上海市中考数学押题试卷含

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一

二

三

总分得分考生注意：1、本卷共25题；2、试卷满分150分，考试时间100分钟；一、选择题（本大题共6小题，每题4分，共24分，在每题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填在括号里。）以下函数中是二次函数的是A.B.C.D.以下方程中，有实数根的是A.B.C.D.3.假如∽，、B分别对应D、E，且AB：：2，那么以低等式一定建立的是A.BC：：2B.的面积：的面积：2的度数：的度数：2D.的周长：

的周长

：24.在

中，点

D、E分别在

AB、AC

的延伸线上，以下不可以判断

的条件是A.

EA：

：AB

B.

DE：

：ABC.EA：

：DB

D.

AC：

：DB以下对于向量的说法中，不正确的选项是A.B.若，则或C.D.以下四个命题中，真命题是相等的圆心角所对的两条弦相等圆既是中心对称图形也是轴对称图形均分弦的直径必定垂直于这条弦相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和二、填空题（本大题共12小题，每题4分，共48分，请将结果直接写在横线上。）7.已知，那么______．8.已知线段AB长是2厘米，P是线段AB上的一点，且知足，那么AP长为______厘米．9.点，和点，都在抛物线上，则m与n的大小关系m______填“”或“”．10.假如二次函数的极点在x轴上，那么______．11.如图，在梯形ABCD中，，，，若的面积等于6，则的面积等于______．12.在中，，假如，那么______．13.在中，，，垂足为点D，假如，，那AD的长度为______．14.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则______．将一个三角形经过放大后获得另一个三角形，假如所得三角形在原三角形的外面，这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”假如两个等边三角形是“等距三角形”，它们的“等距”是1，那么它们周长的差是______．16.如图，在边长为2的菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、BC大将沿着直线EF翻折，点B恰巧与边AD的中点G重合，则BE的长等于______．17.已知的半径为，的半径为R，若与相切，且，则R的值为______．18.如图，在中，，点，分别在，上，且，将沿DE折叠，点C恰巧落在AB边上的点F处若，，CD的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19.（10分）计算：

．20.（10分）已知：如图，中，，，点D、E分别在边AB、BC上，且AD：：，．求的正切值；假如设，，试用、表示．21.（10分）如图，已知OC是直径BA的延伸线上，且垂直均分半径AO，垂足为求：的半径；

半径，点P在，垂足为，．

弦

的CD求弦CD的长．22.（10分）如图，港口B位于港口A的南偏东方向，灯塔C恰幸亏AB的中点处一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D测得灯塔C在北偏东多远？参照数据：

处，它沿正北方向航行5km抵达E处，方向上，这时，E处距离港口A有，，23.（12分）如图，中，，过点C作交的中位线DE的延伸线于F，联系BF，交AC于点G．求证：；若AH均分，交BF于H，求证：BH是HG和HF的比率中项．24.

（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴订交于点，和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线．求点C的坐标用含a的代数式表示；联系AC、BC，若的面积为6，求此抛物线的表达式；在第小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，于点Q成中心对称，当为直角三角形时，求点

点G与点Q的坐标．

C，点

F与点

A关25.（14分）已知在矩形

ABCD

中，

，

是对角线

BD

上的一个动点

点P不与点

B、D

重合，过点

P作

，交射线

BC

于点

联系

AP，画，

交BF于点

设

，

．当点

A、P、F在一条直线上时，求

的面积；如图

1，当点

F在边

BC

上时，求

y对于

x的函数分析式，并写出函数定义域；联系

PC，若

，请直接写出

PD

的长．答案和分析【答案】1.D2.D3.D4.B5.B6.B7.8.9.17212.13.14.15.16.6或14cm18.解：原式．20.解：，，，设，则．：：，，．即，又，．，．，．，，，．：：3，：：5，，，，，，．21.解：设，CD垂直均分半径AO，，，，，，，，∽，，，则的半径为6；由得：，，由勾股定理得：，，．22.解：如图作于设，在中，，，，在中，，，，，，，，，，，，处距离港口A有35km．23.证明：，是中位线，四边形BCFD是平行四边形，，，即；连结CH，均分

，，在

与

中

，≌，，，∽，，，，，即BH是HG和HF的比率中项．24.解：抛物线而抛物线与x轴的一个交点A的坐标为

，

的对称轴为直线

，抛物线与

x轴的另一个交点

B的坐标为

，设抛物线分析式为

，即

，当时，，，；，，，，解得，抛物线分析式为；设点Q的坐标为，过点G作轴，垂足为点H，如图，点G与点C，点F与点A对于点Q成中心对称，，，，，，，当时，，，，∽，，即，解得，的坐标为，；当时，，，，∽，，即，解得，的坐标为，；不存在，综上所述，点Q的坐标为，或，．25.解：如图，矩形ABCD，，，、P、F在一条直线上，且，，，，，，，．如图1中，，，，，，，又∽，，，，，即，，，，当点F在线段BC上时，如图中，，，，，，，，，∽，，，整理得：解得．如图2中，当点

F在线段

，BC的延伸线上时，作

于H，连结

DF．由∽，可得，，解得或舍弃，综上所述，PD的长为或．【分析】A，是一次函数，1.解：、B、，是一次函数，C、当时，不是二次函数，D、是二次函数．应选：D．依据二次函数的定义进行判断即可．本题主要察看的是二次函数的定义，掌握二次函数的特色是解题的重点．2.解：A、由题意B、去分母获得：

，

，方程没有实数根；，没有实数根；C、由题意

，没有实数根，D、去分母获得：

，有实数根，应选

D．A、移项依据二次根式的性质即可判断；B、去分母后，化为整式方程即可判断；C、依据乘方的意义即可判断；、去分母化为整式方程即可判断；本题察看了无理方程，解题的重点要注意能否有实数根，有实数根时能否存心义，用到的知识点是根的鉴别式．3.解：A、BC与EF是对应边，因此，BC：：2不用然建立，故本选项错误；B、的面积：的面积：4，故本选项错误；C、的度数：的度数：1，故本选项错误；D、的周长：的周长：2正确，故本选项正确．应选D．依据相像三角形对应边成比率，相像三角形面积的比等于相像比的平方，周长的比等于相像比对各选项分析判断即可得解．本题察看对相像三角形性质的理解：相像三角形周长的比等于相像比；相像三角形面积的比等于相像比的平方；相像三角形对应高的比、对应中线的比、对应角均分线的比都等于相像比．4.解：：：，，选项A能判断；B.：：，，选项B不可以判断；C.：：，，选项C能判断；D.：：，，选项D能判断．应选：B．依据平行线分线段成比率定理对各个选项进行判断即可．本题察看平行线分线段成比率定理，假如一条直线截三角形的两边或两边的延伸线所得的对应线段成比率，那么这条直线平行于三角形的第三边．解：A、正确依据去括号法例可得结论；B、错误由于，模相等，平面向量不用然共线，故结论错误；C、正确依据模的性质即可判断；D、正确依据数乘向量的性质即可判断；应选：B．依据平面向量、模、数乘向量等知识一一判断即可；本题察看平平面向量、模、数乘向量等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考基础题．解：A、错误应当是在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的两条弦相等；B、正确；C、错误此弦非直径时，均分弦的直径必定垂直于这条弦；D、错误应当是外切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和；应选：B．依据轴对称图形、垂径定理、两圆相切的条件等知识一一判断即可；本题察看命题与定理，垂径定理，两圆相切的性质、轴对称图形等知识，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型．7.解：，，．故答案为：

．利用已知将原式变形从而代入求出答案．本题主要察看了比率的性质，正确得出

，之间关系是解题重点．8.

解：

是线段

AB上的一点，且知足

，为线段

AB的黄金切割点，且

AP是较长线段，厘米．故答案为

．依据黄金切割点的定义，

知AP是较长线段，得出

，代入数据即可得出

AP的长．本题察看了黄金切割的见解：短线段和整个线段的比率中项，

假如一个点把一条线段分红两条线段，那么就说这个点把这条线段黄金切割，

而且较长线段是较这个点叫这条线段的黄金切割点；较长线段是整个线段的倍9.解：二次函数的分析式为该抛物线张口向上，对称轴为

，，在对称轴

y的左边

y随x的增大而减小，，．故答案为：

．由在抛物线可知抛物线张口向上，且对称轴为，依据二次函数的性质即可判断．题主要察看对二次函数图象上点的坐标特色，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能求出对称轴和依据二次函数的性质求出正确答案是解本题的重点．10.解：二次函数的极点在x轴上，，即，．故答案为：17．由二次函数的极点在x轴上联合二次函数的性质，即可得出对于m的一元一次方程，解之即可得出结论．本题察看了二次函数的性质，切记二次函数的极点坐标为，是解题的重点．11.解：

，

，

，∽

，，．故答案为2．由，，，可得，推出，即可解决问题；本题察看相像三角形的判断和性质、平行线的性质等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．12.解：在中，，，设，则，由勾股定理获得：，；故答案是：．设，则，由勾股定理求得BC的长度，既而由三角形函数的定义求得的值．本题主要察看了锐角三角函数关系，正确记忆锐角三角函数关系是解题重点．13.解：，，，，，，解得：．故答案为：．第一利用勾股定理得出BC的长，再利用三角形面积求法得出AD的长．本题主要察看了勾股定理以及三角形面积求法，得出BC的长是解题重点．解：连结AG，设正方形的边长为a，，，，，，∽，，，故答案为：设正方形的边长为a，求出AC的长为，再求出与中夹的两边的比值相等，依据两边对应成比率、夹角相等，两三角形相像，即可判断与相似，从而得出．本题主要利用两边对应成比率，夹角相等两三角形相像的判断和相像三角形对应角相等的性质，求出两三角形的对应边的比值相等是解本题的重点．15.解：设等边三角形和的边长分别为a、b，点O为位似中心，作交EF于G，如图，依据题意，与的位似图形，点O、E、B共线，在中，，，，同理获得，而，，，．故答案为．设等边三角形和的边长分别为a、b，点O为位似中心，作交EF于G，如图，利用位似的性质获得点O、E、B共线，依据等边三角形的性质得，，利用含30度的直角三角形三边的关系获得，同理获得，再利用获得，此后计算即可．本题察看了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半也察看了等边三角形的性质和位似的性质．16.解：如图，作交BA的延伸线于，交BG于O．四边形ABCD是菱形，，，度数等边三角形，，，，，在中，，∽，，，，故答案为．如图，作交BA的延伸线于，交BG于利用勾股定理求出BG，再依据∽，可得，由此即可解决问题；本题察看菱形的性质、翻折变换、相像三角形的判断和性质、勾股定理等知识，解题的重点是学会增添常用协助线，结构直角三角形、相像三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．17.解：当和内切时，的半径为；当和外切时，的半径为；故答案为：6或14cm．和相切，有两种情况需要考虑：内切和外切内切时，的半径圆心距的半径；外切时，的半径圆心距的半径．主假如察看两圆相切与数目关系间的联系，必定要考虑两种情况．18.解：由折叠可得，，，，，四点共圆，，又，，，，同理可得，，，即F是AB的中点，中，

，由，

，，四点共圆，可得

，由

，可得

，，又

，∽，，即，，故答案为：

．依据

，，，四点共圆，可得

，再依据

，可得，从而依据

，得出

，同理可得

，由此可得

F是AB的中点，求得

，再判断

∽

，获得

，从而得出CD的长．本题主要察看了折叠问题，四点共圆以及相像三角形的判断与性质的运用，重点是依据四点共圆以及等量代换获得F是AB的中点．

解决问题的直接利用特别角的三角函数值代入求出答案．本题主要察看了实数运算，正确记忆特别角的三角函数值是解题重点．20.设，则想方法求出DE、，依据即可CE解决问题；依据，只需求出、即可解决问题；本题察看平面向量、锐角三角函数、平行线的性质等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．21.设，证明∽，得，代入x可得结论；由勾股定理得CE的长，依据垂径定理可得CD的长．本题察看了垂径定理，线段垂直均分线的性质，相像三角形的判断与性质：在判断两个三角形相像时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充散发挥基本图形的作用．22.如图作于设，在中，可得，在中，可得，由，推出，由，推出，可得，求出x即可解决问题．本题察看认识直角三角形的应用--方向角问题，联合航海中的实诘问题，将解直角三角形的有关知识有机联合，表现了数学应用于实质生活的思想．依据平行四边形的判断得出四边形BCFD是平行