初中数学-一元一次方程实际应用

初中数学一元一次方程的应用⒈在下列各式中方程的个数为()①3+5=8②x+2=y+3③④2x＜3⑤s=a2A1

B.

2C3D4⒉下列各式是一元一次方程的为()A2＋3=5Bx＋y=5C4x－6=4x－7D5(x－1)+3=1回顾练习CD3.下列方程中解是x=1的方程为()A.2X－2=3XB.X+5=2X－4C.3X－6=4X－7D.5X＋2=4X－3C4.判断题：⑴若a=b,则ac=bc()⑵若a=b,则()

⑶若ma=mb,则2a=2b.()√

√

×5.下列方程的变形不正确的是()A.由2x+5=0,得2x=－5.B.由5=x＋3得x=－5－3.C.由得x=－6.D.由4x=－8得x=－2.B6.若,

则2×(-1)+3=1.用一元一次方程解决实际问题的基本过程：实际问题数学模型:一元一次方程方程的解x=a实际问题的答案设未知数,列方程解方程检验分析等量关系注意：1、设未知数一般设一个直接未知数（即问什么设什么）；2、写等量关系应找全，把题目中含有的等量关系都用文字等式写出来；3、列一元一次方程就是将文字等式翻译为数学等式；4、检验时要考察解是否符合实际情况。例1：甲、乙两个火车站间的路程为390千米，慢车从甲站开出，每小时行驶52千米，快车从乙站开出，每小时行驶78千米（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？解:设x小时相遇52x+78x=390解得x=3（2）两车相向而行，慢车先于快车30分钟开出，快车行驶多少时间时两车相遇？解:设快车行x小时两车相遇解得X=2.852(x+0.5)+78x=390（3）两车同时开出，同向而行，若慢车在前，出发后多少小时时快车追上慢车？解:设x小时快车追上慢车52x+390=78x解得x=15

例2：一架飞机飞行在A、B两 城市之间，风速为23千米/时，顺风飞行需3小时，逆风飞行需3小时10分，求两城市之间的飞行距离。行程问题顺风速度=静风速度+风速;逆风速度=静风速度-风速.解:设(间接未知数)静风速度为x千米小时练习:敌军在离我军8千米的驻地逃跑，时间是早晨4点，我军于5点出发以每小时10千米的速度追击，结果在7点追上.求敌军逃跑时的速度是多少？

解:设敌人逃跑速度是x千米/小时8+3x=2×10解得x=4例3:学校拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？数量问题解:设一等奖x人,则二等奖(22-x)人200x+50(22-x)=2000解得x=6则22-x=22-6=16.例4：把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？数量问题解:设该班有x人3x+20=4x-25解得x=45练习(1)某校三年共购进计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校买了多少台计算机？(2)一个三角形三边的比是3：4：5，它的周长是36cm，求：最短边长是多少？解:设前年买x台x+2x+2(2x)=140解得x=20解:设三边为3x,4x,5x(cm)3x+4x+5x=36解得x=33x=9cm数量问题例5:一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？打折解:设成本为x元x(1+40%)×0.8=224解得x=200标价=成本×(1+提价率)出售价=标价×折扣率例6：某商品因换季节准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，这种商品的定价是多少？打折解:设定价为x元0.75x+25=0.9x-20解得x=300最保险的做法是将结果按题意打折计算一下.例7:某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？搭配解:设x名工人生产螺钉,则(22-x)名生产螺母(1200x)2000(22-x)2=解得x=1022-x=22-10=12注意倍数关系,千万不要弄反了.例8:有一列数，按一定规律排列成:1，－3，9，－27，81，－243，•••其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？解:设此三数第一个为x,则第二个为-3x, 第三个为-3(-3x)x+(-3x)+[-3(-3x)]=-1701解得x=-243此三个数是-243,729,-2187.例9:某乡改良玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡去年农民人均收入是多少元？增长解:设此乡去年农民人均收入x元x(1+20%)=1.5x-1200解得x=4000人民币的利率表如下期数年利率1年期2.25%2年期2.70%3年期3.24%5年期3.60%问题1:

若本金为10000元,利息税为20%。分别求出1年期、2年期、3年期、5年期的利息。储蓄1年期利息:10000×2.25%×0.8×1=200元;2年期利息:10000×2.7%×0.8×2=432元;3年期利息:10000×3.24%×0.8×3=777.6元;5年期利息:10000×3.6%×0.8×5=1440元;问题2：若小颖存了一笔2年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息216元，那么她存入的人民币是多少元？(年利率为2.70%）解:设她存入了人民币x元X×2.7%×0.8×2=216解得x=5000全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.6元/分(1)一个月在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？实践:两种移动电话计费方式表全球通收费:50+0.4×200=130元(200分钟) 50+0.4×300=170元(300分钟).神州行收费