2017春七年级数学下册 12.4 n次方根教案 沪教版五四制

n次方根课题12.4n次方根设计依据教材章节分析：（注开只IP必埴）学生学情分析：课型新授课教1理解n次方根、开n次平方运算、被开方数、根指数的概念和意义，掌握“一学个数的偶次力根和奇次力根的区力别，掌握n次力根的符号表示方法目2经历n次方根的推广过程，感受求一个数的n次方和n次方根的互逆运算，体标会文字语言和符号语言的对应关系，感悟n的奇偶性对n次方根的影响.3探究数学知识常常从特殊到一般，知识间存在普遍联系重点n次方根的概念，求一个数的n次方和n次方根的互逆运算难点根据n的奇偶性对n次方根的影响，用符号正确表示不冋实数的n次方根教学求一个数的n次方，实数的分类，常用数的平方和立方，2、3、4的4、5、6、7准备次方学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：把文字语言和符号课前练习-一语言进行互化可以1、求下列各式的值：加深理解，提高解{1)/256=;(2)-;题正确率。■69=；(4}:（引茁二;使）袒7二；（7}^-0.064=；代）了需-1二16的平方根是，品的平方根。课前练习二2、平方根的特征：正数有个平方根，这两个平方根是；负数有个平方根；零的平方根是。3、立方根的特征：正数有个的立方根；负数有个的立方根；零的立方根是。知识呈现:新课探索一1.在乘方运算中有：平方，它的逆运算一一开平方。立方，它的逆运算一一开立方。n次方,，它也有逆运算一一开n次方方根的读法要熟悉。如：3a也可读作三次根号下a如果x2二a，那么X就叫做a的平方根，正数a的平方根表示为土-a。如果X3二a，那么X就叫做a的立方根，a的立方根表示为3；。F面我们来研究n次方根及开n次方。2.如果x4二16，那么x就叫做16的如果x5=32，那么x就叫做32的，如果一个数（x）的n次方（n是大于1的整数）等于a,那么这个数（x）叫做a的n次方根。当n是奇数时，这个数（x）为a的奇次方根；当n是偶数时，这个数（x）为a的偶次方根。求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。新课探索二根据乘方和方根的意义，试一试求：（1）32的五次方根；-243的五次方根；128的七次方根。⑵16的四次方根；64的六次方根；729的六次方根。1.12咖七次方根是2.7290^7＞次万根是±3.0的四次方很「兀次方根都是0.畀6没看四获方根.-正数有一个正的奇次方根，负数也有一个负的奇次方根，零的奇次方根是零。正数有两个偶次方根，它们互为相反数；负数没有偶次方根，零的偶次方根是零。2.实数a的奇次方根有且只有一个，表示为na。其中被开方根指数的概念可再举例说明，达到熟悉理解的目的。要求学生背出2n（n=1,2,...,10），3«（n=1,2,...,6）可以引导学生观察红色方框中都求的是奇次方根……数a是任意一个实数，根指数n是大于1的奇数。正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数，表示为土na。其中被开方数a>0,根指数n是正偶数(当n=2时，在土n'a中省略n)。负数的偶次方根不存在。零的n次方根等于零，表示为n0-0。新课探索三、32⑴求c"的5次方根；243⑵求1024的10次方根；⑶求(-8)2的6次方根。课内练习一求下列各数的四次方根：1⑴二；⑵81；16⑶1；⑷0.课内练习二求卜列各数的五次方根：1⑴32；⑵-32；⑶-1；⑷0.课内练习三求值：⑴钳'625；(2)；课内练习四用计算器，求近似值(保留三位小数)：⑴V1000；⑵5-640；最后小结强调：负数有一个奇次方根；正数有两个偶次方根。

⑶-』518课内练习五5•用计算器，求近似值（保留三位小数）：⑴彳-25；⑵10,10.3.课堂小结：n次方根；如果一个数（x）的n次方（n是大于1的整数）等于a,那么这个数（x）叫做a的n次方根。当n为奇数时，a的n次方根表示为n，a；当n为偶数时，正数a的n次方根表示为土n，a。开方：求一个数a的n次方根的运算叫做开才n次方，简称开方。n次方根的特征：实数a的奇次方根有且只有一个。正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数。负数的偶次方根不存在。零的n次方根等于零。课外作业练