多远，3个100米有多远，……10个100米有多远。（3）以小组合作的形式组织走100米的活动。要求小组长具体负责，每组要有指定的记录员。活动内容是：①用平时的步幅，走完100米，确定走的步数。用平时的速度，确定走100米需要的时间。学生可以以平时的速度走到100米处，边走边数出自己走的步数。②提醒学生这不是比赛，如果比平时走得快（或慢），走的步幅比平时大（或小）都会影响对1千米有多远的推想。③让学生根据走100米的感受（用的时间和对距离的直接经验）推想出1千米大约有多远。（4）组织学生完成做一做。到校门口，以小组为单位，互相说一说（估）从学校门口到什么地方大约是1千米？在确保学生安全的前提下，可以组织学生到校外走1千米的活动，感受1千米的距离。3．例5及“做一做”。学生在具体的情境中接触了千米，并明确了千米与米的进率，初步建立了1千米的长度观念，这里学习千米与米之间的换算。教学时，应注意下面几点：（1）出示例5后，可以放手让学生先独立填写，然后让学生在组内互相说说是怎样想的。（2）组织反馈，并在全班交流填写的思路，学生的思路可能有多种，只要合理，教师都要给予肯定，当然，应该鼓励学生参与到评价当中。（3）做一做中安排的内容是在数轴上填写合适的数，涉及到千米和米的换算。4．关于练习二中习题的说明和建议。第1题，是关于物体运动速度的练习，目的是让学生对常见物体运行速度有一定的认识。可以先让学生独立完成，然后再进行反馈。第2题，目的是帮助学生进一步感受千米在生活中的应用。可以让学生独立完成。第4题，安排了三组情境（见下图），分别提供了3千米、1200千米和30千米3个不同的出行路程，应该先让学生认真看图，然后在小组内交流，可以有多种答案。比如，去植物园可以步行，也可以坐车去。对应不同的出行方式，需要的时间也是不同的。不要轻易否定学生的想法，注意引导学生参与到讨论中来。第5题，可以有不同的路线。例如，可以从邮局出发途经学校、医院最后到体育场（公园）是1千米。也可能有的学生会说，学校到邮局不到250米，差不多有200米，所以从学校途经邮局、少年宫到体育场（公园）也是1千米。教学中，不要仅仅关注结果，要多给学生说理的机会。第6*题，由于学生还没有学习时间的计算，可以引导学生通过各种方法知道从8时到12时是4小时（如数钟面刻度、用减法计算等）。在解决问题时，由于学生还没有接触过80×4、308÷4等式题，可以用加、减法进行计算。如果有的学生会计算80×4，也是应该鼓励的。吨的认识1．例6（见下页图）。这部分教材通过学生喜闻乐见的卡通故事，引出关于吨的话题。然后，围绕“能同时过桥吗？”引导学生开展讨论，展现学生不同的解决问题的方法。最后，在具体的问题中，明确1吨＝1000千克，建立1吨的质量观念。教学时，应注意下面几点：（1）以故事引入，出示情境图：“熊老弟、牛大哥等一同来到了一座小桥边……”，要求学生看着情境图，教师说：“接下来发生的事情就是图中描写的。”让学生看图说故事。（2）在学生说故事的时候，注意从“限重1吨”“1吨有多重？”的讨论中，引出“吨是比千克大的质量单位，1吨＝1000千克”，教学中要注意发挥学生的主动性。（3）围绕小精灵的“能同时过桥吗？”的问题，引导学生将动物们的体重加起来，与1吨作比较。400＋300＋500＋100＝1300（千克）1300千克比1000千克重，也就是比1吨重，从而得出结论。（4）接着建议教师提出开放性的问题：“它们可以怎样过桥？”可以一个过去后，另一个再过，也可以一次过两个，还可以……通过学生相互间的交流、补充，培养学生的合作精神，体现用不同的方法解决问题。（5）教师或师生一起将故事收尾。（6）帮助学生建立1吨的质量观念。共同说说生活中1吨重的物品，书中提供了几例，可以说“如果每个学生的体重是25千克，40个同学的体重就是1吨。”也可以说“两头牛大约重1吨。”还可以说“两匹马与1只熊合起来大约重1吨。”……更应该让学生说出生活中的实例。2．例7。教学质量单位吨和千克间的换算，这部分内容对学生来说不难，可以先让学生独立填写，再让学生组内交流，班内集体说理、说方法。3．第12页“做一做”。是配合例6和例7的两道习题，一题是学了质量单位“吨”以后，让学生说一说生活中用吨作单位的物品有哪些，另一题是在解决问题中，运用吨与千克的换算知识。4．关于练习三中习题的说明与建议。第1题，是一组连线题，通过此题的练习进一步加深学生对质量单位吨的感受。可以采用先独立连线，再交流的方法进行。第3题，答案不惟一。只要每辆车装的机器不超过2000千克也就是2吨就可以。由于学生考虑的角度不同，所以装车的方法也就不同，可以让学生发表不同的意见。第4题，是运用吨的知识，解决实际问题的题目。通过学生对自己家中每月用水的了解以及从哪些方面考虑能节约1吨的用水量，增强学生的节水意识。可以采用课前调查了解，课内合作解决的方式，也可以采用课下同学合作交流的方式进行。5．关于“生活中的数学”。教材在本单元安排了“生活中的数学”，可以作为对本单元内容的整理。应该组织学生说一说测量在生活中的运用，不仅说书上的例子，还应该再举出一些其他的例子。参考教案课题：毫米的认识教学内容：教科书第2～3页的例1及做一做，练习一第1、2、3题。教学目标：1．使学生经历测量的过程，知道毫米产生的实际意义。2．使学生通过观察，明确毫米与厘米间的关系，会进行简单的换算。3．使学生在操作中学会用毫米作单位进行测量。4．使学生建立1毫米的长度观念。教学准备：1分硬币、电话卡、医疗保险卡、学生尺及文具；例1的情景图、制作的量课本长、宽、厚的课件（可以用图或直接演示替代）。教学过程：一、学习毫米产生的意义1．小组合作学习，估计课本的长、宽、厚。（1）出示例1情境图，要求学生认真观察。学生观察后，教师提出“图中的小朋友在干什么？”“你们愿意参与他们的讨论吗？”（2）采用小组（建议4人小组为宜）合作的形式，分别估计一下数学课本的长、宽、厚。为了确保人人参与，可选专人将估计的结果填在记录表（教师事先准备好，每组发一张）的“估计”一栏中（见下表）。姓名长估计测量宽估计测量厚估计测量（3）对估计的结果进行反馈。反馈时，学生选择性的估计课本长、宽、厚，其他同学可以提出不同的意见进行补充。将学生估计的结果板书在黑板上，提出问题：“谁估计的结果比较准确呢？怎样来验证？”2．用测量的方法验证估计的结果。（1）分组测量课本的长、宽和厚。测量时，将遇到的问题记录下来，互相讨论如何表述课本的长、宽、厚，用自己喜欢的方法表示测量的结果。（2）组织全班学生交流测量的结果，并由此引出毫米。各小组分别汇报本小组测量的结果，在汇报时，让学生用不同的方法叙述测量的结果，由于课本的宽和厚不是整厘米，学生在表述时，会涉及到“厘米的刻度之间的小格”，也有的学生可能说到“毫米”，比如，“我量出的宽不到15厘米，还差两小格。”“数学书的厚不到1厘米，只有6小格。”……教师用课件（可以用图或直接演示替代）边演示测量课本长、宽和厚的方法边对学生的回答进行评议，并引出毫米产生的意义──“当测量的长度不是整厘米时可以用毫米表示”。并板书课题“毫米的认识”。二、学习毫米与厘米的关系教师提出问题：“从学生尺中，你能发现毫米与其他长度单位间的关系吗？”。在学生认真观察学生尺并独立思考后，让学生回答问题。从而引出1厘米＝10毫米的关系，让学生多说说发现这个关系的过程，如可以从尺子上的刻度0到刻度1说明，也可以从尺子上的刻度2到刻度3来说明……随后教师将学生总结的厘米与毫米之间的关系板书在黑板上。三、帮助学生建立1毫米的长度观念1．让学生在尺子上观察1毫米的长度，在组内互相比划一下1毫米的长度。2．教师提出问题：“请大家说出生活中长或宽或厚大约是1毫米的东西。”先在组内说，再在全班交流。教师分别出示1分硬币、电话卡、储蓄卡、医疗保险卡等说明：“这些东西的厚度大约都是1毫米。”3．要求学生合作完成：先从课本中数出几页（捏紧后的厚度大约是1毫米），再用尺子验证一下是不是1毫米，然后调整到厚度是1毫米，最后数一数看有多少张。4．让学生先独立完成“做一做”中的题，再在小组内说出填写的结果。5．让学生说一说，在生活中测量哪些物品一般用“毫米”作单位。（自动笔的笔芯、降雨量等等）。四、师生共同小结当测量长度的结果不是整厘米数时，可以用毫米来表示；1厘米＝10毫米；1分硬币、电话卡、储蓄卡、医疗保险卡等的厚度大约都是1毫米。五、课堂练习1．练习一第1题。安排学生在书上完成，练习时要求学生先估测，后判断，再用尺子进行测量验证。2．练习一第2题。要求学生完成在作业本上。3．练习一第3题。先让学生估计实物的长（或宽），再用尺子进行测量。完成后，让学生对估计和测量的结果进行对比。万以内的加法和减法（二）教材说明和教学建议教材说明本单元教学内容包括三个部分：加法、减法和加、减法的验算。根据《标准》的要求，笔算加、减法限定于三位数加减三位数，因此本单元主要教学三位数的加、减法。本单元是在二年级下册“万以内的加法和减法（一）”的基础上教学的，学生在二年级已经学习了几百几十加、减几百几十的进位加法和退位减法，本单元主要学习三位数加、减三位数中连续进位加和连续退位减，这是学生学习笔算加、减法的难点。根据《标准》提出的要求要让学生在生动具体的情境中学习数学，将应用问题与计算有机结合，本单元三个部分的教学改变了过去单纯出计算式题教学的形式，都是通过具体的生活问题或生活情境引出计算问题，并注意在练习中安排一定数量的应用问题，以加强计算教学与实际应用的联系，使学生感受计算与生活的联系，增强学生的应用意识。根据《标准》提出的“加强估算，提倡算法多样化”的要求，加、减法的教学均按照先估算，再计算的顺序安排，以增强学生的估算意识，培养学生的数感。并结合部分例题，体现算法多样化的思想。教材编写努力促进学生学习方式的转变，为学生提供积极思考和合作交流的空间。加、减法计算法则不作全面呈现，仅在重点和关键处进行提示和引导，以促进学生在已有知识基础上进行自主探索；根据教学内容，教材中安排有讨论交流的要求或画面，例如加、减法的验算方法均是以讨论的形式呈现的，以体现合作学习方式在教学中的应用。针对计算教学练习比较枯燥的问题，练习的安排除了加强与实际应用的联系外，努力做到形式多样，并设计了一些思考题和开放题，以提高学习的兴趣。教学建议1．让学生通过解决实际问题来学习计算。计算往往是与应用紧密结合的，是解决实际问题的需要。教学中应注意从实际问题中引出计算，并通过计算去解决实际问题。教材在学习计算之前都提供了相应的生活实例和背景，教师可利用教材提供的背景，引导学生提出数学问题，学习计算方法。也可以选用学生身边熟悉的事例，从中引出数学问题，进行计算解答。2．运用“迁移”的方法进行加、减法的计算教学。“迁移”是学习过程中经常出现的一种心理现象。在数学教学中，运用迁移，使已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生积极的促进影响，是经常采用的有效方法。在本单元教学前学生已经学过了用竖式计算加、减法，基本掌握了加、减法的计算法则，在此基础上，本单元教学可采用尝试、讨论等方式学习新的内容，充分发挥知识的迁移效力，又可体现学生学习的自主性。3．注意加强估算，培养学生估算的意识和能力。在加法和减法的教学中，教材都安排了“先估计一下”的教学环节，教师要重视这一环节，不能因为估算内容在考试中难以体现而不教或一带而过。要充分认识估算的作用，它是体现数学课程标准要求的一个重要方面。在练习中，也应注意提出估算的要求，培养学生的估算习惯和意识。4．恰当、适时地运用合作学习方式。动手实践，自主探索，合作学习是《标准》倡导的重要学习方式。教师在教学中要善于结合教学内容有机地、适时地运用这些学习方式。教材中结合有关教学内容，设计了合作、讨论的学习情境，在进行这些内容的学习时，教师应留给学生充裕的时间，让学生进行自主地探索、讨论和交流。在交流中，教师适当引导，让学生充分发表意见和看法，绝不能包办代替。同时应注意学生的合作与交流，必须建立在学生独立思考和自主探究的基础上。加法加法（第15～21页）本节教学笔算三位数的连续进位加法。教材用“中国部分动物种数统计表”引出教学内容，安排了两个例题。由于个位相加满十向十位进1是已有知识，例题主要解决十位相加满十要向百位进1。例1是两位数加两位数和是三位数的连续进位加法，例2是三位数加三位数的连续进位加法。每个例题后安排了一个“做一做”和练习。教学本节内容，要注意以学生已有知识为起点，充分体现学生自主探究的过程；虽然进位加法不是新知识，但连续进位加法计算过程比过去复杂，学生容易发生错误，要加强有针对性的练习。本节内容可用3课时进行教学。具体内容的说明和教学建议1．主题图。本节开始安排了四张动物图片，分别代表四类动物物种。其中，东北虎属于哺乳类，丹顶鹤属于鸟类，蜥蜴属于爬行类，青蛙属于两栖类。下面出现四类动物种数的统计表。教学这部分内容（1）教师可事先布置学生收集有关保护野生动物的资料，在上课时进行汇报交流，进行保护野生动物的教育。（2）在汇报交流的基础上，出示教材上的动物图片，简单说明它们属于什么动物种类。（3）出示“中国部分动物种数统计表”，简单说明已知种数即中国已经发现的动物种数；中国特有种数即只在中国才有的动物种数；濒危和受威胁种数指即将灭绝和数量正不断减少的种数。（4）引导学生看统计表提出数学问题。2．例1。通过提出“中国特有的鸟类和爬行类一共有多少种？”引出例1：98＋25，这是一道两位数加两位数的连续进位加法题。“做一做”安排了与例1形式相同的10道题，以竖式和横式的形式出现。例1基本是学生已经学过的内容，不同的是过去两位数加两位数的和限于100以内，所以只存在一次进位的情况。而例1有两次进位和超过100。教学中，教师可以让学生先独立尝试进行计算，然后重点就“十位满十，怎么办？”开展讨论。鉴于本例内容比较简单，教师可加强练习，减少错误率，同时为例2的教学做好铺垫。除用竖式计算外，一些好的学生也可尝试用口算。注意加强应用问题的训练，如结合练习中的内容，进行提问题的训练。3．例2。仍然由“中国部分动物种数统计表”出发，提出“爬行类和两栖类一共有多少种？”引出例2：376＋284，即三位数加三位数的连续进位加法。教材先出现估算，以师生对话的方式提示了估算的要求和方法。随后用竖式计算，这是本节的重点。与例1教学相同，仍然是解决十位满十要向百位进1的问题，只是例2要先加百位上的数，再加上十位进上的1。教材以小精灵的话提示了教学的重点，即“哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。”学习例2，由于“学生在万以内的加法和减法（一）”中已经学过估算，教学时可以先组织小组讨论“怎样进行估计”，再看教材中是怎样进行估算的，使学生进一步领会估算的方法。可简单归纳一下估算的方法：进行三位数的加法估算一般是把加数看作与它们比较接近的整百或几百几十的数，再用口算确定它们和的范围。教师也可以进一步说明估算的作用，在不需要精确计算结果的时候，可以使用估算确定结果的范围；也可以通过估算检验计算的结果是否合理。笔算教学仍可采用先尝试再交流讨论的方法，使学生明确“哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1”。“做一做”安排了四道连续进位的竖式计算加法题，包括百位相加满十，要向千位进1。通过练习，使学生进一步巩固无论哪一位上的数相加满十，都要向前一位进1的认识。同时要注意纠正在连续进位过程中，学生容易忘记加上进位1的错误。4．关于练习四、五中一些习题的说明和教学建议。本节有两个练习，分别安排在例1和例2之后。练习四主要是巩固例1，安排了三道题。第1题用连线的方式巩固计算，把两片叶子上的数相加与花心上的和连起来。第2、3题是应用问题。第3题通过提问题进行综合训练，学生除了提出加法计算的问题外，还可以提出用减法计算的问题。练习五是巩固例2和加法的综合训练，采用列竖式计算、填表、连线和解答应用问题的形式开展练习。以连续进位的加法为主，适当安排了一些不进位和不连续进位的加法练习题。通过练习，使学生掌握加法笔算计算法则，提高计算的正确率和熟练程度。第7题，是改错题，主要针对学生在学习笔算加法中容易犯的错误，如写竖式时，相同数位上的数没有对齐；计算进位加法时，忘记加进上来的1等。练习时，可采用讨论的形式找错误；教师也可就自己班学生常出的错误编成习题开展练习；也可结合改错的讨论，让学生说一说自己平时计算中常出的错误有哪些。第8题，是要求将和是1000的两个数连起来。可以在学生独立完成的基础上讨论：通过计算你发现了什么规律？得出“前位凑9，后位凑10”的规律。第9题，是一道开放题，可以有不同的走法，通过计算，找出最近的路。第10*题，是选作题。答案是888＋88＋8＋8＋8＝1000。第21页思考题可以这样想：○８○＋△□○△□○８和是四位数，千位上的数是百位进上来的数，一定是1，所以△中应填1；和的个位上的数是8，所以○里可填4或9。如果○里填4，那么百位上是4＋1＝5，不可能向千位进1，所以，○里应填9。根据个位上9＋9＝18，向十位进1，十位上8＋1＝9，所以，□里应填0。答案是：989＋1091098减法本节教学笔算三位数的连续退位减法。教材以“美丽的云南”为情境，提出旅游中的一个行程问题，引出减法计算。共安排了三个例题。例1是笔算连续退位的三位数减法，例2是笔算被减数中间有0的连续退位减法，例3是整百数减三位数。本节内容是在学生已经学习过笔算退位减法的基础上进行的，计算法则上没有更多的新知识，只是被减数连续两位不够减，要连续两次向前一位退1，在第二次退位后除了加上本位的数，还要减去上次退的1，又加又减，计算上思维过程较为复杂，容易出错。教学中要注意从学生已有知识基础出发，在新的知识点加以引导，使学生进一步理解减法的计算法则。另外，针对学生容易发生的错误，加强练习。本节内容可以用3课时进行教学。具体内容的说明和教学建议1．例1（见右图）。例1的教学内容是三位数的连续退位减法。同加法一样，教材仍然采取情境引入、估算、笔算三个层次安排教学。（1）从实际问题引入减法计算。这里以“美丽的云南”为题材，标出云南三个旅游城市的位置，在各个城市旁附有著名风景点的照片。昆明附的是石林，大理附的是大理三塔，丽江附的是玉龙雪山，并给出了昆明到大理和昆明到丽江的公路里程。下面以师生乘车旅游的情境图提出数学问题：从昆明出发到达了大理，已经走了348千米，到丽江还有多远？为了帮助学生更好地理解数量之间的关系，教材用线段图表示出三城市之间的里程。教学时，教师可先让学生观察图片，进行讨论：这幅图反映了什么事情？提出了什么数学问题？怎样解决这个问题？如果学生解答有困难，可以用线段图帮助分析。（2）估算。教材仍以对话的形式提出了估算的问题，提示了估算的方法。教学这部分内容可以让学生回忆加法估算的方法，针对517－348，讨论分别应该把517和348看做多少来进行估算。因为在加法例1的估算中，都是把加数看做最接近的整百数进行估算的，对348，可能有学生提出看做300，也可能会提出看做350，可以结合估算的结果进一步讨论看作哪个数估算的结果与计算结果更接近？通过这样的讨论，使学生进一步理解和掌握估算的基本方法。在练习中，教师也应注意提出估算的要求，使学生逐步能够灵活地运用这些方法。（3）笔算。因为学生已经学习过两位数的退位减法，因此教材在竖式计算的处理上，给出了个位的结果，提出“接下来该怎么做？”提示了教学的重点，即十位仍然不够减，要向百位借1。教材要求用小组讨论的形式进行，以体现合作学习的要求。教学这部分内容，可采取先尝试再讨论的形式，也可以围绕教材提出的“接下来该怎么做？”进行讨论。要注意在学生独立思考和独立解答的基础上，通过小组交流，得出结论，理解“哪一位上的数不够减，都要向前一位进1”的计算法则，教师不要包办代替。“做一做”安排的是一个果园果树数量的统计图，要求看图提问题并计算。这里包含了看统计图、提数学问题和计算的综合性训练。教学中可以让学生先集中提出问题，教师用板书或多媒体将问题呈现出来，然后要求先解答用减法计算的问题，以巩固本节课所学内容，注意纠正计算中的错误。计算较快的学生，可以继续完成用加法计算的问题。2．例2。例2的教学内容是被减数中间有0的连续退位减法，这是连续退位减法中的难点。教材是在例1的基础上，把被减数517改为507，提出思考的问题：计算上有什么不同？引出本例需要探究的问题“要从十位上退1，十位上是0，怎么办？”教学时，教师可抓住这个关键问题组织学生讨论，通过讨论明确要从十位上退1，十位上是0，就要从百位上退1作10，再从这个退下的10中退1到个位作10，这时十位上是9。如果学生的理解仍有困难，可以借助计数器或多媒体演示作必要的讲解和归纳。关于这一计算原理，一般只需学生理解即可。竖式计算时仍然是应用“哪一位不够减，就从前一位退1”的计算法则。3．例3。例3是被减数中间和末尾都是0的连续退位减法。因为被减数只有三位数，所以笔算计算原理与例2相同。教材在这里安排用多种方法计算，运用竖式计算方法和过去学习的口算的方法，体现算法多样化的思想。教材中提示了两种口算的方法。教学本例可采用分组合作学习的形式，让学生先提出自己的算法，再组织汇报交流。学生提出用竖式计算，由教师板书，学生口述解题过程，进一步巩固笔算计算方法。学生可能提出不同于教材的方法，教师应给予肯定和鼓励。4．关于练习六中一些习题的说明和教学建议。本节安排了一个练习，以不同形式对连续退位的减法进行综合练习。第2题和第3题是加减两步计算的应用问题。第2题可以用连减法，也可以先把卖出的加起来，再用减法求还剩多少。第3题有两个问题：“这时园内有多少游客？”（是加减两步计算）“全天园内来了多少游客？”（是一步计算的加法题）教学时，可以先让学生讨论，怎样列式？再独立进行计算。第5题，“找朋友”，拿着得数相同的两个算式的小朋友是朋友。教师可将题目作成卡片，发给学生，以游戏的形式进行。第6题，是一道开放题。小明家、小红家和学校都在一条路上，它们的位置会有两种情况。当小明和小红家分别在学校两侧时，计算时要用加法；当小明和小红家在学校同侧时，计算时用减法。教学这道题也可以先组织学生一起讨论，同时用线段图帮助学生理解。思考题：在□里填上适当的数字。197－□□□□可以这样想：①被减数十位上的数是9，减数十位上的数一定是9，否则被减数就不需要从百位上退1。②19－9的差是一位数，所以可以判断被减数的十位是向个位退了1，那么差的十位上的数是18－9＝9。③被减数的个位从十位退1与个位上的数相加得17，17减一个一位数差仍是一位数，有两种可能：17－8＝917－9＝8所以答案是197197－98－999998□□□□－□□□1可以这样想：一个四位数减一个三位数的差是1，那么这个四位数一定是最小的四位数1000，而三位数一定是最大的三位数999。加减法的验算本节教学内容是学习加减法的验算方法。教材编排有这样几个特点。（1）用买东西的生活实例引出验算问题。（2）以往加、减法的验算是放在加法和减法的计算中分别学习的，现在采用加、减法验算集中编排，加法和减法的几种验算方法集中出现，以利于学生通过加、减法的互逆关系理解和掌握加、减法的验算方法，体现方法多样化。（3）体现合作学习的要求，加减法的验算方法都是以小组讨论的形式得出。教学本节内容，首先要注意创设实际问题的情景，使学生在解决实际问题的过程中理解验算的意义和作用。其次学生在以往学习加、减法计算中已经初步感受到加、减法的关系，例如，根据一幅图画，写出两个加法算式和两个减法算式；可以想加法算减法等，教学中要从这些已有认识出发，去探索加、减法的验算方法。要注意体现合作学习和自主探索的要求。本节内容可用2课时进行教学。具体内容的说明和教学建议1．主题图。教材设计了两幅有联系的买东西的情境图：①妈妈买一套运动服和一双运动鞋，付出200元。②售货员找给妈妈17元。这个买东西的过程包含了一个加法问题（买一套运动服和一双运动鞋一共要多少元？）和一个减法问题（应该找给妈妈多少钱？）。由孩子提出的“找的钱对不对呢？”提出检验计算结果的问题，引入验算的教学。教学时先让学生看图1（如果有条件可用多媒体做成动态画面以展现事情的发展情节）。说说图中讲的是一件什么事？这件事中包含了哪些数学问题？让学生提出，并进行计算。然后出现孩子的问题（使用多媒体可结合画面出现孩子的画外音），组织学生讨论，怎样解决孩子提出的这个问题？使学生明确需要对计算结果进行检验，引出课题。2．例1。教学加法的验算。教材针对“买一套运动服和一双运动鞋一共要多少元？”的计算结果提出：怎样检验加法的计算结果？下面以小组讨论的形式，由学生提出了三种具体的验算方法，归纳起来有两种：（1）交换加数的位置再加一遍，看和是不是相同。（2）用和减一个加数，是不是等于另一个加数。教学时可先让学生独立思考，你想用什么方法检验加法的计算结果？再组织小组讨论和汇报。因为学生初次接触验算，可让学生边看书，边思考和讨论，教师作适当的引导和提示。最后就学生提出的方法进行归纳和总结。“做一做”可以让学生先独立完成，再交流一下你是用什么方法验算的？验算的结果怎么样？3．例2。教学减法的验算。教材的处理与加法验算相同，先提出问题，再运用小组讨论的方式进行。学生提出了两种具体的验算方法，归纳是：（1）用被减数减去差，看是不是等于减数。（2）用差加减数看是不是等于被减数。教学这部分内容依然可采用小组合作学习的方式进行。由于学生在学习加法验算时已经了解了如何进行验算，这里应当充分体现学生自主探索，让学生观察减法算式的各部分关系，提出验算的方法。“做一做”的处理方法与例1相同。也可以要求两道题用不同的方法进行验算。4．关于练习七中一些习题的说明和教学建议。练习七是本单元教学的综合性练习，共9道题。第1题是巩固三位数的加减计算，安排了4道三位数加法题和4道三位数减法题，结合第三节的教学，可以要求学生先计算，再验算。第2题是找错题，要求学生用验算的方法找出错题，再改正。既巩固了验算，又巩固了计算。第3～5题的形式不同，但都是应用加减法各部分的关系进行计算和填空。可以先让学生独立解答，再交流，说说是怎样填出来的。第6题是一道情景题，教材呈现一艘客轮到码头后旅客上下船的情景，是一道两步计算的加、减应用题。可以先让学生看图叙述图意，找到条件和问题，提出解答的思路，再独立列式计算。第8题是一道开放题，给出一组商品的价格，要求提出问题并计算。因为商品的品种较多，所以能提出多个不同的问题，计算的结果也不同。接着由小精灵提出“用500元可以买哪些商品，还剩多少元？”解答这个问题，需要先估算，再进行计算。提问题可用小组活动的形式开展，先在小组中提出三个问题，小组同学共同计算出结果，各小组在全班进行汇报交流。然后教师提出小精灵的问题，让同学们发表意见，实际是一个进行估算的过程：买哪几件商品的价钱大约500元？最后让各人根据自己选择的商品，进行计算。第9题是选作题，使这四个数建立起一个等式，实际只要考虑每个数的个位数。答案是107＋108－106＝109。整理和复习1学习完本单元，整数加、减法的教学也就基本结束了。在“整理和复习”中，主要对整数加、减法笔算的相关内容进行归纳和总结，培养学生总结和归纳的能力。并安排了应用问题，通过解答应用问题巩固计算，使学生进一步体会计算与实际的联系，增强应用意识。这部分内容可以用1课时进行教学。具体内容的说明和教学建议1．“整理与复习”第1题。教材以“笔算加减法要注意些什么？”引出整理和复习的内容。下面以小组讨论的画面提示了整理与复习的教学形式。教学时可先就教材中提出的问题组织小组讨论，再进行全班汇报。一个小组的汇报可能是不完整和不系统的，再由其他小组进行补充。教师根据学生的发言分笔算计算法则、验算方法和估算作适当的板书。最后综合同学们的发言，结合板书作概括的总结，要注意强调验算和估算的作用。2．“整理和复习”第2题。教材安排了一道应用问题，要求先提出问题，再计算。教学时可以先让学生提问题，教师根据问题类型按用加法计算和用减法计算分类板书出来，再作适当归纳。求两个数的和是多少的问题要用加法计算，求一个数比另一个数多（或少）几的问题要用减法计算。然后根据提出的问题列式计算，由学生独立完成。根据教材所给的数据，这里的计算包含有连续进（退）位和不连续进（退）位的加、减法，计算后可以要求学生对自己的计算结果进行验算，对计算中出现的有代表性的错误可以在全班进行讲评。3．关于练习。练习八共安排了两道题。第1题是三位数加、减法的笔算混合练习，可让学生先独立完成，再进行评比，看谁做得都对。做错的同学要求检查一下错在哪里。第2题，是以图画形式呈现的应用问题，包含了求比一个数多几的数的加法计算问题、求两数和是多少的加法计算问题和求剩余数的减法计算问题。教学时可先让学生讨论一下每个问题应当选择什么条件，用什么方法解答，再让学生独立完成。参考教案课题一：加法教学内容：教科书第18页例2。教学目标：使学生进一步理解加法计算法则，会笔算三位数的连续进位加法，学会结合具体情境进行估算。教学过程：一、检查复习（全班做，请学生板演）364287＋72＋88＋49结合板演情况进行评议。二、新课1．谈话：同学们，昨天我们学习了连续进位的加法，今天我们继续学习这部分内容。我们再来看“中国部分动物种数统计表”。用图表或屏幕出示该表，接着框出或用颜色显示下面的部分。爬行类两栖类376284提问：谁能就这两个数据提出一个用加法计算的问题？──爬行类和两栖类的已知种数一共有多少种？列出算式：376＋2842．教师：在上学期我们已经学习过估算，现在请同学们先估计一下376＋284的和大约是多少。分小组讨论并在全班汇报。教师：让我们看看这个同学是怎样想的？和我们的想法相同吗？让学生看教材或在屏幕上出现教材第18页的男孩子和他的估算方法。（估算方法可使用画外音）归纳：在进行三位数的加法估算时，一般可以把加数看作与它接近的整百数或几百几十，再用口算的方法估计出和的范围。这种方法在我们生活中应用是非常广泛的。3．教师：下面请同学们用竖式计算一下。学生独立计算。请学生汇报计算结果，并说说计算的过程。同时教师板书或用屏幕显示。归纳：从刚才的计算中我们看到，个位上6＋4＝10，写0向十位进1，十位上7＋8＋1＝16，写6向百位进1。所以，在加法计算中，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。4．反馈练习。第18页“做一做”。学生独立完成，教师巡视。交流计算结果，教师就巡视中发现的问题组织学生讨论。三、巩固练习练习五第1、2题。课题二：加、减法的验算教学内容：教科书第27页。教学目标：理解验算的意义，经历探索方法的过程，学会对加法进行验算，培养检验的意识和习惯。教学过程：一、准备铺垫看第一个算式填出下面三个算式的得数。45＋56＝56＋45＝－56＝－45＝讨论：你是怎样填的？怎样想的？二、新课1．教师：小明要参加学校运动会，妈妈带他去商店买运动服和运动鞋。用屏幕显示教材第27页第一幅图画。请学生说一说这幅图讲了一件什么事情？提问：这个买东西的过程中包含有什么数学问题？小组讨论并汇报，教师板书或用屏幕显示。（1）妈妈买了一套运动服和一双运动鞋，一共要付多少钱？（2）妈妈付了200元，售货员应该找给妈妈多少钱？请同学们独立列式并计算。出现第二幅图画，并出现画外音：找的钱对不对呢？教师：谁能帮助小明解决这个问题？学生发表看法。教师：售货员找的钱对不对，也就是要检查计算的结果正确不正确。这就是今天我们要学习的内容。出示课题：加、减法的验算。2．用屏幕显示例1：一套运动服和一双运动鞋一共要多少元？135＋48＝183（元）135＋48183教师：我们先讨论怎样检验加法计算的结果？小组讨论并在班上交流。教师：请同学们把书翻到第27页，这些小朋友想出了哪些验算的方法？哪些是我们想到的？哪些是我们没有想到的？教师：我们来一起总结一下加法验算的方法。学生发言教师板书或用屏幕显示。（1）用48＋135，看得数是不是183。（2）用183－135，看得数是不是48。（3）用183－48，看得数是不是135。（如果学生提出重新加一遍也应当肯定。）归纳：我们看到，验算加法的计算结果一般用三种方法。第一种是把加数的位置交换后再加一遍，看结果是不是相同。根据这个方法，我们也可以利用原来的竖式从下向上再加一遍。第二种和第三种方法都是用和减去一个加数，看得数是不是等于另一个加数。要做到计算的正确，我们要掌握验算的方法，并自觉地在计算中运用这些方法。3．反馈练习：第27页“做一做”。学生独立完成。组织交流：你是用什么方法验算的？通过验算看出你的计算结果正确吗？三、巩固练习。练习七第1题中的四道加法题。要求学生独立计算，用不同的方法验算。四边形教材说明和教学建议教材说明本单元是在前面“空间与图形”的基础上教学的，内容包括：四边形和平行四边形的初步认识，周长的含义，长方形和正方形周长计算公式的探索和应用，对实物的估量等。本单元分三段编排。第一段主要教学四边形、平行四边形的初步认识。第二段主要教学周长的含义及计算。第三段主要讲一些物体长度的估量，目的是培养学生的估计意识和能力。具体安排如下页表。在编排上，教材一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系；另一方面提供了大量与空间观念密切相关的素材，并遵循儿童学习数学的规律，选择了活动化的呈现方式，目的是加强有关空间观念的内容。标题主题图四边形平行四边形具体内容及要求校园场景图。丰富学生对四边形的感性认识。从各种图形中区分出四边形，认识四边形的特征。结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四边形易变形的特性，以及与其他四边形的联系和区别，初步建立平行四边形的表象，并在方格纸上画平行四边形。利用实物和一些图形，说明周长的含义，并让学生在实际操作中，进一步加深对周长的理解。创设问题情境，让学生在探索活动中发现并掌握长方形、正方形的周长计算方法。通过画一画、剪一剪、估一估、量一量等活动，让学生估量一些物体的长度。周长长方形和正方形的周长估计教学建议长期以来，关于“几何”的课程内容和目标，在小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，使学生的空间观念、空间想像力未能得到很好的发展。《标准》将以往的“几何”拓展为“空间与图形”，是对我国传统数学课程内容的一次重大变革，符合数学课程改革的国际趋势。为此，小学阶段的教材削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等的计算，加强了与学生生活经验的联系，增加了图形变换、位置的确定等内容，加强了几何建模以及探究的过程。这样，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，其目的是为了更好地体现“空间与图形”的教育价值，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力。因此，在这一单元的教学中，必须注意以下几点：1．关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料。如上所述，促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，如把校园体育运动场景作为单元的主题图，用一个小朋友移推拉门的情境作为平行四边形的导入材料，等等。教学时，要充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。2．注重数学实践活动，突出几何探究过程。空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、想像、情境描述等都是培养和发展学生空间观念的途径，也是学生理解抽象的数学的重要手段。因为几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象。教材在提供大量的、形象的感性材料的同时，采用了许多活动化的呈现方式，如量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼等。教学时，教师就应根据低年级学生的特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图形的过程，探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。3．了解教材编排特点，恰当把握教学要求。学生对一些知识的理解往往不是一次完成的，需要有逐步深化、提高的过程。因此，教材根据学生的年龄特点及认识能力，采用了逐步拓展、螺旋上升的结构，把“空间与图形”的内容均衡地安排在不同的学段中，每一学段都有相应的目标。这样，既突出每个年级的学习重点，又注意前后连贯。如平行四边形的认识，教材就分两段编写。本单元是第一次出现，只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步的直观认识即可。第二次将在第二学段出现，要求学生理解：两组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。可见，同一内容在不同的阶段有不同的教学要求。另一方面，教材在不同的年段采用不同的表达形式。就拿常见的数学概念来说，在小学阶段，尽管描述式和定义式是最主要的两种表示方式（定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，描述式是用一些生动、具体的语言对概念进行描述），但低年级采用描述式较多，中年级逐步采用定义式。在整个小学阶段，大部分概念没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，帮助他们感悟概念的本质属性。本单元教材的编排也是如此，对四边形、平行四边形、周长等都没有下严格意义上的定义，如周长，只要学生能结合具体的物体或图形说明周长的含义即可。对长方形、正方形的周长计算，教材也没有分别概括出相应的计算公式（长＋宽）×2和边长×4。目的是让学生在理解的基础上，对计算的方法有一个独立思考、不断感悟和比较的过程，避免死套公式的现象。因此，具体教学时，要认真研读《标准》，仔细分析教材，恰当把握教学要求。防止任意拔高要求，或者让学生去死记硬背概念、公式等。4．本单元可用6课时完成。参考教案课题一：四边形教学内容：教科书第35～36页。教学目标：1．直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。2．通过围一围、找一找、涂一涂、剪一剪等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。3．通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。教具、学具准备：纸（包括不规则形状）、剪刀、三角板、直尺、钉板。教学过程：一、感知四边形1．围四边形。师：（出示课题：四边形）你想像中的四边形应该是什么样的？指名回答，让学生充分发表意见。师：根据你的想像，动手来把四边形做出来好吗？让学生在钉子板上围出自己想像的四边形，教师巡视并适当参与学生活动。2．讨论四边形特征。反馈。让学生展示介绍自己围出的四边形。（如果学生围出的以正方形和长方形为主，教师应及时点拨引导，适当补充一些梯形和平行四边形以及不规则四边形。）师：看着这么多的四边形，你能说一说，到底什么样的图形是四边形？结合图形得出：有四条直直的边，有四个角的图形就是四边形。二、寻找四边形1．在主题图中找。师：（出示主题图）在校园里，你发现了四边形的踪迹吗？你能找到多少个？2．在众多图形中找。师：（出示例1图），图中有很多图形混杂在四边形中间，请你把四边形都涂上相同的颜色。3．举例。师：说一说，在哪儿还看到过四边形？三、动手实践1．剪四边形。师：动手剪一剪，要求每个同学剪出两个以上不同的四边形。学生独立动手（教师巡视并参与）。反馈，有选择地让学生上台展示（各种类型），教师适当加以评论。2．分类。师：4人一组，将你们桌上的四边形分分类。（请其中一个组上台将台上的四边形分类。）教师巡视，并听取学生的想法。反馈，要求学生说一说分类的依据和理由？四、延伸拓展1．师：用钉子板围一个四个角都是直角的四边形。我们以前学的长方形和正方形是比较特殊的四边形，特殊在哪儿呢？小组里说一说。提示：用三角板和直尺比一比它们的角，量一量它们的边，你发现了什么？小组汇报，得出结论：长方形和正方形的角都是直角。长方形的对边相等，正方形四条边都相等。2．师：围出或画（剪）一个对边相等，但却不是长方形的四边形。3．师：把一个四边形，剪去一个角后，它会变成什么形状？请你动手试一试。五、课堂小结。课题二：周长教学内容：教科书第41～43页。教学目标：使学生初步理解周长的含义，探索并发现长方形、正方形周长计算的方法，体验数学与日常生活的密切关系。教具、学具准备：各种形状的纸、树叶、绳子、直尺、卷尺等。课时安排及说明：本教案可以用2课时完成。因为采用的是单元备课的策略，把周长和长方形、正方形的周长计算整合在一起，把长方形、正方形的周长及其计算方法仅仅作为其中的一个特例加以处理。教学过程分两个板块设计。第一个板块是让学生理解周长的含义，探索周长的计算方法，并发现长方形、正方形周长计算的特殊性。第二个板块巩固并应用周长的含义及长方形、正方形的计算方法解决一些简单的实际问题。教学过程（实录）：一、感知周长师：今天，老师给大家带来了一些物品和平面图形，你们认识吗？（逐一出示）请选择一个自己最喜欢的图形或物品（选择相同图形的同学组成合作小组）。（选五角星形的最多，月牙形的其次，圆形的再次，无人喜欢长方形、正方形。）师：这节课，老师和大家一起来研究平面图形的周长。（板书课题：周长）谁知道周长是什么意思？生：周长就是一周的长度。生：周长就是平面图形一周的长度。师：你是怎么想到的？生：我是从周长的名字中想到的。周就是“四周”的意思，“长”就是“长度”。“周长”就是“一周的长度”。师：有不同的想法吗？生：没有。师：请你具体指一指，你所喜欢的图形的周长是指什么样的长度。（一生指）师：每一小组都指一指，你所喜欢的图形的周长是指什么的长度，然后派一名代表指给全班同学看。（学生演示）二、研究求周长的策略师：大家已经知道了周长的意思。假如要知道你所喜欢图形的周长到底有多长，你能想出办法来吗？请独立思考。按所选的物品或图形组织反馈。1．生1：用尺量师：（给一根米尺）你量给大家看。生1：不行，不行。生2：拿根绳子先围一围，再量绳子的长度。师：（给一根绳子）你围给大家看。生2：（简要操作）师：这个办法行吗？生：行。生3：我用米尺也能量。师：你量量看。生3：我在圆上做一记号，再把圆在尺子上滚一圈，就知道它的周长了。师：（示范）是不是这个意思？行吗？生：行。2．生1：在尺子上滚一滚。师：（示范）行吗？生：不行。师：有向里的凹面就不能滚，那怎么办？生2：用绳子先围，再量量吧！师：（略作示范）行吗？生：行。3．生1：用绳子围，再量的方法。（师略作示范）生2：弯的地方用绳子围，直的地方用尺子量，再加起来就可以了。师：行吗？生：行。4．生1：量三条边，再加起来。师：行吗？生：行。5．生：把每边都量出来，再加起来。师：行吗？生：行。6．生1：用尺子量每条边，再加起来就好了。生2：用尺子量一个角的两边长度之和，再乘5就好了。生3：用尺子量一条边，再乘10就好了。7．生：可以先用绳子围一圈，再用尺量。师：刚才大家对一些图形和物品的周长计算方法进行了研究，能不能根据各自所用的方法把这些图形和物品分分类？学生认为钟面、树叶和月牙形的比较特殊，要用绳子才能量出周长。其余的都可以用直尺量出周长。三、探究求长方形和正方形周长的计算方法师：长方形和正方形为什么没人喜欢？生1：我们早就会了。生2：它们太普通了。生3：它们太简单了。师：太普通、太简单的长方形和正方形的周长怎么求呢？生1：正方形的周长只要量一条边长，乘4就可以了。（板书：边长×4）师：如果量出正方形的边长是5厘米，它的周长是多少？生：5×4＝20（厘米）。师：长方形的周长呢？生1：量出四条边的长度，加起来就好了。师：也就是长＋宽＋长＋宽（板书）。如果长是6厘米，宽是4厘米，它的周长就是：6＋4＋6＋4＝20（厘米）。生2：只要量两次就可以了，量一个长再乘2，量一个宽再乘2就行。师：长×2＋宽×2。即：6×2＋4×2＝20（厘米）。生：行。师：什么理由？生：有两个（长＋宽）。师：这几种求长方形周长的方法中，你最喜欢哪个方法？生1：第一种。生2：第二种。师：如果让你求长方形的周长，必须要知道什么条件？正方形呢？想清楚了，我们来解决一些实际问题。四、周长计算的应用1．巩固应用（1）完成课本第42页例2和“做一做”第1题。（2）完成课本第43页例3和做一做第1题。2．拓展延伸（1）要计算它的周长，最少量几条边？为什么？（2）完成练习十第3题。五、小结（略）有余数的除法教材说明和教学建议教材说明本单元学习的主要内容有两个：一是有余数的除法的意义和用竖式计算有余数的除法；二是用有余数的除法解决生活中的简单问题，即“解决问题”。教材内容安排如下表：“有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算。有余数的除法要有机地体现与表内除法的联系。“有余数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，必须切实