四川省成都市青白江区祥福中学九年级数学下册39弧长及扇形的面积导学案北师大版_第1页
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第9节弧长及扇形的面积【学习目标】1、认识扇形，会计算弧长和扇形的面积2、经过弧长和扇形面积的发现与推导，培养运用已有知识研究问题获得新知的能力。【学习重难点】会计算弧长和扇形的面积【学习过程】模块一预习反响一、知识回顾1、小学里学习过圆周长的计算公式、圆面积计算公式，那公式分别是什么？2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积应怎样计算呢？二、自主学习：看书100页—101页后，解答以下问题：1.请同学们计算半径为3cm，圆心角分别为180、90、45、1、n所对的弧长。AAAAAOBOBOBOBOB因此弧长的计算公式为：l__________________________如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。问：右图中扇形有几个？同求弧长的思想相同，要求扇形的面积，应思虑圆心角为1的扇形面积是圆面积的几分之几？进而求出圆心角n的扇形面积。1若是设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为S___.因此扇形面积的计算公式为S————————或S——————————实践练习：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。解：2.扇形的圆心角是230°，这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的______；模块二合作研究研究1、如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．（1）求OE的长；（2）求劣弧AC的长．（结果精确到0.1）研究2、如图，PA、PB切⊙O于A、B，求阴影部分周长和面积。PA

BO模块三、小结反思本课知识：（1）、弧长的计算公式是（2）、扇形面积的计算公式是：或方法：模块四：形成提升21、扇形的面积是它所在圆的面积的3，这个扇形的圆心角的度数是_________°.22、扇形的面积是，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________S3、如图，点D在⊙O的直径AB的延伸线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．1）求证：CD是⊙O的切线；2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．【拓展延伸】1、一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路AB'径长度是BCB''2、如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面

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