20172018学年山东省济南市历下区七年级(上)期末数学试卷(解析)

(完好word版)2017-2018学年山东省济南市历下区七年级(上)期末数学试卷(分析版)(完好word版)2017-2018学年山东省济南市历下区七年级(上)期末数学试卷(分析版)(完好word版)2017-2018学年山东省济南市历下区七年级(上)期末数学试卷(分析版)2017-2018学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1．﹣的倒数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣2．以下列图形不是正方体张开图的是（）A．B．C．D．3．肥皂泡的泡壁厚度大体是0.00000071米，数字用科学记数法表示为（）7B．×10﹣6C．×10﹣7﹣8A．×10D．71×104．以下计算正确的选项是（）222+x35．（2）35．3÷x=x2A．（3x）=6xB．x=xCx=xDx5．以下检查中，最适合采用全面检查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的检查B．对端午节时期市场上粽子质量状况的检查C．对某批次手机的防水功能的检查D．对某校九年级3班学生肺活量状况的检查6．在直线m上按次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，若是点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A．3cmB．7cmC．3cm或7cmD．5cm或2cm7．计算（x﹣y）3?（y﹣x）=（）A．（x﹣y）4B．（y﹣x）4C．﹣（x﹣y）4D．（x+y）48．钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为（）A．15°B．30°C．22.5°D．45°9．天虹商场在国庆节时期张开促销活动，打出“1元人民币换倍购物券”的促销活动，请问此次促销活动相当于打几折？（）A．2.5折B．4折C．6折D．7.5折10．如图，A，B，C三人的地址在同素来线上，AB=5米，BC=10米，以下说法正确的选项是（）A．C在A的北偏东30°方向的15米处B．A在C的北偏东60°方向的15米处C．C在B的北偏东60°方向的10米处D．B在A的北偏东30°方向的5米处11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就相同了”．若设甲有

x只羊，则以下方程正确的选项是（

）A．x+1=2（x﹣2）

B．x+3=2（x﹣1）

C．x+1=2（x﹣3）

D．12．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，，按以下列图有序排列，依照图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的地址（C的地址）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数（），2008应排在A、B、C、D、E中的（）地址．其中两个填空依次为（）A．29，CB．﹣29，DC．30，BD．﹣31，E二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）13．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依照是．14．已知单项式2x6y2m﹣1与3x3ny3的差仍为单项式，则mn的值为15．若（m﹣2）x|m|﹣1=6是一元一次方程，则m=16．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于．17．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1﹣2m）（1+2n）的值为．18．甲乙两车同时从A地出发，在相距900千米的AB两地间不断往返行驶，知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米，则经过小时甲乙两车第二次迎面相遇三、简答题（本大题共8题，满分66分）19．（8分）计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣+；30）﹣3（2）|﹣3|+（﹣1）×（π﹣）﹣（﹣20．（8分）解方程：1）3（x+4）=5﹣2（x﹣1）；2）=1﹣21．（9分）化简求值1）化简：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）2）先化简再求值：x2﹣2（xy﹣y2）+3（xy﹣y2），其中x=﹣1，y=222．如图，点A、O、B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，若∠COD=40°，求∠AOD的度数；23．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．24．（10分）某校想认识学生每周的课外阅读时间状况，随机检查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了以下列图的不完满的频数分布直方图和扇形统计图．依照图中供应的信息，解答以下问题：1）补全频数分布直方图；2）求扇形统计图中m的值和“E组”对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．25．（10分）某商场销售的甲种商品每件售价

80元，利润为

30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为

．2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？3）在“元旦”时期，该商场只对甲乙两种商品进行以下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施高出

不高出380元380元，但不高出

500

不优惠按售价打九折元高出

500元

按售价打八折按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实质付款

360元，第二题只购买乙种商品实质付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？26．（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角极点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个地址，若OC恰好均分∠BOE，求∠COD的度数；3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，若是OD向来在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明原由．四、附加题（本大题共3个题，第1、2题3分，第3题4分，得分不计入总分）27．（3分）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（M、N、P、R中选）．28．（3分）将一幅三角板中的两块直角三角尺的直角极点O按如图方式叠放在一起，三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，尔后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOC（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOC角度所有可能的值是．29．已知：x+=3，求x4+的值．2017-2018学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1．﹣的倒数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【分析】依照互为倒数的两个数的积等于1解答．【解答】解：∵（﹣）×（﹣6）=1，∴﹣的倒数是﹣6．应选：B．【谈论】此题观察了倒数的定义，熟记看法是解题的要点．2．以下列图形不是正方体张开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的张开图解题．【解答】解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，B?折叠后上边没有面，不能够折成正方体．应选：B．【谈论】解题时勿忘记四棱柱的特色及正方体张开图的各种状况．3．肥皂泡的泡壁厚度大体是米，数字用科学记数法表示为（）7B．×10﹣6C．×10﹣7﹣8A．×10D．71×10【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不相同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：数字0.00000071用科学记数法表示为×10﹣7，应选：C．【谈论】此题观察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．以下计算正确的选项是（）．（）222+x35．（2）35．3÷x=x2A3x=6xB．x=xCx=xDx【分析】直接利用积的乘方运算法规以及幂的乘方运算法规和同底数幂的除法运算法规分别判断得出答案．【解答】解：A、（3x）2=9x2，故此选项错误；B、x2+x3，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x3÷x=x2，正确．应选：D．【谈论】此题主要观察了积的乘方运算以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法规是解题要点．5．以下检查中，最适合采用全面检查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的检查B．对端午节时期市场上粽子质量状况的检查C．对某批次手机的防水功能的检查D．对某校九年级3班学生肺活量状况的检查【分析】由普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间很多，而抽样检查获取的检查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的检查，检查范围广适合抽样检查，故A错误；B、对端午节时期市场上粽子质量状况的检查，检查拥有破坏性，适合抽样检查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的检查，检查拥有破坏性，适合抽样检查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量状况的检查，人数较少，适合普查，故D正确；应选：D．【谈论】此题观察了抽样检查和全面检查的差异，选择普查还是抽样检查要依照所要考查的对象的特色灵便采用，一般来说，对于拥有破坏性的检查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，对于精确度要求高的检查，事关重要的检查经常采用普查．6．在直线m上按次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，若是点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A．3cmB．7cm

C．3cm或7cm

D．5cm或2cm【分析】由已知条件可知，AC=10+4=14，又因为点O是线段AC的中点，可求得AO的值，最后依照题意结合图形，则OB=AB﹣AO可求．【解答】解：以下列图，AC=10+4=14cm，∵点O是线段AC的中点，AO=AC=7cm，OB=AB﹣AO=3cm．应选：A．【谈论】第一注意依照题意正确画出图形，这里是按次取A，B，C三点，所以不用考虑多种状况．能够依照中点的看法，熟练写出需要的表达式，还要结合图形进行线段的和差计算．7．计算（x﹣y）3?（y﹣x）=（）A．（x﹣y）4B．（y﹣x）4C．﹣（x﹣y）4D．（x+y）4【分析】依照同底数幂的乘法法规，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算．【解答】解：（x﹣y）3?（y﹣x）=﹣（x﹣y）3?（x﹣y）=﹣（x﹣y）3+1=﹣（x﹣y）4．应选：C．【谈论】此题主要观察同底数幂的乘法的性质．解题时，要先转变成同底数的幂后，再相乘．8．钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为（）A．15°B．30°C．22.5°D．45°【分析】依照钟表上2时15分时，时针在2与3之间，分针在3上，能够得出分针与时针相隔个大格，每一大格之间的夹角为30°，可得出结果．【解答】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴钟表上2时15分时，时针在2与3之间，分针在3上，∴时针与分针的夹角为×30°=22.5°．应选：C．【谈论】此题主要观察了钟面角的相关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的要点．9．天虹商场在国庆节时期张开促销活动，打出“1元人民币换倍购物券”的促销活动，请问此次促销活动相当于打几折？（）A．2.5折B．4折C．6折D．7.5折【分析】设此次促销活动相当于打x折，依照“1元人民币换2.5倍购物券”列出方程并解答．【解答】解：设此次促销活动相当于打x折，依题意得：2.5?x=1，，即打4折．应选：B．【谈论】此题观察了一元一次方程的应用．解题的要点是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．10．如图，A，B，C三人的地址在同素来线上，AB=5米，BC=10米，以下说法正确的选项是（）A．C在A的北偏东30°方向的15米处B．A在C的北偏东60°方向的15米处C．C在B的北偏东60°方向的10米处D．B在A的北偏东30°方向的5米处【分析】依照方向角的定义进行判断，即可解答．【解答】解：A．因为C在A的北偏东60°方向的15米处，故本选项错误；B．因为A在C的南偏西60°方向的15米处，故本选项错误；C．C在B的北偏东60°方向的10米处，正确；D．因为B在A的北偏东60°方向的5米处，故本选项错误；应选：C．【谈论】此题观察了方向角的定义，解决此题的要点是熟记方向角的定义．11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就相同了”．若设甲有

x只羊，则以下方程正确的选项是（

）A．x+1=2（x﹣2）

B．x+3=2（x﹣1）

C．x+1=2（x﹣3）

D．【分析】依照甲的话可得乙羊数的关系式，依照乙的话获取等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就相同了”，+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）应选：C．【谈论】观察列一元一次方程；获取乙的羊数的关系式是解决此题的难点．12．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，，按以下列图有序排列，依照图中的排列规律可知，“峰

1”中峰顶的地址（

C的地址）是有理数

4，那么，“峰

6”中

D的位置是有理数（

），2008应排在

A、B、C、D、E中的（

）地址．其中两个填空依次为（

）A．29，C

B．﹣29，D

C．30，B

D．﹣31，E【分析】由题意可知：每个峰排列

5个数，求出

5个峰排列的数的个数，再求出，“峰

6”中D地址的数的序数，尔后依照排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用（2008﹣1）除以5，依照商和余数的状况确定所在峰中的地址即可．【解答】解：∵每个峰需要5个数，5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中D地址的数的是30，∵（2008﹣1）÷5=4012，2008为“峰402”的第二个数，排在B的地址．应选：C．【谈论】此题观察图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的要点，难点在于峰上的数的排列是从2开始．二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）13．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依照是两点确定一条直线．【分析】依照直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依照是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【谈论】此题主要观察了直线的性质，是需要识记的内容．14．已知单项式2x6y2m﹣1与3x3ny3的差仍为单项式，则mn的值为4【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵单项式2x6y2m﹣1与3x3ny3的差仍为单项式，3n=6，2m﹣1=3，解得：n=2，m=2，则mn=4．故答案为：4．【谈论】此题主要观察了同类项，正确得出m，n的值是解题要点．||﹣【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．||﹣|m|﹣1=1，m﹣2≠0，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．【谈论】此题主要观察了一元一次方程的定义，注意一次项系数不为零是解题要点．16．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于π．【分析】图中阴影部分的面积=半圆的面积﹣圆心角是120°的扇形的面积，依照扇形面积的计算公式计算即可求解．【解答】解：图中阴影部分的面积=π×22﹣=2π﹣ππ．答：图中阴影部分的面积等于π．故答案为：π．【谈论】此题观察了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转变为规则图形的面积．17．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1﹣2m）（1+2n）的值为1．【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而把已知代入求出答案．【解答】解：∵m﹣n=2，mn=﹣1，∴（1﹣2m）（1+2n）=1﹣2（m﹣n）﹣4mn=1﹣2×2﹣4×（﹣1）=1．故答案为：1．【谈论】此题主要观察了多项式乘以多项式，正确掌握运算法规是解题要点．18．甲乙两车同时从A地出发，在相距900千米的AB两地间不断往返行驶，知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米，则经过80小时甲乙两车第二次迎面相遇【分析】可设经过x小时甲乙两车第二次迎面相遇，依照等量关系：甲车的行程+乙车的行程=900×4千米，列出方程求解即可．【解答】解：设经过x小时甲乙两车第二次迎面相遇，依题意有25+20）x=900×4，解得x=80．答：经过80小时甲乙两车第二次迎面相遇．故答案为：80．【谈论】观察了一元一次方程的应用，利用方程解决本责问题的基本思路以下：第一审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一要点的未知量为x，尔后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．三、简答题（本大题共8题，满分66分）19．（8分）计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣+；（2）|﹣3|+（﹣1）3×（π﹣）0﹣（﹣）﹣3【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）此题涉及零指数幂、负整数指数幂、立方、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，尔后依照实数的运算法规求得计算结果．【解答】解：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣+；=（﹣﹣）+（+）=﹣1+2=1；30）﹣3（2）|﹣3|+（﹣1）×（π﹣）﹣（﹣=3﹣1×1+8=3﹣1+8=10．【谈论】此题主要观察了实数的综合运算能力，是各地中考题中常有的计算题型．解决此类题目的要点是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、立方、绝对值等考点的运算．20．（8分）解方程：1）3（x+4）=5﹣2（x﹣1）；2）=1﹣【分析】（1）依照解一元一次方程的基本步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；2）依照解一元一次方程的基本步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：3x+12=5﹣2x+2，移项，得：3x+2x=5+2﹣12，合并同类项，得：5x=﹣5，系数化为1，得：x=﹣1；2）去分母，得：2（y+3）=12﹣3（3﹣2y），去括号，得：2y+6=12﹣9+6y，移项，得：2y﹣6y=12﹣9﹣6，合并同类项，得：﹣4y=﹣3，系数化为1，得：y=．【谈论】此题主要观察解一元一次方程，解题的要点是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．21．（9分）化简求值1）化简：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）2）先化简再求值：x2﹣2（xy﹣y2）+3（xy﹣y2），其中x=﹣1，y=2【分析】（1）先依照完满平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式=a2+4a+4﹣（a2﹣1）=a2+4a+4﹣a2+1=4a+5；2）原式=x2﹣2xy+2y2+2xy﹣3y2=x2﹣y2，当x=﹣1、y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=1﹣4=﹣3．【谈论】此题主要观察整式的混杂运算﹣化简求值，解题的要点是熟练掌握整式的混杂运算序次和运算法规．22．如图，点A、O、B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，若∠COD=40°，求∠AOD的度数；【分析】依照已知∠COD=2∠COB，∠COD=40°求出∠BOC度数，代入∠AOD=180°﹣∠BOC﹣∠COD求出即可．【解答】解：∵∠COD=2∠COB，∠COD=40°，∴∠BOC=20°，∴∠AOD=180°﹣∠BOC﹣∠COD=180°﹣20°﹣40°=120°．【谈论】此题观察了角的相关计算，要点是求出∠BOC度数和得出∠AOD=180°﹣∠BOC﹣∠COD．23．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：依照题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．【谈论】此题要修业生灵便运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．24．（10分）某校想认识学生每周的课外阅读时间状况，随机检查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了以下列图的不完满的频数分布直方图和扇形统计图．依照图中供应的信息，解答以下问题：1）补全频数分布直方图；2）求扇形统计图中m的值和“E组”对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．【分析】（1）依照第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数获取第四组频数，进而补全频数分布直方图；2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，获取m的值；先求出“E组”所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）数据总数为：21÷21%=100，第四组频数为：100﹣10﹣21﹣40﹣4=25，频数分布直方图补充以下：2）m=40÷100×100=40；“E组”对应的圆心角度数为：360°×=14.4°；3）3000×（25%+）=870（人）．即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．【谈论】此题主要观察了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获守信息的能力；利用统计图获守信息时，必定认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也观察了利用样本估计整体．25．（10分）某商场销售的甲种商品每件售价

80元，利润为

30元；乙种商品每件进价40元，售价

60元．（1）甲种商品每件进价为50元，每件乙种商品利润率为50%．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”时期，该商场只对甲乙两种商品进行以下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不高出380元不优惠高出

380元，但不高出

500

按售价打九折元高出

500元

按售价打八折按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实质付款

360元，第二题只购买乙种商品实质付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？【分析】（1）依照商品利润率=，可求每件甲种商品利润率，乙种商品每件进价；2）第一设出购进甲商品的件数，尔后依照“同时购进甲、乙两种商品共50件”表示出购进乙商品的件数；尔后依照“恰好用去2100元”列方程求出未知数的值，即可得解；3）第一天的总价为360元，享受了9折，先算出原价，尔后除以单价，得出甲种商品的数量；第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，尔后除以单价，得出乙种商品的数量．【解答】解：（1）（80﹣30）=50（元）60﹣40）÷40=50%．故答案为：50，50%；2）设该商场购进甲种商品x件，依照题意可得：50x+40（50﹣x）=2100，解得：x=10；乙种商品：50﹣10=40（件）．答：该商场购进甲种商品10件，乙种商品40件．3）依照题意得，第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件，∴360÷÷80=5件第二天只购买乙种商品有以下两种状况：状况一：购买乙种商品打九折，432÷90%÷60=8件；状况二：购买乙种商品打八折，432÷80%÷60=9件．一共可购买甲、乙两种商品5+8=13件或5+9=14件．答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件．【谈论】观察了一元一次方程的应用，解题的要点是理解题意，学会成立方程解决问题，属于中考常考题型．26．（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角极点放在点O处．（注：∠DOE=90°）1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=20°；2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个地址，若OC恰好均分∠BOE，求∠COD的度数；3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，若是OD向来在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明原由．【分析】（1）依照图形得出∠COE=∠DOE﹣∠BOC，代入求出即可；2）依照角均分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE﹣∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC﹣∠BOD求出即可；3）依照图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相减即可求出答案．【解答】解：（1）如图①，∠COE=∠DOE﹣∠BO