《探索勾股定理》教案

2b2最新人教版初中数学精品课件设计2b21、探索股定理（二）教学目标：知识目标：掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法；运用勾股定理解决一些实际问。能力目标学用拼图的方法验勾股定理培学生的创新能力和解决实际问题的能力在拼图的过程中，鼓励学生大胆联想，培养学生数形结合的意识。情感目标利拼图的方法验证股定理，是我国古代数学家的一大贡献助对学生进行爱国主义教育。并在拼图的过程中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣。教学重点：勾股定理的证明及其应用。教学难点：勾股定理的证明。教学准备：带4个等的直角三形。教学过程：一、创设问题情景，引入新课师：我们已经通过数格子的方法发现了勾股定理，我们能否想办法来说明这个猜想的正确性呢（回顾平方差与完全平方公式推导的过程）如）

可以用一个边长为的方形，一个边长为的方形，两个长和宽分别为a和b的方形可拼成如图所示的边长为）正方形，那么这个大的正方形的面积可以表示为）；又可以表示为。以）

。二、新课：1、拼一拼（）出4个剪好的全等的直角三角形。（）这个直角三角形拼一拼，摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边为边长的方形。你能利用它说明勾股定理吗？（对于上面个问题师引导学生大胆联想形与数的问题联系起来学生大胆的拼摆，只要符合要求教师都应予以鼓励，然后在小组内交流，同时提示学生根据自己拼出的图形，联（）

的拼图推证方法说明勾股定理教师可鼓励学生采用多种摆法来完成：方法一：b

c

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bcb

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师：有人利用这个角三角形拼出了上图，你能用两中方法表示大正方形的积吗？生：大正方形的面积可以表示为又可以表示为：最新人教版初中数学精品课件设计

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2即2最新人教版初中数学精品课件设计2即2对比这两种表示方法，可以得出

2方法二：

cccbac生：大正方形也可以用两种方法来表示和

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（）对比这两种表示方法，可得：

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（）

2

（个别学生可能在查询有关勾股定理的资料时看到过有关美国前总统的一种证明方法提供给学生上面的图形整体上拼成一个直角梯形。它的面积有两种表示方法：11化，可得22或许学生还可能会有如下做法：

。二、例题讲解例、机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方米，过了秒，飞机距离这个男孩头顶米飞机每时飞行多少千米？（本例题几何模型的抽象对学生来说具有一定的难度对培养学生分析问题的能力很有帮助以应仔细分析好好把握例、图所示，某人在处过平面镜看见在正上方米处的物，已知物体到面镜的距

M离为米问B点物体的′距是多少？

A′

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B

最新人教版初中数学精品课件设计三、议一议师前面我们讨论了直角三角形边满足的关系么角三角形或钝角三角形的三边是否满足这一关系呢？观察图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足。（先请学生观察这两个三角形是什么三角形）此处“议一议”有承上启下的作用，对于直角三角形的判定定理的介绍有一个铺垫的作用。师：看来钝角三角形和锐角三角形的三边之间不满足这一特殊的规律。四、小结：这节课，我们用拼图的方法验证了勾股定理，并运用勾股定理解决了生活中的实际问题。五、作业：、课本，习题。、

如图，分别以直角