湖北省随州市中考数学

湖北省随州市中考数学湖北省随州市中考数学湖北省随州市中考数学2021年湖北省随州市中考数学〔总分值：120分时间：120分钟〕一.选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1.-3的绝对值是〔〕C.±32.地球的半径约为6370000m，用科学记数法表示正确的选项是〔〕4567A.637×10mB.63.7×10×m×10m3.如图，直线l1∥l2，直角三角板的直角极点C在直线l1上，一锐角极点B在直线l2上，假定∠1=35°，那么∠2的度数是〔〕A.65°B.55°C.45°D.35°4.以下运算正确的选项是〔〕A.4mm4B.(a2)3a5C.(xy)2x2y2D.(t1)1t5.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计以下表：投中次数35678人数13222那么这些队员投中次数的众数、中位数和均匀数分别为〔〕A.5,6,6B.2,6,6C.5,5,6D.5,6,56.如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的表面积为〔〕A.2πB.3πC.4πD.5π7.第一次“龟兔赛跑〞，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不佩服，决定与乌龟再比一次，而且骄傲地说，此次我必定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都能够赢次输掉了比赛，那么以下函数图象能够提现此次比胜过程的是〔〕

.结果兔子又一8.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BD，AE形ABCD内投一粒米，那么米粒落在图中暗影局部的概率为〔

交于点〕

O，假定随机向平行四边1111A.B.C.D.1612869.“分母有理化〞是我们常用的一种化简的方法，如：23(23)(23)743，23(23)(23)除此以外，我们也可用平方以后再开方的方式来化简一些有特色的无理数，如：对于3535，设x3535，易知3535，故x0，由x2(3535)235352(35)(35)2，解得x2即35352，依据以上方法，化简：32后36336332的结果为〔〕A.536B.56C.56D.53610.以下列图，二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OA=OC，对称轴为直线x1，那么以下结论：①abc0；②a1b1c0；③acb10；④2c是对于x的一元二次方程24ax2bxc0的一个根，此中正确的有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题〔本大题共有6小题，每题3分，共18分〕11.计算：(2021)02cos60.12.如图，点A，B，C在⊙O上，点C在优弧AB上，假定∠OBA=50°，那么∠C的度数为.13.2021年，随州学子尤东梅参加?最强盛脑?节目，成功达成了高难度的工程挑战，显现了惊人的记忆力.在2021年的?最强盛脑?节目中，也有好多拥有挑战性的比赛工程，此中?幻圆?这个工程充分表达了数学的魅力，如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，那么图中两空.14.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角极点C的坐标为〔1,0〕，点A在x轴正半轴上，且AC=2.将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，那么变换后点A的对应点的坐标为.15.如图，矩形OABC的极点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比例函数

y

k

(k

0)的图象经过点

D，且与

BC

交于点

E，连结

OD，OE，DE，假定△ODEx的面积为

3，那么

k的值为

.16.如图，正方形ABCD沿AE对折至△AFE，延伸

的边长为a，E为CD边上的一点〔不与端点重合〕EF交边BC于点G，连结AG，CF.给出以下判断：

，将△ADE①∠EAG=45°；②假定

DE=

1a，那么

AG∥CF；③假定

E为CD

的中点，那么△GFC

的面积为

1

a2；3

10④假定

CF=FG，那么

DE=(

2

1)a

；⑤BG·DE+AF·GE=a2.此中正确的选项是

.〔写出所有正确判断的序号〕

.三.解答题〔本大题共8小题，共72分〕17.〔本题总分值5分〕解对于x的分式方程：

963x3x18.〔本题总分值7分〕对于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不相等的实数根x1,x2.〔1〕求k的取值范围；〔2〕假定x1x23,求k的值及方程的根.19.〔本题总分值10分〕“校园安全〞愈来愈遇到人们的关注，我市某中学对局部学生就校园安全知识的认识程度，采纳随机抽样检查的方式，并依据采集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完好的统计图.请依据图中信息回复以下问题：〔1〕接受问卷检查的学生共有人，条形统计图中m的值为；〔2〕扇形统计图中“认识极少〞局部所对应扇形的圆心角的度数为；〔3〕假定该中学共有学生1800人，依据上述检查结果，能够预计出该学校学生中对校园安全知识抵达“特别认识〞和“根本认识〞程度的总人数为人；〔4〕假定从对校园安全知识抵达“特别认识〞程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰巧抽到1名男生和1名女生的概率.20.〔本题总分值8分〕在一次海上营救中，两艘专业救援船A，B同时收到某事故渔船的求救讯息，此时救援船B在A的正北方向，事故渔船P在救援船A的北偏西30°方向上，在救援船B的西南方向上，且事故渔船P与救援船A相距120海里.〔1〕求收到讯息时势故渔船P与救援船B之间的距离；〔2〕假定救援船A，B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前去事故渔船P处搜救，试经过计算判断哪艘船先抵达.21.〔本题总分值9分〕如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于D，E，点F在AC的延伸线上，且∠BAC=2∠CBF.〔1〕求证：BF是⊙O的切线；〔2〕假定⊙O的直径为3，sin∠CBF=3，求BC和BF的长.322.〔安分11分〕某食品厂生一种半成品食材，本钱2元/千克，每日的量p〔百千克〕与售价钱x〔元/千克〕足函数关系式p1x8，从市反的信息，q〔百千克〕与售价钱2半成品食材每日的市需求量x〔元/千克〕足一次函数关系，局部数据以下表：售价钱x〔元/千克〕24⋯10市需求量q〔百千克〕1210⋯4按物价部定售价钱

x不低于

2元/千克且不高于

10元/千克.〔1〕直接写出

q与x的函数关系式，并注明自量

x的取范；2〕当每日的量小于或等于市需求量，种半成品食材能所有售出，而当每日的量大于市需求量，只好售出切合市需求量的半成品食材，节余的食材因为保期短而只好放弃.①当每日的半成品食材能所有售出，求x的取范；②求厂家每日得的利y〔百元〕与售价钱x的函数关系式；〔3〕在〔

2〕的条件下，当

x

元/千克，利

y有最大；假定要使每日的利不低于

24〔百元〕，并尽可能地减少半成品食材的浪，

x定

元/千克.23.〔本题总分值10分〕假定一个两位数十位、个位上的数字分别为m，n，我们可将这个两位数记为mn，mn10mn；同理，一个三位数、四位数等均能够用此记法，如abc100a10bc.【根基训练】〔1〕解方程填空：①假定2xx345，那么x=；②假定7yy826,那么y；③假定t935t813t1,那么t；【能力提高】〔2〕互换随意一个两位数mn的个位数字与十位数字，可获得一个新数nm，那么mn+nm一定能被

整除，

mn-nm必定能被

整除，

mn-nm

mn必定能被

整除；〔请从大于

5的整数中选择适合的数填空〕【探究发现】〔3〕北京时间2021年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种吸引力极大的天体，连光都逃走不了它的约束.数学中也存在风趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不同样，把这个三位数的三个数字按大小从头摆列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数获得一个新数〔比如，假定选的数为325，那么用532-235=297〕，再将这个新数按上述方式从头摆列，再相减，像这样运算假定干次后必定会获得同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数〞.①该“卡普雷拉尔黑洞数〞为；②设任选的三位数为abc〔不如设abc〕，试说明其均可产生该黑洞数.24〔.本题总分值

12分〕如图

1，在平面直角坐标系中，点

O为坐标原点，抛物线

y

ax2

bx

c与y轴交于点

A〔0,6〕，与

x轴交于点

B〔-2,0〕，C〔6,0〕.1〕直接写出抛物线的分析式及其对称轴；2〕如图2，连结AB,AC,设点P〔m，n〕是抛物线上位于第一象限内的一动点，且在对称轴右边，过点P作PD⊥AC于点E，交x轴于点D，过点P作PG∥AB交AC于点F，交x轴于点G.设线段DG的长为d，求d与m的函数关系式，并注明m的取值范围；〔3〕在〔2〕的条件下，假定△PDG的面积为49，12①