卫生统计学医学试题精编丛书

目录上篇绪论19检验第二十二章Meta下篇综合习 第一章 由于各本对变量的分类不太相同，现将变量分类综合归纳为下列框图（图1-1图1- 习题 数 资 为了研究某校入学男生的平均身高，研究者随机抽取了1000名男同学测量其身高，168cm2.4cm A.血 C.D.民 。。 C.不具有分类的离散型资料 （从未治疗过6个用A药，另一组用B药。经过2个月的治疗，A药组中有70人检查的结果为Hp，B药组有65人检查的结果为Hp，请根据现有结果评议下列说法是否正确，为什么？B。因为A是指数学总体水平；B是指样本均数，所以这是一个客观事实；C的前（population（sample本往往是从研究总体中抽取的一部分有代表性的构成的。例如，研究1990年某地区15~30岁的高血压患病率。假定1990年该地区15~30岁共有20万人，则主要观察指标为是否患高血压，1990年该地区15~30岁20万名是否患高血压的观察值全体构成（parameter总体平均水平的特征指标。总体参数通常有总体均数μ，总体标准差，总体率π；统计（sascs散型变量的取值不连续。例如，家庭中的数、孕妇的产次等。变量的分类见图1-1。不t检验或方差分析，定性资料使用χ2检验，当然，还要看研究者的目的及所采用的设计方法等。卫生统计工作有以下4个基本步骤。搜料：获取准确、可靠的原始数据。统计资料一般有3个方面的来源：统计大；P0，说明随机事件发生的可能性越小。当观察单位足够多时，可能将频率做P＝0，并称为不可能事件；P＝1，并称为必然事件。如果某随机事件发生P≤0.05P≤0.01，表示该事件发生的可能性很小，称其为小概率事件。其意义为了研究某药物治疗骨质疏松症的疗效，某医院收集400名首次为骨质疏松的②如果骨密度普遍没有恢复正常水平，则还要考虑通过治疗后，骨密度平均上升幅度是多达6者的骨密度测量值的全体所构成的集合和初次为骨质疏松并且接受这种药物治疗达6个质疏松症并且接受这种药物治疗达6个月时所有患者的骨密度测量值的平均数和初次组用A药,另一组用B药。经过2个月的治疗，A药组中有70人检查的结果为Hp。B药组有65人检查的结果为Hp，请根据现有结果评议下列说法是否正确，为什么？

第二 X取对数后，Ylg(Xy(GSY如果资料呈非对称分布，则可以用中位数（P25～P75）P25～P75称为四分位数范围（inter-quartilerange,IQR。5个基本指标为：最小值、25百分位数、中位数、75百分位数、最大（）抽样120名20～30岁健康女性的胆固醇含量，对于编制等组距的频数表，组距为8，假定第一个组段的下限为6，请问：下列陈述中哪项是错误的（ A.频 A. B. C. D.请叙述P25P75P75的数据发生变化也不会对四分位数间距统计量的取值有影响。所以，四分位选集中趋势反映各数据向其中心值靠拢或的程度，反映一组数据中心点的位置。众2-1常用统计图的类型统计 资料性 分析目普通线 连续型资 直条 连续型变量的频数分

圆图及百分条

散点 箱式 连续型资 式；而且容易发现某些特大、特小的异常值，提示对可疑数据进行检查、核对。a 2

a 2

请叙述P25P75P25的统计学意义是指在全体研究对象中，随机抽取一个对象，其观察值小于或等于总其观察值小于或等于总体P75分位数的概率为75%。

第三 发病密度×t 率为5%。此地总的吸烟率为（60%+5%）/2。 A.频率型指 B.强度性指 C.相对比型指 D.构成 A.粗出生 B.总 C.组 D. A.粗 B.新生儿 C.婴儿 D.死因顺 A.≤14岁人口 B.人口总C.15～64岁人口 D.≥65岁人口 表3-1某市1999～2006年某传染病的（%） 某乡人口数为50000，2003年1月普查发现该县患者有280例，2006年1月发现新增病例25人，此期间由于30人。试求：表3- 情

慢 慢

根据表3-3中的数据计算下列指标：表3- 组组某市2003年30～40岁组年平均人口为155200人，女性155808人。、女性的各种的患数与人数见表3-4，请分别计算、女性各种的率、死表3-4某市情况分女病病率死率死（1/10万率（1/10万率胃9肺肝820合a1a2a0a1对。根据平均发展速度的定义，平均发展速度 11 a

nlgi i180060%

800

错。作为一种治疗某疾病的方法的治愈率应是接受这种治疗的该患群的治愈率，选D。因为粗出生率、总率和组率均是反映水平的指标，数与总人数之比（如两周患病率A、B和D与患病率定义不符。选D。因为死因顺位只是不同死因比较的问题，与水平无关。而A、B和C都属64岁人口数。因此，A、B和D选D。因为A、B和C均属于水平指标，总和率的定义是组距×各个年龄组率之和，所以D不是总和率的定义。概念：是指一定时期内，可以发生某病的人群中发生某病新病例的强度，时期患病率（如2周患病率）也可以用于估计就医的需求情况。

患病率（时点=时点某病现患病例总数，分子中强调的是= 某病病死率=观察期间因某病 人数100%，病死率反映疾病的严重程度，疗效及 净再率：由于母亲一代所生的女儿有的未到育龄期就了，净再率指扣除表3- 反映某一事件出现的 数比例基数 件A的发生率，称为在[a,b]期间没有失访本质上该指标是事件A在时期[a,b]累积发生率=在该时期内事件A发生在该时期未发生事件A的观察对象机现象）A发生的频率，亦称为单位时间内，事件A的发生率或瞬时发生A强度型指标= 相对比型指标A（A、BB平均数3-6给出了动态分析中常用的指标：绝对增长量、发展速度、增长速度，可以看到随着年份的增加，该传染病在上升，1999年该传染病的为5.4%，到2006年已达10.9%，增加了5.5%，是病率的201.9%，增长速度为101.9%，2000年、2002年、 1 表表3- 年 符

发展速 增长速....表3- 组慢人数（1/10万260从表中数据可以看出：随着的增大，慢率、组率都呈增高的趋慢者中，40岁组所占的比例最高，为45%，其次为60岁以上组，为41%，0 女疾 患病病病人数人数率（1/10万死率率死率胃癌9肺癌肝癌8200从表中可以看到，女性率最高的是肝癌，率为11.55/10万；率最低的是亡率最低的是，率为0/10万，从死因构成中看到肺癌排首位，在中肝癌的

2、服从二项分布的随量X可能的取值及其对应的概率nPXkCrk1nkk0,1,2,，n。X的总体均数为n

和总体方差为n14、掌握服从Poisson分布的随量X可能的取值及其对应的概kPXkk

2、对于服从正态分布的资料，变量取值位于-1.961.960.95（1n＞和n1＞5(Pp的分布就是标准正态分布其中p

（7、用X表示某个放射性物体的每分钟脉冲数，其平均每分钟脉冲数为5次（可以认为服从Poisson分布），用Y表示连续观察20分钟的脉冲数，则可以Y近似服从正态分布，但X（）1、X1~poisson1,X2~poisson2，X1和X2相互独立， X1-X2~poisson1-2X1X2~poisson12ABC.AB A.P1XC.1PX

B.PXD.1PX D.该地身高在140cm以下的健康男童约占该地所有健康男童的97.5% 假定某地区成年人群的平均身高为174cm，成年女性的平均身高为158cm，并且已知错。无论多大，Poisson分布的 量是离散型 量，正态分布是连续型量，所以Poisson分布 不可能就是正态分布，但当足够大时，Poisson分布可以近似错。无论n,n和n1多大，对于服从于二项分布Bn,的随 别是n＞5和n1＞5时，样本率为PX/n，则p/p的分布可以近似标准错。服从Poisson分布的随量可能取值为0，1，2，…；但Y的可能取值为综上所述，Y2X从Poisson分布增大时，Poisson分布逐渐趋于对称。现负值，所以X1X2不可能服从Poisson12。C。因为1PX3PXPX41PX3选C。服从二项分布的随量可能的取值为0，1，…，n。根据C所述的情况，重复D。因为0.975P(X1.96P(X＜1201.9610P(X＜139.6P<140)试验总次数n一定 ）的概率不变，其对立结果（如阳性）的概率则为1。实际工作中要求是从大量观察中获得的比较稳定的数值。 如果满足以上条件，则在 次实验发生某结果的次数服从于二项分布X~Bn,，当n较大，非常小时，XPoisson设X~Bn,n＞5并且n1＞5，n

X

Xn1n11n近似服从标准正态分布，所以当n＞5并且n1＞5，n较大时，二项分布的统计问题20时，Poisson分布近似正态分布N20时，Poisson分布的统计选定足够多例数的同质正常人作为研究对象。注意所谓“正常人”并不是指任何、双 xZa/ 单 xZaS（高侧 xZaS（低侧双 P25~ 单 低 和标准差为位置参数越大，曲线沿大，则曲线形态“矮胖”。N,2的随量XZX/，接着设X~N100,42，随机在该总体中抽取样本量为1000假定某地区成年人群的平均身高为174cm，成年女性的平均身高为158cm，并且已知X~Poisson(60)60，所以XN(60,60)，所以Y=X/40近似服从正态分布N(60/40,60/42)。

第五 nSn标准差为，称为样本均数的标准误，并可记为，其估计值为S nSn nX~N(,2)，则x~N(,2），其中=nX~N

2，则t

x

习 在计算总体均数的95% 本率为中心左右对称的。（）（）（）（）7.在度为无穷大时， 分布近似于标准正态分布 （）（）（）11.总体均数95%的置信区间表示：总体均数有95的可能落在该区间内。 在同一总体随机抽样，其他条件不变，样本含量越大，则总体均数的95%置信区 A.越 x1.96区间内包含总体均数的概率 x x如果样本资料服从N(,2),则样本均数位于1.96区间内的可能性 x x xC.xt005,v

D.x A. 1007岁男童的坐高资料，估计有95%60~80cm范围内，由此可推知总体均数的95%置信区间为cm。 %10.x。 Z0052vxxZ0052vx95%置信区间宽度的一半为t0052n1Sx,样本含量越大，标准误就越小，t005/2n1也越小，所以率法（查表同样可以发现）计算得到的总体率的95%置信区间不是以样本率为中心左右对对。如果X~N(,2)，则x~N(,2/n）8、错。如果X~N,2x~N,2n均数的概率为100%。x3、选A。因为样本资料N,2，则其样本均x~N,,x的95%范围x了标准差S，而没有用标准误Sx，所以不正确。C所示的95%置信区间公式是正确的。7B。CDPower，A是指假设检验90/S上限下限21.96（8060）/21.965.1029AP400.4，标准误S P1.96Sp0.41.960.04930%,50%

0410.4）0.049%D是错的。x是样本均数的标准差（理论值标准差为x的正态分布。体中95%的观察值。3S和均数的标准误Sx表5-1 标准差S和均数的标准误Sx之间的区别和联系标准差S 标准误Sx区别意义： 应用1.标准差越小，说明变量值1.标准误越小，说明样本均围绕均值分布越紧密，均数和总体均数的平均差异 2.xZaS估计变量值的 2.用xtasx估计总体均布1a范围 的1的置信区间与n的关系：n越大，样本标准差S靠近 n越大，标准误越小总体标准差的可能性越大，即样本标准差S越稳定联系1.nnx,x与成正比， nn4Z0052,xxZ0052,x，标准差为的正态总体中按照95%的度估计总体均数所在的范围。在同一样本的情况下，前者即度1，1越大，置信区间越宽，说明用此区间注意：精确性与变量的变异度大小、样本例数和1取值有关。当1般常用第六 t检验为例的两类错误示意图为例（几乎所有卫生统计学书中均有这张示意图图6- Ⅰ、Ⅱ型错误示意（以单侧t检验为例H0: H1:a亦称检验水平。

ntxnS如果tt0.05,，则 H0:0，且推断0。x

xt分布在统计量tS

nnSnn H0:0为真 H1:0为真x是μ的点估 x是μ0的点估 x不是μ0的点估x0x0，在大多数情况下x接近0

接近0检验统计量t的分 一般情况下

很 一般情况

t较大或较小服从t()分 或很 从t()分出现t出现t 出现t 005 005 率为1-

t

减小，出

005

t大

1-β注：在统计检验时，标准Sx与H0tt005/2,，一般不会认为这是在H0为真情

t005/2,的概率（1-β）相对较大，所以可 H0，接受H1(n1)S2(n1)S 1 (n1)S2(n1)S 1 n1n22 1 SX 表6- 比较H0为真时和H1为真时的两样本t检验统计量性质或变化趋 H0:12为真 H1:12为真X1是μ1的点估 和X2均 X2不是μ1的点估X2μ2的点估计X1X2(X11)(X22

12的点估计X1

X1μ2的点估计在大多数情况下X11接近0并且X110，X220

X2μX1X20

X22接近0，X1X012检验统计量t的分 一般情况下

很 一般情况

t较大或较小服从度t(分布n1n2

或很 从t()分

t005/2,的 出

tt0052, 出现

t005

减小，出tt0052,1-β大

t0052,是理的，因为在H1为真时出现

t005/2,的概率（1-β）相对较大，所以可 H0，接受H1当样本量较大时，n和n(1均较大时[如n5,n(15X近似服从正态分布，所以样本量较大时，二项分布的资料可以用正态近似的方法进1.的情况（）2.对于H0H0n（）符合配对t检验条件的资料也可以用成组t检验进行统计分析，只是检验效能可能低 大样本资料的配 检验要求方差齐性 a 立的。 t检验中，H0:95%置信区间包含μ0

0H10,0.05P＜0.05μ H0tta2,tH0:12,H1:12,0.05， 出现t<-t0025不是一个小概率事件，故不应的概率更小，所以不能 若ρ>α,应不

0.01对。根据定义可知，第一类错误是H0为真的情况下，被错误，因此犯第一类错误只可能发生在H0。错。正态性检验中，H0：资料服从正态分布，H1：资料从正态分布。如 则应H0，认为资料从正态分布对。对于同一样本资料而言，第一类错误发生的概率α越大，第二类错误发生的概β就越小，因此检验效能Power=1—β就越大对。因为两个总体均数之差 95%置信区间XX (X1X2t (t )。对于P<0.05,对应 005/2,X1X X1X

005/ X1X 005/tt005/2,如果t>0,则tt005/2,,因此tt005/2,>0,而SXX0,而Sx 1

t0.052X对。95%置信区间为Xt005/2,n1SX。当P＞0.05时，t XX

t0052,n10Xt0052,n1SXXt0052,n1SX0Xt0052,n1SX，即：置信区0。D。AB是等价的不同形式表示，当H0为真时，出现tta/2,是一个小概率事根本不是小概率事件。对H0为真而言，出现tt2,的概率为1-a，所以不是小概率事件，所以选C也是不正确的。D。对于H0为真而言，出现tt0025的概率为0.025（6-2，两块阴影面积和），所以还是有可能出现tt0025的，但对H0为真而言，这是一个小概率事件，但对H1为真而言，出现tt0025的概率更小（图6-2，阴影面积更小）所以不能H0。图6- 两样本t检验在H0:12和H1:12的分布示意有足够的理由和依据可以作单侧检验，则应选择双侧检验。 只可能犯第Ⅰ类错误在双侧配对t检验中（图6-3），当H0:d0为真时，可以证明 度为100，

t0.010.00796H0为真而言，t0.01图6- 配对t分布示意由图6-3所示可知：H0:d0为真时，出现t0.01的概率（所有阴影面积之和）为0.00796，确实是小概率事件，但对H1:d0而言，出现t0.01的概率（深色阴影面积）更小，故没有理由认为出现t0.01是H1:d0所致，所以不能仅仅是小概率事件就H0。事实上P0.05 H0的原因不仅仅是小概率事件，而且还包含了出现第二t检验；如果样本量较小，则需要对配对H0:d H1:d

其中dn计算t检验统计量 t Sd/nt分布临界值t0.0252,n1

t005/2,n1， H0:d0，并且可依据d0d0d0，推断d0。H0:12 H1:12SS2计算方差齐性检验统计量F S2小 H0：资料服从正态分布H1：资料从正态分以进行两样本t检验。H0:1

H1:1(n1)S2(n1)S 1(n1)S2(n1)S 1 n1n22 1 查t分布临界值t005/2,，其中n1n22，如果tt005/2,， H0:12X1X212X1X212。2检验效能与样本量n1n2、方差2和两个总体均数的差异n 2 学习要点

χ2检 χ2Fisher检验是假定行合计数固定并且列合计数固定，其意义为：行合计数和列合计数数理统计中的充分统计量性质进行近似，因此不能认为Fisher检验是一种精确检验。习度为1的χ2分布 当H0成立时，两样本四格表资料中a的理论数Ta与实际数a的差异可以理解为抽样（）当n<40时，对某个四格表资料用Fisher检验，其P=0.01，则认为这是一个小概率事（）00 二、选择题为a，则（ RC表必须用公式Tijninj/N C(R B.RC.R(C D.(R1)(C x2

x2 x2比x2准 两组计数配对资料比较，（bc)40，应选用下列（ .bc)2/(b(AT1)2/[(adbc)2n]/[(ab)(bc)(ac)(bd比较农村和城镇居民对遗体捐赠的态度，随机抽样了50名农村居民，愿意捐赠遗体的有28名，了68名城镇居民，愿意捐赠遗体的有55名，应选用下列（ x2

bc)2/(bbc1)2/(b

B.(A

0.5)2/从甲、乙两文中，查到同类研究的两个率比较的四格表资料，其x2检验，甲文x2 x2 ，可认为 0 0 0 C.乙文结果更为D.甲文说明总体的差异较0 ，可认为 0 增.减 四格表资料的x2检验的度 行×列表资料x2检验的注意事项是什么表7-1两种疗疗脑血管梗死效果疗有效率63合9表7-2 满意度

满

合 有效率 50份痰液标本，每份分别接种在甲乙两种培养基中，观察结核杆菌的生长情况，结果如表7-3，试比较两种培养基的效果。表7-

+-++-+ -表7- 疗有效率48合污染黄曲霉毒素B1污染率有无差别？表7- 地污污染率甲乙丙83合表7-6，试用拟合优度x2检验判断酵母细胞计数是否服从Poisson分布。

表7- 胞 合测频 参考答案及注释错。因为只有当未H0时才可能会犯第二类错误选C。因为配对四格表资料用配对x2检验和Pearsonx2P和临界值均是错位的，所以导致第一类错误的概率a。R RninjNN

ij

RninN的理论数之和Tijni（该行合计数C-1N 个理论数，故至少要计算出（R-1）（C1）个理论数就可以推算出剩余的理论数。选C。D为Pearsonx2(bc40x2A不正确。B公式错误，Cx2检验统由于该资料构成成组设计的四格表资料，其理论数均＞5，总样本量＞40B的，应选择Pearsonx2检验。ACD是错误的，多个总体率比较的选假设是各总体率不同或不全相同，所以B是错误的。选B。四格表资料的x2检验的度为1，与样本量无关三、简答题样本的四格表资料是由两个二项分布资料的阳性数和数构成的。当H0为真时，当理论格表的实际数的抽样分布近正态分布，四格表资料检验的x2检验近度为1的小时，四格表实际数的抽样分布近正态分布的误差较大，对应的x2检验统计量近1x2行×列表资料x2检验的注意事项是什么要研究设计是成组设计还是配对设计，x2检验要求样本量足够大以及理论数＞5配对四格表资料是非独立的两个样本，普通四格表是独立样本资料，前者应采用McNemarx2Pearsonx2Fisher确切概率法可以进行单侧检验，Pearsonx2不能进行单侧检验。 (AT较大时，PearsonxT近似服从度为（组段总数-参数估计个数-x2分布请简述R×CR×C表中的行因素和列因素均为无序分类资料，则可以用Pearsonx2进行统计个因素为无序分类资料，则可以用多组的秩和检验或CMHx2；R×C表中的行因素和列因素均有序多分类资料，