初三九年级数学第二次质量检测试卷

九年级数学第二次质量检测试卷一、选择题（本大题共8小题，每题3分，计24分，请把正确答案填在相应方框内。）1．方程x2＝2x的是（）A．x＝2B．x＝2，x2＝0C．x＝－2，x＝0D．x＝0112．若二次函数y＝a－1)x2＋x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为（）2(3A．1或－1B．1C．－1D．03．二次函数y=-2(x+1)2+3的图象的极点坐标是（）A．（1,3）B．（－1,3）C．（1，－3）D．（－1，－3）4．学校组织才艺表演竞赛，前6名获奖．有13位同学参加竞赛且他们所得的分数互不同样．某同学知道自己的竞赛分数后，要判断自己可否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只要知道一个量，它是（）A．众数B．方差C．中位数D．均匀数5．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）2B2C2D2A．15πcm．12πcm．30πcm．24πcm6．以下命题：①长度相等的弧是等弧：②随意三点确立一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．此中，真命题有（）．0个B．1个C．2个D．3个7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（）A．35°B．70°C．65°D．55°．定义a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特点数，下边给出特点数为[m，－m，－1]8[1的函数的一些结论：①当m＝－1时，函数图象的极点坐标是（，）；②当m>0101时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；③当m<0时，函数在x>2时，y随x的增大而减小；④无论m取何值，函数图象经过两个定点．此中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共10小题，每题3分，计30分，请把正确答案的序号填在相应横线上。）9．已知x2，则xy的值为_____．y3y10．圆弧的半径为3，弧所对的圆心角为60°，则该弧的长度为_____．11．已知一组数据1，2，x，5的均匀数是4，则这组数据的方差是．12．若△ABC∽△A′B′C′，相像比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为对于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_____．14．若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x+m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是．215．二次函数y=ax+bx+c图象上部分点的对应值以下表：xy

﹣36

﹣20

﹣1﹣4

0﹣6

1﹣6

2﹣4

30

46则当

y≤0时，x的取值范围为

．16.二次函数y2x2下平移2个单位获取的

4x,则

1的图象是由b=,c=

y

2x2

bx

c的图象向左平移。

1个单位,再向17．如图，在矩形

ABCD中，AB=

3，AD=1，把该矩形绕点

A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点

C′落在

AB的延伸线上，则线段

CD扫过部分的面积（图中暗影部分）是

_____

．18．已知:二次函数

y=ax2+bx+c的图像以下图

,依据图像可知，当

k

时，对于

x的方程｜ax2+bx+c｜=k有两个不相等的实数根。ADCD′B·CABC′O第7题D第17题B′第18题三、解答题（本大题共10小题，计96分，请写出必需的步骤。）19、（本小题满分8分）解方程：（1）x3290；（2）x22x2x5；20．（本小题满分8分）（此题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点、．解答以下问题：BC（1）将⊙A向左平移个单位长度与y轴初次相切，获取⊙A1．此时点A1的坐标．．为，暗影部分的面积S＝；y（2）求BC的长．31A1AO2B5Cx第20题图21．（本小题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都同样，将球摇匀．（1）从中随意摸出1个球，恰巧摸到红球的概率是；2）先从中随意摸出1个球，再从余下的3个球中随意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．（本小题满分8分）某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售状况，并将获取的数据绘制成折线统计图1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；2）依据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳固性．23．（本小题满分8分）以下图，AC与⊙O相切于点C，线段AO交⊙O于点B．过点B作BD∥AC交⊙O于点D，连结CD、OC，且OC交DB于点E，若∠CDB＝30°，DB＝53cm，1）求⊙O的半径长；2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的暗影部分的面积．D

CAEBO24、（本小题满分10分）已知：对于x的函数y(k1)x22kxk2的图象与x轴有交点．1）求k的取值范围；2）若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且知足（k﹣1）x12+2kx2+k+2=4x1x2．①求k的值；②当kxk2时，求函数y的最大值和最小值．（本小题满分10分）机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某公司加工一台大型机械设施润滑用油量为90．．．千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设施的实质耗油量为36．．．．．千克，为了建设节俭型社会，减少油耗，该公司的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实质耗油量进行攻关。（1）甲车间经过技术改革后，加工一台大型机械设施润滑用油量．．．．．．．．降落到70千克，用油量的重复利用率仍旧为60%。问甲车间技术改革后，加工一台大型机械设施的实质耗油量是多少千克？．．．．．（2）乙车间经过技术改革后，不单降低了润滑用油量，同时也提升了用油的重复利．．．用率，而且发此刻技术改革前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率．．．将增添1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设施的实质耗油量降落到12千克，问乙车．．．．．间技术改革后，加工一台大型机械设施的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是．．．多少？26．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别订交于A、B两点，连结AP并延伸分别交⊙P、x轴于点D、点E，连结DC并延伸交y轴于点F．若点F的坐标为(0,1)，点D的坐标为(6,1)．y（）求证：DCFC；1=FE（）判断⊙P与x轴的地点关系，并说明原因；COx2DB（3）求⊙P的半径．PA27．（本小题满分12分）已知：如图抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（2，0），它的极点坐标为D（4，﹣2），并与x轴交于另一点B，交y轴于点C．1）求抛物线和直线BC的函数表达式；2）在抛物线的对称轴上能否存在一点M，使△MAC周长之和最小，假如存在求出M点坐标；假如不存在请说明原因;3）点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点E．能否存在一点P，使△PBC的面积S的长最大？若存在，求出S的最大值和点P的坐标；若不存在，请说明原因；28．（本小题满分12分）等腰△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的极点落在点P，三角板绕P点旋转．1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP；2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情况时，三角板的两边分别交BA的延伸线、边AC于点E、F．①研究１：△BPE与△CFP还相像吗？（只要写出结论）②研究２：连结EF，△BPE与△PFE能否相像？请说明原因；③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．AAEEFFBCBCPP第一学期第二次练习（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案BCBCABDB二、填空题（每题3分，共30分）9.____10.____11._7.5__12.__1:9__13.__n<_14._<<_三、解答题（本大题共10小题，计96分，请写出必需的步骤。）19、用适合的方法解以下方程。(每题4分,共8分)解方程：（1）；（2）；(1)(2)20、（此题满分8分）_____3_____,___(2,1)_______,_____6_____,BC21、（此题满分8分）(1).(2)图略22、（此题满分8分）所以A稳固23、（此题满分8分）解：（1）∵AC与⊙O相切于点C，∴∠ACO=90°BD∥AC∴∠BEO=∠ACO=90°，∴DE=EB=BD=（cm）∵∠D=30°，∴∠O=2∠D=60°，在Rt△BEO中，OB=5，即⊙O的半径长为5cm；2）由（1）可知，∠O=60°，∠BEO=90°，∴∠EBO=∠D=30°又∵∠CED=∠BEO，BE=ED，∴△CDE≌△OBE，∴，答：暗影部分的面积为。24.（此题满分10分）（1）(不议论k=1扣1分)（2）①k=-1②、（此题满分10分）解：（1）由题意，得70×(1-60％)=70×40％=28（千克）。（2）设乙车间加工一台大型机械设施润滑用油量为x千克，由题意，得x·[1-(90-x)×1.6％-60％]=12，整理，得x2-65x-750=0，解得：x1=75，x2=-10（舍去），（90-75）×1.6％+60％=84％，答：（1）技术改革后，甲车间加工一台大型机械设施的实质耗油量是28千克；（2）技术改革后，乙车间加工一台大型机械设施润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%26、（此题满分10分）(1)证明:(1)如图，过点D作DH⊥x轴于点H，则∠CHD=∠COF=90°.∵点F的坐标为(0，1)，点D的坐标为(6，-1)，∴DH=OF，∵在△FOC与△DHC中，∠FCO=∠DCH∠FOC=∠DHC=90°OF=HD∴△FOC≌△DHC(AAS)，∴DC=FC;(2)⊙P与x轴相切.原因以下:如图，连结CP.∵AP=PD，DC=CF，∴CP∥AF，∴∠PCE=∠AOC=90°，即PC⊥x轴.又PC是半径，∴⊙P与x轴相切;(3)由(2)可知，CP是△DFA的中位线，∴AF=2CP.∵AD=2CP，∴AD=AF.连结BD.∵AD是⊙P的直径，∴∠ABD=90°，∴BD=OH=6，OB=DH=FO=1.设AD的长为x，则在直角△ABD中，由勾股定理，得x2=62+(x-2)2，解得x=10.R=527、（此题满分12分）(1)解答：解：（1）如图1，∵极点坐标为D（4，﹣2），∴对称轴x=4，A（2，0），∴B（6，0），依据题意，设抛物线的分析式y=a（x﹣4）2﹣2，把点A（2，0）代入得，0=a（2﹣4）2﹣2，解得a=，∴抛物线的分析式为y=（x﹣4）2﹣2=x2﹣4x+6．∴C（0，6），设直线BC的分析式为y=kx+b，∴，解得，∴直线BC的分析式为y=﹣x+6；（2）存在M(4,2)（3）存在点P，使PS的最大，设P（x，x2﹣4x+6），则E（x，﹣x+6），S==3=﹣（x﹣3）2+，由于﹣

＜0，所以

S有最大值，所以，当

x=3

时，线段

PE的长的最大值为

+；(2)(3)28、（此题满分12分）解答：（1）证明：∵在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°．∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°，∴∠BPE+∠BEP=150°，又∠EPF=30°，且∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°，∴∠BPE+∠CPF=150°，∴∠BEP=∠CPF，∴△BPE∽△