河段洪水预报1课件

第四章河段洪水预报ReachofStreamFloodForecasting第四章河段洪水预报ReachofStream1PRECIPITATIONEVAPERATION4.1相应水位（流量）法PRECIPITATIONEVAPERATION4.1相应2水力学途径水文学途径系统分析方法主要研究途径水力学途径水文学途径系统分析方法主要研究途径3河段洪水预报特征河长法相应流量法

合成流量法二维有限差分法一维有限差分法马斯京根法滞后演算法其它方法相应水位法河段洪水预报特征河长法相应流量法合成流量法二维有限差分法一44.1.1相应水位（流量）法预报的基本原理1、洪水波的形成PRECIPITATION4.1.1相应水位（流量）法预报的基本原理PRECIP5(1)无旁侧入流（2）有旁侧入流洪水波传播过程中将发生变形；洪水波体积V＝CONST洪水波传播过程中将发生变形；洪水波体积V≠CONST(1)无旁侧入流（2）有旁侧入流洪水波传播过程中将洪水6(1)洪水波为长波（2）属缓变不稳定流洪水波波高远远小于波长，即：波高h<<波长L水流运动随时间及沿程变化缓慢2、洪水波的性质(1)洪水波为长波（2）属缓变不稳定流洪水波波高远远小于水流7(1)洪水波的展开(2)洪水波的变形3、洪水波的展开与变形(1)洪水波的展开(2)洪水波的变形3、洪水波的展开8基本原理在分析大量实测河段上、下游断面水位（流量）过程线的同位相水位（流量）之间定量关系及其传播时间变化规律的基础上，建立经验预报方案。4.1.2相应水位（流量）法基在分析大量实测河段上、下游断面水位（流量）过程线的同位相水9经验相关图经10基本表达式洪峰流量及传播时间表达式为：相应水位及传播时间表达式为：（2－6）（2－7）（2－8）（2－9）基洪峰流量及传播时间表达式为：（2－6）（2－7）（2－8）11基本表达式以涨率为参数的相应水位及传播时间表达式为：以下游同时水位为参数的相应水位及传播时间表达式为：（2－10）（2－11）基以涨率为参数的相应水位及传播时间表达式为：（2－10）（212相应水位法特点图形直观，使用方便；根据上、下断面历史资料建立的经验相关图，只能在建图范围内使用，在时间及空间上难于外延；不能预报河段内任意断面的水位或流量；难于预报水位或流量过程。相13基本原理在有支流河段，当支流来水量大，干支流洪水之间相互干扰影响时，可以采用合成流量来建立经验预报方案。4.1.3合成流量法基4.1.3合成流量法14基本表达式由相应流量概念及洪水波运动特征可知，下游站流量表达式为：假设各干支流的来水系数相同，是的函数，则（2－23）式可改写为：

（2－23）（2－24）基由相应流量概念及洪水波运动特征可知，下游站流量表达式为：（15经验相关图经16合成流量法特点图形直观，使用方便；根据上、下断面历史资料建立的经验相关图，只能在建图范围内使用，在时间及空间上难于外延；不能预报河段内任意断面的流量；难于预报流量过程；确定各干支流河段的流量传播时间比较困难。常采用试算法或按照流量值大小分级确定该值，经验性强。合174.2流量演算法（FlowRoutingMethod）4.2.1圣维南方程组及其简化1、圣维南方程组非恒定流问题天然河道洪水波属长波，水流的水力要素随时空变化，是三维非恒定的问题。三维非恒定的问题在其基本方程的理论假定及数学求解上还存在诸多难题。实际应用中常将问题简化为一维或二维非恒定问题求解。描述一维非恒定水流运动的基本方程就是由法国科学家圣维南（SaintVenant）1871年提出。4.2流量演算法（FlowRoutingMethod）18圣维南方程组水面坡度波动坡度动能坡度摩阻坡度惯性项摩阻项(2-33)(2-34)圣水面坡度波动坡度动能坡度摩阻坡度惯性项摩阻项(2-33)(19圣维南方程组其它形式（2-34）中，摩阻项近似按恒定均匀流摩阻坡度计算，用水深代替水位即：圣（2-34）中，摩阻项近似按恒定均匀流摩阻坡度计算，用20求解问题讨论（2-34）可改写为：(2-35)由（2-33）、（2-35）可知，方程组中有Q、A、V、h四个未知数，当具有Q=AV和A=f(h)时，原则上可以求解。但因其属拟线性变系数双曲线型偏微分方程组，至今尚无严格的精确解，水文学中常用简化方法。求（2-34）可改写为：(2-35)由（2-33）、（2-212、圣维南方程组简化完全动力波当河道为棱柱型河道时，(2-35)可改写为：所有各项全部考虑称为完全动力波（FullDynamicWave）求解困难。问题没有解决，通知乃需努力！！！！2、圣维南方程组简化当河道为棱柱型河道时，22扩散波惯性项全部忽略时，称为扩散波（DiffusionWave）(2-35)可改写为：因为所以(2-36)(2-37)惯性项全部忽略时，称为扩散波（DiffusionWave）23扩散波水位流量关系涨洪时为正，落洪时为负，

扩散波的水位流量关系为逆时针绳套，绳套大小由确定。(2-37)扩(2-37)24河段洪水预报1课件25河段洪水预报1课件26扩散波波速在扩散波的条件下，联立求解（2－33）、（2－36）式得扩散波方程为：扩散波波速代表平移作用，扩散系数代表坦化作用。由于附加比降的影响，扩散波流量与断面面积关系和波速与流量关系均为绳套关系。

(2-38)(2-39)扩(2-38)(2-39)27河段洪水预报1课件28波速与断面平均流速关系波速与断面平均流速是不同的，它们之间有一定的关系。波速是流量－面积关系曲线的切线；断面平均流速是流量－面积关系曲线的切线；流量－面积关系曲线为直线时两者相同。

波29波速与断面平均流速关系一般情况:漫滩时:波30波速与断面平均流速关系令：波31波速与断面平均流速关系曼宁公式：矩形断面：抛物形断面：波32扩散波性质扩散波有坦化（），有扭曲（流速的非线性），水位流量关系、流量与断面面积关系和波速与流量关系均有绳套，为稳定非均匀流近似；实际应用中，当惯性项较小可以忽略时，可以将其简化为扩散波。

扩33运动波忽略惯性项及附加比降时，称为运动波（MovementWave）(2-35)可改写为：因为运动波所以水位流量关系是单一的。(2-40)忽略惯性项及附加比降时，称为运动波（MovementWav34运动波波速

运35运动波波速因为运动波没有坦化，运因为运动波没有坦化，36运动波性质运动波在传播过程中没有坦化，但可能有扭曲；水位流量关系单一，为稳定均匀流近似；实际应用中，若流域上游地区或河底比降较大的河流，洪水波可以简化为运动。

运37水库型惯性波，即河底是平的，无摩阻损失，惯性项起主要作用时，称为水库型惯性波，(2-35)可改写为：水力学中已经推导出其波速公式为：惯性波一般发生在水面宽，水深深，水面平，流速小的水库、湖泊、河口等处，河道一般都不用。水，即河底是平的，无摩阻损失，惯性项起主要作38各类波型简化关系运动波扩散波动力波各运动波扩散波动力波39谢谢！谢谢！40第四章河段洪水预报ReachofStreamFloodForecasting第四章河段洪水预报ReachofStream41PRECIPITATIONEVAPERATION4.1相应水位（流量）法PRECIPITATIONEVAPERATION4.1相应42水力学途径水文学途径系统分析方法主要研究途径水力学途径水文学途径系统分析方法主要研究途径43河段洪水预报特征河长法相应流量法

合成流量法二维有限差分法一维有限差分法马斯京根法滞后演算法其它方法相应水位法河段洪水预报特征河长法相应流量法合成流量法二维有限差分法一444.1.1相应水位（流量）法预报的基本原理1、洪水波的形成PRECIPITATION4.1.1相应水位（流量）法预报的基本原理PRECIP45(1)无旁侧入流（2）有旁侧入流洪水波传播过程中将发生变形；洪水波体积V＝CONST洪水波传播过程中将发生变形；洪水波体积V≠CONST(1)无旁侧入流（2）有旁侧入流洪水波传播过程中将洪水46(1)洪水波为长波（2）属缓变不稳定流洪水波波高远远小于波长，即：波高h<<波长L水流运动随时间及沿程变化缓慢2、洪水波的性质(1)洪水波为长波（2）属缓变不稳定流洪水波波高远远小于水流47(1)洪水波的展开(2)洪水波的变形3、洪水波的展开与变形(1)洪水波的展开(2)洪水波的变形3、洪水波的展开48基本原理在分析大量实测河段上、下游断面水位（流量）过程线的同位相水位（流量）之间定量关系及其传播时间变化规律的基础上，建立经验预报方案。4.1.2相应水位（流量）法基在分析大量实测河段上、下游断面水位（流量）过程线的同位相水49经验相关图经50基本表达式洪峰流量及传播时间表达式为：相应水位及传播时间表达式为：（2－6）（2－7）（2－8）（2－9）基洪峰流量及传播时间表达式为：（2－6）（2－7）（2－8）51基本表达式以涨率为参数的相应水位及传播时间表达式为：以下游同时水位为参数的相应水位及传播时间表达式为：（2－10）（2－11）基以涨率为参数的相应水位及传播时间表达式为：（2－10）（252相应水位法特点图形直观，使用方便；根据上、下断面历史资料建立的经验相关图，只能在建图范围内使用，在时间及空间上难于外延；不能预报河段内任意断面的水位或流量；难于预报水位或流量过程。相53基本原理在有支流河段，当支流来水量大，干支流洪水之间相互干扰影响时，可以采用合成流量来建立经验预报方案。4.1.3合成流量法基4.1.3合成流量法54基本表达式由相应流量概念及洪水波运动特征可知，下游站流量表达式为：假设各干支流的来水系数相同，是的函数，则（2－23）式可改写为：

（2－23）（2－24）基由相应流量概念及洪水波运动特征可知，下游站流量表达式为：（55经验相关图经56合成流量法特点图形直观，使用方便；根据上、下断面历史资料建立的经验相关图，只能在建图范围内使用，在时间及空间上难于外延；不能预报河段内任意断面的流量；难于预报流量过程；确定各干支流河段的流量传播时间比较困难。常采用试算法或按照流量值大小分级确定该值，经验性强。合574.2流量演算法（FlowRoutingMethod）4.2.1圣维南方程组及其简化1、圣维南方程组非恒定流问题天然河道洪水波属长波，水流的水力要素随时空变化，是三维非恒定的问题。三维非恒定的问题在其基本方程的理论假定及数学求解上还存在诸多难题。实际应用中常将问题简化为一维或二维非恒定问题求解。描述一维非恒定水流运动的基本方程就是由法国科学家圣维南（SaintVenant）1871年提出。4.2流量演算法（FlowRoutingMethod）58圣维南方程组水面坡度波动坡度动能坡度摩阻坡度惯性项摩阻项(2-33)(2-34)圣水面坡度波动坡度动能坡度摩阻坡度惯性项摩阻项(2-33)(59圣维南方程组其它形式（2-34）中，摩阻项近似按恒定均匀流摩阻坡度计算，用水深代替水位即：圣（2-34）中，摩阻项近似按恒定均匀流摩阻坡度计算，用60求解问题讨论（2-34）可改写为：(2-35)由（2-33）、（2-35）可知，方程组中有Q、A、V、h四个未知数，当具有Q=AV和A=f(h)时，原则上可以求解。但因其属拟线性变系数双曲线型偏微分方程组，至今尚无严格的精确解，水文学中常用简化方法。求（2-34）可改写为：(2-35)由（2-33）、（2-612、圣维南方程组简化完全动力波当河道为棱柱型河道时，(2-35)可改写为：所有各项全部考虑称为完全动力波（FullDynamicWave）求解困难。问题没有解决，通知乃需努力！！！！2、圣维南方程组简化当河道为棱柱型河道时，62扩散波惯性项全部忽略时，称为扩散波（DiffusionWave）(2-35)可改写为：因为所以(2-36)(2-37)惯性项全部忽略时，称为扩散波（DiffusionWave）63扩散波水位流量关系涨洪时为正，落洪时为负，

扩散波的水位流量关系为逆时针绳套，绳套大小由确定。(2-37)扩(2-37)64河段洪水预报1课件65河段洪水预报1课件66扩散波波速在扩散波的条件下，联立求解（2－33）、（2－36）式得扩散波方程为：扩散波波速代表平移作用，扩散系数代表坦化作用。由于附加比降的影响，扩散波流量与断面面积关系和波速与流量关系均为绳套关系。

(2-38)(2-39)扩(2-38)(2-39)67河段洪水预报1课件68波速与断面平均流速关系波速与断面平均流速是不同的，它们之间有一定的关系。波速是流量－面积关系曲线的切线；断面平均流速是流量－面积关系曲线的切线；流量－面积关系曲线为直线时两者相同。

波69波速与断面