机械零件的疲劳强度课件

第三章机械零件的疲劳强度§3—1疲劳断裂的特征疲劳强度计算方法：1、安全——寿命设计2、破损——安全设计一、失效形式：疲劳断裂二、疲劳破坏特征：1、断裂过程：①产生初始裂纹（应力较大处）②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳裂纹。2、断裂面：①光滑区（疲劳发展区）②粗糙区（脆性断裂区）第三章机械零件的疲劳强度§3—1疲劳断裂的特征疲劳强13、无明显塑性变形的脆性突然断裂4、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限三、疲劳破坏的机理：

损伤的累积四、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都对疲劳极限有很大影响。§3—2材料的疲劳曲线和极限应力图——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数3、无明显塑性变形的脆性突然断裂三、疲劳破坏的机理：§32疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线一、疲劳曲线No—循环基数—持久极限疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数31、有限寿命区当N<103(104)—低周循环，疲劳极限接近于屈服极限，按静强度计算当——高周循环疲劳随循环次数↑疲劳极限↓1、有限寿命区当4注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。2无限寿命区——持久极限对称循环：脉动循环：注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。2无限寿命区—53疲劳曲线方程——寿命系数∴疲劳极限3疲劳曲线方程——寿命系数∴疲劳极限6几点说明：①No硬度≤350HBS钢，No=107≥350HBS钢，

No=(10-25)x107有色金属(无水平部分)，规定当No>25x107时,近似为无限寿命区②m—指数与应力与材料的种类有关。钢m=9——拉、弯应力、剪应力m=6——接触应力青铜m=9——弯曲应力m=8——接触应力③应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利。对称循环（应力循环特性=-1）最不利几点说明：①No硬度≤350HBS钢，No=1077二、材料的疲劳极限应力图

对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力，再由应力循环特性可求出和、以为横坐标、为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的极限和的关系图——同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图，此时N=N0二、材料的疲劳极限应力图

对任何材料（标准试件）而言，对不同8曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限：A——对称疲劳极限点B——脉动疲劳极限点S——屈服极限点F——强度极限点ABESF曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限：A——9对称极限点强度极限点脉动疲劳极限点

屈服极限点简化极限应力线图：——简化极限应力图

作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得及延长线考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得

10上各点：如果不会疲劳破坏上各点：如果不会屈服破坏ABES折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。材料的简化极限应力线图，可根据材料的和三个试验数据和而作出ABESF上各点：11§3—3影响机械零件疲劳强度的主要因素由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。一、应力集中的影响——有效应力集中系数零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感§3—3影响机械零件疲劳强度的主要因素由于实际机械零件与12——材料对应力集中的敏感系数——为考虑零件几何形状的理论应力集中系数二、零件尺寸的影响——尺寸系数由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著三、表面状态的影响表面状态系数零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响钢的越高，表面愈粗糙，愈低——材料对应力集中的敏感系数——为考虑零件几何形状的理论应13四、综合影响系数∵应力集中，零件尺寸和表面状态只对应力幅有影响，而对平均应力无影响——试验而得故计算时，零件的工作应力副要乘以综合影响系数，或则材料的极限应力副要除以综合影响系数四、综合影响系数∵应力集中，零件尺寸和表面状态14§3—4许用疲劳极限应力图随机变应力一、稳定变应力和非稳定变应力稳定变应力——平均应力、应力幅和周期都不随时间变化的变应力非稳定变应力——若平均应力、应力幅和周期中只要有一个随时间变化的变应力非稳定变应力规律性非稳定变应力§3—4许用疲劳极限应力图随机变应力一、稳定变应力和非稳15二、许用疲劳极限应力图由于只对有影响，而对无影响，∴在材料的极限应力图ABES上几个特殊点以坐标计入影响零件脉动循环疲劳点零件对称循环疲劳点A’E’——许用疲劳极限曲线，E’S——屈服极限曲线s-1/Kss0/2Kss0/2O45°S(ss,0)sm135°EA(0,s-1)s-1M'(s'me,s'ae)B’A’B(s0/2,s0/2)saE’二、许用疲劳极限应力图由于只对有影响，16直线A’B’方程:直线E’S方程：s-1/Kss0/2Kss0/2O45°S(ss,0)sm135°EA(0,s-1)s-1M'(s'me,s'ae)B’A’B(s0/2,s0/2)saE’直线A’B’方程:直线E’S方程：s-1/Kss0/2K17三、工作应力的增长规律1、简单加载规律2、复杂加载规律E’s'meOs'aeSsmNN'1A’B’M'saMNOHsmSMM'A’B’E’N'sa三、工作应力的增长规律1、简单加载规律2、复杂加载规律E’s18sminMsaOsminN45°ssmM'A’JE’N'MN45°LIsminMsaOsminN45°ssmM'A’JE’N'MN19§3—5稳定变应力时安全系数的计算一、单向稳定变应力时的疲劳强度计算四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算1、——大多数转轴中的应力状态s'meOs'aeSsmNN'1A’B’M'saM§3—5稳定变应力时安全系数的计算一、单向稳定变应力时的20∴过原点与工作应力点M或N作连线交A’B’E’S于M´和N´点，由于直线上任一点的应力循环特性均相同,M´和N´点即为所求的极限应力点s'meOs'aeSsmNN'1A’B’M'saM∴过原点与工作应力点M或N作连线交A’B’E’S于M´和N´21a)当工作应力点位于OA’E’内极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算零件的极限应力，疲劳极限：强度条件为：b)工作应力点位于OE’S内极限应力为屈服极限，按静强度计算：s'meOs'aeSsmNN'1A’B’M'saMa)当工作应力点位于OA’E’内极限应力为疲劳极限，零件的极222、——振动中的受载弹簧的应力状态需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如图，过工作应力点M（N）作与纵轴平行的轴线交AGC于M´（N´）点，即为极限应力点a)当工作应力点位于OA’E’H区域极限应力为疲劳极限强度条件：b）工作应力点位于GHC区域极限应力为屈服极限强度条件为：NOHsmSMM'A’B’E’N'sa2、——振动中的受载弹簧的应力状态233、—变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态∴过工作应力点M（N）作与横坐标成45°的直线，则这直线任一点的最小应力均相同，∴直线与极限应力线图交点即为所求极限应力点。sminMsaOsminN45°ssmM'A’JE’N'MN45°LI3、—变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状24a)工作应力点位于OJE’I区域内求AE’与MM´的交点:强度条件:极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算sminMsaOsminN45°SsmM''A’JE’N'MN45°LIa)工作应力点位于OJE’I区域内求AE’与MM´的交点:强25c）工作应力位于OAJ区域内b)工作应力点位于IGC区域极限应力为屈服极限按静强度计算∵极限应力点为静强度条件——为负值，工程中罕见，故不作考虑。sminMsaOsminN45°SsmM'A’JE’N'MN45°LIc）工作应力位于OAJ区域内b)工作应力点位于IGC区域极限265）等效应力幅注意：1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用γ=C的情况计算2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时，即应力循环次数103(104)<N<No时，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限即应以σ-1N代σ-1，以σoN代σo3）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现的两种情况4）对切应力上述公式同样适用，只需将σ改为τ即可。5）等效应力幅注意：1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一27二、复合应力状态时的疲劳强度计算1、塑性材料1） 疲劳强度安全系数a：按第三强度理论按第四强度理论

二、复合应力状态时的疲劳强度计算1、塑性材料按第三强度理论282）屈服强度安全系数

2.脆性材料与低塑性材料b：2）屈服强度安全系数2.脆性29六、规律性非稳定变应力时零件的疲劳强度疲劳累计假说图3.22设σi为当循环特性为r时各个循环的最大应力,Ni为各应力相对应的积累循环次数,Ni’为与各应力相对应的材料发生疲劳破坏时的极限循环次数在每一次应力作用下,零件寿命就要受到微量的疲劳损伤,当疲劳损伤积累到一定程度达到疲劳寿命极限时便发生疲劳断裂.寿命损伤率：理论上F=1,但实验表明F=(0.7~2.2)小于疲劳极限σr的应力对零件寿命无影响.六、规律性非稳定变应力时零件的疲劳强度理论上F=1,但实验302.等效变应力σV和寿命系数等效变应力σV等于非稳定变应力中作用时间最长或起主要作用的应力等效循环次数NV等效极限循环次数NV’分子分母相应的乘以σ1mσ2m….σnmσVm得:故：（等效寿命系数)3.规律性非稳定变应力时的安全系数的计算（举例）2.等效变应力σV和寿命系数分子分母相应的乘以σ1mσ31第三章机械零件的疲劳强度§3—1疲劳断裂的特征疲劳强度计算方法：1、安全——寿命设计2、破损——安全设计一、失效形式：疲劳断裂二、疲劳破坏特征：1、断裂过程：①产生初始裂纹（应力较大处）②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳裂纹。2、断裂面：①光滑区（疲劳发展区）②粗糙区（脆性断裂区）第三章机械零件的疲劳强度§3—1疲劳断裂的特征疲劳强323、无明显塑性变形的脆性突然断裂4、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限三、疲劳破坏的机理：

损伤的累积四、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都对疲劳极限有很大影响。§3—2材料的疲劳曲线和极限应力图——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数3、无明显塑性变形的脆性突然断裂三、疲劳破坏的机理：§333疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线一、疲劳曲线No—循环基数—持久极限疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数341、有限寿命区当N<103(104)—低周循环，疲劳极限接近于屈服极限，按静强度计算当——高周循环疲劳随循环次数↑疲劳极限↓1、有限寿命区当35注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。2无限寿命区——持久极限对称循环：脉动循环：注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。2无限寿命区—363疲劳曲线方程——寿命系数∴疲劳极限3疲劳曲线方程——寿命系数∴疲劳极限37几点说明：①No硬度≤350HBS钢，No=107≥350HBS钢，

No=(10-25)x107有色金属(无水平部分)，规定当No>25x107时,近似为无限寿命区②m—指数与应力与材料的种类有关。钢m=9——拉、弯应力、剪应力m=6——接触应力青铜m=9——弯曲应力m=8——接触应力③应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利。对称循环（应力循环特性=-1）最不利几点说明：①No硬度≤350HBS钢，No=10738二、材料的疲劳极限应力图

对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力，再由应力循环特性可求出和、以为横坐标、为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的极限和的关系图——同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图，此时N=N0二、材料的疲劳极限应力图

对任何材料（标准试件）而言，对不同39曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限：A——对称疲劳极限点B——脉动疲劳极限点S——屈服极限点F——强度极限点ABESF曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限：A——40对称极限点强度极限点脉动疲劳极限点

屈服极限点简化极限应力线图：——简化极限应力图

作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得及延长线考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得

41上各点：如果不会疲劳破坏上各点：如果不会屈服破坏ABES折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。材料的简化极限应力线图，可根据材料的和三个试验数据和而作出ABESF上各点：42§3—3影响机械零件疲劳强度的主要因素由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。一、应力集中的影响——有效应力集中系数零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感§3—3影响机械零件疲劳强度的主要因素由于实际机械零件与43——材料对应力集中的敏感系数——为考虑零件几何形状的理论应力集中系数二、零件尺寸的影响——尺寸系数由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著三、表面状态的影响表面状态系数零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响钢的越高，表面愈粗糙，愈低——材料对应力集中的敏感系数——为考虑零件几何形状的理论应44四、综合影响系数∵应力集中，零件尺寸和表面状态只对应力幅有影响，而对平均应力无影响——试验而得故计算时，零件的工作应力副要乘以综合影响系数，或则材料的极限应力副要除以综合影响系数四、综合影响系数∵应力集中，零件尺寸和表面状态45§3—4许用疲劳极限应力图随机变应力一、稳定变应力和非稳定变应力稳定变应力——平均应力、应力幅和周期都不随时间变化的变应力非稳定变应力——若平均应力、应力幅和周期中只要有一个随时间变化的变应力非稳定变应力规律性非稳定变应力§3—4许用疲劳极限应力图随机变应力一、稳定变应力和非稳46二、许用疲劳极限应力图由于只对有影响，而对无影响，∴在材料的极限应力图ABES上几个特殊点以坐标计入影响零件脉动循环疲劳点零件对称循环疲劳点A’E’——许用疲劳极限曲线，E’S——屈服极限曲线s-1/Kss0/2Kss0/2O45°S(ss,0)sm135°EA(0,s-1)s-1M'(s'me,s'ae)B’A’B(s0/2,s0/2)saE’二、许用疲劳极限应力图由于只对有影响，47直线A’B’方程:直线E’S方程：s-1/Kss0/2Kss0/2O45°S(ss,0)sm135°EA(0,s-1)s-1M'(s'me,s'ae)B’A’B(s0/2,s0/2)saE’直线A’B’方程:直线E’S方程：s-1/Kss0/2K48三、工作应力的增长规律1、简单加载规律2、复杂加载规律E’s'meOs'aeSsmNN'1A’B’M'saMNOHsmSMM'A’B’E’N'sa三、工作应力的增长规律1、简单加载规律2、复杂加载规律E’s49sminMsaOsminN45°ssmM'A’JE’N'MN45°LIsminMsaOsminN45°ssmM'A’JE’N'MN50§3—5稳定变应力时安全系数的计算一、单向稳定变应力时的疲劳强度计算四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算1、——大多数转轴中的应力状态s'meOs'aeSsmNN'1A’B’M'saM§3—5稳定变应力时安全系数的计算一、单向稳定变应力时的51∴过原点与工作应力点M或N作连线交A’B’E’S于M´和N´点，由于直线上任一点的应力循环特性均相同,M´和N´点即为所求的极限应力点s'meOs'aeSsmNN'1A’B’M'saM∴过原点与工作应力点M或N作连线交A’B’E’S于M´和N´52a)当工作应力点位于OA’E’内极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算零件的极限应力，疲劳极限：强度条件为：b)工作应力点位于OE’S内极限应力为屈服极限，按静强度计算：s'meOs'aeSsmNN'1A’B’M'saMa)当工作应力点位于OA’E’内极限应力为疲劳极限，零件的极532、——振动中的受载弹簧的应力状态需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如图，过工作应力点M（N）作与纵轴平行的轴线交AGC于M´（N´）点，即为极限应力点a)当工作应力点位于OA’E’H区域极限应力为疲劳极限强度条件：b）工作应力点位于GHC区域极限应力为屈服极限强度条件为：NOHsmSMM'A’B’E’N'sa2、——振动中的受载弹簧的应力状态543、—变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态∴过工作应力点M（N）作与横坐标成45°的直线，则这直线任一点的最小应力均相同，∴直线与极限应力线图交点即为所求极限应力点。sminMsaOsminN45°ssmM'A’JE’N'MN45°LI3、—变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状55a)工作应力点位于OJE’I区域内求AE’与MM´的交点:强度条件:极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算sminMsaOsminN