数字PID和其参数整定方法课件名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

第7章数字PID及其算法数字PID及其算法主要内容： 1 PID算法原理及数字实现 2 数字PID调整中几个实际问题 3 几个发展PID算法 4 PID参数整定方法第1页7.0 概述 比较模拟控制过程与数字控制过程不一样。 计算机控制系统优点： 1 一机多用； 2 控制算法灵活； 3 可靠性好； 4 控制品质高； 几个概念：1 程序控制：使被控量按照预先要求时间函数改变所作控制，被控量是时间函数。2 次序控制：是指控制系统依据预先要求控制要求，按照各个输入信号条件，使过程各个执行机构自动地按预先要求次序动作。第2页7.0 概述PID控制：调整器输出是输入百分比、积分、微分函数。直接数字控制：依据采样定理，先把被控对象数学模型离散化，然后由计算机依据数学模型进行控制。最优控制：是一个使控制过程处于某种最优状态控制。含糊控制：因为被控对象不确定性，可采取含糊控制。第3页7.1 PID算法原理及数字实现 PID调整器优点： 1.技术成熟 2.易被人们熟悉和掌握 3.不需要建立数学模型 4.控制效果好 PID调整实质：依据系统输入偏差，按照PID函数关系进行运算，其结果用以控制输出。 PID调整特点：PID函数中各项物理意义清楚，调整灵活，便于程序化实现。第4页7.1 PID算法原理及数字实现7.1.1模拟PID调整原理 PID调整器是一个线性调整器，他将设定值w与实际值y偏差：

e=w-y 按其百分比、积分、微分经过线性组合组成控制量。第5页7.1 PID算法原理及数字实现1. 百分比调整器 百分比调整器微分方程为：y=KPe(t) 式中： y为调整器输出； Kp为百分比系数； e(t)为调整器输入偏差。 由上式能够看出百分比调整特点：

调整器输出与输入偏差成正比。只要偏差出现，就能及时地产生与之成百分比调整作用，使被控量朝着减小偏差方向改变，含有调整及时特点。不过，Kp过大会造成动态品质变坏，甚至使系统不稳定。百分比调整器特征曲线，以下列图所表示。第6页7.1 PID算法原理及数字实现阶跃响应特征曲线第7页7.1 PID算法原理及数字实现2. 积分调整器 积分作用是指调整器输出与输入偏差积分成百分比作用，其作用是消除静差。积分方程为：式中： TI是积分时间常数，它表示积分速度大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用响应特征曲线，以下列图所表示。第8页7.1 PID算法原理及数字实现积分作用响应曲线 由图中曲线看出积分作用特点：只要偏差不为零就会产生对应控制量并依此影响被控量。增大Ti会减小积分作用，即减慢消除静差过程，减小超调，提升稳定性。第9页7.1 PID算法原理及数字实现3. 微分调整器 微分调整作用是对偏差改变进行控制，并使偏差消失在萌芽状态，其微分方程为： 微分作用响应曲线以下列图所表示。第10页7.1 PID算法原理及数字实现

可见，微分分量对偏差任何改变都会产生控制作用，以调整系统输出，阻止偏差改变。偏差改变越快，则产生阻止作用越大。 从分析看出，微分作用特点是：加入微分调整将有利于减小超调量，克服震荡，使系统趋于稳定。他加紧了系统动作速度，减小调整时间，从而改进了系统动态性能。第11页7.1 PID算法原理及数字实现7.1.2 PID算法数字化 在模拟系统中，PID算法表示式： 式中： P(t)： 调整器输出 e(t)： 调整器偏差信号 Kp： 百分比系数 Ti： 积分时间 Td： 微分时间第12页7.1 PID算法原理及数字实现PID调整器对阶跃响应特征曲线第13页7.1 PID算法原理及数字实现 对前一算式离散化，即为数字式差分方程（7-4式）： 式中： T： 采样周期 E(k)： 第k次采样时偏差值 E(k-1)： 第k-1次采样时偏差值 k： 采样序号 P(k)： 第k次采样时调整器输出第14页7.1 PID算法原理及数字实现 上式中，输出值与阀门开度位置一一对应，所以称之为位置式控制算式。 依据递推原理，可得增量式： 式中： Kp百分比系数 Ki=Kp*(T/Ti)积分系数 Kd=Kp*(Td/T)微分系数。 称：（7-7）为增量控制式。（7-7）第15页7.1 PID算法原理及数字实现 增量式PID算法只需保持当前时刻以前三个时刻误差即可。它与位置式PID相比，有以下优点：（1）位置式PID算法每次输出与整个过去状态相关，计算式中要用到过去误差累加值，所以，轻易产生较大累积计算误差。而增量式PID只需计算增量，计算误差或精度不足时对控制量计算影响较小。（2）控制从手动切换到自动时，位置式PID算法必须先将计算机输出值置为原始阀门开时，才能确保无冲击切换。若采取增量算法，与原始值无关，易于实现手动到自动无冲击切换。第16页7.1 PID算法原理及数字实现7.1.3 PID程序设计⑴ 位置式PID算法程序设计 由下式可改写为： 把上式深入分为P、I、D三项，：第17页7.1 PID算法原理及数字实现 左图为位置式流程框图。说明：⑴ 在计算之前，需要完成采样数据处理。⑵ 按照上式分解出来三项，分别进行计算。⑶ 将计算出来数据作为控制量输出。第18页7.1 PID算法原理及数字实现⑵ 增量式PID算法程序设计 由下式：设：则有：第19页7.1 PID算法原理及数字实现 左图为增量式流程框图。说明：⑴ 在计算之前，需要完成采样数据处理。⑵ 按照上式分解出来三项，分别进行计算。⑶ 将计算出来数据作为控制量增量与前一拍输出量相加作为此次输出量。第20页7.2 数字PID调整中几个问题7.2.1 正、反作用问题 正、反作用问题也称为：正、逆调整问题。 正作用：当采样值大于设定值时，需要加大控制量输出。比如，温度控制中制冷过程。 反作用：当采样值小于设定值时，需要加大控制量输出。比如，温度控制中加热过程。 在微机控制系统中，处理正、反作用时可用对偏差值求反来实现。第21页7.2 数字PID调整中几个问题7.2.2 饱和作用抑制 在实际控制系统中，控制量因受到执行部件机械和物理约束而限制在有限范围内时，假如计算机给出控制量超出上述范围，则控制系统进入输出饱和状态。 在PID控制系统中，因为积分作用存在，会使系统控制输出进入饱和状态。注意了解：饱和以后所造成对系统不利影响。以下列图示。第22页7.2 数字PID调整中几个问题

为了消除积分饱和影响，可有以下几个方法：⑴ 遇限减弱积分法 这种算法基本思想是：一旦控制量进入饱和区范围，则停顿增大积分项运算而只执行减弱积分项运算。 这种算法流程图以下屏所表示。第23页7.2 数字PID调整中几个问题第24页7.2 数字PID调整中几个问题⑵ 有效偏差法 在用位置型PID算式算出控制量超出执行范围时，控制量实际上只能取边界值。 有效偏差法实质：将实际输出控制量所允许偏差值作为实际有效偏差进行积分。而不是按照实际偏差来进行积分。算法如右图示。第25页7.2 数字PID调整中几个问题⑶ 限位问题 是指在有些系统中，人为定义了控制量输出范围。当计算出控制量大于或者小于所定义输出范围时，则按照定义控制量上限或者下限进行输出。 如右图示。第26页7.2 数字PID调整中几个问题7.2.3 手动/自动跟踪及手动后援问题 在应用系统中，控制状态由手动与自动相互切换时，必须实现自动跟踪（柔性跟踪）。 所以，系统需要实时监测控制状态、手动/自动阀位状态。称在手动状态下能够输出手动控制信号设备为手动后援。 在计算机控制系统中，手动/自动跟踪以及手动后援是保障系统可靠运行主要功效。 实现方法（自学）。第27页7.3 PID算法发展 在计算机控制系统中，经常使用改进PID算法以实现更高控制品质。7.3.1 积分分离PID算法 在常规PID算法应用中，若系统偏差较大时，因为积分项作用，会使系统产生较大超调量，造成系统不停震荡，以下列图。第28页7.3 PID算法发展 可针对这种现象采取积分分离方法，即在控制量开始跟踪时，屏蔽积分分量作用，直至被调量靠近给定值时才使积分分量产生作用。 设给定值R(k),采样值M(k)，允许积分偏差值A，则积分分离算法为： 积分分离算法流程图见P247第29页7.3 PID算法发展7.3.2 变速积分PID算法 在普通PID调整算法中，因为积分系数KI是常数，所以，在整个调整过程中，积分增益不变。但系统对积分项要求是系统偏差大时积分作用减弱以至全无，而在小偏差时则应加强。不然，积分系数取大了会产生超调，甚至积分饱和，取小了又迟迟不能消除静差。采取变速积分能够很好地处理这一问题。 变速积分基本思想是：设法改变积分项累加速度，使其与偏差大小相对应：偏差越大，积分越慢；偏差越小，积分越快。第30页7.4 PID参数整定方法7.4.1 采样周期确实定（1）依据香农采样定理，系统采样频率下限为fs=2fmax，此时系统可真实地恢复到原来连续信号。（2）从执行机构特征要求来看，有时需要输出信号保持一定宽度。采样周期必须大于这一时间。（3）从控制系统随动和抗干扰性能来看，要求采样周期短些。（4）从微机工作量和每个调整回路计算来看，普通要求采样周期大些。（5）从计算机精度看，过短采样周期是不适当。第31页7.4 PID参数整定方法 普通采取经验法来选择采样周期，主要是要依据系统实际运行情况来确定采样周期。 选择采样周期经验数据以下表。第32页7.4 PID参数整定方法7.4.2 扩充临界百分比度法 这是工程中惯用方法，也叫试验经验法，它适应于有自平衡性被控对象。方法以下： 首先，将调整器选为纯百分比调整器，形成闭环，逐步改变百分比系数，使系统对阶跃输入响应到达临界振荡状态，将此时百分比系数记为Kr，临界振荡周期记为Tr。依据齐格勒-尼科尔斯提供经验公式，可由Tr、Kr得到不一样类型调整器控制参数，以下表。第33页7.4 PID参数整定方法7.4.3 扩充响应曲线法 假如能够预知系统动态特征曲线，可用扩充响应曲线法来整定参数。步骤为：⑴ 在手动方式下，使系统某一设定值处到达平衡后，给一阶跃输入，以下列图。⑵ 统计下在此作用下改变过程曲线，以下列图。第34页7.4 PID参数整定方法⑶ 在曲线最大斜率处求得滞后时间θ，被控对象时间常数τ，及比值τ/θ。⑷ 依据下表可查出控制器控制参数。第35页7.4 PID参数整定方法7.4.4 凑试法确定PID调整参数 在凑试时，可参考以上参数分析控制过程影响趋势，对参数进行先百分比，后积分，再微分整定步骤。 步骤以下：（1）整定百分比部分。（2）假如仅调整百分比调整器参数，系统